1、冀教版小学六年级数学冀教版小学六年级数学( (下册下册) )资源资源方案与预方案与预算算数的数的认识认识 数的数的运算运算式与式与方程方程正反正反比例比例探索探索规律规律数字数字密码密码解决问题解决问题图形变换图形变换 图形的认识图形的认识 应用应用可能性可能性统计统计可能性可能性 中位数中位数数对数对方向方向角加角加距离距离正、反比正、反比例例圆柱的表圆柱的表面积面积圆柱的体圆柱的体积积圆锥圆锥方向与位方向与位置置 统计统计正、反比例正、反比例圆柱与圆圆柱与圆锥锥新新 授授总复习数与代数数与代数统计与概率统计与概率综合应用综合应用空间与图空间与图形形教教材材特特征征让学生充分让学生充分经历探
2、索知经历探索知识的过程识的过程关注不同学关注不同学生对数学学生对数学学习的需求习的需求素材来源素材来源于现实生活于现实生活在生活情境在生活情境中呈现数中呈现数学问题学问题重视引导重视引导学生综合学生综合应用知识应用知识方向与位置方向与位置 第一单元信息窗信息窗1 1：用方向和距离确定物体的位置。：用方向和距离确定物体的位置。信息窗信息窗2 2：用数对表示位置，在方格纸上：用数对表示位置，在方格纸上 用数对确定位置用数对确定位置 。 已学相关内容已学相关内容一、方向角；一、方向角；二、比例尺；二、比例尺；三、数轴。三、数轴。本单元主要内容本单元主要内容1 1、能根据方向和距离确定物体的、能根据方
3、向和距离确定物体的位置。位置。2 2、在具体情境中，能用数对来表、在具体情境中，能用数对来表示位置，并能在方格纸上用数对示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。确定位置。3 3、在探索物体方向与位置的过程、在探索物体方向与位置的过程中进一步发展空间观念。中进一步发展空间观念。4 4、体验用平面示意图描述和表达、体验用平面示意图描述和表达事物的位置，认识到许多实际问事物的位置，认识到许多实际问题可以借助数学的方法来解决，题可以借助数学的方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交并可以借助数学语言来表述和交流。流。后续相关内容后续相关内容方向和位置及平面直方向和位置及平面直角坐标系角坐标系单元教材主要
4、编写特点 （三）单元教学重、难点（三）单元教学重、难点重点：重点：难点难点：、在平面上确定物体位置的、在平面上确定物体位置的两种方法；、数形结合的思两种方法；、数形结合的思想。、空间观念的建立。想。、空间观念的建立。在平面上确定物体位置的两种方在平面上确定物体位置的两种方法：、方向角加距离；、数法：、方向角加距离；、数对表示法。对表示法。知识点知识点1 1：课本：课本2 2页、页、3 3页。页。在学生用已有知识描述平面在学生用已有知识描述平面图中各场馆所在的方向时，图中各场馆所在的方向时，由于猴山和熊猫馆都在快餐由于猴山和熊猫馆都在快餐店的北偏东店的北偏东5555方向上，而且方向上，而且猴山比
5、熊猫馆离快餐店要近猴山比熊猫馆离快餐店要近一些的实际情况下，引出了一些的实际情况下，引出了怎样用方向和距离描述才更怎样用方向和距离描述才更准确的问题。然后，教材呈准确的问题。然后，教材呈现了线段比例尺和快餐店到现了线段比例尺和快餐店到猴山、快餐店到熊猫馆的图猴山、快餐店到熊猫馆的图上距离的示意图，上距离的示意图， 通过这通过这两个事例，学会根据比例尺两个事例，学会根据比例尺求出实际距离，并用语言描求出实际距离，并用语言描述出来。述出来。 一、教学时，要给学生充分的思考、交流信息一、教学时，要给学生充分的思考、交流信息的空间。的空间。二、要使学生充分的认识物体位置是相对的，二、要使学生充分的认识
6、物体位置是相对的，要确定参照物。要确定参照物。三、教学用方向和距离确定物体的位置，渗透三、教学用方向和距离确定物体的位置，渗透了了“数形结合数形结合”思想：就是把抽象的数学语言思想：就是把抽象的数学语言与直观的图像结合起来。与直观的图像结合起来。课本课本3 3页页“试一试试一试”，中安，中安排了根据方向和距离在图排了根据方向和距离在图中确定位置的内容。（中确定位置的内容。（1 1）要使学生了感悟解确定位要使学生了感悟解确定位置的作图程序。置的作图程序。（2 2）梳理交流感悟结果即：）梳理交流感悟结果即：根据观测点画出方向线，根据观测点画出方向线，算出距离，然后确定位置。算出距离，然后确定位置。
