1、Fundamentals of Information Theory信 息 论 基 础谢 松 法华中科技大学数学系3一、教学及考核方式一、教学及考核方式作业：作业：上机实验：上机实验： 16 学时学时课堂教学：课堂教学： 32 学时学时考试方式：考试方式： 闭卷闭卷考试成绩：考试成绩： 平时成绩占平时成绩占 20%，考试成绩占，考试成绩占80%4二、二、教材与参考书教材与参考书贾世楼，贾世楼，信息论理论基础信息论理论基础，哈尔滨工业大学出版社。哈尔滨工业大学出版社。傅祖芸，傅祖芸，信息论信息论 基础理论与应用基础理论与应用，电子工业出版社。电子工业出版社。5三、三、教学内容教学内容本课程主要讲
2、解本课程主要讲解香农信息论香农信息论的基本概念、基本理论的基本概念、基本理论和和以及以及编码编码的理论和实现原理。的理论和实现原理。(1) 介绍介绍信息信息的统计度量的统计度量(熵熵)，信道信道的的熵速率熵速率和和信道容量信道容量；(2) 介绍介绍无失真信源编码无失真信源编码及常用的信源编码方法；及常用的信源编码方法；(3) 介绍介绍信道编码信道编码理论理论及常用的信道编码方法；及常用的信道编码方法；(4) 简单介绍简单介绍限失真信源编码限失真信源编码的一些知识。的一些知识。基本方法，基本方法， 第一、二、四、六章：第一、二、四、六章：6第一章 引论第一章第一章 引论引论1.2 信息论的研究范
3、畴信息论的研究范畴 1.1 通信系统的基本模型通信系统的基本模型7第一章 引论信息论是在长期的信息论是在长期的通信通信实践活动中，由实践活动中，由通信通信技术与技术与美国数学家香农于美国数学家香农于 1948 年发表的论文年发表的论文“通信通信的数学的数学概率论、随机过程、数理统计等学科相结合发展起来的概率论、随机过程、数理统计等学科相结合发展起来的一门新兴交叉学科。一门新兴交叉学科。理论理论”奠定了信息论的基础。奠定了信息论的基础。第一章第一章 引论引论8第一章 引论香农 (C.E.Shanon)“通信通信的基本问题就是在一点重新准确地或近似地再现的基本问题就是在一点重新准确地或近似地再现另
4、一点所选择的消息另一点所选择的消息”。9第一章 引论1916年生于美国密执安州。年生于美国密执安州。 这两篇文章成了现在信息论的奠基著作，这两篇文章成了现在信息论的奠基著作，而刚刚三十出头的香农成了这门新兴学科的奠基人。而刚刚三十出头的香农成了这门新兴学科的奠基人。1948年在年在贝尔系统技术杂志贝尔系统技术杂志上发表上发表通信通信的数学理论的数学理论。1949年在年在贝尔系统技术杂志贝尔系统技术杂志上发表上发表噪声下的噪声下的通信通信。香农 (C.E.Shanon)10第一章 引论 阐明了阐明了 通信通信的基本问题，的基本问题， 提出了提出了 通信通信系统的模型，系统的模型， 给出了给出了
5、信息量的数学表达式，信息量的数学表达式， 解决了解决了 信源统计特性、信道容量、信源编码、信源统计特性、信道容量、信源编码、香农 (C.E.Shanon)信道编码等有关精确地传送信道编码等有关精确地传送通信通信符号的符号的基本技术问题。基本技术问题。11第一章 引论1.1 通信系统的基本模型1.1 通信系统的基本模型通信系统的基本模型一、基本流程一、基本流程二、基本概念二、基本概念三、基本要求三、基本要求四、信源与信道分类四、信源与信道分类12第一章 引论1.1 通信系统的基本模型一、基本流程一、基本流程一般而言，一般而言，首先信息被产生，首先信息被产生，然后通过某种方式传递，然后通过某种方式
6、传递，最后收到信息或者获得信息。最后收到信息或者获得信息。(信源信源)(信道信道)(信宿信宿)信源信源信道信道信宿信宿最基本的通信系统模型最基本的通信系统模型13第一章 引论1.1 通信系统的基本模型 边防士兵点燃烽火，边防士兵点燃烽火， 传递出某种消息或者信息传递出某种消息或者信息(如如报警报警等等)； 人们看到烽火，人们看到烽火，获得某种消息或者信息。获得某种消息或者信息。一、基本流程一、基本流程比如比如古代烽火台古代烽火台 最早的信息通信系统最早的信息通信系统14第一章 引论1.1 通信系统的基本模型烽火不一定总是报警，它也报平安。一、基本流程一、基本流程逼近洛阳、潼关一带。逼近洛阳、潼
7、关一带。诬陷抵抗不力被杀；接着哥舒翰坚守潼关，从而出现诬陷抵抗不力被杀；接着哥舒翰坚守潼关，从而出现相持局面。相持局面。被迫出战，在灵宝大败，人们看不到平安火。几天之被迫出战，在灵宝大败，人们看不到平安火。几天之后，皇帝逃往四川。后，皇帝逃往四川。高仙芝、封常清固守潼关，遭高仙芝、封常清固守潼关，遭这一段时间每天都点这一段时间每天都点平安火平安火。后来哥舒翰后来哥舒翰当年安史之乱，安禄山从范阳起兵，仅用当年安史之乱，安禄山从范阳起兵，仅用 23 天便天便15第一章 引论1.1 通信系统的基本模型一、基本流程一、基本流程 同样是报同样是报平安平安( (消息消息) )，但，但平时与战时报平安所传递
