1、120212021 年年宿城第一初级中学第二学期期中考试宿城第一初级中学第二学期期中考试七年级数学试题卷七年级数学试题卷考试时间考试时间:100:100 分钟满分分钟满分:120:120 分分一.选择题（每题 3分，共 30分）1.用圆的半径 r来表示圆的周长 C，其式子为 C = 2r，则其中的常量为（）A.rB.C.2D.22.下列运算正确的是（）A.（x3）4= x7B.x2x3= x5C.x4 x = x4D.x+x2=x33.如图，图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象，根据图中提供的信息，判断不符合图象描述的说法是（）A.20时的温度约为 - 1B.温度是
2、 2的时刻是 12时C.最暖和的时刻是 14时D.在 - 3以下的时间约为 8小时第第 3 题题第第 4 题题4.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点作直线的平行线，该作法的依据是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.平行于同一直线的两条直线互相平行5.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据:设烤鸭的质量为 x kg 烤制时间为 t min，估计当 x = 3.2 时，t 的值为（）A.140B.138C.148D.1606.点 P 为直线 l 外一点，点 A、B、C 为直线 l 上三点，PA = 4 cm，PB = 5 cm，P
3、C = 3 cm，则点 P 到直线 l 的距离为（）A.4 cmB.5 cmC.小于 3 cmD.不大于 3 cm7.生物学家发现了一种病毒，其长度约为 0.0000000052 mm，数据 0.0000000052 用科学记数法表示正确的是（）A.5.2 108B.5.2 109C.5.2 10-9D.5.2 10-88.若 31= 15，3y= 5，则 3x-2y等于（）.A.13B.5C. - 10D.3529. 李大爷要围成一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24 米.要围成的菜园是如图所示的长方形 ABCD.设 BC 边的长为 x 米，AB 边的
4、长为 y米，则 y 与 x 之间的函数关系式是（）.A.y =12x + 12B.y =- 2x + 24C.y = 2x - 24D.y =12x - 12第第 9 题题第第 10 题题10.现有 7 张如图 1 的长为 a，宽为 b（a b）的小长方形纸片，按图 2 的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当 BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则 a，b满足（）A.a = 2bB.a = 3bC.a = 3.5bD.a = 4b二.填空题（每题 3分，共 15分）11.（ - x）3x2
5、= _ .12.如图，ABC 的边 BC 长是 10，BC 边上的高是 6，点 D 在 BC 上运动，设 BD 长为 x，请写出ACD的面积 y 与 x之间的函数关系式 _ .第第 12 题题第第 13 题题第第 15 题题13.如图，若 ABCD，则下列结论:1 = 2；3 = 4；B = 5；B + BCD =180，成立的是 _ （填序号）.14.（2）2015（-21）2016= _.15.如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a + b）“（其中 n 为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a + b）的展开式中所缺的系数.（a + b） = a + b；（a + b
6、）2= a2+ 2ab + b2；（a + b）3= a1+ 3a2b + 3ab2+ b3；（a + b）4= a4+ _ a3b + _ a2b2+ _ ab3+ b4.三.解答题（共 75 分）16.（每题 5 分，20分）3（1）（-4x2y3）（ -18xyz ） （12xy2）2（2）（54x2y - 108xy2- 36xy）（18xy）（3）（a + b + 3）（a + b - 3）（4）（3.14 -）0+ （12）-3+ 4 - （ - 2）217.（6分）先化简，再求值:（xy-2）2- 2（x2y2+ 2） （xy）其中 x = 10,y =15.18.（6 分）如图
7、，已知在ABC 中，点 P 在边 BC 上.（1）试用直尺和圆规在 AC 上找一点 D，使APD = BAP（不写作法，但需保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，求证:PDAB.19.（6 分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，DEAB 于点 O，且DOE = 4COE，求AOD 的度数.420.（7 分）某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中的所走路程 s（米）与时间 t（分）之间的关系.（1）学校离他家 _ 米，从出发到学校，王老师共用了 _ 分钟。（2）王老师吃早餐约用了多少分钟?（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐
8、以后的速度快?王老师吃完早餐后的平均速度是多21.（8 分）如图，已知AGF = ABC，1 + 2 = 180.（1）试判断 BF 与 DE的位置关系，并说明理由；（2）若 BFAC，2 = 135，求AFG 的度数.22.（10 分）如图 1，是一个长为 4a、宽为 b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图 2）.（1）观察图 2 请你写出（a+b）2、（a-b）2、ab 之间的等量关系；（2）根据（1）中的结论，若 x + y = 5，（x - y）2= 16，求 xy 的值；（3）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式。请
9、你观察图 3写出一个等式 _ .523.（12 分）问题情景:如图 1，ABCD，PAB = 140，PCD = 135，求APC 的度数.（1）丽丽同学看过图形后立即口答出:APC = 85，请你补全她的描理依据.如图 2，过点 P作 PEAB，ABCD.PECD.（ _ ）A + APE = 180.C + CPE = 180.（ _ ）又 PAB = 140，PCD = 135.APE = 40，CPE = 45APC = APE + CPE = 85.问题迁移:（2）如图 3.ADBC，点 P 在射线 OM 上运动，设ADP = ，BCP = .当点 P 在 A、B 两点之间运动时，则CPD与a、之间有何数量关系?请说明理由.（3）在（2）的条件下，如果点 P 在 A、B 两点外侧运动时（点 P 与点 A、B、O三点不重合），请你直接写出CPD与a、之间的数量关系.