7、（3 3）总结）总结根据给出的方向根据给出的方向和距离在平面图上画出物和距离在平面图上画出物体的位置体的位置的方法，及作图的方法，及作图的细节：标明方向角、图的细节：标明方向角、图上距离、圆点表示被测物，上距离、圆点表示被测物，标注物体名称。标注物体名称。定定画画算算量量标标试一试试一试 本部分内容建议用本部分内容建议用1 1课时进行教学。课时进行教学。 第第1 1部分教学用数对表示具体情境中部分教学用数对表示具体情境中物体的位置；物体的位置； 第第2 2部分根据数对在方格纸上确定物部分根据数对在方格纸上确定物体的位置。体的位置。用数对表示位置。（课本用数对表示位置。（课本5页）页）教材选择了
8、学生身边的、现实的教材选择了学生身边的、现实的典型素材，教师结合本班学生在教室里的座位情况，介绍关于排和列的规典型素材，教师结合本班学生在教室里的座位情况，介绍关于排和列的规定，说说自己自己是第几列、第几排，并在示意图中标出了小敏和小军的定，说说自己自己是第几列、第几排，并在示意图中标出了小敏和小军的位置。位置。在认识在认识“列列”和和“排排”的基础上，教材提出的基础上，教材提出“说一说说一说”，通过兔博，通过兔博士的话说明第几排、第士的话说明第几排、第几列可以用数对表示，几列可以用数对表示，并呈现了用数对表示位并呈现了用数对表示位置的方格图，再让学生置的方格图，再让学生用数对来表示自己的位用
9、数对来表示自己的位置。使学生经历本人具置。使学生经历本人具体情况到用数对表示的体情况到用数对表示的发展过程。发展过程。 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1小明小明0 0(3,3)确定平面上点的位置确定平面上点的位置有序数有序数对对方向方向 、距离、距离如何确定空间中点的位置？如何确定空间中点的位置？确定直线上点的位置确定直线上点的位置数轴数轴一个一个实数实数几个数？几个数？一维一维二维二维三维三维笛卡尔笛卡尔笛卡儿是著名的法国数学家、哲学家笛卡儿是著名的法国数学家、哲学家( (他的最有名的格言是：他的最有名的格言是：“我思故我在我思故我在”) )。 在地球在地球上有横线和竖线，上有横线
10、和竖线，连接两极点的竖连接两极点的竖线叫经线，垂直线叫经线，垂直于经线的横线圈于经线的横线圈为纬线。根据经为纬线。根据经纬线可以确定地纬线可以确定地球上任何一点的球上任何一点的正确位置，如北正确位置，如北京在北纬京在北纬4040，东经东经116116。第二单元第二单元 正比例正比例 反比例反比例 教材地位已学的知识已学的知识比和比例比和比例简单的比简单的比例应用例应用 本单元的知识本单元的知识. .认识成正比例关认识成正比例关系的量；系的量；. .画图表示成正比画图表示成正比例的事物；例的事物；认识成反比例关认识成反比例关系的量；系的量；正比例、反比例正比例、反比例的字母表达式。的字母表达式。
11、后续学习的知后续学习的知识识初中学段的初中学段的一次函数和反一次函数和反比例函数比例函数单元教材主要编写特点 强调对正比例、反比例实际意义的理解，强调对正比例、反比例实际意义的理解，让学生经历正、反比例概念的建构过程。让学生经历正、反比例概念的建构过程。 第一，认识正比例、反比例时，先不总结第一，认识正比例、反比例时，先不总结正比例、反比例的字母表达式。正比例、反比例的字母表达式。 第二，重视选取学生熟悉的事例，让学生第二，重视选取学生熟悉的事例，让学生通过具体情境理解两种量的变化规律，理解通过具体情境理解两种量的变化规律，理解正、反比例的实际意义，经历正比例、反比正、反比例的实际意义，经历正
12、比例、反比例概念的发生、发展和建构的过程。例概念的发生、发展和建构的过程。 第三，最后介绍用第三，最后介绍用x x、y y表示两种相关联表示两种相关联的量，的量，k k表示一定的量，正比例的关系可以用表示一定的量，正比例的关系可以用y yx=kx=k；反比例的关系可以用；反比例的关系可以用x xy=ky=k表示。表示。 知识点：结合具体情境，知识点：结合具体情境，地位：是学习第二、四个信息窗的基础地位：是学习第二、四个信息窗的基础。教学建议教学建议课本课本7 7页。教材选择了学页。教材选择了学生熟悉的，容易理解的行生熟悉的，容易理解的行程问题，购物问题来认识程问题，购物问题来认识成正比里的量。
