1、初三数学中考模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 的相反数是（）A. B. C. D. 2若分式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax0Bx2Cx0Dx23一组数据：3，4，4，4，5若拿掉一个数据4，则发生变化的统计量是（）A极差B方差C中位数D众数4若关于x的方程x2+px+q0有两个不相等的实数根，则下列结论正确的是（）Ap24q0Bp24q0Cp2+4q0Dp2+4q05. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A. x2+4y2B. x2+4y2C. x22y+1D. x24y26. 下列四个几何体中，左视图与主视图不同的是（）A. B. C. D. 7
2、.将抛物线yx24x3沿y轴向右平移3个单位，然后再向上平移5个单位后所得抛物线的顶点坐标是（ ）A(5，7) B(1，7) C(1，4) D(5，4) 8.在ABC中，C90，AC1，BC2，则 cos A的值是（ ）A B C D9.在ABC中，AB3，AC当B最大时，BC的长是（ ）ABC D29. 如图，扇形中，将扇形绕点B逆时针旋转，得到扇形，若点O刚好落在弧上的点D处，则的值为（ ）A B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，双曲线y（k0）与一直线交于A（2，m）、B（1，n）两点，点H是双曲线第三象限上的动点（在点A右侧），直线AH、BH分别与y轴交于P、Q两点，若
3、HAaHP，HBbHQ，则a，b的关系式成立的是（）A. a+b2B. ab2C. a+2b3D. a2b3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11. 把代数式因式分解，第一步先_，结果为_12. 某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元则这两年的年利润平均增长率为_13. 若函数图像与x轴的两个交点坐标为和，则_14. 有甲乙两组数据，如表所示：甲1112131415乙1212131414甲乙两组数据的方差分别为，则_（填“”，“”或“”）15. 若一个圆锥的侧面积是，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是_16. 在直角边为6、8的直角三角形
4、中，重心G到斜边的距离为_17. 如图，在ABC中放置5个大小相等的正方形，若BC=12，则每个小正方形的边长为_18. 一个含30度角的三角板和一个含45度角的三角板按如图所示的方式拼接在一起，经测量发现，AC=CE=2，取AB中点O，连接OF.FCE在ACB内部绕点C任意转动(包括边界)，则CE在运动过程中扫过的面积为_；在旋转过程中，线段OF的长度最小时，两块三角板重叠部分的周长为_三、解答题（本大题共10小题，共96分）19. 计算：（1）；（2）20 （1）解不等式组：；（2）解方程：（x1）（x3）121. 如图是某教室里日光灯的四个控制开关（分别记为A、B、C、D），每个开关分别
5、控制一排日光灯（开关序号与日光灯的排数序号不一定一致）某天上课时，王老师在完全不知道哪个开关对应控制哪排日光灯的情况下先后随机按下两个开关（1）王老师按下第一个开关恰好能打开第一排日光灯的概率是 ；（2）王老师按下两个开关恰好能打开第一排与第三排日光灯的概率是多少？请用列表法或画树状图法加以分析22. （1）如图，点P为O外一点，点A，B为O上两点，连接线段PA，PB交O于点D、E，已知求证：（2）如图，点P为O外一点，点A，B为O上两动点，请用无刻度的直尺和圆规作APB，使APB达到最大23. 如图，052D型驱逐舰“昆明舰”执行任务后正返回葫芦岛军港C，途经渤海海域A处时，葫芦岛军港C的中
6、国海军发现点A在南偏东30方向上，旅顺军港B的中国海军发现点A在正西方向上已知军港C在军港B的北偏西60方向，且B、C两地相距120海里，（计算结果保留根号）（1）求出此时点A到军港C的距离；（2）若“昆明舰”从A处沿AC方向向军港C驶去，当到达A时，测得军港B在A的南偏东75的方向上，求此时“昆明舰”的航行距离24 如图，点C在O的直径AB的延长线上，点D是O上一点，过C作ECAC，交AD的延长线于E，连接DB，且CDCE（1）求证：DC与O相切（2）若AB10，tanBDC，求CE的长25. 为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批A、B两种型号的一体机，经过市场调查发现，今年每
7、套B型一体机的价格比每套A型一体机的价格多1万元，且用1200万元恰好能购买300套A型一体机和200套B型一体机（1）求今年每套A型、B型一体机的价格各是多少万元？（2）该市明年计划采购A型、B型一体机共600套，考虑物价因素，预计明年每套A型一体机的价格比今年上涨20%，每套B型一体机的价格不变，若购买B型一体机的总费用不低于购买A型一体机的总费用的，那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划？26矩形ABCD中，AB=m，AD=n，连接BD，点P在线段BD上，连接AP过点P作PEAP，交直线BC于点E，连接AE、PC（1）若m=6，n=6；当点E与点B重合时，求线段DP的长；当EB=EP时，求线段BP的长；（2）若m=6，n=8，PEC面积最大值为 (直接写出答案)27如图，在四边形ABCD中，C=D=90，DC=4，AD=2，AB=BC，以AB为直径的圆O交BC于点E（1）求圆的半径；（2）用无刻度的直尺在DC边上作点M，使射线BM平分ABC，并求的值28如图，在等边边长为6，O是中心；在中，将绕点A按顺时针方向旋转一周（1）当、分别在、边上，连结、，求的面积；（2）设所在直线与的边或交于点F，当O、D、E三点在一条直线上，求的长；（3）连结，取中点M，连结，的取值范围为_
