电压源和电阻的串联电路课件.ppt

1、第第2章章 线性直流电路线性直流电路 线性直流电路是最简单、最基本的一类电路线性直流电路是最简单、最基本的一类电路 v 线性电路：线性元件和电源组成线性电路：线性元件和电源组成v 直流电路：激励为直流电源，响应（电压、电流）直流电路：激励为直流电源，响应（电压、电流） 也都是直流量（即恒定量）也都是直流量（即恒定量）v 电路的基本计算方法：电路的基本计算方法： 等效变换法等效变换法 列方程法列方程法 电路定理法电路定理法 线性直流电路分析方法广泛应用或推广用于后续各章线性直流电路分析方法广泛应用或推广用于后续各章 21 电阻的串联与并联电阻的串联与并联v等效电路等效电路：两个电路具有相同的端口

2、特性：两个电路具有相同的端口特性 （即端口电压、电流关系方程相同）（即端口电压、电流关系方程相同）v等效变换等效变换：两个端口特性相同的电路互换后，：两个端口特性相同的电路互换后， 对外等效（即不影响外电路的响应）。对外等效（即不影响外电路的响应）。uiab1N2N等效的概念等效的概念uieqRab2N等效的概念等效的概念u = K iu = Req i若满足 K = Req21 电阻的串联与并联电阻的串联与并联v串联：各元件依次连接，流过同一电流串联：各元件依次连接，流过同一电流v并联：各元件接于同一对节点之间，承受同一电压并联：各元件接于同一对节点之间，承受同一电压一、电阻的串联一、电阻的

3、串联1、 等效电阻等效电阻R1R2+-UIU1Req+-UIU2+-R1R2+-UIU1Req+-UIU2+-ReqIRIRRIRIRUUUeq)(212121nkkeqeqRRRRR121推广IRIRRIRIRUUUeq)(212121IRIRRIRIRUUUeq)(212121IRIRRIRIRUUUeq)(21212121 电阻的串联与并联电阻的串联与并联2. 分压作用：分压作用： 3. 功率分配功率分配: 1211RRRUUURRRU212221221221)(RRRIRIPPR1R2+-UIU1Req+-UIU2+-II(a)1N2N1R2RII(b)1N2N1R2R按串联化简电路按

4、串联化简电路注：如此等效之后，电路中的那些量发生了变化？注：如此等效之后，电路中的那些量发生了变化？N1节点与N2节点间电压改变了思考：对外等效思考：对外等效21 电阻的串联与并联电阻的串联与并联一、电阻的并联一、电阻的并联1、 等效电阻等效电阻2分流作用：分流作用： 3功率的分配功率的分配 UGUGGRURUIIIeq)(212121nkkeqeqGGGGG121推广212121RRRRRGGGeqeq 或IRRRI2121IRRRI211221221221)(GGGUGUPPUGUGGRURUIIIeq)(212121UGUGGRURUIIIeq)(212121UGUGGRURUIIIeq

5、)(21212121 电阻的串联与并联电阻的串联与并联 例题例题2.1：求电压：求电压U1和电流和电流I224V61210401U2I(a)24V1U2RI1R(b)8401040102R41261261RIVRRRU8242111ARRI22421AII6 . 1401040222 电源和电阻的串联与并联电源和电阻的串联与并联一、戴维南电路和诺顿电路及其等效变换：一、戴维南电路和诺顿电路及其等效变换：1戴维南电路：电压源和电阻的串联电路。戴维南电路：电压源和电阻的串联电路。2诺顿电路：电流源和电导的并联电路。诺顿电路：电流源和电导的并联电路。3两种电路的等效变换：两种电路的等效变换： 戴维南

6、电路戴维南电路SUiRU(a)ISIiGU(b)I诺顿电路诺顿电路1,SSiiiUIGRRSiUUR ISiIIGU注意电源参考方向注意电源参考方向之间的对应关系之间的对应关系22 电源和电阻的串联与并联电源和电阻的串联与并联二、实际电源的电路模型二、实际电源的电路模型v实际电源有两种模型：戴维南电路和诺顿电路实际电源有两种模型：戴维南电路和诺顿电路 （可以相互等效变换）（可以相互等效变换）v（理想）电源模型：（理想）电源模型： 电压源或电流源（不能互相等效）电压源或电流源（不能互相等效）三、说明三、说明v多个电压源串联的一端口，对外等效于一个电压源多个电压源串联的一端口，对外等效于一个电压源