13、教学时，成正比里的量。教学时，一定要让学生在已有知识一定要让学生在已有知识背景下，经历自主解决问背景下，经历自主解决问题，认识新知识的过程，题，认识新知识的过程，让学生理解路程是怎样随让学生理解路程是怎样随着时间的变化而变化的着时间的变化而变化的（暂不讲正比例关系）。（暂不讲正比例关系）。教学建议教学建议 课本课本8 8页、页、9 9页。页。学生结合实际情况用正比例的实际学生结合实际情况用正比例的实际意义判断的基础上，教材给出了正比例关系的一般化描述。意义判断的基础上，教材给出了正比例关系的一般化描述。认识了成正比的量后，在认识了成正比的量后，在“试一试试一试”中，安排了判断两种中，安排了判断
14、两种量是否成正比例关系和找出生活中成正比例关系的实例的量是否成正比例关系和找出生活中成正比例关系的实例的交流活动。教学中，要让学生经历自主计算、发现数据变交流活动。教学中，要让学生经历自主计算、发现数据变化规律并充分交流的空间，使学生真正理解成正比例的量化规律并充分交流的空间，使学生真正理解成正比例的量的内在变化规律；即：一个量扩大或缩小，另一个量按比的内在变化规律；即：一个量扩大或缩小，另一个量按比例同时扩大或缩小。例同时扩大或缩小。 教学建议教学建议 知识点：知识点：地位：是第一个信息窗的巩固和延伸。地位：是第一个信息窗的巩固和延伸。教学建议教学建议 处理好放手和引导的关系：处理好放手和引
15、导的关系：”放放引引放放引引”课本课本1010页。本节课的内容是页。本节课的内容是数学课程标准数学课程标准新增加的内容。根据标准的要求，教材选择了新增加的内容。根据标准的要求，教材选择了购买彩带的事例，设计了三个层次的内容。（购买彩带的事例，设计了三个层次的内容。（1 1）根据彩带单价和购买数量填表并判断购买彩带根据彩带单价和购买数量填表并判断购买彩带的长度和需要的钱数是否成正比例关系，并说的长度和需要的钱数是否成正比例关系，并说明理由。这个内容既是对正比例知识的复习，明理由。这个内容既是对正比例知识的复习，也是新知识的背景。（也是新知识的背景。（2 2）在有坐标系的方格纸）在有坐标系的方格纸
16、上表示表中的数据。（上表示表中的数据。（3 3）看图估计买一定长度）看图估计买一定长度彩带要花多少钱。这是学生第一次接触用图像彩带要花多少钱。这是学生第一次接触用图像表示数量关系，轴表示数量关系，轴2 2、3 3的正中间找到的正中间找到2.52.5对应的对应的点，然后从这个点做纵轴的平行线，交于方格点，然后从这个点做纵轴的平行线，交于方格纸上各点的连线，再从这个交点向左做出横轴纸上各点的连线，再从这个交点向左做出横轴的平行线交于纵轴，这个点表示的数据就是购的平行线交于纵轴，这个点表示的数据就是购买买2.52.5米彩带花的钱数。另外，学生解决教材中米彩带花的钱数。另外，学生解决教材中的两个问题后
17、，可鼓励学生提出其它类似问题。的两个问题后，可鼓励学生提出其它类似问题。如，购买如，购买3.53.5米花多少钱？米花多少钱？2222元买多少米彩带等。元买多少米彩带等。“练一练练一练”中，设计了在方格纸上表示路程和中，设计了在方格纸上表示路程和时间的关系并回答的练习，还安排了调查并用时间的关系并回答的练习，还安排了调查并用图表示相关数据的内容。图表示相关数据的内容。 教学建议教学建议 知识点：知识点：。地位：与前两个窗对比，两个变量之地位：与前两个窗对比，两个变量之间的另一种表现形态。间的另一种表现形态。教学建议教学建议课本课本1212页。页。这节课内容的这节课内容的设计思路与认识成正比例设计
18、思路与认识成正比例的量一样，教师要的量一样，教师要充分放充分放手，先学后教，适当引领，手，先学后教，适当引领，促进迁移。促进迁移。教学中，要注教学中，要注意利用学生对具体事物中意利用学生对具体事物中数量关系变化的经验，认数量关系变化的经验，认识成反比例关系的量的特识成反比例关系的量的特点，要给学生自主判断、点，要给学生自主判断、充分交流的空间。使学生充分交流的空间。使学生真正理解成反比例量的本真正理解成反比例量的本质：一个量扩大或缩小，质：一个量扩大或缩小，另一个量同时按比例缩小另一个量同时按比例缩小或扩大。或扩大。课本课本1414页，页，“知识窗知识窗”中中介绍了画图表介绍了画图表示反比例的
19、量，示反比例的量，供学有余力的供学有余力的学生选学，不学生选学，不作统一要求。作统一要求。 教学建议教学建议知识点： 地位：对前三个知识点的总结，为第五个地位：对前三个知识点的总结，为第五个信息窗提供思考方法。信息窗提供思考方法。总体教学策略：沟通新旧联系，实现新旧转化。总体教学策略：沟通新旧联系，实现新旧转化。教学建议教学建议课本课本1515页、页、1616页。页。在学生初步认识了正比在学生初步认识了正比例、反比例意义之后例、反比例意义之后, ,安排了本节练习课，安排了本节练习课，主要内容是讨论、研究常见的数量关系中主要内容是讨论、研究常见的数量关系中三个量的变化与正、反比例的关系，以及三个