8、的平时与战时报平安所传递的信息信息不可同日而语。不可同日而语。 现代通信系统传递消息或者信息的手段已不断改进，现代通信系统传递消息或者信息的手段已不断改进，整个系统已经相当发达和完善。整个系统已经相当发达和完善。 可见，可见，消息消息 信息信息。 16第一章 引论1.1 通信系统的基本模型一、基本流程一、基本流程噪声噪声信道信道信宿信宿解调解调译码译码换能器换能器数数/ /模转换模转换换能器换能器信源信源编码编码调制调制模模/ /数转换数转换变换变换反变换反变换 产生消息产生消息( (携带信息携带信息) )模拟信号模拟信号数字信号数字信号可以传输的信号可以传输的信号加强有效性和可靠性加强有效性
9、和可靠性( (现代通信系统现代通信系统) )17第一章 引论1.1 通信系统的基本模型二、基本概念二、基本概念1. 信源与信宿信源与信宿消息可以是语言、文字、图象、符号、函数等等。消息可以是语言、文字、图象、符号、函数等等。信源信源信源信源是产生消息是产生消息( (或消息序列或消息序列) )的源的源( (人或者机器人或者机器) )；信源信源是发信者，输出消息，携带信息是发信者，输出消息，携带信息。信宿信宿信宿信宿是是收信者，收到消息，获得信息。收信者，收到消息，获得信息。2. 换能器换能器换能器换能器进行能量变换，如声电变换、光电变换等等，进行能量变换，如声电变换、光电变换等等，得到电信号。得
10、到电信号。18第一章 引论1.1 通信系统的基本模型二、基本概念二、基本概念3. 模模/数数转换转换与与数数/模模转换转换模拟信号模拟信号 即连续即连续( (时间时间) )信号。信号。 取值任意，时间连续取值任意，时间连续( (一维一维) )；取值任意，空间连续取值任意，空间连续( (二维二维) )。离散信号离散信号 即离散即离散( (时间时间) )信号。信号。 取值任意，时间离散取值任意，时间离散( (一维一维) )；取值任意，空间离散取值任意，空间离散( (二维二维) )。t)(tx 模拟信号模拟信号t)( nx 采样信号采样信号19第一章 引论1.1 通信系统的基本模型二、基本概念二、基
11、本概念3. 模模/数数转换转换与与数数/模模转换转换数字信号数字信号 取值取值离散离散，时间，时间离散离散( (一维一维) )；取值取值离散离散，空间，空间离散离散( (二维二维) )。比如比如电平：电平：;,0, 图像：图像：像素点，像素点，256级灰度。级灰度。20第一章 引论1.1 通信系统的基本模型 30 33 37 40 48 58 53 52 65 64 71 69 62 68 76 67 74 86 88 70 58 48 37 3330 33 37 40 48 58 53 52 65 64 71 69 62 68 76 67 74 86 88 70 58 48 37 33 36
12、 35 40 45 49 60 70 74 68 63 66 69 59 58 60 57 50 59 67 70 70 65 58 51 36 35 40 45 49 60 70 74 68 63 66 69 59 58 60 57 50 59 67 70 70 65 58 51 51 45 43 42 46 56 65 70 66 54 49 46 43 47 44 42 40 38 41 52 57 57 61 56 51 45 43 42 46 56 65 70 66 54 49 46 43 47 44 42 40 38 41 52 57 57 61 56 77 70 59 49 44
13、 45 52 50 45 41 40 37 40 40 42 45 42 39 35 37 38 39 39 45 77 70 59 49 44 45 52 50 45 41 40 37 40 40 42 45 42 39 35 37 38 39 39 45 87 75 63 53 44 38 35 36 35 37 38 40 44 44 44 51 54 51 44 37 35 32 34 33 87 75 63 53 44 38 35 36 35 37 38 40 44 44 44 51 54 51 44 37 35 32 34 33 80 54 49 42 37 37 35 37 40
