1、2020年02月06日xx学校高中数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1.已知全集集合集合则集合( )A. B. C. D. 2.已知集合A=第一象限角,B=锐角,C=小于的角,则关系正确的是( )A. B. C. D. 3.已知集合,则 ()A.B.C.D. 4.已知集合 则（ ）A.B.C.D.5.已知集合，则( )A. B.C.D.6.已知集合，则中元素的个数为( )A.1B.3C.4D.57.设集合，集合，则（）ABCD8.已知集合若则P的子集个数为( )A14B15C16D329.已知集合则( )A B C D10.设全集，则( )A. B. C. D. 11.设全集为
2、R，集合，则( )ABCD12.已知集合，则( )AB.CD13.设全集则图中阴影部分表示的集合为( )A. B. C. D.14.已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为( )ABCD15.设全集 ,则()A.B.C.D. 16.已知a为实数，若复数为纯虚数，则（ ）A. B.2C. D. -217.设复数，若复数的虚部为，则a等于（ ） A. 1B. C. 2D. 18.已知复数z满足,其中i为虚数单位,则z在复平面内对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限19.设复数z满足(i是虚数单位)，则复数z在复平面内所对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C
3、.第三象限D.第四象限20.设（i为虚数单位)，则（ ）A. B. C. 2D21.已知复数，其中i为虚数单位.则（ ）ABCD222.已知复数，则（ ）ABCD23.复数在复平面内对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限24.已知复数z满足,其中i是虚数单位,则复数z在复平面内对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限25.若复数满足,则的值等于( )A.1 B. C.-1 D.26.复数的共轭复数是（ ）A. B. C. D.27.若，则（ ）A. 1B. -1C. D. 28.已知复数(i为虚数单位），则( )A.B.C.D.29.下列各
4、式的运算结果为纯虚数的是( )A.B.C.D.30.已知复数z满足，则复平面内与复数z对应的点在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限31.某车间共有6名工人,某天他们加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数,日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.从该车间6名工人中任取2人,则至少有1名优秀工人的概率为( )A.B.C.D.32.将号码分别为的四个小球放入一个袋中,这些小球仅号码不同,其余完全相同.甲从袋中摸出一个小球,其号码为a,放回后,乙从此袋中再摸出一个小球,其号码为b,则使不等式成立的概率为( )A.B.C.D.33.在新一轮的高考改革中,一
5、名高二学生在确定选修地理的情况下,想从历史、政治、化学、生物、物理中再选择两科学习,则所选的两科中一定有生物的概率是( )A. B. C. D. 34.在平面直角坐标系中,从点中任取3个,则这三点能构成三角形的概率是( )A.B.C.D.135.两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是（ ）ABCD36.用均匀随机数进行随机模拟,下列说法正确的是( )A.只能求几何概型的概率,不能解决其他问题B.能求几何概型的概率,还能计算图形的面积C.能估计几何概型的概率,还能估计图形的面积D.适合估计古典概型的概率37.在区间上随机地取两个数则事件“”发生的概率为( ) A. B. C
6、. D.38.从滁州到南京，每半小时会有一趟汽车从滁州发车到南京，小明准备从滁州乘坐汽车去南京，则他到汽车站等待时间不多于5分钟的概率为( )A B C D39.七巧板是古代中国劳动人民的发明，到了明代基本定型清陆以湉在冷庐杂识中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余如图，在七巧板拼成的正方形内任取一点，则该点取自图中阴影部分的概率是( )AB C D 40.在平面区域,内任取一点,则点的坐标满足不等式的概率为（ ）ABCD41.一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为(
7、)A. B. C. D. 42.在棱长为的正方体内任取一点,则点到点的距离小于等于的概率为( ).A. B. C. D. 43.如图是一个边长为3的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷1089个点，其中落入白色部分的有484个点，据此可估计黑色部分的面积为( )A.4B.5C.8D.944.圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母表示，早在公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之就得出精确到小数点后7位的结果，他是世界上第一个把圆周率的数值计算到小数点后第七位的人，这比欧洲早了约1000年，在生活中，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值；从区间内随机抽取20
