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1、第第 1 章章 化学基础知识化学基础知识气体气体液体和溶液液体和溶液 固体和晶体固体和晶体1. 1 气体气体1. 1. 1 气体的状态方程气体的状态方程1. 理想气体的状态方程理想气体的状态方程 理想气体是人们为研究方便理想气体是人们为研究方便在实际气体的基础上抽象出来的在实际气体的基础上抽象出来的一种理想的模型。一种理想的模型。 符合下面两条假定的气体，符合下面两条假定的气体，即为理想气体即为理想气体： 忽略气体分子的自身体忽略气体分子的自身体积，将分子看成有质量的几何点积，将分子看成有质量的几何点 且分子与分子之间、分子与器壁且分子与分子之间、分子与器壁之间的碰撞，是完全弹性碰撞，之间的碰

2、撞，是完全弹性碰撞，即碰撞过程中无动能损失。即碰撞过程中无动能损失。 忽略分子间的作用力，忽略分子间的作用力， 在高温和低压下，实际气体分在高温和低压下，实际气体分子间的距离相当子间的距离相当大。大。 且分子间的作用力且分子间的作用力极小。极小。 故气体分子自身的体积远远小故气体分子自身的体积远远小于气体占有的体积。于气体占有的体积。 高温和低压下的实际气体很高温和低压下的实际气体很接近理想气体。接近理想气体。 因此因此理想气体模型是具有实理想气体模型是具有实际际意义的。意义的。 物理量物理量 单单 位位 压力压力 p 帕斯卡帕斯卡 Pa （N m2）温度温度 T 开尔文开尔文 K体积体积 V

3、 立方米立方米 m3 物质物质的量的量 n 摩尔摩尔 mol 是经常用来描述气体性质的物理量。是经常用来描述气体性质的物理量。 Boyle 定律定律 n，T 一定时一定时 V p1 读做读做 正比于正比于 Gay - Lussac 定律定律 n，p 一定时一定时 V T Avogadro 定律定律 p，T 一定时一定时 V n V T V nV p1 综合以上三式，得综合以上三式，得 pnTV 以以 R 做比例系数，则有做比例系数，则有 即即 pV = nRT 此式即为理想气体状态方程式。此式即为理想气体状态方程式。 V = p nRT 上式中上式中 nT pV R = 则则 R = 8.31

4、4 J mol1 K1 若压力若压力 p 的单位为的单位为 Pa nT pV R =体积体积 V 的单位为的单位为 m3物质的量物质的量 n 的单位为的单位为 mol 温度温度 T 的单位为的单位为 K 看出看出 pV 乘积的物理学单位乘积的物理学单位为为焦耳焦耳 （J） 从式从式 R = 和和 R = 8.314 J mol1 K1 nT pV 从物理学单位上看从物理学单位上看 pV 是一种功。是一种功。 所以所以 pV 的单位为的单位为 N m2 m3 p Pa N m2 V m3= N m= J 若压力用若压力用 Pa 体积用体积用 dm3 温度用温度用 K 物质的量用物质的量用 mol

5、 为单位，则为单位，则 R = Pa dm3 mol1 K1 8.314 103 nT pV R = 这个这个 R 用于处理压力与浓度用于处理压力与浓度的关系时，十分方便。的关系时，十分方便。 R = 8.314 103 Pa dm3 mol1 K1 如用在下面的公式中如用在下面的公式中 式中式中 c 是以是以 mol dm3 为单位为单位的浓度。的浓度。 p = c RT p = RT V n 由由 pV = nRT 可得可得 pV = RT M m p RT 又可得又可得 M = V m 式中式中 m 是气体的质量；是气体的质量；M 是气体的摩尔质量。是气体的摩尔质量。 状态方程有许多拓展

6、状态方程有许多拓展 p RT 得得 M = 式中式中 是气体的密度。是气体的密度。 p RT 由由 M = V m p RT 故故 = M 说明气体的密度说明气体的密度 与其摩尔与其摩尔质量质量 M 成正比。成正比。 p RT 由式由式 = M 例例 11 有一容积为有一容积为30 dm3的高压的高压气瓶，可以耐压气瓶，可以耐压 2.5104 kPa。 试求在试求在 298 K 时可装多少时可装多少 kg 的的 O2 而不致发生危险。而不致发生危险。解：先求出气瓶可以盛装氧气的物质解：先求出气瓶可以盛装氧气的物质的量的量 n。 由理想气体的状态方程由理想气体的状态方程 pV = nRT 得得

