1、 圆柱齿轮精度齿轮加工误差来源： 1) 几何偏心 几何偏心产生的原因是由于加工时齿坯的基准孔轴线与滚齿机工作台旋转轴线不重合而引起的安装偏心。 2) 运动偏心 运动偏心是由于齿轮加工机床分度蜗轮本身的制造误差以及安装过程中分度蜗轮轴线与工作台旋转轴线不重合引起的。 3) 机床传动链周期误差 加工直齿轮时，传动链中分度机构各元件的误差，尤其是分度蜗杆由于安装偏心引起的径向跳动和轴向窜动，将会造成蜗轮(齿坯)在一周范围内的转速出现多次的变化，引起加工齿轮的齿距偏差和齿形偏差。 4) 滚刀的制造和安装误差 滚刀本身在制造过程中所产生的齿距、齿形等误差，都会在作为刀具加工齿轮的过程中被复映到被加工齿轮
2、的每一个齿上，使被加工齿轮产生齿距偏差和齿廓形状偏差。齿轮加工误差分类：齿轮误差按方向特征分为3类：1）径向误差2）切向误差3）轴向误差齿轮误差按其表现特征分为4类：1）齿廓误差2）齿距误差3）齿向误差4）齿厚误差齿轮误差按其周期或频率特征分为2类：1）长周期误差（低频)2）短周期误差(高频）齿轮传动的使用要求：1）传递运动准确性2）传递运动平稳性3）载荷分布的均匀性4）齿侧间隙1)分度齿轮传动、读数齿轮传动，要求传递运动准确。用途不同，四项要求就不同：2)机床和汽车变速箱中的变速齿轮传动，要求传动平稳和载荷分布均匀。以降低振动和噪声并保证承载能力。3)重型机械（轧钢机、矿山机械、起重机械）中
3、传递动力的低速重载齿轮传动，要求载荷分布均匀，以保证承载能力。4)涡轮机中的高速重载齿轮传动，由于传递功率大，圆周速度高，对平稳性、载荷分布均匀性都有较高的要求。 齿轮副所要求的侧隙的大小，主要取决于齿轮副的工作条件。 重载、高速齿轮传动，由于受力、受热变形较大，侧隙应大些，以补偿较大的变形和使润滑油畅通； 经常正转、逆转的齿轮，为了减小回程误差，应适当减小侧隙。 齿轮精度的检验项目主要是从齿距、齿形和齿向等三个方面加以检测，必检的基本参数有： a.单个齿距偏差 fpt b.齿距累积总偏差 Fp c.齿廓总偏差 F d.螺旋线总偏差 F7-1 圆柱齿轮同侧齿面的精度指标及检测一.单个齿距偏差f
4、pt 指在端截面上，在接近齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距 pt与理论齿距 pt 的代数差。 单个齿距极限偏差用fpt来评定齿轮精度，反映齿轮在一个齿距角内的角度变化误差，它将影响齿轮传动的平稳性。合格条件： fPt fPt + fPt二.齿距累积总偏差Fp 指在端截面上，在接近齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与理论弧长的代数差中的最大幅度值。它将影响齿轮传递运动的准确性。26N123456789A252326241919221920B22C+3+1+4+233032D+3+4+8+10+7+4+4+11N101112131415161718A182
5、321192124252721B22C4+1131+2+3+51D5458974+10示例齿距偏差的计算方法N 齿距号 N=18A 用齿距比较仪测得的每个齿的齿距读数值（单位：m）B 所有测得的齿距偏差A值的算术平均值。181iiA181B= =22C 各齿的实际齿距偏差，即等于A的各个数值与算术平均值B之差。iiiBACD 各齿的齿距累积偏差，等于齿距偏差的代数相加减（即C值的累加值）N1iiiCD27N123456789A252326241919221920B22C+3+1+4+233032D+3+4+8+10+7+4+4+11N101112131415161718A18232119212