14、 40 44 50 54 58 61 62 55 59 54 44 37 32 29 27 80 54 49 42 37 37 35 37 40 40 44 50 54 58 61 62 55 59 54 44 37 32 29 27 68 46 39 36 36 34 34 38 44 53 58 61 62 56 62 61 62 60 54 49 49 42 35 30 68 46 39 36 36 34 34 38 44 53 58 61 62 56 62 61 62 60 54 49 49 42 35 30 59 47 43 38 38 40 46 52 64 74 73 68 72
15、 63 63 57 60 58 54 50 49 44 43 39 59 47 43 38 38 40 46 52 64 74 73 68 72 63 63 57 60 58 54 50 49 44 43 39 55 50 45 43 43 45 56 69 80 86 80 77 74 71 62 65 65 57 53 50 46 41 38 36 55 50 45 43 43 45 56 69 80 86 80 77 74 71 62 65 65 57 53 50 46 41 38 36 47 49 50 54 59 64 67 64 55 48 46 48 46 49 49 51 51
16、 51 48 43 39 36 34 33 47 49 50 54 59 64 67 64 55 48 46 48 46 49 49 51 51 51 48 43 39 36 34 33 48 52 61 63 59 45 34 29 25 27 31 29 26 24 25 28 31 35 36 39 34 34 31 28 48 52 61 63 59 45 34 29 25 27 31 29 26 24 25 28 31 35 36 39 34 34 31 28 54 61 60 51 33 28 24 22 19 23 23 24 26 27 23 22 24 25 25 29 33
17、 31 28 27 54 61 60 51 33 28 24 22 19 23 23 24 26 27 23 22 24 25 25 29 33 31 28 27 54 59 48 34 27 20 18 28 29 24 32 24 14 27 16 17 17 16 16 19 22 27 27 27 54 59 48 34 27 20 18 28 29 24 32 24 14 27 16 17 17 16 16 19 22 27 27 27 61 61 46 26 23 28 42 90 57 35 37 14 25 64 28 25 24 16 15 10 10 9 17 22 61
18、61 46 26 23 28 42 90 57 35 37 14 25 64 28 25 24 16 15 10 10 9 17 22 70 59 46 33 36 50 70 124 89 42 50 34 35 46 36 47 51 30 20 14 18 21 24 32 70 59 46 33 36 50 70 124 89 42 50 34 35 46 36 47 51 30 20 14 18 21 24 32 95 83 50 44 55 77 97 154 146 59 46 46 49 44 45 72 67 51 40 34 24 23 26 36 95 83 50 44
19、55 77 97 154 146 59 46 46 49 44 45 72 67 51 40 34 24 23 26 36 95 77 60 61 65 71 86 127 151 115 71 48 42 52 75 79 60 47 39 36 29 27 30 33 95 77 60 61 65 71 86 127 151 115 71 48 42 52 75 79 60 47 39 36 29 27 30 33 94 96 109 96 75 63 57 59 75 82 91 92 64 57 49 45 42 37 31 30 34 38 39 45 94 96 109 96 75
20、 63 57 59 75 82 91 92 64 57 49 45 42 37 31 30 34 38 39 45 89 87 97 92 81 68 65 44 44 38 34 34 40 41 43 50 48 42 39 38 42 46 52 56 89 87 97 92 81 68 65 44 44 38 34 34 40 41 43 50 48 42 39 38 42 46 52 56 98 91 85 88 85 70 65 66 60 58 47 55 53 54 56 51 48 47 46 50 52 55 60 63 98 91 85 88 85 70 65 66 60