7、n = RT pV n = RT pV将题设条件代入将题设条件代入 n（O2） = 8.314 J mol1 K1 298 K 2.5 107 Pa 30 103 m3 = 302.7 mol 氧气的摩尔质量为氧气的摩尔质量为 32 g mol 1，故，故氧气的质量氧气的质量 m（O2）Mn 32 10 3 kg mol 1 302.7 mol 9.69 kg 例例12 在在 298 K，3.00106 Pa 时，某气瓶内装有时，某气瓶内装有10 mol 氮气。现将此氮气。现将此气瓶加热到气瓶加热到 350 K，并在此温度下打开，并在此温度下打开阀门放出氮气。阀门放出氮气。 求当瓶内压强降为求

8、当瓶内压强降为 1.00105 Pa 时，时，放出的氮气的质量。放出的氮气的质量。解：根据题意可知，放出氮气前后气瓶解：根据题意可知，放出氮气前后气瓶的体积不变，即气体的的体积不变，即气体的 V1= V2。 由理想气体的状态方程由理想气体的状态方程 pV = nRT 得得 V = p nRT V = p nRT 故故 = p2 n2RT2 n1RT1 p1 即即 = n2 n1T1 p1 p2 T2 = n2 n1T1 P1 P2 T2 将已知数据代入，求得气瓶内剩余将已知数据代入，求得气瓶内剩余的氮气的物质的量的氮气的物质的量 n2 。 n2 =10 mol 298 K 1.00 105 P

9、a 350 K 3.00 106 Pa = 0.284 mol放出氮气的物质的量为放出氮气的物质的量为 n（N2 ）= n1 n2 =10 mol 0.284 mol = 9.716 mol放出氮气的质量为放出氮气的质量为 m（N2 ） = nM = 9.716 mol 28 g mol1 = 272.0 g 理想气体的体积，是指可以任凭理想气体的体积，是指可以任凭气体分子在其中运动，且可以无限压气体分子在其中运动，且可以无限压缩的理想空间。缩的理想空间。 原因是理想气体分子自身无体积原因是理想气体分子自身无体积 2. 实际气体的状态方程实际气体的状态方程 实际实际气体的体积气体的体积 V 不

10、再是分子可不再是分子可以随意运动的理想空间。以随意运动的理想空间。 且实际气体的体积也不可以无限且实际气体的体积也不可以无限地压缩。地压缩。 但实际气体的分子体积不能忽略但实际气体的分子体积不能忽略 则物质的量为则物质的量为 n 的实际气体，其的实际气体，其 分子分子的总体积为的总体积为 nb 实际气体体积中的理想空间为实际气体体积中的理想空间为 V = V实实 nb 设每摩尔气体分子的体积为设每摩尔气体分子的体积为 b 理想气体的理想气体的压强压强 p，是，是忽略忽略分子间的吸引力分子间的吸引力，由，由分子自由碰分子自由碰撞器壁产生的结果。撞器壁产生的结果。 实际气体的压力实际气体的压力 p

11、实实 是碰撞器壁的分是碰撞器壁的分子受到内层分子的引子受到内层分子的引力，不能自由碰撞器力，不能自由碰撞器壁的结果。壁的结果。 所以所以 p实实 p 即理想气体即理想气体的的压强应该是压强应该是实际气体的压强与由于分子间实际气体的压强与由于分子间引力而减少的压强之和。引力而减少的压强之和。 p = p实实 + p内内 用用 p内内 表示由于分子间引力表示由于分子间引力而减小的压强，则而减小的压强，则 它和内部分子的浓度成正比，也它和内部分子的浓度成正比，也和碰撞壁的外层分子的浓度成正比。和碰撞壁的外层分子的浓度成正比。 p内内 n外外V（ ） n内内V（ ） p内内 是由于内层分子对碰撞器壁是

12、由于内层分子对碰撞器壁的分子吸引产生的的分子吸引产生的 对于同一容器内的气体而言，对于同一容器内的气体而言，这两部分分子的浓度相同，则这两部分分子的浓度相同，则 p内内 nV（ ）2 p内内 n外外V（ ） n内内V（ ） p内内 nV（ ）2 故故 p = p实实 + a （2） nV（ ）2 令令 a 为比例系数，为比例系数， 则有则有 p内内 = a nV（ ）2 将（将（1）和（）和（2） 两式，代两式，代入理想气体状态方程式入理想气体状态方程式 pV = nRT V = V实实 nb （1） p = p实实 + a （2） nV（ ）2 这个方程式是荷兰科学家这个方程式是荷兰科学家

13、范德华范德华 （Van der Waals） 提提出的，称为范德华方程。出的，称为范德华方程。 （V实实 nb ）= nRT p实实 + a nV（ ）2得得 式中式中 a，b 称为气体的范德华称为气体的范德华常数。常数。 不同气体的范德华常数不同。不同气体的范德华常数不同。 （V实实 nb ）= nRT p实实 + a nV（ ）2 a m6 Pa mol2 b m3 mol1 He 3.46 103 2.38 105 O2 1.38 101 3.18 105 CO2 3.658 101 4.29 105 从上面的数据可以看出，从上面的数据可以看出，a 和和 b 的值够能反映的值够能反映出出

