1、1第二章第二章轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩上节重点上节重点你还记得吗？你还记得吗？n1、2本节重点本节重点你准备好了吗？你准备好了吗？n1、截面法求解内力34n轴向拉伸轴向拉伸轴力作用下，杆件伸长轴力作用下，杆件伸长 （简称拉伸）（简称拉伸）n轴向压缩轴向压缩轴力作用下，杆件缩短轴力作用下，杆件缩短 （简称压缩）（简称压缩）2-1 2-1 轴向拉伸与压缩的概念及实例轴向拉伸与压缩的概念及实例5连杆连杆拉伸与压缩拉伸与压缩6拉伸与压缩拉伸与压缩7拉伸与压缩拉伸与压缩8外力特征：外力的合力作用线与杆件的轴线重合。外力特征：外力的合力作用线与杆件的轴线重合。FF轴向拉伸轴向拉伸FFe轴向拉伸和弯曲变
2、形轴向拉伸和弯曲变形变形特征：沿轴向伸长或缩短。变形特征：沿轴向伸长或缩短。9XF 0得得1 1轴轴 力力截面法截面法（截、取、代、平）（截、取、代、平） 2-2 2-2 轴向拉压的内力和应力轴向拉压的内力和应力NFF对于左半部分对于右半部分呢？mFFmmFFNFNmFm10n轴轴 力力 的的 符符 号号 拉伸为正；压缩为负拉伸为正；压缩为负注意：注意：n1）外力不能沿作用线移动）外力不能沿作用线移动力的可传性不成立力的可传性不成立 2）截面不能切在外力作用点处）截面不能切在外力作用点处要离开作用点要离开作用点112 2 轴轴 力力 图图n纵轴表示轴力大小的图（横轴为截面位置）纵轴表示轴力大小
3、的图（横轴为截面位置） 例例2-1 2-1 已知：P1 = 3kN, P2 =2kN, P3 =1kN。求轴力，并作轴力图求轴力，并作轴力图P1P2P3112212P1FN1xP1P2P31122解：1. 求轴力对于11截面左端：FX = 0, FN1+ P1 = 0 FN1 -P1 3kN 对于22左： FX = 0 FN2 +P1P2 = 0 FN2 =P2-P1 = 1kN对于2-2右：FX= 0, FN2 P3 =0 FN2 =1kNFNx-3kN-1kN)(P1FN2xP22 2. 画轴力图FN3P3x13n例2-2, F1=2.5kN,F3=1.5kN, 画杆件轴力图。解：1)截面
4、法求AC段轴力，沿截面1-1处截开，取左段如图所示Fx=0 FN1-F1=0得：FN1=F1=2.5kN2)求BC段轴力，从2-2截面处截开，取右段，如图所示Fx=0 FN2-F3=0得：FN2= - F3=-1.5kN3)AB杆的轴力图14 例例2-3 2-3 阶段杆阶段杆 OD ，左端固定，受力如图，左端固定，受力如图，OC段段 的横截面的横截面 面积是面积是CDCD段横截面面积段横截面面积A的的2 2倍。求杆倍。求杆的轴力，并画出轴力图。的轴力，并画出轴力图。O3F4F2FBCD15O3F4F2FBCDRF解：解：1 1、计算左端支座反力、计算左端支座反力0243FFFFR)(3FFR2
5、 2、分段计算轴力（由学生自己完成）、分段计算轴力（由学生自己完成）221133163、作轴力图、作轴力图O3F4F2FBCD注意注意:在集中外力作用的截面上，轴力图有突变，突变大小在集中外力作用的截面上，轴力图有突变，突变大小等于集中力大小等于集中力大小.2211333F2F-F+-xFN17关于轴力图的几点注意事项关于轴力图的几点注意事项n1、坐标轴要标明物理意义；n2、每一段都要标出轴力大小和正负；n (注意，不标在纵轴上)n3、轴力图上各段长度要与杆件一致；n4、填充线为竖直细实线，可以不画，但决不能画成斜线和网状线。183.3.拉拉 （ 压压 ） 杆杆 应应 力力杆件杆件1 轴力轴力
6、 = 1N, 截面积截面积 = 0.1 cm2 杆件杆件2 轴力轴力 = 100N, 截面积截面积 = 100 cm2 哪个杆工作哪个杆工作“累累”？ 不能只看轴力，要看单位面积上的力不能只看轴力，要看单位面积上的力 应力应力 怎样求出应力？怎样求出应力？ 思路思路应力是内力延伸出的概念，应当由内力计算应力。应力是内力延伸出的概念，应当由内力计算应力。 19由 积分得dF dNAAN AFd 1）静力平衡）静力平衡dd NAAF A AA2）几何变形）几何变形 实验结果实验结果变形后，外表面垂线保持为直线变形后，外表面垂线保持为直线 平面假设平面假设变形后，截面平面仍垂直于杆轴变形后，截面平面
7、仍垂直于杆轴推得：同一截面上正应变等于常量推得：同一截面上正应变等于常量NFAabcdFFa b c d F FN20节点节点 AYF0得得ABNsin30P=0则则 260P2NABkN（拉力）拉力）（2）计算）计算ABMPa7 .119 1010286.1010260AN643ABAB例例2-2 图示起吊三角架，图示起吊三角架，AB 杆由截面积杆由截面积10.86 cm2 的的2根根解解：（1）计算）计算 AB 杆内力杆内力30角钢组成，角钢组成，P=130 kN， , 求求AB杆截面应力。杆截面应力。 练习：P54：2.4、P55：2.521考虑到考虑到NFAPPAA/cos于是于是 coscos APAPp分解成正应力和剪应分解成正应力和剪应力，力，有有 2coscos p2/2sinsin p 2.3 斜斜 截截 面面 上上 的的 应应 力力22 2cos 2/2sin 0max900min45 2max0min0min2此时即为轴向拉压情况，符合前面的推导 这说明在与轴线平行的截面上无任何应力 这说明在与轴线45o的截面上切应力达到最大值 本节重点本节重点你学会了吗？你学会了吗？n1、截面法求解内力23