20、量的变化与正、反比例的关系，以及正、反比例的字母表达式。正、反比例的正、反比例的字母表达式。正、反比例的关系虽然是研究探讨两个量的关系，实际关系虽然是研究探讨两个量的关系，实际上都涉及到三个量，如，单价一定时，数上都涉及到三个量，如，单价一定时，数量和总价成什么比例？在学生已经认识正、量和总价成什么比例？在学生已经认识正、反比例意义的基础上，通过对常见数量关反比例意义的基础上，通过对常见数量关系中的三个量其中一个量不变，另外两个系中的三个量其中一个量不变，另外两个量成什么比例的问题研究，可以使学生进量成什么比例的问题研究，可以使学生进一步理解正、反比例的意义，发展学生思一步理解正、反比例的意义
21、，发展学生思维。本节课首先安排了两个问题，说明用维。本节课首先安排了两个问题，说明用x x、y y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k k表示一定的量，表示一定的量，总结正比例、反比例的字母表达式。教学总结正比例、反比例的字母表达式。教学中，要给学生独立思考，自己总结充分交中，要给学生独立思考，自己总结充分交流的机会流的机会，使学生形成良好的认知结构。，使学生形成良好的认知结构。 教学建议教学建议 知识点：解决综合应用知识点：解决综合应用汽车耗油量问题。汽车耗油量问题。 地位：可以培养学生用已有的知识和经验探索解决问题的方地位：可以培养学生用已有的知识和经验探索解决问题的方法，发展数
22、学应用意识。法，发展数学应用意识。 教学建议教学建议 课本课本2020页、页、2121页。汽车的耗油量和行驶路程是典型的成页。汽车的耗油量和行驶路程是典型的成正比例关系的量，教材选择了王叔叔开车旅游中途加油的事例，正比例关系的量，教材选择了王叔叔开车旅游中途加油的事例，用出发时到加油时汽车油表、里程表呈现了有关数据信息，然用出发时到加油时汽车油表、里程表呈现了有关数据信息，然后提出了四个问题，这些问题都使用已有知识能够解决的。教后提出了四个问题，这些问题都使用已有知识能够解决的。教学时，首先要让学生仔细观察发现问题情境中所包含的数学信学时，首先要让学生仔细观察发现问题情境中所包含的数学信息息,
23、 ,鼓励学生用已有的知识和经验探索解决问题的多种方法，发鼓励学生用已有的知识和经验探索解决问题的多种方法，发展数学应用意识。展数学应用意识。 第三单元第三单元 圆柱和圆圆柱和圆锥锥六年级下六年级下册册（一）单元素材解读 立体图形立体图形多面体多面体旋转体旋转体其他其他棱柱棱柱球球其他其他棱锥棱锥棱台棱台圆台圆台圆柱和圆锥内容的前后联系圆柱和圆锥内容的前后联系 第第1册册 第第10册册第第11册册 （三）单元教学重、难点重点：难点：（1 1）圆柱的侧面积和体积的区分；）圆柱的侧面积和体积的区分；（2 2）运用圆柱、圆锥的相关计算（侧面积、表面）运用圆柱、圆锥的相关计算（侧面积、表面积、体积）灵活
24、解决实际问题。积、体积）灵活解决实际问题。（3 3）运用圆柱、圆锥体积间的关系解决问题。）运用圆柱、圆锥体积间的关系解决问题。（1 1）圆柱的特征；）圆柱的特征；（2 2）圆锥的特征；）圆锥的特征； （3 3）圆柱体积公式的推导及应用；）圆柱体积公式的推导及应用；（四）单元主要编写特点有一条合理科学的编排线索。强化平面展开图教学，发展学生的空间感。 注重知识在实际生活中的应用。 （五）单元信息窗解读（五）单元信息窗解读信息窗1课时安排：课时安排：3 3课时课时第一课时，课本第一课时，课本2222页，认识圆柱，教学时，要页，认识圆柱，教学时，要给学生充分思考和交流的时间。必要的话可以给学生充分思
25、考和交流的时间。必要的话可以让学生用现实的物品指出圆柱的各部分。让学生用现实的物品指出圆柱的各部分。 教学时，要给学生充分的操作、讨论的空间，指导学生教学时，要给学生充分的操作、讨论的空间，指导学生利用已有的知识和经验，自主总结出侧面积积的计算方利用已有的知识和经验，自主总结出侧面积积的计算方法。课本法。课本2424页，在探索出圆柱侧面积计算方法之后，页，在探索出圆柱侧面积计算方法之后，“试一试试一试”安排了测量罐头盒的周长和高，并计算出它安排了测量罐头盒的周长和高，并计算出它的侧面积。的侧面积。 课本课本2323页，探索圆柱的侧面积。页，探索圆柱的侧面积。第二课时，课本第二课时，课本2525