14、实际实际气体与气体与理想理想气体气体的偏差程度。的偏差程度。 a 和和 b 的值越大，实际气体与的值越大，实际气体与理想气体理想气体的的偏差也越大。偏差也越大。 a m6 Pa mol2 b m3 mol1 He 3.46 103 2.38 105 O2 1.38 101 3.18 105 CO2 3.658 101 4.29 105 以上气体中以上气体中 He 最接近理想气体。最接近理想气体。 式中式中 Vm 为摩尔体积。为摩尔体积。 当当 n = 1 时，范德华方程时，范德华方程（V实实 nb ）= nRT p实实 + a nV（ ）2变为变为（Vm，实，实 b ）= RT （ p实实 +

15、 ） aV m21. 1. 2 混合气体的分压定律混合气体的分压定律 由两种或两种以上由两种或两种以上的不发生化学的不发生化学反应的气体反应的气体混合混合在一起组成在一起组成的体系，的体系，称为混合气体。称为混合气体。 组成混合气体的每种气体，组成混合气体的每种气体，都称都称为为该混合气体的组分气体。该混合气体的组分气体。 显然，空气是混合气体，其中显然，空气是混合气体，其中的的 O2，N2，CO2 等，均为空气这等，均为空气这种混合气体的组分气体。种混合气体的组分气体。 组分气体组分气体 i 的物质的量用的物质的量用 ni 表表示，混合气体的物质的量用示，混合气体的物质的量用 n 表示，表示

16、，显然有显然有 n = nii 组分气体组分气体 i 的摩尔分数用的摩尔分数用 xi 表示，则表示，则 xi =nin 当当 组分组分气体单独存在且气体单独存在且与混合与混合气体具有相同气体具有相同体积体积时，时，其其所产生所产生的的压压强强称为该称为该组分气体的分压组分气体的分压。 混合气体的体积称为总体积，混合气体的体积称为总体积，用用 V总总表示。表示。 应有如下关系式应有如下关系式 p V = n R T 组分气体组分气体 i 的分压，用的分压，用 pi 表示表示 i i 总总 道尔顿（道尔顿（Dalton） 进行了大量进行了大量实验，提出了混合气体的分压定律实验，提出了混合气体的分压

17、定律 混合气体的总压等于各组分混合气体的总压等于各组分气体的分压之和气体的分压之和 此即道尔顿分压定律的数学表达式此即道尔顿分压定律的数学表达式 p总总 = pii 理想气体混合时，由于分子间无理想气体混合时，由于分子间无相互作用，故碰撞器壁产生的压力，相互作用，故碰撞器壁产生的压力，与独立存在时是相同的。亦即在混合与独立存在时是相同的。亦即在混合气体中，组分气体是各自独立的。气体中，组分气体是各自独立的。 这是分压定律的实质。这是分压定律的实质。 pi V总总 = ni R Tp总总 Vi = ni R T（2） （3） 对于整个混合气体体系，有对于整个混合气体体系，有 p总总V总总 = n

18、 R T （1） pi V总总 = ni R T p总总V总总 = n R T（2）（1） （2）/（1） 得得ninpip总总= 即组分气体的分压等于总压即组分气体的分压等于总压与该组分气体的摩尔分数之积。与该组分气体的摩尔分数之积。 故故 pi = p总总 xi= xininpip总总= 当当 组分组分气体单独存在且具有总气体单独存在且具有总压压时，其所占有的体积，时，其所占有的体积，称为该组称为该组分分气体的分体积。气体的分体积。 混合气体所具有的混合气体所具有的压强，压强，称为称为总压，用总压，用 p总总 表示。表示。 组分气体组分气体 i 的分体积，用的分体积，用 Vi 表示。表示。

19、 应有下面关系式应有下面关系式 p V = n R T i i 总总 在在 T，p 一定时，混合气体的一定时，混合气体的总体积等于该体系中各组分气体总体积等于该体系中各组分气体的的分体积之和，即分体积之和，即 V总总 = Vii 这是理想气体这是理想气体的的分体积定律，分体积定律，也称也称 Amagat 分体积定律。分体积定律。 V总总 = Vii 又又（3）/（1） 得得ViV总总nin= p总总 Vi = ni R T p总总V总总 = n R T（3）（1） = xi 故故 pi = p总总ViV总总称为该组分气体的体积分数称为该组分气体的体积分数ViV总总 又有又有 pi = p总总