7、 v多个电流源并联的一端口，对外等效于一个电流源多个电流源并联的一端口，对外等效于一个电流源 v电压源与任何支路并联的一端口，对外等效于该电压源电压源与任何支路并联的一端口，对外等效于该电压源v电流源与任何支路串联的一端口，对外等效于该电流源电流源与任何支路串联的一端口，对外等效于该电流源四、受控源情况仿照独立源处理（注意在变换时应保留控制量）四、受控源情况仿照独立源处理（注意在变换时应保留控制量）susi22 电源和电阻的串联与并联电源和电阻的串联与并联例题例题2.2: 用等效变换法求电流用等效变换法求电流I I。32A1V10V342.5IA15A2V32.5IA62V32.5IIV922

8、.5A25 . 22V9IA15A2V32.5IA15A2V32.5I32A1V10V342.5I22.3 电阻的星形和三角形联接电阻的星形和三角形联接v问题的引出：问题的引出： 电桥电路中的电阻连接关系既不是并联，也不是串联，电桥电路中的电阻连接关系既不是并联，也不是串联， 所以其等效电路不能用电阻的串、并联等效变换所以其等效电路不能用电阻的串、并联等效变换v电桥电路结构特点：星形或三角形结构电桥电路结构特点：星形或三角形结构2.3 电阻的星形和三角形联接电阻的星形和三角形联接一、电阻的星形和三角形联接一、电阻的星形和三角形联接v星形（星形（Y、T）：）： 3个电阻一端联在一起，另一端分别联

9、到个电阻一端联在一起，另一端分别联到3个端子上个端子上v三角形（三角形（、）：）：3个电阻依次首尾相联，个电阻依次首尾相联，3个联接点分别接到个联接点分别接到3个端子个端子R1R2R3I1I2I3123123R12R23R31I1I2I3可相互等效，进行可相互等效，进行某些电路的化简某些电路的化简R1R2R3I1I2I3123123R12R23R31I1I2I332.3 电阻的星形和三角形联接电阻的星形和三角形联接v电阻的电阻的Y-变换，可用于电路化简变换，可用于电路化简eqR1R2R3R4R5R电桥电路等效电阻的计算电桥电路等效电阻的计算eqR1R3ReqR3R4R2.3 电阻的星形和三角形

10、联接电阻的星形和三角形联接 二、二、Y等效变换：等效变换：v三端网络变换前后具有相同的端口电压、电流关系三端网络变换前后具有相同的端口电压、电流关系v三端网络端口特性可用三端网络端口特性可用2对端子电压、对端子电压、2个端子电流表示个端子电流表示2321333222323131331113)()(IRRIRIRIRUIRIRRIRIRU 213233312313IIRRRRRRUUR1R2R3I1I2I3123123R12R23R31I1I2I33RIU 231321,UUII2321333222323131331113)()(IRRIRIRIRUIRIRRIRIRU2321333222323

11、131331113)()(IRRIRIRIRUIRIRRIRIRU2321333222323131331113)()(IRRIRIRIRUIRIRRIRIRU2.3 电阻的星形和三角形联接电阻的星形和三角形联接v若若Y型和型和型端口型端口方程的系数矩阵互逆，则等效变换成立：方程的系数矩阵互逆，则等效变换成立：R1R2R3I1I2I3123123R12R23R31I1I2I323231213121212232322312131231121231131)11(11)11(URRURRURUIURURRRURUI131123112121223223UIGGGGGGIU GR 1GUI 2323121

12、3121212232322312131231121231131)11(11)11(URRURRURUIURURRRURUI23231213121212232322312131231121231131)11(11)11(URRURRURUIURURRRURUI23231213121212232322312131231121231131)11(11)11(URRURRURUIURURRRURUI2.3 电阻的星形和三角形联接电阻的星形和三角形联接 322133132132233212112:GGGGGGGGGGGGGGGGGGY形电阻之和形相邻电阻乘积形电阻 Y312312312333123122