6、4252721B22C4+1131+2+3+51D5458974+10齿距偏差的计算方法由C栏数据可知单个齿距偏差f pti的最大值f ptmax = +5=f pt，即为单个齿距偏差，在第17齿处。 由D栏数据可知齿距累积总偏差Fp= +10（9）=19m在第4齿和第14齿之间。 三.齿廓总偏差F 指在齿轮的端平面上，其计值范围内，包容实际齿廓曲线的两条设计齿廓曲线间的法向距离。影响齿轮传动平稳性。合格条件： F F齿顶圆实际齿形设计齿形齿根圆啮合起始圆啮合终止圆四.螺旋线总偏差F 指在齿宽工作部分范围内，包容实际螺旋线的两条设计螺旋线间的端面距离。影响齿轮载荷分布均匀性。合格条件： F F
7、 设计螺旋线 实际螺旋线 齿轮啮合时，理论状态为全齿宽啮合，啮合斑痕占全齿宽。五、标准公差值的计算 37 国家标准GB/T 10095.1规定齿距累积总偏差、单个齿距偏差、齿廓总偏差和螺旋线总偏差为13个精度等级，记为0，1，2，12，其中0级是最高的精度等级，依次降低，12级的精度最低。两相邻精度等级的公比等于 ，以5级精度的极限偏差或公差值为基本值，乘以 为精度低一级允许值，除以 为精度高一级允许值。222国家标准GB/T 10095.1规定参数的分段和限定范围（单位：mm）分度圆直径d5/20/50/125/280/560/1000/1600/2500/4000/6000/8000/10
8、000 模数(法向模数)mn0.5/2/3.5/5/6/10/16/25/40/70 齿宽b4/10/20/40/80/160/250/400/650/100 38 齿轮在加工时存在齿坯在机床上的定位误差、刀具的径向圆跳动，以及齿坯轴与刀具轴位置做周期性变化，必将产生齿轮的径向加工误差。 齿轮径向综合偏差的精度指标有径向综合总偏差Fi、一齿径向综合偏差fi和径向跳动Fr。7-2 圆柱齿轮径向综合偏差的精度指 标及检测一.径向综合总偏差Fi 指在径向（双面啮合）综合检查时，产品齿轮的左右面同时与检测齿轮接触，转过一周时出现的双啮中心距最大值与最小值之差。影响齿轮传递运动的准确性。 合格条件： F
9、i Fi被测齿轮测量齿轮指示表记录器maxa mina a 二.一齿径向综合偏差fi 指产品齿轮啮合一周时，对应一个齿距角内（360/z）出现的双啮中心距最大变化量。影响齿轮传动平稳性。 合格条件： fi fimaxa mina a 三.径向跳动Fr 指测头依次置于每个齿槽内时，测头相对于齿轮基准轴线的最大与最小径向距离之差。 相当于Fi。 影响齿轮传递运动的准确性。 合格条件： Fr Fr一.齿轮副最小侧隙 jbnmin 指两个相配的齿轮工作齿面接触时，在两个非工作齿面之间所形成的间隙。7-3 齿轮的侧隙和接触斑点的检验侧隙的作用： a. 储存润滑油 b. 补偿热变形。 c.补偿装配误差和制
10、造误差。 计算公式：)(03. 00005. 006. 0(32minmmmajnbn式中 ：a 为齿轮中心距 mn为法向模数二.齿厚的评价指标 侧隙的大小取决于齿轮安装的中心距和齿厚的大小。 在制造齿轮时，主要控制齿厚的减薄量来保证适当的侧隙。 齿厚：指在分度圆柱上法向平面的齿的厚度。公称齿厚 Sn 为弧长，实际测量分度圆弦齿厚。最大齿厚极限Sns，最小齿厚极限Sni，实际齿厚 Sna 在两者之间为合格。 齿厚偏差Esn ：实际齿厚 Sna 与公称齿厚Sn 之差。 Esn = Sna- Sn 齿厚偏差应在齿厚上、下极限偏差之间。 合格条件：Esni Esn EsnsSns实际Sn实际hc分度