20、xi 即组分气体的分压，等于总压即组分气体的分压，等于总压与该组分气体的体积分数之积。与该组分气体的体积分数之积。 pi = p总总ViV总总 例例13 将将 298 K，100 kPa的的 N2 2.00 dm3 和和 398 K，160 kPa 的的 He 3.00 dm3 都装入到体积为都装入到体积为10.0 dm3 的的容器中容器中, 并使体系温度保持在并使体系温度保持在 298 K。 计算混合后计算混合后 N2与与 He 的分压和混的分压和混 合气体的总压力。合气体的总压力。 解：对于解：对于N2，混合前后物质的量，混合前后物质的量和温度保持不变，和温度保持不变， 故根据波义耳定律有

21、，故根据波义耳定律有， p1V1 = p N2 V总总（ ） p N2 = p1V1V总总（ ） 对于对于 He，混合前后气体的温度、，混合前后气体的温度、压强和体积发生变化。压强和体积发生变化。 由理想气体的状态方程由理想气体的状态方程 pV = nRT得得 pVT= nR 该式说明，一定量的气体发生状态该式说明，一定量的气体发生状态变化时变化时 的值保持不变。的值保持不变。 pVT= nR pVT p1V1 T1= p He V总总T2故故（ ）= 160 kPa3.00 dm3298 K 10.00 dm3398 K= 35.9 kPa p1V1 T1= p He V总总T2（ ） p1

22、V1 T1= p HeT2V总总（ ）= 20 kPa + 35.9 kPa= 55.9 kPa p N2 和和 p He 分别为混合后分别为混合后体系中组分气体的分压。体系中组分气体的分压。 （ ） （ ） 根据道尔顿分压定律根据道尔顿分压定律 p总总 = p N2 + p He （ ） （ ） 例例14 将将 4.62 g Cl2 和和 4.16 g SO2混合于混合于2.00 dm3 的反应容器中反应生成的反应容器中反应生成 SO2Cl2。在。在 463 K 体系达到平衡时，混体系达到平衡时，混合气体的总压为合气体的总压为 202 kPa。 试计算平衡条件下混合气体中三种试计算平衡条件下

23、混合气体中三种组分气体的分压。组分气体的分压。解：反应前解：反应前 Cl2 和和 SO2 的物质的量为，的物质的量为，= 4.62 g 71.0 gmol1= 0.065 mol = 4.16 g 64.0 gmol1= 0.065 mol （ ） n Cl2 = m Cl2 M Cl2 （ ） （ ） n SO2 = m SO2 M SO2 （ ） （ ） （ ） 反应后混合气体的总的物质的量为反应后混合气体的总的物质的量为= 0.105 mol pVRTn总总 = 202103 Pa2.00 103 m3 8.314 J mol1 K1463 K 设反应后生成的设反应后生成的 SO2Cl2

24、 的物质的量的物质的量为为 n SO2Cl2 ，则，则 Cl2 + SO2 SO2Cl2平衡时平衡时 0.065 n SO2Cl2（ ）0.065 n SO2Cl2（ ） n SO2Cl2（ ）n总总= n Cl2（ ）+ （ ）+ n SO2 （ ）n SO2Cl2 = 0.13 mo n SO2Cl2（ ） = 0.105 mol（ ） 解得解得 n SO2Cl2 = 0.025 mol（ ） 混合体系中三种组分气体的摩尔混合体系中三种组分气体的摩尔分数为分数为x Cl2 =（ ） n Cl2 n总总（ ） 0.1050.065 0.025= 0.381x SO2 =（ ） n SO2 n

25、总总（ ） 0.1050.065 0.025= 0.381x SO2Cl2 =（ ）n SO2Cl2 n总总（ ）0.1050.025= 0.238三种组分气体的分压为三种组分气体的分压为p Cl2 = p总总 x Cl2 = 202 kPa 0.381 = 76.96 kPa （ ）（ ）p SO2 = p总总 x SO2 （ ）（ ） = 202 kPa 0.381 = 76.96 kPa p SO2Cl2 = p总总x SO2Cl2 （ ）（ ） = 202 kPa 0.238 = 76.96 kPa 1. 1. 3 气体扩散定律气体扩散定律 格格雷雷姆姆（Graham ）提）提出气体出

26、气体扩散定律扩散定律: 同同温同压温同压下气下气态物质态物质的的扩散扩散速速度度 与其密度与其密度 的平方根成反比。的平方根成反比。 气体扩散定律气体扩散定律的数学表达式为的数学表达式为 u 1或或 =uA AuB B =uA AuB B变成变成 =uA MAuB MB 由于气体的密度由于气体的密度 与其摩尔质与其摩尔质量量 M 成正比成正比 p RT 由式由式 = M 即气体的扩散速度即气体的扩散速度 u 与其相对与其相对分子质量分子质量 M 的平方根成反比。的平方根成反比。 =uA MAuB MB 例例 15 在相同温度和压强下，在相同温度和压强下，O3 从烧瓶中扩散出一半需要从烧瓶中扩散

