1、2022年河南省普通高中招生考试模拟试卷（四）数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 2022相反数是（ ）A. B. C. 2022D. 20222. 根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（ ）A. 4.43107B. 0.443108C. 44.3106D. 4.431083. 一副三角板如图所示摆放，若，则的度数是（ ）A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 已知点，在反比例函数图象上，若，则下列结论正确的是（）A. B. C. D. 6. 九年级（3）班小王和小张两人练
2、习跳绳，小王每分钟比小张少跳60个，小王跳120个所用的时间和小张跳180个所用的时间相等设小王跳绳速度为x个每分钟，则列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 7. 一元二次方程的根的情况是（ ）A. 没有实数根B. 只有一个实数根C. 有两个相等实数根D. 有两个不相等的实数根8. 如图，菱形的对角线，交于点，将沿点到点的方向平移，得到，当点与点重合时，点与点之间的距离为( )A. B. C. D. 9. 如图，在平行四边形中，按以下步骤作图：以为圆心，以适当长为半径作弧，交、于、两点；分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，交边于点；则的长度为（ ）A. B.
3、 C. D. 10. 如图，中，直线l经过点A且垂直于现将直线l以1的速度向右匀速平移，直至到达点B时停止运动，直线l与边交于点M，与边（或）交于点N若直线l移动的时间是、的面积为，则y与x之间函数关系的图象是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分）11. 函数中自变量的取值范围是_12. 已知，则的值为_13. 四张背面相同的扑克牌，分别为红桃1，2，3，4，背面朝上，先从中抽取一张把抽到的点数记为，放回后再抽取一张点数记为，则点在直线上的概率为_14. 有一张矩形纸片，其中，以为直径的半圆，正好与对边相切，如图（甲），将它沿折叠，使点落在上，如图（乙），这时，半圆还
4、露在外面的部分（阴影部分）的面积是_15. 如图，中，四边形是正方形，点是直线上一点，且是线段上一点，且过点作直线与平行，分别交，于点，则的长是_三、解答题（共8题，共75分）16. （1）计算：（2）化简：17. 目前，世界多个国家新冠疫情依然严峻虽然我国成功控制了新冠疫情，但仍然不能掉以轻心我校为了了解初一年级共630名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试现随机抽取一班、二班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下：【收集数据】一班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100二班15
5、名学生测试成绩中的成绩如下：91，92，94，90，93【整理数据】班级一11346二12354【分析数据】班级平均数众数中位数方差一929347.3二908750.2【应用数据】（1）根据以上信息，可以求出：_分，_分；（2）若规定测试成绩92分及其以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的630名学生中成绩为优秀的学生共有多少人；（3）根据以上数据，你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好？请说明理由（一条理由即可）18. 郑州外国语中学数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度如图所示，一架水平飞行的无人机在处测得正前方河流的左岸处的俯角为，无人机沿水平线方向继续飞行60米至处，测得正前方河流右
6、岸处的俯角为线段的长为无人机距地面的铅直高度，点、在同一条直线上其中，米（1）求无人机的飞行高度；（结果保留根号）（2）求河流的宽度（结果精确到1米，参考数据：，）19. 如图，在中，点O在上，点D在上，以点O为圆心，为半径作圆，交的延长线于点E，交于点F，（1）求证：为O切线；（2）若O的半径为3，求的长20. 2021年9月8日教育部发布了2021年全国教书育人楷模名单河南省某市中心幼儿园园长、教师郭文艳成功入选以她为核心创办的乡村社区大学川中社区大学，为村民提供社区教育空间，为助力乡村振兴贡献教育人的力量某企业积极响应党的号召，助力乡村振兴，决定向乡村幼儿园捐赠一批彩笔和图画本已知购买1
7、000盒彩笔和5000本图画本共需29000元，购买1500盒彩笔和6000本图画本共需40800元（1）求购买一盒彩笔和一本图画本各需多少元（2）若该企业决定购买彩笔和图画本共3000件，且购买彩笔的数量不少于图画本的2倍，请你设计一种购买方案使花费最少，并求出最少花费为多少元21. 有这样一个问题：探究函数的图象与性质，小童根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行研究，已知当时，；当时，下面是小童探究的过程，请补充完整：（1）该函数的解析式为_，_，_根据图中描出的点，画出函数图象43202341.51395（2）根据函数图象，下列关于函数性质的描述正确的是_；该函数图象是中心对称图形，
8、它对称中心是原点该函数既无最大值也无最小值在自变量的取值范围内，随的增大而减小（3）请结合（1）中函数图象，直接写出关于的不等式的解集（保留1位小数）22. 在平面直角坐标系中，抛物线经过点（1）用含的代数式表示抛物线顶点的坐标；（2）若抛物线经过点，且满足，求的取值范围；（3）若时，结合函数图象，直接写出的取值范围23. 已知，在中，点是的中点，点是边上一动点（点不与，重合），连接过点、点分别作直线的垂线，垂足分别为点和点，连接，（1）如图1，当时，猜想线段和之间的数量关系是_，位置关系是_（2）如图2，当时，判断上述（1）中结论线段和之间数量关系是否成立，若成立请说明理由（3）如图3，当，
9、若，且是等腰三角形，请直接写出线段的长2022年河南省普通高中招生考试模拟试卷（四）数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】C二、填空题（共5小题，每小题3分）【11题答案】【答案】且【12题答案】【答案】8【13题答案】【答案】#【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】或三、解答题（共8题，共75分）【16题答案】【答案】（1）0 ；（2） 【17题答案】【答案】（1）100；91 （2）336人 （3）一班成绩较好，理由见解析【18题答案】【答案】（1）米 （2）316米【19题答案】【答案】（1）见解析；（2）4【20题答案】【答案】（1）购买一盒彩笔需要20元，一本图画本需要1.8元 （2）购买彩笔2000盒，图画本1000本，最少花费为41800元【21题答案】【答案】（1）， （2） （3）或【22题答案】【答案】（1） （2） （3）【23题答案】【答案】（1）， （2）成立，理由见解析 （3）或