26、页，圆柱的表面积。页，圆柱的表面积。教学时，分步计算可以放手让学生独立完成。把分步计算教学时，分步计算可以放手让学生独立完成。把分步计算列成一个综合算式，对学生来说有一定的难度，可以在教列成一个综合算式，对学生来说有一定的难度，可以在教师的指导下师生共同完成，不作统一要求。师的指导下师生共同完成，不作统一要求。 第第3 3课时，解决和圆柱表面积有关的实际问题。教学时，要先课时，解决和圆柱表面积有关的实际问题。教学时，要先指导学生读题，弄清题意，并把自己的想法和大家进行交流，指导学生读题，弄清题意，并把自己的想法和大家进行交流，然后再分步求解。然后再分步求解。 课本课本2828页页4 4题、题、
27、6 6题，只求侧面积。相似题目：题，只求侧面积。相似题目：烟囱烟囱的用料；圆柱形铅笔涂漆；压路机的滚筒的用料；圆柱形铅笔涂漆；压路机的滚筒。课本课本2727页页例题，无例题，无盖铁皮水盖铁皮水桶求侧面桶求侧面积和一个积和一个底面积。底面积。课本课本2626页页练一练练一练2 2题，半圆题，半圆柱表面积。柱表面积。（五）单元信息窗解读（五）单元信息窗解读信息窗2课时安排：课时安排：3 3课时课时课本课本3030页。鼓励学生大胆猜测，启发学生联想圆面页。鼓励学生大胆猜测，启发学生联想圆面积公式推导的思路、活动经验和积公式推导的思路、活动经验和“长方体体积底长方体体积底面积面积高高“的计算方法，形成
28、探索圆柱的体积公式的计算方法，形成探索圆柱的体积公式思路。在学生充分交流的基础上，师生共同总结出思路。在学生充分交流的基础上，师生共同总结出圆柱体积公式及字母表达式：圆柱体积公式及字母表达式：V VS Sh h。 课本课本3232页，第页，第2 2课时，圆柱体的体积计算。教学时，课时，圆柱体的体积计算。教学时，课前要求学生同桌至少要准备一个圆柱形茶叶筒课前要求学生同桌至少要准备一个圆柱形茶叶筒或圆柱形饮料筒，要给学生充分测量、计算和交或圆柱形饮料筒，要给学生充分测量、计算和交流的时间，使学生获得自主解决问题的成功体验，流的时间，使学生获得自主解决问题的成功体验，感受到解决问题策略的多样化。感受
29、到解决问题策略的多样化。课本课本3333页，第页，第3 3课时，容积计算。通过交流、归纳，使学生课时，容积计算。通过交流、归纳，使学生了解相同点是：计算方法相同。不同点是：求容积要利用了解相同点是：计算方法相同。不同点是：求容积要利用从里面测量的数据，求体积要利用从外面测量的数据；容从里面测量的数据，求体积要利用从外面测量的数据；容积和体积的计量单位也不同。积和体积的计量单位也不同。 （五）单元信息窗解读（五）单元信息窗解读信息窗3课时安排：课时安排：2 2课时课时测量高测量高平面图形平面图形顶点、底面、侧面、高顶点、底面、侧面、高ShV31第第1 1课时，课本课时，课本3535页，圆锥的体积
30、。页，圆锥的体积。关于圆锥的体积这节课，要遵循猜想与实验验证的方关于圆锥的体积这节课，要遵循猜想与实验验证的方法进行教学，即：进一步明确圆锥与其等底等高的圆法进行教学，即：进一步明确圆锥与其等底等高的圆柱间的倍数关系：柱间的倍数关系：ShV31第第2 2课时，课本课时，课本3838页，估计一堆小麦的质量。页，估计一堆小麦的质量。 教学时，活动一，要让学生教学时，活动一，要让学生看图，说一说可以选用什么看图，说一说可以选用什么工具、用什么方法测量，需工具、用什么方法测量，需要测量哪些数据。要测量哪些数据。活动二，教材给出了麦堆的活动二，教材给出了麦堆的底面周长、高和每袋装的质底面周长、高和每袋装
31、的质量的信息，要求学生根据这量的信息，要求学生根据这些信息和蓝灵鼠的话，自主些信息和蓝灵鼠的话，自主解决解决“装完这堆小麦，需要装完这堆小麦，需要多少个麻袋多少个麻袋”的问题。的问题。 可编辑课本课本4040页，解决问题页，解决问题问题一、矿泉水问题。问题一、矿泉水问题。 课前教师要给各组准备测量工具：课前教师要给各组准备测量工具：矿泉水桶、矿泉水瓶、口杯和测矿泉水桶、矿泉水瓶、口杯和测绳、软尺、直尺等。课上指导学绳、软尺、直尺等。课上指导学生生“小组合作，解决问题，活动小组合作，解决问题，活动时，要保证每个学生都能参与，时，要保证每个学生都能参与，并给学生留下比较充足的操作和并给学生留下比较