11、圆弦齿高hc分度圆弦齿厚Snc 齿轮卡尺56齿厚上偏差和齿厚下偏差的计算：1、齿厚上偏差的计算snsE= )cos2/()(tannnbnminnjjf2、齿厚下偏差的计算 snsnssniTEE22snnrr2tanTFb3、分度圆弦齿高公称值与弦齿厚公称值)2tan4cos(1 21nczxzmh)2tan4sin(nnczxzmSsnssniEEncS齿厚的合格条件：snsESSESncncsninc实际三.公法线长度偏差 齿厚偏差还可以通过测量公法线长度偏差来实现。 公法线长度Wk： 齿轮上 k 个轮齿的两端异向齿廓间所包含的一段基圆圆弧，即基圆切线段的长度。 公法线长度偏差 Ew：
12、实际公法线长度 Wa 与公称公法线长度Wk 之差。 Ew = Wa Wk合格条件： Ebni Ew Ebns所跨齿数k按 = + 0.5 计算，再圆整到最近的整数。 k9zntinvinvzz 式中：假想齿数60 公法线的公称长度为： )5 . 0(cosnnnkinvzkmW公法线长度的上、下偏差为： nsnsbnscosEEnsnibnicosEEiW实际公法线长度的合格条件为： bnskibnikEWWEWbnsbniEkEW四.齿轮的接触斑点 加工好的一对齿轮装在箱体内或者装在配对啮合试验台上，在轻微受载下，运转后齿面的接触痕迹。有效齿宽b有效齿高hhc1hc2bc1bc2 接触斑点用
13、沿齿高方向和沿齿宽方向的百分数来表示。 可以评价齿轮的载荷分布情况，可用其代替 F。一.齿轮坯精度 指在轮齿加工前供制造齿轮的工件。 齿轮坯基准表面的精度对齿轮的加工精度和安装精度影响很大。 用控制齿轮坯精度来保证和提高齿轮的加工精度是一项有效的技术措施。7-4 齿轮坯、齿轮轴中心距和轴线 平行度的精度 齿轮坯主要分两种形式：1.齿轮轴2.带孔盘形齿轮1.齿轮轴 a.两个轴颈直径尺寸公差，通常按相配滚动轴承的要求确定； b.两个轴颈分别对齿轮基准轴线的径向圆跳动公差： tr = 0.3FP c.齿顶圆柱面直径尺寸公差（作测量齿厚的基准、不作测量齿厚的基准）； d.齿顶圆柱面作测量齿厚的基准时，
14、对齿轮基准轴线的径向圆跳动公差：tr = 0.3FP 2.带孔盘形齿轮 a. 基准孔直径尺寸公差； b. 基准端面对基准轴线的轴向圆跳动公差 tt = 0.2（Dd /b）F ；tt c. 齿顶圆柱面直径尺寸公差； d.齿顶圆柱面对齿轮基准轴线的径向圆跳动公差 tr = 0.3FP；tr 基准面与安装面的形状公差（摘自GB/Z18620.3-2008）确定轴线的基准面确定轴线的基准面公公 差差 项项 目目圆圆 度度圆圆 柱柱 度度平平 面面 度度基准为两个短圆柱基准为两个短圆柱或圆锥形柱面或圆锥形柱面0.04(L/b)F或或0.1FP取两者中之小值取两者中之小值 基准为一个长圆柱基准为一个长圆
15、柱或圆锥形柱面或圆锥形柱面 0.04(L/b)F或或0.1FP取两者中之小值取两者中之小值 基准为一个短圆柱基准为一个短圆柱和一个端面和一个端面0.06FP 0.06(Dd / b) F 安装面的跳动公差（摘自GB/Z18620.3-2008）确定轴线的基准面确定轴线的基准面跳跳 动动 公公 差差径径 向向端端 面面仅为圆柱或锥形基准面仅为圆柱或锥形基准面0.15(L/b)F或或0.3 FP取两者中之大值取两者中之大值 基准面为一个短圆柱基准面为一个短圆柱和一个端面和一个端面0.3 FP0.2(Dd / b) F表7-9 齿坯尺寸公差齿轮精度齿轮精度等级等级123456789101112孔尺寸