13、312231231212311:RRRRRRRRRRRRRRRRRRY形电导之和形相邻电导乘积形电导YY v对称结构电路：对称结构电路： RRY312.3 电阻的星形和三角形联接电阻的星形和三角形联接例题例题2.3：求二端网络的等效电阻：求二端网络的等效电阻Ri 。466661iR42226iR14 . 2iR24 支路电流法支路电流法v等效变换法：适合简单电路、待求变量较少等效变换法：适合简单电路、待求变量较少v列方程法：列方程法： 适合复杂电路、待求变量较多适合复杂电路、待求变量较多 支路电流法支路电流法 回路电流法回路电流法 节点电压法节点电压法v支路电流法：以支路电流为变量列方程求解支

14、路电流法：以支路电流为变量列方程求解 v一般步骤：一般步骤： （1）设）设b个支路电流变量（串联电路当作一条支路）个支路电流变量（串联电路当作一条支路） （2）对）对n-1个独立节点列个独立节点列KCL （3）对）对b-n+1个独立回路列个独立回路列 KVL24 支路电流法支路电流法例题例题2.4：列写支路电流方程。：列写支路电流方程。1m2m3m1R1SU2R3R4R4SU5R1I2I3I4I5I1230III3450III1 1221SR IR IU223 3444SR IR IR IU 445 54SR IR IUn1: m1: m2: m3: n2:解：各支路电流如图所示解：各支路电流

15、如图所示24 支路电流法支路电流法v特殊情况：特殊情况： （1）含受控源电路：）含受控源电路： 先当独立源处理先当独立源处理, 控制量用支路电流表示控制量用支路电流表示 例题例题2.5：列支路电流方程。：列支路电流方程。 824V613U421U12V1I2I3I1m2m1230IIIm1： V24368121UIIm2： V123)24(6132UII312IUn1： 解：各支路电流如图所示解：各支路电流如图所示24 支路电流法支路电流法v特殊情况：特殊情况： （2）含电流源电路）含电流源电路 ： 讨论：列讨论：列KVL方程时电流源端电压如何表示？方程时电流源端电压如何表示？例题例题2.6：

16、4020V30202A40V1I2I3I5I4I3 l1 l2lU1050n： 1230IIIn： A242 IIn： 3450IIIl1： V40305021UIIl2： V20204030432IIIl3： 0102054UII解（一）增设电流源端电压变量为解（一）增设电流源端电压变量为U U变量和方程数目不变24 支路电流法支路电流法v特殊情况：特殊情况： （2）含电流源电路）含电流源电路 ： 讨论：在列方程时能否避开电流源的两端电压？讨论：在列方程时能否避开电流源的两端电压？例题例题2.6：解（二）适当选取回路可减少方程个数：解（二）适当选取回路可减少方程个数4020V30202A40

17、V1I2I3I5I4I3 l1 l2lU1050 l4: 相当于少一个支路电流变量相当于少一个支路电流变量l4n1、n2、n3、l2: 同上同上VIIII401020305054212 25 5 回路电流法回路电流法v支路电流法：支路电流法： 优点：直接列写优点：直接列写KCL、KVL，直观，直观 缺点：方程数目多，缺点：方程数目多，b个个（b个变量受个变量受n-1个个KCL约束约束 b-n+1个独立电流变量）个独立电流变量）v回路电流法：回路电流法： 方程数目较少，对方程数目较少，对b-n+1独立回路列方程独立回路列方程 2 25 5 回路电流法回路电流法 一、原理一、原理v 回路电流：沿回

18、路连续闭合流动的假想电流回路电流：沿回路连续闭合流动的假想电流v 回路电流法：以一组独立回路的回路电流为变量列方程回路电流法：以一组独立回路的回路电流为变量列方程 1）各支路电流可用回路电流表示：）各支路电流可用回路电流表示：R1R2R3R4R5R6+-I1I2I3I4I5I6Us1Us3Us4l1l2l3III332211lllIIIIII326215134llllllIIIIIIIII 332211lllIIIIII332211lllIIIIII326215134llllllIIIIIIIII326215134llllllIIIIIIIIIKCL：2 25 5 回路电流法回路电流法 KVL