32、充足的操作和交流时间。交流时间。问题二，建蓄水池问题。问题二，建蓄水池问题。 课本课本4141页，教材呈现了计划页，教材呈现了计划建成蓄水池示意图。教学中，建成蓄水池示意图。教学中，教师首先要给学生充分的思教师首先要给学生充分的思考，尝试的空间，同时也要考，尝试的空间，同时也要注意必要的指导。如，求方注意必要的指导。如，求方木横截面面积的方法；蓄水木横截面面积的方法；蓄水池的结构等。关注学生对实池的结构等。关注学生对实际问题的理解，提高解决实际问题的理解，提高解决实际问题的能力。际问题的能力。 （一）综合应用教材编写的主要特点，课本44页。第一，“木材问题”。 教材给出了每根圆木的直径和长教材
33、给出了每根圆木的直径和长度。设计了两个方面的问题：第度。设计了两个方面的问题：第一，关于木材的质量计算，学生一，关于木材的质量计算，学生可以小组合作独立完成。可以小组合作独立完成。第二，把圆木加工成一种最大的第二，把圆木加工成一种最大的方木，求方木横截面的面积是重方木，求方木横截面的面积是重点和难点。教师要引导学生点和难点。教师要引导学生把正把正方形看成两个等腰直角三角形的方形看成两个等腰直角三角形的和，和，利用三角形面积（底利用三角形面积（底高高2 2）乘乘2 2来计算正方形的面积。教学时，来计算正方形的面积。教学时，要给学生充分讨论、交流的时间，要给学生充分讨论、交流的时间，并通过教师的引
34、导和讲授，使学并通过教师的引导和讲授，使学生学会计算的方法。生学会计算的方法。 （二）综合应用教材编写的主要特点，课本46页。第二，测量一个土豆的第二，测量一个土豆的体积。体积。本节课是落实本节课是落实数学课程标准数学课程标准中测中测量不规则物体体积的具体活动。课前，量不规则物体体积的具体活动。课前，教师要为学生准备好小组需要的工具，教师要为学生准备好小组需要的工具，每个小组准备一个土豆，一个盛有半每个小组准备一个土豆，一个盛有半杯水的水杯和一把尺子。教学时，要杯水的水杯和一把尺子。教学时，要给学生充分研讨的时间，鼓励学生用给学生充分研讨的时间，鼓励学生用不同的方法测量。并注意全班交流各不同的
35、方法测量。并注意全班交流各组的测量方法和结果。最后，讨论组的测量方法和结果。最后，讨论“议一议议一议“还有哪些测量规则物体的还有哪些测量规则物体的体积的方法？把测量的内容和方式进体积的方法？把测量的内容和方式进行扩展，还可以借助一些历史故事丰行扩展，还可以借助一些历史故事丰富学生的测量经验。如乌鸦喝水，曹富学生的测量经验。如乌鸦喝水，曹冲称象等。冲称象等。计算一些不规则实物的体积，可以根据计算一些不规则实物的体积，可以根据“等积变形等积变形”的思想，的思想，通过转换方式，用间接计算的方法测量。教学时，渗透通过转换方式，用间接计算的方法测量。教学时，渗透“等积等积变形变形”的思想，即同样一个实物
36、，其形状可以有不同的变化，的思想，即同样一个实物，其形状可以有不同的变化，但它所占空间的大小是不变的。但它所占空间的大小是不变的。 提高计算能力。提高计算能力。 圆柱与圆锥这一单元，计算不准确是普遍圆柱与圆锥这一单元，计算不准确是普遍存在的问题，在教学中应注意计算方法与技巧存在的问题，在教学中应注意计算方法与技巧的练习。要求学生背熟的练习。要求学生背熟10，提高计算速度，提高计算速度，正确率也会明显提高。在计算中引导学生注意正确率也会明显提高。在计算中引导学生注意发现规律，减少运算步骤。发现规律，减少运算步骤。第四单元第四单元 统统计计认识中位数认识中位数 1对简单事件发生的可能性作出预测对简
37、单事件发生的可能性作出预测 4体会数据可能产生误导体会数据可能产生误导 2可能性可能性 3综合应用综合应用 5 5教材地位已学的知识已学的知识平均数、众数的意平均数、众数的意义，与计算。义，与计算。会用几分之一表示会用几分之一表示一些简单事件发生一些简单事件发生的可能性。的可能性。本单元的知识本单元的知识认识中位数并会求一组数据认识中位数并会求一组数据的中位数。的中位数。体会数据可能产生的误导。体会数据可能产生的误导。设计符合指定要求的方案。设计符合指定要求的方案。对事件发生的可能性作出预对事件发生的可能性作出预测。测。后续学习的知识后续学习的知识学习用统计对数据学习用统计对数据进行整理。进行
38、整理。单元教材主要编写特点 冀教版数学小学阶段的统计部分贯穿每个年级每冀教版数学小学阶段的统计部分贯穿每个年级每一册教材，本单元教材在内容安排上的主要特点就是一册教材，本单元教材在内容安排上的主要特点就是强调统计量实际意义的理解和应用，使学生感受统计强调统计量实际意义的理解和应用，使学生感受统计在分析问题、研究问题中的重要意义，学会根据统计在分析问题、研究问题中的重要意义，学会根据统计数据进行有条理的思考。数据进行有条理的思考。 认识中位数认识中位数 1冀教版冀教版课本课本4747页，本节课是在学生之前认识平均数和众数的基础上，页，本节课是在学生之前认识平均数和众数的基础上，选择学生熟悉的事例