16、公孔尺寸公差差IT4IT4IT4 IT5 IT5 IT6IT7IT8IT9轴尺寸公轴尺寸公差差IT4IT4IT4 IT4 IT5 IT5IT6IT7IT8齿顶圆直齿顶圆直径径IT6IT6IT7 IT7 IT7 IT8IT8IT9IT11 a. 当齿轮的检测参数精度等级不同时， 按其中的最高精度等级确定齿坯公差； b. 当齿顶圆不作测量基准时，其尺寸公差按IT11给定，但不得大于0.1mn。二.齿轮中心距精度 用齿轮中心距允许偏差来评价。 中心距允许偏差在公称中心距的基础上，考虑了最小侧隙、两齿轮啮合顶隙和其相啮合的非渐开线齿廓齿根部分的干涉。图纸上中心距标注：a faa设计中心距fa中心距极限
17、偏差三.齿轮轴线平行度公差 齿轮轴的平行度偏差将影响齿轮啮合的载荷分布均匀性，导致承载能力的下降。 轴线平面内平行度公差 的推荐最大值为 f(/ )fL b F 公共平面是用两轴承跨距中较长的一个L和另一根轴上的一个轴承来确定的。如果两个轴承的跨距相同，则用小齿轮轴的跨距为基准和大齿轮轴的一个轴承来确定。 垂直面上平行度公差 的推荐最大值为 fFbLf)/(5 . 0四.齿轮表面粗糙度的确定 轮齿表面的粗糙度将对轮齿的传动精度（噪声、振动）、表面承载能力（表面点蚀、胶合和磨损）以及弯曲强度（齿根过渡曲面状况）产生影响。 国标GB/Z 18620.4 分别推荐了算术平均偏差 Ra 和轮廓最大高度
18、 Rz 的极限值。 轮齿表面粗糙度标注在齿轮的分度圆上。 算术平均偏差Ra的推荐值（摘自GB/Z 18620.4-2008） 等等 级级 Ra（单位：（单位：m）模模 数数 （单位：（单位： mm）m66m25m2550.50.630.8060.81.01.2571.251.62.082.02.53.293.24.05.0圆柱齿轮的精度设计包括： a. 选择齿轮的精度等级； b. 选择齿轮的检验项目； c. 选择齿坯的尺寸公差、几何公差和表面粗糙度；7-5 圆柱齿轮的精度设计一.齿轮精度等级的标注 当齿轮所有检测项目的公差等级相同时，可标注齿轮精度等级和标准号。 例如： 7 GB/T 1009
19、5.1； 8 GB/T 10095.2； 9 GB/T 10095.12。 当齿轮检测项目的公差等级不同时，图样上可按齿轮传递运动准确性、齿轮传动平稳性和轮齿载荷分布均匀性的顺序分别标注它们的精度等级及带括号的对应公差、极限偏差符号和标准号。 例如： 8（ Fp、fpt、 F）7（ F）GB/T 10095.1；二.齿轮精度等级的选择 表7-12 齿轮精度等级的应用范围产品类型产品类型精度精度等级等级产品类型产品类型精度精度等级等级产品类型产品类型精度精度等级等级产品类型产品类型精度精度等级等级测量齿轮测量齿轮24汽车底盘汽车底盘58拖拉机拖拉机69矿用绞车矿用绞车810金属切削金属切削机床机
20、床38通用减速通用减速器器69航空发动航空发动机机48起重机械起重机械710内燃机车内燃机车67载重汽车载重汽车69轻型汽车轻型汽车58农业机械农业机械811 表7-13 齿轮精度等级的适用范围精精 度度等等 级级圆周速度圆周速度m/s齿面的终加工齿面的终加工工工 作作 条条 件件直齿直齿斜齿斜齿5 级级到到20到到44 精密磨齿精密磨齿;精密滚齿精密滚齿,进而挤齿或剃齿的齿进而挤齿或剃齿的齿轮轮 精密分度机构中或要求极平稳且精密分度机构中或要求极平稳且无噪声的高速工作的齿轮传动无噪声的高速工作的齿轮传动;精精密机构用齿轮密机构用齿轮;涡轮机齿轮涡轮机齿轮;检测检测8级级和和9级齿轮用测量齿轮