27、出一半需要 100 s 时间，气时间，气体体 A 从瓶中扩散出一半需要从瓶中扩散出一半需要 58 s。 试计算气体试计算气体 A 的相对分子质量，并的相对分子质量，并判断气体判断气体A可能的分子式。可能的分子式。 解：根据气体扩散定律，气体的解：根据气体扩散定律，气体的扩散速率与其相对分子质量的平方根扩散速率与其相对分子质量的平方根成反比，即成反比，即 =u A u O3 Mr O3（ ）（ ）（ ）（ ）Mr A O3 和气体和气体 A 的扩散速度可以用其的扩散速度可以用其扩散出的量与时间的比表示，故扩散出的量与时间的比表示，故 =Mr O3（ ）（ ）Mr Au A （ ）（ ）t A t

28、 O3 （ ）（ ）u O3 O3 和气体和气体 A 的扩散量相同，故的扩散量相同，故=100 s58 s= 1.724解得解得 Mr A = 16.1 （ ） 由此可推断气体由此可推断气体 A 可能的分子式为可能的分子式为 CH4。 =t A t O3 Mr O3（ ）（ ）（ ）（ ）Mr A1. 1. 4 气体分子的速率分布和能量分布气体分子的速率分布和能量分布 处于同一体系的处于同一体系的为数众多的气体为数众多的气体分子分子，相互碰撞，相互碰撞，运动速率运动速率不一样不一样，且且不断改变。不断改变。 但其速率分布却有一定但其速率分布却有一定规律规律。1. 气体分子的速率气体分子的速率分

29、布分布 麦克斯韦（麦克斯韦（Maxwell ） 研究了气研究了气体分子速率分布的计算公式，讨论了体分子速率分布的计算公式，讨论了分子运动速率的分布规律分子运动速率的分布规律。 u1 u2u N uN1 横坐标横坐标 u，为气体分子的运动速率，为气体分子的运动速率 纵坐标为纵坐标为 N u1N u1 u2u N uN1 N 为分子总数，为分子总数， 故纵坐标故纵坐标 表示单位表示单位速率速率间隔内分子间隔内分子的的数目占分子总数的分数。数目占分子总数的分数。 N u1N u1 u2u N uN1 从图中可以看出，速率大的从图中可以看出，速率大的分子少；速率小的分子也少；速分子少；速率小的分子也少

30、；速率居中的分子较多。率居中的分子较多。 u1 u2u N uN1 在速率在速率 up 附近的小区间里，分附近的小区间里，分子数目最多，即具有子数目最多，即具有 up 速率的分子速率的分子数目最多，分数值最大。数目最多，分数值最大。 up u1 u2 u N uN1 这里的这里的 up 称为最概然速率，称为最概然速率，意思是概率最大。意思是概率最大。 up u1 u2 u N uN1 曲线下所覆盖的面积，将是某曲线下所覆盖的面积，将是某速率区间内，如速率区间内，如 u1 u2 之间，分之间，分子数占分子总数的分数子数占分子总数的分数 。 N N u1 u2u N uN1 显然，这种曲线下覆盖的

31、总面显然，这种曲线下覆盖的总面积积为为 1。 u1 u2u N uN1 这种图象的形状不再因体系中这种图象的形状不再因体系中气体分子总数的不同而改变。气体分子总数的不同而改变。 u1 u2u N uN1 只要温度相同，不论气体分子的只要温度相同，不论气体分子的总数是多少，一定速率区间内的分子总数是多少，一定速率区间内的分子数占分子总数的分数是一定的。数占分子总数的分数是一定的。 即速率分布一定，故曲线形状一即速率分布一定，故曲线形状一致。致。 不同温度下，曲线的形状不同。不同温度下，曲线的形状不同。 up373K up273K u N uN1 温度增高，气体分子运动速率温度增高，气体分子运动速

32、率普遍增大，最概然速率普遍增大，最概然速率 up373K up273K u N uN1也增大。也增大。 但是温度高时具有最概然速率但是温度高时具有最概然速率的分子分数的分子分数少了。少了。 up373K up273K u N uN1 不同温度下的两条曲线，不同温度下的两条曲线，覆盖的面积是相等的。覆盖的面积是相等的。 up373K up273K u N uN1 高温时的图象更平坦些。高温时的图象更平坦些。 up373K up273K u N uN1 2. 气体分子的能量分布气体分子的能量分布 故能量分布与速率分布有着类故能量分布与速率分布有着类似的规律。似的规律。 气体分子的能量分布受其速率气