8、0个数，构成100个数对，其中满足不等式的数对共有11个，则用随机模拟的方法得到的的近似值为( )A.B.C.D. 45.利用Excel产生两组之间的均勾随机数:;若产生了2 019个样本点,则落在和所围成的封闭图形内的样本点个数估计为( )A.673B.505C.1 346D.1 515参考答案1.答案：A解析：全集，集合，集合，则。故选：A。2.答案：B解析：由题意得,故A错误;因为,所以,故B正确;A与C互不包含，故C错误;由以上分析可知D错误.3.答案：C解析：由 ,得,故选C.4.答案：A解析：，则故选：A.5.答案：C解析：集合，,故选C6.答案：D解析：由已知可得，所以，共有5个
9、元素，故选D.7.答案：B解析：8.答案：C解析：集合，则，P的子集有个故答案为：C9.答案：D解析：集合，所以，故选D10.答案：A解析：由A中不等式解得：或,即，故选：A.11.答案：B解析：，故选：B12.答案：D解析：集合，.故选：D13.答案：B解析：根据题意，由于那么可知阴影部分表示的为集合得交集，那么结合数轴法可知，集合，因此交集为，选B14.答案：A解析：全集,集合，图中阴影部分表示的集合为：.故选：A.15.答案：B解析： ， 。 16.答案：D解析：，复数是纯虚数，且，得且，即17.答案：D解析：因复数，则复数又已知其虚部为，则18.答案：B解析：由题意,在复平面对应的点为
10、,故z在复平面内对应的点位于第二象限,故选B19.答案：D解析：设复数，则有，即，所以，解得，所以所以复数z在复平面内对应的点位于第四象限.20.答案：A解析：，21.答案：C解析：22.答案：A解析：由题 故 故选：A23.答案：D解析：由题意知，在复平面内对应点为，该点位于第四象限.故选D.24.答案：A解析：由题得,所以复数z在复平面内对应的点为，该点位于第一象限，故选A.25.答案：C解析： , 26.答案：C解析：先把复数的分母实数化，根据共轭复数的概念易得答案C27.答案：D解析： ，28.答案：D解析：故选：D29.答案：C解析：选项A中，；选项B中，；选项C中，；选项D中，.故
11、选C.30.答案：D解析：因为，所以复数z在复平面内对应的点的坐标为，该点在第四象限。31.答案：C解析：依题意,平均数,故优秀工人有2人,记2名优秀工人分别为,其他4人分别为,从中任取2人共有15种情况,其中至少有1名优秀工人的情况有,共9种,故至少有1名优秀工人的概率,故选C.32.答案：C解析：由题意知的所以可能结果有(个),其中满足的有,共4个,所以所求概率为.故选C.33.答案：C解析：学生在确定选修地理的情况下,从历史、政治、化学、生物、物理中再选择两科的方法有(历史，政治),(历史,化学),（历史,生物）,（历史,物理）,(政治,化学),（政治,物理），（政治,生物）,（化学,生
12、物）,（化学,物理）,（生物,物理）,共10种.其中含有生物的选择方法有:（历史,生物）,（政治,生物）,（化学,生物）,（生物,物理）,共4种.则所选的两科中一定有生物的概率.故选C.34.答案：C解析：从5个点中任取3个点,有,共10个基本事件,其中2个事件中的点不能构成三角形,故能构成三角形的概率为.35.答案：D解析：两位男同学和两位女同学排成一列，因为男生和女生人数相等，两位女生相邻与不相邻的排法种数相同，所以两位女生相邻与不相邻的概率均是故选D36.答案：C解析：很明显用均匀随机数进行随机模拟,不但能估计几何概型的概率,还能估计图形的面积,但得到的是近似值,不是精确值,用均匀随机数
13、进行随机模拟,不适合估计古典概型的概率.选C37.答案：D解析：在区间0,上随机地取两个数x、y,构成区域的面积为；事件“ysinx”发生,区域的面积为，事件“ysinx”发生的概率为故选：D.38.答案：B解析：此人在25分钟到30分钟之间的5分钟内到达，等待时间不多于5分钟，由几何概型中的线段型可得：他等待时间不多于5分钟的概率为，故选：B.39.答案：B解析：设正方形的边长为2,则阴影部分由2个小等腰直角三角形构成,则正方形的对角线长为,则等腰直角三角形的边长为，对应每个小等腰三角形的面积.则阴影部分的面积为，又正方形的面积为4，该点取自图中阴影部分的概率是.故选：B.40.答案：A解析
14、：由题不等式组表示的区域如图阴影所示：则满足不等式的P的轨迹为阴影部分除去扇形C-AB的部分，.故扇形面积为联立得D(),故三角形OCD面积为则点的坐标满足不等式的概率为故选：A41.答案：C解析：由已知条件可知,蜜蜂只能在一个棱长为的小正方体内飞行,结合几何概型可得蜜蜂“安全飞行”的概率为.42.答案：D解析：满足条件的点在半径为a的球内,所以所求概率为.43.答案：B解析：黑色部分的面积约为.故选B.44.答案：A解析：在平面坐标系中作出边长为1的正方形和单位圆，则符合条件的数对表示的点在x轴上方、正方形内且在圆外的区域， 区域面积为，由几何概型概率公式可得解得，故选A.45.答案：A解析：由题可知和所围成的封闭图形的面积为，设落在封闭图形内的样本点个数为n，则，得,故选A.