21、级齿轮用测量齿轮6 级级到到16到到30磨齿或剃齿磨齿或剃齿 要求最高效率且无噪声的高速下要求最高效率且无噪声的高速下平稳工作的齿轮转动或分度机构的平稳工作的齿轮转动或分度机构的齿轮传动齿轮传动;特别重要的航空、汽车特别重要的航空、汽车齿轮齿轮;读数装置用特别精密传动的读数装置用特别精密传动的齿轮齿轮7 级级到到10到到15 用精确刀具加工的不用精确刀具加工的不淬火齿轮淬火齿轮;对于淬火齿对于淬火齿轮必须精整加工轮必须精整加工(磨齿、磨齿、挤齿、珩齿等挤齿、珩齿等) 增速和减速用齿轮传动增速和减速用齿轮传动;金属切削金属切削机床进给机构用齿轮机床进给机构用齿轮;减速器用齿减速器用齿轮轮;航空、
22、汽车用齿轮；读数装置航空、汽车用齿轮；读数装置用齿轮用齿轮8 级级到到5到到10 必要时精整加工必要时精整加工 一般机械制造用齿轮一般机械制造用齿轮;机床传动齿机床传动齿轮轮;飞机、汽车制造业中的不重要飞机、汽车制造业中的不重要齿轮齿轮;起重机构用齿轮起重机构用齿轮;农业机械中农业机械中的重要齿轮的重要齿轮;通用减速器齿轮通用减速器齿轮9 级级到到2到到4 无须精整加工无须精整加工 用于其它齿轮用于其它齿轮三.齿轮精度设计示例1.带孔齿轮精度设计示例 已知：两斜齿轮Z1=27，Z2=103，法面模数mn =2.5mm，法面压力角 n=20，轴承间跨距L=150 mm，分度圆螺旋角=144211
23、，分度圆直径 d1=69.784mm, d2=266.215mm，齿宽b2=64mm，转速n2=379r/min，齿轮内孔直径d=56mm，大齿轮齿面硬度为200HBS，齿轮材料为45号钢正火处理。 1）齿轮的精度设计 a. 选取齿轮精度等级 求大齿轮的圆周速度 根据表7-12、表7-13选取齿轮传递运动准确性传动平稳性和载荷分布均匀性精度等级都为8级 。smDnv/1028. 510006037926614. 310006022 b. 选择齿轮精度检测指标 单个齿距偏差的极限偏差 fpt 、齿距累积总公差 Fp、齿廓总公差 F和螺旋线总公差 F以及公法线长度极限偏差 Wk 、Ews、Ewi。
24、 查齿轮公差附表7-1、附表7-2可得： fpt =18m， Fp =70m， F=25m， F=29m。 c. 计算齿厚极限偏差 0.124mm )cos200.062)/(2(0.15tan200.0315 )cos2/()(tannnbnminnjjfEsns 0.250mm snsnssniTEE d. 公法线长度计算 公称长度Wk 96.219mm invz0.5)(kcosnnnkmWmmEEnsnsws117. 0 20cos124. 0cosmmEEnsniwi235. 0 20cos250. 0cos 2）齿坯的精度设计 a. 尺寸公差设计（查表7-9） 测量公法线检验侧隙，
25、齿顶圆不作为测量基准，取尺寸公差带代号为271.215h11，不满足小于0.1mn，故选择 ；齿轮内孔为安装基准面，取为56H7；平键槽按平键联结公差标准设计，取正常联结，轮毂键槽宽度为16JS9，槽深为：0 25. 0215.2710.200 0.200 0.200 23 .60)3 . 456()(td b. 几何公差设计（查表7-7、表7-8） 内孔圆柱度公差取0.1Fp=0.170=7m或0.04（L/b）F =3m两者之中的小值； 齿轮两端面为轴向定位基准，标注轴向圆跳动公差 tt = 0.2（Dd / b）F = 0.2259.9656429=23.559m；圆整后取为：tt =
