1、第第4章章 电力系统短路及非全相运行分析电力系统短路及非全相运行分析l无限大容量电源供电的三相短路的分析与计算l同步发电机三相短路分析l电力系统不对称短路的分析与计算l非全相运行的分析计算4.3 电力系统不对称故障的分析与计算电力系统不对称故障的分析与计算 l对称分量法 l不对称短路故障的分析计算 l非全相运行的分析计算 实际电力系统中的短路故障大多数是不对称的，为了保证电力系统和各种电力设备的安全运行，必须进行各种不对称故障的分析和计算。在电力系统发生不对称短路时，必然会引起基频分量电流的变化，并产生直流自由分量和一系列的谐波。准确地分析不对称故障的过程是相当复杂的，本节只介绍分析基频分量的
2、方法。 对称分量法对称分量法设有三组对称的三相相量。 第一组： a(1)Fb(1)Fc(1)F幅值相等，相位a超前b120，b超前c120，c超前a120，称为正序 第二组： a(2)Fb(2)Fc(2)F幅值相等，但相序与正序相反，称为负序 第三组： a(0)Fb(0)Fc(0)F幅值和相位均相同，称为零序 对称分量法（续）对称分量法（续）c(0)c(2)c(1)cb(0)b(2)b(1)ba(0)a(2)a(1)aFFFFFFFFFFFFa(0)c(0)b(0)a(2)2a(2)j240c(2)a(2)a(2)j120b(2)a(1)a(1)j120c(1)a(1)2a(1)j240b(1
3、)FFFFaFeFFaFeFFaFeFFaFeFa(0)a(2)2a(1)ca(0)a(2)a(1)2ba(0)a(2)a(1)aFFaFaFFFaFaFFFFF23j21eaj12023j21eaj2402a(0)a(2)a(1)22cbaFFF1aa1aa111FFFcba22a(0)a(2)a(1)1111131FFFaaaaFFF对称分量法（续）对称分量法（续）由三个不对称的相量可以唯一地分解为三组对称的相量（即对称分量）：正序分量、负序分量、零序分量。 如果电力系统某处发生不对称短路，尽管除短路点外三相系统的元件参数都是对称的，但三相电路的电流和电压的基频分量都变成了不对称的相量。应
4、用对称分量法，可以将三相不对称相量转换为三组对称的相量。如 cba22a(0)a(2)a(1)1111131IIIaaaaIII正序、负序和零序网络正序、负序和零序网络 正序网络：与第3章中用于潮流计算的等值电路形成方法基本相同；不同的是，需要在各个发电机端的节点处增加相应的发电机正序阻抗和电动势，负荷节点增加正序负荷阻抗。负序网络 ：与正序网络基本相同 ，主要区别在于发电机无负序电动势，因此发电机端的节点经过负序阻抗接地，负荷节点的接地阻抗应采用负荷的负序等值阻抗。零序网络 ：与正序网络有很大的不同，因为零序电流的通路与变压器绕组的接线方式和中性点接地情况有关，而且流过变压器中性点接地阻抗中
5、的零序电流是一相零序电流的3倍，需用3倍接地电阻接入零序网络。 零序网络的形成零序网络的形成零序网络的形成，可以首先从故障点开始，逐个检查零序电流的通路，对有零序电流流过的元件，按照它们的零序参数形成相应的等值电路。 不对称短路故障的分析计算不对称短路故障的分析计算 在一个三相对称的元件中，如果流过三相正序电流，则在元件上的三相电压降也是正序的，这一点从物理意义上是很容易理解的。同样地，如果流过三相负序电流或零序电流，则元件上的三相电压降也是负序的或零序的。也就是说，对于三相对称的元件，各序分量是独立的，即正序电压只与正序电流有关，负序和零序也是如此。 不对称短路故障的分析计算（续）不对称短路
6、故障的分析计算（续）对于一个任意复杂的电力系统，设在f 点发生不对称短路，使 f点三相对地电压和由 f点流出的三相电流（即短路电流）均为三相不对称，而此时系统中电源发出的电动势仍为三相对称正序电动势，各元件如发电机、变压器、线路等的三相参数当然依旧是对称的。 将故障处电压和短路电流分解成三组对称分量，根据前面的分析，系统中各元件上的各序压降只与各序电流有关，从而可以将各序网络分解，分别求解。 不对称短路故障的分析计算（续）不对称短路故障的分析计算（续）)0(L)0(T)0(fa)0(fa)2(L)2(T)2(G)2(fa)2(fa)1 (L)1 (T)1 (G)1 (fa)1 (faa00zz