33、体分子的能量分布受其速率分布的影响。分布的影响。 所不同的是能量分布图开始所不同的是能量分布图开始阶段较陡，而后趋于平缓。阶段较陡，而后趋于平缓。 E N EN1 此能量分布图，是在三维此能量分布图，是在三维空间讨论的结果。空间讨论的结果。 E N EN1 在无机化学中，甚至在物理在无机化学中，甚至在物理化学中，常用能量分布的近似公化学中，常用能量分布的近似公式来进行讨论。式来进行讨论。 f E = = e E0RT Ni N0 式中，式中，E0 是能量；是能量； f E = = e E0RT Ni N0 是能量超过是能量超过 E0 的的分子占分子占所有分子的所有分子的分数。分数。 Ni N越

34、小。越小。 从式子中可以看出，从式子中可以看出，E0 越大时，越大时， f E0 f E = = e E0RT Ni N0 此能量分布公式，即此能量分布公式，即 f E 与与 E 的关系，讨论化学反应速率时的关系，讨论化学反应速率时是十分重要的。是十分重要的。0 f E = = e E0RT Ni N01. 2 液体和溶液液体和溶液 液体液体 无固定的外形无固定的外形 有流动性有流动性 有确定的体积，不易压缩有确定的体积，不易压缩 无显著的热膨胀性无显著的热膨胀性 溶液溶液 指一种或一种以上的物质指一种或一种以上的物质以分子或离子的形式溶解在另一种物以分子或离子的形式溶解在另一种物质中形成的均

35、一、稳定的混合物。质中形成的均一、稳定的混合物。 物质的量多且能溶解其他物质的物质的量多且能溶解其他物质的组分称为溶剂。组分称为溶剂。 含量少的组分称为溶质。含量少的组分称为溶质。（1）质量）质量摩尔浓度摩尔浓度 溶液中所含溶质溶液中所含溶质 B 的物质的的物质的量量与溶剂与溶剂的质量之比，的质量之比，称为称为 B 的的质量质量摩尔浓度摩尔浓度。 1. 2. 1 溶液浓度的表示方法溶液浓度的表示方法 用符号用符号 b B 或或 m B 表示表示（ ） （ ） b B =n B m A（ ） 其单位为其单位为 mol kg1 （ ） （ ） m B =n B m A（ ） （ ） （ ） 或或（

36、2）物质）物质的量浓度的量浓度 溶液中所含溶质溶液中所含溶质 B 的物质的量与的物质的量与溶液的体积之比，溶液的体积之比，称为称为 B 的的物质的量物质的量浓度浓度。 经常经常用用 c B 表示。表示。（ ） c B =n B V（ ） 单位单位为为 mol dm3 也称之为也称之为体积摩尔浓度。体积摩尔浓度。（ ） 体积摩尔体积摩尔浓度使用方便，浓度使用方便， 唯一不足就是其数值要随唯一不足就是其数值要随温度变化。温度变化。（3）质量分数）质量分数 溶液中溶质溶液中溶质 B 的质量的质量 m B 与溶液与溶液的总质量的总质量 m 之比称为之比称为 B 的质量分数。的质量分数。（ ） 用符号用

37、符号 w B 表示表示（ ） wB =m B m（ ） 例例16 将将 0.845 g NaCl 溶于溶于435 g 水中配制成溶液，计算此溶水中配制成溶液，计算此溶液的质量摩尔浓度。液的质量摩尔浓度。 解：解：NaCl 摩尔质量为摩尔质量为 M = 58.5 g mol1= 0.0144 mol所以此溶液中所以此溶液中 NaCl 的物质的量为的物质的量为n NaCl = = m NaCl M（ ）0.845 g 58.5 g mol 1（ ） 此溶液的质量摩尔浓度用此溶液的质量摩尔浓度用 b 表示，则表示，则= 0.0331 molkg1b NaCl = = m NaCl M 剂剂（ ）0.

38、0144 mol 0.435 kg （ ）（ ） 故配制成的故配制成的 NaCl 溶液的质量溶液的质量摩尔浓度为摩尔浓度为 0.0331 molkg1。0.0331 molkg1b NaCl =（ ） 例例17 若若 1.50 moldm3 硝酸硝酸溶液的密度为溶液的密度为 1.049 gcm3, 求此硝求此硝酸溶液的质量摩尔浓度和质量分数。酸溶液的质量摩尔浓度和质量分数。 解：解：1 dm3 此硝酸溶液，溶液此硝酸溶液，溶液的质量为的质量为= 1049 g m 液液 = pV = 1.049 gcm31000 cm3（ ） 溶液中溶剂水的质量为溶液中溶剂水的质量为 m 水水 =（ ） m 液