26、22m = 0.022mm 键宽中心面按平键联结公差标准标注对称度公差，以键宽为主参数查附表3-4，取 8 级或 9 级，本例取 9 级为 40m。 c. 表面粗糙度设计 因齿面硬度小于350HBS为软齿面，查表7-11齿面取为 Ra=6.3m； 齿顶圆按附表7-5选取 Ra=6.3m； c. 表面粗糙度设计（附表7-5） 内孔安装定位需磨削取 Ra=1.6m； 齿轮轴向两个定位的端面取 Ra=3.2m； 键宽侧面取常用值 Ra=3.2m； 键槽底面取常用值 Ra=6.3m； 其余取 Ra=12.5m。 带孔齿轮精度设计实例2.齿轮轴精度设计示例 已知：两直齿轮Z1=32，Z2=89，m=3m
27、m，分度圆压力角=20，轴承间跨距L=130 mm，齿宽b1=80mm，转速n1=325r/min，小齿轮齿面硬度为235HBS，齿轮材料为45号钢调质处理，为大批量生产。 1）小齿轮轴的精度设计 a. 选取齿轮精度等级 计算小齿轮的圆周速度 根据表7-12、表7-13选取齿轮传递运动准确性传动平稳性和载荷分布均匀性精度等级都为9级 。smDnv/236 . 11000603259614. 310006011 b. 选择齿轮精度检测指标（测量效率要高） 一齿径向综合公差 fi； 齿轮径向综合总公差 Fi； 齿面接触斑点； 公法线长度极限偏差Wk 、Ews、Ewi。 查齿轮公差附表7-3可得：
28、fi=41m， Fi=102m， 查齿轮公差表7-5可得： bc1 25%， hc1 50% ， bc2 25%， hc2 30% 。 c. 计算齿厚极限偏差 0.138mm )cos200.074)/(2(0.16tan200.036 )cos2/()(tannnbnminnjjfEsns 0.249mm snsnssniTEEd. 公法线长度计算 公称长度Wk .198mm14 invz0.5)(kcosnnnkmWmmEEnsnsws130. 0 20cos138. 0cosmmEEnsniwi234. 0 20cos249. 0cos 由于小齿轮的齿顶圆直径小于160mm，所以齿轮采用
29、整体式结构，按中心孔为基准的齿轮设计。 2）小齿轮坯的精度设计 a. 尺寸公差设计（查表7-9） 测量公法线检验侧隙，齿顶圆不作为测量基准，取尺寸公差带代号为 ；开平键槽段轴径采用30m6，平键槽按平键联结公差标准设计，取正常联结，轴键槽宽度为 槽深为： 装轴承内圈的两段直径根据轴承公差标准设计采用40k6。其他采用未注尺寸公差GB/T1804-mmm0 22. 02 .103mmtd0 2 .00 2 .00 2 .0126)430()(,)(980 036. 0mmN b. 几何公差设计（查表7-7、表7-8） 内孔圆柱度公差取0.1Fp=0.170=7m或0.04（L/b）F =3m两者
30、之中的小值； 齿轮两端面为轴向定位基准，标注轴向圆跳动公差 tt = 0.2（Dd / b）F = 0.2259.9656429=23.559m；圆整后取为：tt = 22m = 0.022mm 键宽中心面按平键联结公差标准标注对称度公差，以键宽为主参数查附表3-4，取 8 级或 9 级，本例取 8 级为 15m。 c. 表面粗糙度设计 因齿面硬度小于350HBS为软齿面，查表7-11齿面取为 Ra=6.3m； 齿顶圆按附表7-5选取 Ra=6.3m； 安装轴承内圈的两段直径取为 Ra=0.8m； 轴承两个轴向定位的轴肩取 Ra=3.2m； 键宽侧面取常用值 Ra=3.2m； 键槽底面取常用值 Ra=6.3m； 其余取 Ra=12.5m。
