1、安徽省合肥市2022年中考六区联考（二）数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合要求的）1下列四个数中，最大的数是（ ）A1B0C1D22计算的结果是（ ）ABCD3如图所示，水平放置的几何体的左视图是（ ）ABCD42021年，我国国内生产总值达到114万亿元数据114万亿用科学记数法表示为（ ）ABCD5若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数m的值为（ ）A1B0C1或0D4或16某校为了了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制两幅不完整统计图（
2、A：不太了解B：基本了解，C：比较了解，D：非常了解），根据图中信息可知，下列结论错误的是（ ）A本次调查的样本容量是50B“非常了解”的人数为10人C“基本了解”的人数为15人D“比较了解”部分所对应的圆心角度数为1207一种商品，先提价20%，再降价10%，这时的价格是2160元则该商品原来的价格是（ ）A2400元B2200元C2000元D1800元8如图，在中，ABAC，A20，点D为AC边上的一点，DBC50，点E为AB上一点，ECB20，则BDE的度数为（ ）A10B15C20D259设a、b、c为实数，且满足abc0，则下列结论正确的是（ ）AB且C且D且10在四边形ABCD中B
3、C90，ABDCAD，BC6，则ABDC的值为（ ）ABC9D12二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11计算：_12用一个a的值说明命题“如果，那么”是假命题，这个值可以是a_13如图，在中，AB与相切于点A，连接OB交于点C，过点A作交于点D，连接CD若B40，则OCD的度数为_14如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C在y轴正半轴上，抛物线经过点B、C（1）点B的坐标为_（2）若抛物线的顶点在正方形OABC的内部，则a的取值范围是_三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15先化简，再求值：，其中16为了美化校园，校团委植树节在清华路
4、两旁植树，甲团小组计划用若干天完成校团委的植树工作，从第三个工作日起，乙团小组加入此项工作，且甲、乙两团小组工作效率相同，结果提前3天完成任务，求甲团小组计划完成此项工作的天数四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17在方格中的位置如图所示（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A（2，1）、B（1，4）并求出C点的坐标；（2）作出关于x轴对称的，再作出以坐标原点为旋转中心，旋转180后的（3）观察和，其中一个三角形能否由另一个三角形经过某种变换而得到的？若能请指出是什么变换？18为美化市容，某广场要在人行雨道上用1020的灰、白两色的广场砖铺设图案，设计人员画
5、出的一些备选图案如图所示观察思考图1灰砖有1块，白砖有8块；图2灰砖有4块，白砖有12块；以此类推规律总结（1）图4灰砖有_块，白砖有_块；图n灰砖有_块时，白砖有_块；问题解决（2）是否存在白砖数恰好比灰砖数少1的情形，请通过计算说明你的理由五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19幸福家园小区车库入口处安装了“曲臂杆”如图1，OAAB，OA1米，点O是臂杆转动的支点，点C是曲臂杆两段的连接点，曲臂杆CD部分始终与AB平行如图2曲臂杆初始位置时O、C、D三点共线，当曲臂杆升高到OE时，AOE120，点E到AB的距离是1.7米，当曲臂杆升高到OF时，COF66，则点F到AB的距离是多
6、少米？（结果精确到0.1来，参考数据：，）20如图，四边形ABCD内接于，AB为直径，所对圆心角为90，连接AC，BD交于点E（1）求证：BCCE；（2）当时，求的半径六、（本大题满分12分）21质检员小李对车间3月21日生产的15个零件进行了测量，所得数据整理如下表：编号尺寸/mm50.848.650.650.149.450.349.749.949.249.650.449.150.747.8a尺寸/mm产品等次特等品优等品合格品x51.0残次品（注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格品个数时，将优等品（含特等品）计算在内）（1）已知这次抽检的合格率为80%，请判断编号为的产品是
7、否为合格品，并说明理由（2）求出此次抽检出的优等品尺寸的中位数（3）将这些优等品分成两组，一组尺寸大于50.0mm，另一组尺寸不大于50.0mm，从这两组中各随机抽取1件进行复检，请求出抽取到的2件产品都是特等品的概率七、（本大题满分12分）22如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于A、B两点，其中点A在x轴上，已知A点坐标（1，0），点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），连接PA，直线AB，PA分别交y轴于点D，E，过P作y轴的平行线交直线于点C（1）求二次函数的解析式及B点的坐标；（2）求当PC长最大时，线段DE的长八、（本大题满分14分）23在四边形ABCD中，对角
8、线AC，BD交于点O，AC平分BAD，BACCBD，ACAD（1）求证：，；（2）当BAD90时，求的值安徽省合肥市2022年中考六区联考（二）数学试卷参考答案一、选择题15ABDCA610DCAAC二、填空题114；122（答案不唯一）；1325；14（1）B（2，2） （2）0a2三、15解：原式当时，原式16解：设甲团小组计划完成此项工作的天数为x天，甲、乙两团小组工作效率均为a，根据题意得，解得x8答：设甲团小组计划完成此项工作的天数为8天四、17解：（1）坐标系如图所示，C（3，3）；（2），如图所示（3）和其中一个三角形能由另一个三角形经过轴对称变换而得到18解：（1）16，20；
9、，4n4（2）存在白砖数恰好比灰砖数少1的情况理由：假设存在，设图n白砖数恰好比灰砖数少1，则，解得：n1（舍去）或n5；图5白砖数恰好比灰砖数少1五、19解：如图，过点E，F分别作EGOD，FHOD，于点G，H，OAAB，ODAB，OAOD，AOD90，AOE120，COF66EOG1209030，FOHCOF66，点E到AB的距离是1.7米，OA1米，EG1.710.7（米），在中，EGOEsinEOG，（米），OEOF在中，（米），（米）点F到AB的距离约是2.3米20证明：（1）所对圆心角为90，ABC45，AB是的直径，ACB90，BECEBC45，ECBC（2）DCEABE，CDE
10、BAE，由（1）知是等腰直角三角形，又，AB2，的半径为1六、21解：（1）不是抽检的合格率为80%，合格品有1580%12（个），则残次品有3个，而从编号至编号对应的产品中，只有编号与编号对应的产品为残次品，故编号为的产品不是合格品；（2）按照优等品的标准，将这组数据按照从小到大（从大到小）排序，处在中间两数为：49.9，50.1，此次抽检出的优等品尺寸的中位数为50.0mm（3）在优等品当中，编号，对应的产品尺寸不大于50.0mm，分别记为，；编号，对应的产品尺寸大于50.0mm，分别记为，其中的特等品为，根据题意列表：由上表可知：共有9种等可能的结果，其中2件产品都是特等品的结果有4种，
11、所以抽取到的2件产品都是特等品的概率为七、22解：（1）“抛物线与直线交于A、B两点，点A（1，0），解得：，二次函数的解析式为：；一次函数为，由解得：，点B坐标为；（2）设，则，当时，PC取得最大值，设PC交x轴于点F，此时，又：，八、23（1）证明：AC平分BAD，BACDAC，又BACCBD，CBDDAC，又AODBOC，ADOACB，又ACAD，；BACCBD，BCAACB，由知，ODBC，（2）解：当BAD90时，AC平分BAD，BACDAC45，BACCBD，CBDDAC45，AODBOC，AOBCOD，BACCDO45是等腰直角三角形，过点D作交BA的延长线与F，AC平分BAD，易证AFAD，