19、：对独立回路列方程：对独立回路列方程R1R2R3R4R5R6+-I1I2I3I4I5I6Us1Us3Us4l1l2l3III0)()(:0)()(:0)()(:3261344333332621522241342151111llllSlSlllllSlllllSIIRIIRUIRUlIIRIIRIRlUIIRIIRIRUl 4336432614362652154134251541)(0)()SSllllllSSlllUUIRRRIRIRIRIRRRIRUUIRIRIRRR（整理整理2 25 5 回路电流法回路电流法二、标准形：二、标准形：（1）自阻）自阻Rii：本回路：本回路i中全部电阻之和中全

20、部电阻之和 （2）互阻）互阻Rij：（本回路（本回路i与回路与回路j间的公共电阻之和）间的公共电阻之和） 根据公共电阻上根据公共电阻上2个回路电流方向：个回路电流方向： 一致为一致为“+” 相反为相反为“- -” 无互阻为无互阻为“0” 仅含独立源和二端电阻电路，仅含独立源和二端电阻电路，Rij=Rji, 即回路电阻矩阵对称即回路电阻矩阵对称 333323213123232221211313212111lSllllSllllSlllUIRIRIRUIRIRIRUIRIRIR此方程可此方程可直接列写直接列写（3）Us：沿回路电压源电位升的代数和：沿回路电压源电位升的代数和 l1l2l32 25

21、5 回路电流法回路电流法三、步骤：三、步骤：（1）选择一组独立回路，设（）选择一组独立回路，设（b-n+1）个回路电流变量）个回路电流变量（2）按标准形式对各回路列方程（）按标准形式对各回路列方程（b-n+1）个）个R1R2R3R4R5R6+-I1I2I3I4I5I6Us1Us3Us4l1l2l3III练习练习2 25 5 回路电流法回路电流法（3） 含受控源电路：含受控源电路：先当独立源处理，先当独立源处理，例题例题2.7：列写回路电流方程（含受控源）：列写回路电流方程（含受控源） 1SU1R2R1U1U2rI2SU3R1mI2mI2I解：设各回路电流如图所示解：设各回路电流如图所示 112

22、2121)(SmmUUIRIRR22123212)(SmmUrIUIRRIR111mIRU212mmIII22321121221121)()()(SmmSmmUIrRRIrRRUIRIRRR（含受控源电路，回路电阻矩阵一般不对称）（含受控源电路，回路电阻矩阵一般不对称） 整理：整理：l1: l2: 再将控制量用回路电流表示，再将控制量用回路电流表示， 最后整理成标准形最后整理成标准形2 25 5 回路电流法回路电流法（4） 含电流源支路：含电流源支路：例题例题2.8：列写回路电流方程（含电流源）：列写回路电流方程（含电流源） 解（一）：设各回路电流和电流源端解（一）：设各回路电流和电流源端 电

23、压如图所示电压如图所示 增设电流源端电压变量，增设电流源端电压变量，1R2R3R4R5RSI+-U3mI1mI2mIUIRIRRmm22121)(0)(34254212mmmIRIRRRIRUIRRIRmm34324)(SmmIII31 m1: m2: m3: 补：补：增补电流源与回路电流关系方程增补电流源与回路电流关系方程2 25 5 回路电流法回路电流法（4） 含电流源支路：含电流源支路：例题例题2.8：列写回路电流方程（含电流源）：列写回路电流方程（含电流源） 解（二）：适当选择回路可减少方程个数解（二）：适当选择回路可减少方程个数 适当选取回路，使该源电流为某一回路电流，可少列一个该回路的标准方程适当选取回路，使该源电流为某一回路电流，可少列一个该回路的标准方程 1R2R3R4R5RSI+-U3mI1mI2mII Im4 m2: m2: 同上同上 0)(4531251mmSIRRRIRIR m4:m4: smII1 m1:m1: 本章小结本章小结 1、电路的基本计算方法、电路的基本计算方法2、理想运放、理想运放 列方程法等效变换法 节点电压法回路电流法支路电流法 电阻的星角变换并联电源和电阻的串并联电阻串,端口特性端口特性含理想运放电路的分析含理想运放电路的分析