39、，一方面加强中位数实际意义的理解，选择学生熟悉的事例，一方面加强中位数实际意义的理解，另一方面，通过另一方面，通过“同一组数据不同统计量表示的意思是什么？同一组数据不同统计量表示的意思是什么？有什么不同？有什么不同？”等问题讨论，让学生在解释结果实际意义的等问题讨论，让学生在解释结果实际意义的过程中，进一步理解三个统计量的意义。过程中，进一步理解三个统计量的意义。 第第2 2课时，体会数据产生的误导。课时，体会数据产生的误导。 课本课本5050页，教材选择了页，教材选择了三个典型事例三个典型事例 , ,体会体会“极端数据极端数据”对整体的对整体的影响。教学中，要给学影响。教学中，要给学生分析数
40、据的时间，鼓生分析数据的时间，鼓励学生用统计数据说明励学生用统计数据说明自己的看法。还可以让自己的看法。还可以让学生讨论一下每一个问学生讨论一下每一个问题，使学生了解，有些题，使学生了解，有些极端数据会影响平均数极端数据会影响平均数的大小，要结合具体情的大小，要结合具体情境，选取合适的评价标境，选取合适的评价标准。准。“极端数据极端数据”指的是一组数指的是一组数据中较大或较小的个别数据据中较大或较小的个别数据。第第3 3课时，求简单事件的可能性及设计课时，求简单事件的可能性及设计符合制定要求的方案。符合制定要求的方案。 课本课本5252页，教页，教材设计了三个活动，材设计了三个活动，教材以学生
41、交流的方教材以学生交流的方式呈现了可能结果。式呈现了可能结果。教学时，要给学生充教学时，要给学生充分的动手制作和设计分的动手制作和设计方案的时间，通过学方案的时间，通过学生的思考和交流，让生的思考和交流，让学生对自己设计的方学生对自己设计的方案的合理性做出有说案的合理性做出有说服力的说明。服力的说明。第第4 4课时，对简单事件发生的可能性做出预测课时，对简单事件发生的可能性做出预测 课本课本5454页，教材以学页，教材以学生交流的方式呈现了生交流的方式呈现了亮亮和丫丫的不同预亮亮和丫丫的不同预测结果和想法。教学测结果和想法。教学中，要给学生充分表中，要给学生充分表达自己意见的机会，达自己意见的
42、机会，学生说的只要有道理，学生说的只要有道理，就给予肯定。就给予肯定。 总复习总复习六年级下册教材分析六年级下册教材分析回顾与整理回顾与整理的编写特点的编写特点v回顾与整理的内容设计，既不同于新授课，又不同回顾与整理的内容设计，既不同于新授课，又不同于练习课。根据于练习课。根据数学课程标准数学课程标准第一、二、学段第一、二、学段规定的内容和目的要求，通过具体素材从数与代数、规定的内容和目的要求，通过具体素材从数与代数、空间与图形、统计与概率等三个方面，引导学生对空间与图形、统计与概率等三个方面，引导学生对六年来的数学学习进行全面的回顾、复习、整理和六年来的数学学习进行全面的回顾、复习、整理和应
43、用，帮助师生了解课程目标的实现程度，查漏补应用，帮助师生了解课程目标的实现程度，查漏补缺，使每个学生都得到充分的发展，全面实现学段缺，使每个学生都得到充分的发展，全面实现学段目标。目标。 v本单元共安排本单元共安排1616课时。其中：数与代数课时。其中：数与代数7 7课时，空课时，空间与图形间与图形6 6课时，统计与概率课时，统计与概率3 3课时。课时。对于复习课目的的几点思考对于复习课目的的几点思考 复习是一种反思，反思不仅仅是对学习过程的一般回顾或重复，而是对学习过的知识、方法、过程、策略、思想、感受等的自我反省。反思的目的是为了实现提高和“知新”，而这个过程是别人无法代替的。 复习可以起
44、到以下几方面的作用：v1 1形成网络，促使学生建立所学内容之间的内在联系形成网络，促使学生建立所学内容之间的内在联系v2 2应用知识，提高解决问题、探索规律的能力应用知识，提高解决问题、探索规律的能力v3 3反思策略，帮助学生积累解决问题的策略或方法反思策略，帮助学生积累解决问题的策略或方法v4 4查漏补缺，巩固学生所学的知识技能查漏补缺，巩固学生所学的知识技能v5 5交流体会，促进学生全面发展交流体会，促进学生全面发展v6 6提出问题，发展学生的问题意识提出问题，发展学生的问题意识在熟悉的生活情在熟悉的生活情境中了解负数的境中了解负数的意义意义, ,会用负数表会用负数表示一些日常生活中示一些