39、液 m HNO3（ ）（ ）= 1049 g 1.5 mol 63 gmol1= 954.5 g 硝酸溶液的质量摩尔浓度为硝酸溶液的质量摩尔浓度为= 1.57 molkg1b HNO3 =n HNO3 m 水水（ ）1.5 mol 0.9545 kg （ ）= （ ） 硝酸的质量分数为硝酸的质量分数为（ ）w HNO3 =m HNO3 m 液液（ ）1.50 63 g 1049 g （ ）= = 0.090 故此硝酸溶液的质量摩尔浓故此硝酸溶液的质量摩尔浓度为度为 1.57 molkg1，质量分数，质量分数为为 0.090 或或 9.0% 。（4）摩尔分数）摩尔分数 溶液中溶质溶液中溶质 B

40、的物质的量的物质的量除以溶液的总的物质的量除以溶液的总的物质的量 经常用经常用 x 质质 表示。表示。（ ） 其量纲为其量纲为 1。 显然有显然有 x质质 + x剂剂 = 1x质质 =n质质 n剂剂 + n质质x剂剂 =n剂剂 n剂剂 + n质质 对于稀溶液，由于对于稀溶液，由于 n质质 373 K），），溶液的饱和蒸气压才达到溶液的饱和蒸气压才达到 1.013 105 Pa，溶液才溶液才沸腾沸腾, 见见图中图中 B 点点。BT1l1 l2l3p/Pa T/Kl1 水水l2 水水溶液溶液l3 冰冰1.013 10 5A373 即即 T1 是溶液的沸点，比纯水是溶液的沸点，比纯水的沸点的沸点 3

41、73 K 高高 。 BT1 用用 Tb 表示沸点升高值，表示沸点升高值， Tb = Tb Tb* * 式中式中 Tb* * 纯溶剂的沸点，纯溶剂的沸点， Tb 溶液的沸点。溶液的沸点。 Tb = Tb Tb* * 难挥发性非电解质稀溶液难挥发性非电解质稀溶液沸点升高沸点升高，与其饱和蒸气压降与其饱和蒸气压降低的数值成正比。低的数值成正比。 即即 Tb = k p 令令 kb = kk， kb 为溶液沸点升高为溶液沸点升高 常数，得常数，得 而而 p = k b，故故 Tb = kk b Tb = k p Tb = kb b 此式称为稀溶液的沸点升高此式称为稀溶液的沸点升高 公式。公式。 Tb

42、= kb b 此式说明难挥发性非电解质此式说明难挥发性非电解质稀溶液沸点升高数值与其质量摩稀溶液沸点升高数值与其质量摩尔浓度成正比。尔浓度成正比。 Tb = kb b 最常见的溶剂是最常见的溶剂是 H2O， 其其 kb = 0.513 K kg mol1 kb 称为沸点升高常数。称为沸点升高常数。 不同的溶剂不同的溶剂 kb 值不同。值不同。 例例18 将将 3.24 g 硫溶解于硫溶解于 40 g 苯苯中，所得溶液的沸点升高了中，所得溶液的沸点升高了0.81 K。已知。已知苯的沸点升高常数为苯的沸点升高常数为 2.64 Kkgmol1。求硫在苯溶液中的分子式。求硫在苯溶液中的分子式。 = 0

43、.31 molkg1解：根据溶液的沸点升高公式解：根据溶液的沸点升高公式 Tb = kb b得得 b = Tb kb = 0.81 K 2.64 Kkgmol1 根据已知条件可知，溶液的质量根据已知条件可知，溶液的质量摩尔浓度为，摩尔浓度为， b = n m 1000 gkg1（硫）（硫）（苯）（苯） = m 40 g 1000 gkg1（硫）（硫） M （硫）（硫） b = m 40 g 1000 gkg1（硫）（硫） M （硫）（硫） = M0.040 kg 32.4 g（硫）（硫） 故故 M （硫）（硫）= 32.4 gb0.040 kg = 261.3 gmol1 M （硫）（硫）=

44、32.4 gb0.040 kg =32.4 g0.31 molkg10.040 kg 设硫在苯溶液中的分子式为设硫在苯溶液中的分子式为Sn，则，则 = 8 所以，苯溶液中硫的分子式所以，苯溶液中硫的分子式为为 S8。 n = 261.3 gmol1 32 gmol1 由例由例 18 可知，利用稀溶液可知，利用稀溶液的沸点升高可以通过实验测定物质的沸点升高可以通过实验测定物质的摩尔质量。的摩尔质量。 液体液体凝固成凝固成固体（固体（ 严格严格说是说是晶体晶体 ）时的温度称为凝）时的温度称为凝固点。固点。 2. 溶液的凝固点降低溶液的凝固点降低 熔解熔解 固体固体 液体液体 凝固凝固 在这个温度时