21、 58 47 55 53 54 56 51 48 47 46 50 52 55 60 63 99 96 89 94 96 81 71 60 58 54 50 62 60 57 59 59 56 52 52 55 60 67 72 70 99 96 89 94 96 81 71 60 58 54 50 62 60 57 59 59 56 52 52 55 60 67 72 70 94 89 89 92 100 104 100 91 71 60 60 58 54 54 56 58 61 61 56 63 68 73 76 80 94 89 89 92 100 104 100 91 71 60 60
22、 58 54 54 56 58 61 61 56 63 68 73 76 80 90 94 99 102 102 103 110 109 108 98 82 70 64 59 59 57 64 62 67 75 81 86 80 78 90 94 99 102 102 103 110 109 108 98 82 70 64 59 59 57 64 62 67 75 81 86 80 78 96 99 105 106 106 106 99 108 115 116 109 108 100 89 88 86 85 89 88 83 84 86 83 75 96 99 105 106 106 106
23、99 108 115 116 109 108 100 89 88 86 85 89 88 83 84 86 83 75 83 91 96 103 116 109 105 103 107 112 121 116 109 103 99 100 96 91 89 85 84 87 81 73 83 91 96 103 116 109 105 103 107 112 121 116 109 103 99 100 96 91 89 85 84 87 81 7321第一章 引论1.1 通信系统的基本模型 37 42 52 60 72 93 86 80 98 100 108 108 95 95 110 10
24、3 103 113 118 103 86 72 52 4237 42 52 60 72 93 86 80 98 100 108 108 95 95 110 103 103 113 118 103 86 72 52 42 47 49 57 66 74 93 105 108 103 95 103 108 91 86 88 86 74 80 93 108 105 93 86 76 47 49 57 66 74 93 105 108 103 95 103 108 91 86 88 86 74 80 93 108 105 93 86 76 80 72 64 60 70 80 98 103 100 78
25、68 62 60 64 60 55 54 47 52 70 84 86 88 80 80 72 64 60 70 80 98 103 100 78 68 62 60 64 60 55 54 47 52 70 84 86 88 80 126 110 91 76 66 66 80 72 64 54 54 47 50 52 49 55 57 50 43 44 49 52 52 60 126 110 91 76 66 66 80 72 64 54 54 47 50 52 49 55 57 50 43 44 49 52 52 60 137 113 98 78 62 49 43 43 44 44 49 5
26、2 57 59 59 70 68 72 59 47 40 38 39 38 137 113 98 78 62 49 43 43 44 44 49 52 57 59 59 70 68 72 59 47 40 38 39 38 126 86 70 60 50 47 42 46 55 54 64 74 78 84 88 91 74 82 74 60 47 37 31 25 126 86 70 60 50 47 42 46 55 54 64 74 78 84 88 91 74 82 74 60 47 37 31 25 110 72 57 47 46 43 42 50 62 80 84 88 86 78
27、 93 84 84 86 76 68 66 54 43 31 110 72 57 47 46 43 42 50 62 80 84 88 86 78 93 84 84 86 76 68 66 54 43 31 98 72 62 54 50 55 68 72 86 105 100 91 95 84 93 80 88 84 76 76 70 60 54 49 98 72 62 54 50 55 68 72 86 105 100 91 95 84 93 80 88 84 76 76 70 60 54 49 84 72 66 60 62 64 80 86 110 110 103 98 105 100 9