45、日常生活中的问题的问题. .学段目标学段目标课标指出学生在第二学课标指出学生在第二学段中进一步发展数感；段中进一步发展数感；初步了解负数和方程；初步了解负数和方程；探索数学问题；获得解探索数学问题；获得解决现实中简单问题的能决现实中简单问题的能力。力。具体目标具体目标负数负数比例比例在比例的教学中，使学生理解比在比例的教学中，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。解比例和用比例知识解决问题。能根据给出的有正比例关系的数能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另并能根据
46、其中一个量的值估计另一个量的值。一个量的值。“数与代数”总复习 “数与代数”总复习的主要内容数的认识：包括整数，小数、分数、百分数和比，常见的量数的运算：包括运算的意义，估算，计算与应用，运算律代数初步：包括字母表示数，方程，正比例和反比例，探索规律（一）“数的认识”的复习v“数的认识”的复习，先进行知识的整体回顾与整理，再分为三个部分：v（1）数的意义、数的分类、数的互化、数的大小比较。 v（2）因数和倍数。教学时，要先引导学生回顾2、3、5的倍数的特征，复习奇数、偶数、质数、合数、最大公因数、最小公倍数等概念 。v（3）常见的量。课本课本6060页，人民币上的页，人民币上的号码。这是用数表
47、示事号码。这是用数表示事物的典型例子，教材从物的典型例子，教材从四个方面介绍人民币上四个方面介绍人民币上的号码的作用，学生在的号码的作用，学生在认识人民币上的号码的认识人民币上的号码的过程中，进一步休会用过程中，进一步休会用数表示事物，加深对人数表示事物，加深对人民币的认识，从而更加民币的认识，从而更加热爱人民币。教学时，热爱人民币。教学时，给学生足够的时间，仔给学生足够的时间，仔细观察人民币，找出上细观察人民币，找出上面的号码，说出自己的面的号码，说出自己的想法。想法。 （二）“数的运算”的复习v“数的运算”的知识的回顾与整理主要分为四部分： （1）运算的意义 （2）估算 （3）计算与应用
48、（4）运算律教材教材6464页，第一课时。页，第一课时。估算的策略1.首尾法（只加首位至少；尾都进一最多）。2.凑整。3.化整为零。4.中间数法。（32+37+30+39可以估成354）5. 一个估大，一个估小。6.从前往后：243+479（200+400=600，43+79比100大，结果比700多一点）。估算教学建议鼓励学生解释估算的思路和理由引导学生总结估算的策略鼓励学生灵活使用不同策略，只要合理都应肯定估算要放在具体的情境中进行教材教材6767页，第二课时，解决问题页，第二课时，解决问题 。教材选择了四个学生非常熟悉的、与日常生活密切相关的事例和教材选择了四个学生非常熟悉的、与日常生活
49、密切相关的事例和问题，探索解决问题的有效方法，并尝试寻找其他方法。教学时，问题，探索解决问题的有效方法，并尝试寻找其他方法。教学时，教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导他们把所学的数学教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导他们把所学的数学知识应用到实践中去，培养学生应用数学的意识和解决问题的能知识应用到实践中去，培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。力。这是非常典型的相遇问题，在这里要提示学生这是非常典型的相遇问题，在这里要提示学生“小狗无论小狗无论跑了多少个来回，小狗所用的时间就是红红和聪聪两个人跑了多少个来回，小狗所用的时间就是红红和聪聪两个人的相遇时间的相遇时间”。公式：相遇时间
50、。公式：相遇时间= =总路程总路程速度和。速度和。（三）“代数初步”的复习（课本71页）v“代数初步 ”知识的回顾与整理主要分为四部分： （1）式与方程（1课时） （2）正比例 反比例（1课时） （3）探索规律（1课时） （4）探索乐园 （1课时）教材教材7575页，探索规律页，探索规律 。根据根据数学课程标准数学课程标准中中 “ “探求给定事物中隐含的规律或变化趋势探求给定事物中隐含的规律或变化趋势”这一这一标准要求，教材设计了三个内容：一是照样子摆扣子，从中发现规律，并用标准要求，教材设计了三个内容：一是照样子摆扣子，从中发现规律，并用含有字母的式子表示出来，再根据式子进行相关计算，把探索