45、，液体和在这个温度时，液体和固体固体的饱和蒸气压的饱和蒸气压相等。即相等。即 冰冰线和线和水线相交于水线相交于 A 点，此时冰点，此时冰和水的饱和蒸气压相等。和水的饱和蒸气压相等。l1 l2l3p/Pa T/Kl1 水水l2 水水溶液溶液l3 冰冰1.013 10 5A373AT1B611273 此点此点 T = 273 K， p 611 Pa B 273 K 是水的凝固点，亦称为冰点。是水的凝固点，亦称为冰点。l1 l2l3p/Pa T/Kl1 水水l2 水水溶液溶液l3 冰冰1.013 10 5A373AT1611B273B 在在 273 K 时，溶液时，溶液饱和蒸气压低于饱和蒸气压低于冰

46、冰的饱和蒸气压，即的饱和蒸气压，即 p冰冰 p溶溶 。l1 l2l3p/Pa T/Kl1 水水l2 水水溶液溶液l3 冰冰1.013 10 5A373AT1611B273B 此时若此时若溶液和冰共存，冰要熔溶液和冰共存，冰要熔化化，或者说溶液此时尚未达到凝固点或者说溶液此时尚未达到凝固点 l1 l2l3p/Pa T/Kl1 水水l2 水水溶液溶液l3 冰冰1.013 10 5A373AT1611B273Bl1 l2l3p/Pa T/Kl1 水水l2 水水溶液溶液l3 冰冰1.013 10 5A373AT1611B273 降温降温到到 T2 273 K 时时，冰线，冰线和和溶液线相交于溶液线相交

47、于 B点点。T2B 在在 B 点点，即，即 p冰冰 = p溶溶 时，溶液时，溶液才开始结冰，达到凝固点。才开始结冰，达到凝固点。T2Bl1 l2l3p/Pa T/Kl1 水水l2 水水溶液溶液l3 冰冰1.013 10 5A373AT1611B273 溶液的凝固点降低，比纯溶剂低。溶液的凝固点降低，比纯溶剂低。l1 l2l3p/Pa T/Kl1 水水l2 水水溶液溶液l3 冰冰1.013 10 5A373AT1611B273T2B 总之，总之， T 为正值。为正值。 式中式中 Tf* * 溶剂溶剂的凝固点，的凝固点， Tf 溶液的凝固点溶液的凝固点。 用用 Tf 表示凝固点降低值，表示凝固点降

48、低值， 即即 Tf = Tf * * Tf 与沸点升高公式相类似，与沸点升高公式相类似， 有有 Tf = kf b H2O 的的 kf = 1.86 K kg mol1 其中其中 kf 称为凝固点降低常数。称为凝固点降低常数。 实验室中，经常用稀溶液实验室中，经常用稀溶液的依数性质测定难挥发性的非的依数性质测定难挥发性的非电解质的相对分子质量。电解质的相对分子质量。 若利用凝固点法测分子量，结若利用凝固点法测分子量，结果将更准确。果将更准确。 因为因为 kf 比比 kb 要大，温度差会要大，温度差会更明显一些。更明显一些。 就测定方法本身来讲，凝固点就测定方法本身来讲，凝固点的测定比沸点的测定

49、精确度要高。的测定比沸点的测定精确度要高。 例例 19 为了使溶液的凝固点为为了使溶液的凝固点为 2.00 ，需向，需向 1.00 kg 水中加入多水中加入多少克尿素少克尿素 CO NH2 2 ? 已知：已知： 水的水的 kf = 1.86 Kkgmol 1，尿素的摩尔质量为尿素的摩尔质量为 60.1 gmol 1。（ ） 解：解： Tf = 273 K 271 K = 2 K 由溶液的凝固点降低公式由溶液的凝固点降低公式 Tf = kf b = 1.08 molkg1 得得 b = Tf kf = 2 K 1.86 Kkgmol1 依据题意，依据题意，1000 g 水中应加水中应加 1.08

50、 mol 尿素，尿素的摩尔质量尿素，尿素的摩尔质量为为 60.1 gmol1， 故应加入尿素的质量为故应加入尿素的质量为 60.1 g mol 1 1.08 mol = 64.9 g 利用稀溶液依数性公式进行定利用稀溶液依数性公式进行定量计算，只适用于溶质为难挥发的量计算，只适用于溶质为难挥发的非电解质的稀溶液。非电解质的稀溶液。 对于较浓的溶液，计算公式成对于较浓的溶液，计算公式成立的条件已经被破坏立的条件已经被破坏。 因此，浓溶液仍有饱和蒸气压因此，浓溶液仍有饱和蒸气压降低、沸点升高、凝固点降低等现降低、沸点升高、凝固点降低等现象，但定量关系不准确。象，但定量关系不准确。 由于电解质在水中