7、IUzzzIUzzzIUE不对称短路故障的分析计算（续）不对称短路故障的分析计算（续）正序网络负序网络零序网络)1(z从f点看进去的正序等值阻抗 )2(z从f点看进去的负序等值阻抗 )0(z从f点看进去的零序等值阻抗 0fUf点短路前的a相电压（这里略去下标a）该值可由短路前的潮流计算获得。 )0(f(0)f(0)2(f(2)f(2)1(f(1)f(1)0fzIU0zIU0zIUU单相接地短路的分析计算单相接地短路的分析计算0II0Ufcfbfa0IIaIaIIaIa0UUUf(0)f(2)2f(1)f(0)f(2)f(1)2f(0)f(2)f(1)f点发生a相直接接地短路，该点三相对地电压及
8、流出该点的短路电流具有下列边界条件： 将这些关系转换为用a相的对称分量表示，则（略去下标a）： 单相接地短路的分析计算（续）单相接地短路的分析计算（续）f(0)f(2)f(1)f(0)f(2)f(1)III0UUU)0(f(0)f(0)2(f(2)f(2)1(f(1)f(1)0fzIU0zIU0zIUU(0)(2)(1)0ff(0)f(2)f(1)zzzUIII(0)(2)(1)0ff(0)f(2)f(1)fazzzU3IIII故障相（a相）的短路电流为： 单相接地短路的分析计算（续）单相接地短路的分析计算（续）)0(f(0)f(0)2(f(2)f(2)1(f(1)0ff(1)zIUzIUzI
9、UUf(0)f(2)2f(1)fcf(0)f(2)f(1)2fbf(0)f(2)f(1)faUUaUaUUUaUaU0UUUU故障点各序电压： 三相电压： 单相接地短路的分析计算（续）单相接地短路的分析计算（续）f(0)f(2)f(1)f(0)f(2)f(1)III0UUU复合序网单相接地短路的分析计算（续）单相接地短路的分析计算（续）f(0)(2)(1)0ff(0)f(2)f(1)3zzzzUIII两相短路的分析计算两相短路的分析计算fcfbfcfbfaUUII0Ifbfb22f(0)f(2)f(1)I-I0111aa1aa131III边界条件： f(2)f(1)f(0)II0I两相短路故障
10、点没有零序电流，因为故障点不与地相连，零序电流没有通路 两相短路的分析计算（续）两相短路的分析计算（续）f(0)f(2)2f(1)f(0)f(2)f(1)2UUaUaUUaUaf(2)f(1)UUf(2)f(1)f(0)II0IfcfbUU(2)(1)0ff(2)f(1)zzUII两相短路的分析计算（续）两相短路的分析计算（续）(2)(1)0f(2)(1)0f2f(2)2f(1)fc(2)(1)0f(2)(1)0f2f(2)f(1)2fbzzU3jzzUa-aIaIaIzzU3jzzUaaIaIaI故障相短路电流 (2)(1)zz两相短路电流是三相短路电流的 倍。所以，一般讲，电力系统的两相短
11、路电流小于三相短路电流。 23(1)0ffcfbzU23jII当两相短路的分析计算（续）两相短路的分析计算（续）0faf(1)2fcfb0faf(2)f(1)fa0faf(2)f(1)U21UaaUUUUUUU21UU(2)(1)zz当非故障相电压等于故障前电压，故障相电压幅值降低一半。 两相短路的分析计算（续）两相短路的分析计算（续）f(2)(1)0ff(2)f(1)zzzUIIf(2)(1)0ffcfbzzzU3jII两相短路接地的分析计算两相短路接地的分析计算 0UU0Ifcfbfa0IIIUUUf(0)f(2)f(1)f(0)f(2)f(1)边界条件： 两相短路接地的分析计算（续）两相
12、短路接地的分析计算（续） )0()2()2(f(1)f(0)0()2()0(f(1)f(2)0()2()0()2(1)0ff(1)zzzIIzzzIIzzzzzUI由复合序网可求得故障处各序电流为 )0()2()0(2)2(f(1)f(0)f(2)2f(1)fc)0()2()0()2(2f(1)f(0)f(2)f(1)2fbzzzazaIIIaIaIzzazzaIIIaIaI故障相的短路电流为 两相短路接地的分析计算（续）两相短路接地的分析计算（续） )0()2()2(f(1)f(0)fcfbgzzzI3I3III)0()2()0()1()2()1()0()2(0f)0()2()0()2(f(
13、1)f(0)f(2)f(1)zzzzzzzzUzzzzIUUU两相短路接地流入地中的电流为 由复合序网可求得短路处电压的各序分量为 短路处非故障相的电压为 f(1)f(0)f(2)f(1)faU3UUUU两相短路接地的分析计算（续）两相短路接地的分析计算（续） ffcfbfcfbfazIIUU0I0IIIzI3UUUf(0)f(2)f(1)ff(0)f(0)f(2)f(1)边界条件 两相短路接地的分析计算（续）两相短路接地的分析计算（续） )3zz(zzII)3zz(z)3zz(II)3zz(z)3zz(zzUIf)0()2()2(f(1)f(0)f)0()2(f)0(f(1)f(2)f)0(