28、1 95 88 82 78 70 62 54 49 43 84 72 66 60 62 64 80 86 110 110 103 98 105 100 91 95 88 82 78 70 62 54 49 43 76 74 74 82 84 86 86 86 74 66 54 62 57 64 64 68 66 70 64 54 52 44 39 37 76 74 74 82 84 86 86 86 74 66 54 62 57 64 64 68 66 70 64 54 52 44 39 37 72 72 93 93 84 60 39 29 18 17 19 19 14 13 16 21 31
29、 39 43 49 40 39 33 28 72 72 93 93 84 60 39 29 18 17 19 19 14 13 16 21 31 39 43 49 40 39 33 28 82 91 91 72 40 22 15 10 7 8 9 10 13 15 11 8 10 14 17 26 31 35 24 23 82 91 91 72 40 22 15 10 7 8 9 10 13 15 11 8 10 14 17 26 31 35 24 23 78 86 68 42 23 11 9 19 20 9 15 11 3 13 6 5 6 4 4 6 11 21 22 19 78 86 6
30、8 42 23 11 9 19 20 9 15 11 3 13 6 5 6 4 4 6 11 21 22 19 88 91 70 24 16 28 43 88 72 24 25 4 4 39 14 13 13 6 4 3 3 3 6 13 88 91 70 24 16 28 43 88 72 24 25 4 4 39 14 13 13 6 4 3 3 3 6 13 98 88 68 39 47 70 93 134 113 39 34 22 23 34 27 43 55 32 12 7 8 10 15 35 98 88 68 39 47 70 93 134 113 39 34 22 23 34
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36、7 132 121 137 134 132 137 134 132 118 134 143 146 158 170 164 164 155 155 158 167 161 149 152 146 149 146 137 140 132 134 140 126 115 134 143 146 158 170 164 164 155 155 158 167 161 149 152 146 149 146 137 140 132 134 140 126 11522第一章 引论1.1 通信系统的基本模型 7 10 12 16 24 30 25 28 42 40 48 44 37 52 57 45 56
37、 72 72 49 38 23 13 87 10 12 16 24 30 25 28 42 40 48 44 37 52 57 45 56 72 72 49 38 23 13 8 9 10 12 18 23 36 48 54 46 38 42 44 35 36 37 37 26 42 51 49 49 45 35 26 9 10 12 18 23 36 48 54 46 38 42 44 35 36 37 37 26 42 51 49 49 45 35 26 22 16 15 16 20 35 41 48 44 32 28 26 21 28 23 22 20 18 20 32 34 34 40
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49、 10 7 10 8 15 17 23 35 40 55 43 38 43 43 31 35 47 30 30 40 50 55 50 43 32 23 10 8 15 17 23 35 40 55 43 38 43 43 31 35 47 30 30 40 50 55 50 43 32 23 21 20 19 18 29 35 57 62 46 30 27 32 21 33 23 25 20 15 19 28 35 32 29 39 21 20 19 18 29 35 57 62 46 30 27 32 21 33 23 25 20 15 19 28 35 32 29 39 43 32 30
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