14、)2(f)0()2(1)0ff(1)f(0)(2)f(0)(2)f(1)f(0)(2)(0)(2)f(1)f(0)(2)f(0)(2)f(1)f(0)f(2)f(1)fa3233332zzzzzzIzzzzzIzzzzzzIUUUUf(0)(2)f(2)f(1)ff(0)fcfb333zzzzzIzIUU总结一下各种短路电流的计算总结一下各种短路电流的计算 101zUIff zzUzzzzUIffff10021013三相短路电流： 1ffII单相短路电流： fzzzz302 13ffII两相短路电流： zzUzzzUIffff102101 fzzz2 13ffII两相短路接地： zzUzzzz
15、zzzUIfffff10020210133 ffzzzzzzz330202 10202233ffffIzzzzzazaI正序增广网络正序增广网络 )1(ff(1)0ff(1)MIIzzUI根据上面推导的公式可以归纳得出下面的公式 正序增广网络zMf)0()2(3zzzf)2(zz3f)0()2(f)0()2(33zzzzzz2f)0()2(f)0()2(3313xxxxxx短路类型三相短路01单相短路3两相短路两相短路接地各种短路对应的 和 的值：zMGh)(nf1E1E1E2U1U1U2U0U1U2U0U)2(f)1(f)1 , 1(f)2f()1f(UU)2(fU)0(fU)1(fU)0f
16、()2f()1f(UUU不对称短路时各序电压分布)0(fz序网中电压分布的一般规律序网中电压分布的一般规律（1）越靠近电源侧，正序电压数值越高；越靠近短路点侧，正序电压数值越低。三相短路时，短路点电压为零，其他各点电压降低最严重，单相接地短路时正序电压值降低最少（2）越靠近短路点，负序和零序电压有效值越高。越远离短路点，负序和零序电压数值就越低。发电机中性点处负序电压为零序网中电压分布序网中电压分布第第4章章 电力系统短路及非全相运行分析电力系统短路及非全相运行分析l无限大容量电源供电的三相短路的分析与计算l同步发电机三相短路分析l电力系统不对称短路的分析与计算l非全相运行的分析计算非全相运行
17、的分析计算非全相运行的分析计算 非全相运行是指一相或两相断开的运行状态，这种情况直接引起三相线路电流和三相断口两端间电压不对称，而系统其它各处的参数仍是对称的。和分析不对称短路类似，可以将故障处电流电压分解成三个序分量，然后利用三个序网等值电路来计算故障电压和电流。 0qkU未知，所以我们不能利用断口电压来列写电压方程，必须使用另外的方法。这里介绍叠加原理的分析方法。 断线故障应用叠加原理断线故障应用叠加原理 一般断线前的正常运行方式已知，线路电流也是已知的，若把断线看作是突然叠加一负的电流源，则可将断线分解成正常运行方式和具有一个不对称电流源的故障分量。正常运行方式的电流可由潮流计算获得，故
18、障分量的计算可由对称分量法进行计算，两者计算结果的叠加即为断线故障的计算结果。 一相断线两相断线一相断线的分析一相断线的分析 0UUIIcb0aa(0)(2)(1)0a(0)(2)(1)UUUIIII故障分量的边界条件： 转换为各序分量： 复合序网 )0()0()2()1(0a(0)2()0()2()1(0a(2)1()0()2()1(0a(1)z1z1z1z11IIz1z1z1z11IIz1z1z1z11II一相断线的分析（续）一相断线的分析（续） (0)(0)(2)(2)0a(1)(1)IIIIIII加上正常运行分量后，线路上电流的各序分量为 断口各序电压分量为（故障分量即为实际分量） )
19、0()2()1(0a(0)(2)(1)z1z1z11IUUU两相断线的分析两相断线的分析 0cc0bbaIIII0U0UUUIIII(0)(2)(1)(0)(2)0a(1)故障分量的边界条件 ：转换为各序分量的边界条件： 复合序网 0c(0)(2)2(1)0b(0)(2)(1)2aaaaIIIIIIII0a20c0b0a0c0baaIIIIII两相断线的分析（续）两相断线的分析（续） )0()2()1()1(0a(0)(2)0()2()1()0()2(0a)1()0()2()1(0a(1)zzzzIIIzzzzzIz1zz1z11II断口各序电压 )0(0)(0)2(2)(2)1(1)(1)zIUzIUzIU
