1、立体图形的展开与折叠北京奥林匹克公园图片欣赏图片欣赏在欣赏过程中在欣赏过程中,关注一下图中有哪些关注一下图中有哪些我们熟悉的立体图形和平面图形我们熟悉的立体图形和平面图形 想知道这些精美的包装想知道这些精美的包装盒是怎么制成的吗？盒是怎么制成的吗？ 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图. 把你所做的立体图形展开，把你所做的立体图形展开，看它的平面展开图是什么。看它的平面展开图是什么。探究探究1一、立体图形的展开图一、立体图形的展开图以小组讨论的形式探究以小组讨论的形式探究（组长负责）（组长负责）：提醒：提醒：1、注意
2、适当剪开，展开成一个平面；、注意适当剪开，展开成一个平面； 2、注意剪刀的使用安全；、注意剪刀的使用安全；我们先来研究圆锥和圆柱我们先来研究圆锥和圆柱的展开的展开：展开展开1.1.圆锥展开图圆锥展开图展开2.2.圆柱展开图圆柱展开图3.3.正方体正方体( (含含长方体长方体) )展开图，展开图，我们先观察一下正方体的展开我们先观察一下正方体的展开 将正方体的表面适当剪开，将正方体的表面适当剪开，看看它的展开图是怎样的结构，看看它的展开图是怎样的结构，并画出示意图并画出示意图. 比一比，看哪一比一比，看哪一组得到的结果多！组得到的结果多！ 用剪刀把正方体纸盒按任意方式沿棱用剪刀把正方体纸盒按任意
3、方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？展开，你能得到哪些不同的展开图？探究探究 223456 第一类，中间四连方，两侧各第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。一个，共六种。264531 第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。 将正方体的表面适当剪开，看看它的展开将正方体的表面适当剪开，看看它的展开图是怎样的结构，并画出示意图图是怎样的结构，并画出示意图. 比一比，看哪比一比，看哪一组得到的结
4、果多一组得到的结果多！ 一四一型一四一型二三一型二二二型二二二型三三型三三型共有共有11种基本情况种基本情况1. 下面六个正方形连在一起的图形，经折下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试动手试试）试）GFEDCBA牛刀小试2.下列图形哪个不是长方体的表面展开图？下列图形哪个不是长方体的表面展开图？AD C BX想一想？想一想？3.是不是所有的立体图形都有平面展开图？是不是所有的立体图形都有平面展开图？不是，例如：球不是，例如：球1、下图是一些立体图形的展开图，用它、下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？们能围
5、成怎样的立体图形？二、图形的折叠二、图形的折叠 3x-2A1-4322 2、下图是一个正方体的展开图，标注了字、下图是一个正方体的展开图，标注了字母母A A的面是正方体的正面，如果正方体的左的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求面与右面所标注代数式的值相等，求 的的值值3x-2A1-432x3x-2=-43x-2=-43、以下哪些图形经过折叠可以围成一个长方体以下哪些图形经过折叠可以围成一个长方体? ? 拓展拓展1 1：你有办法将图形（：你有办法将图形（1 1）、（）、（3 3）修改后）修改后使能折叠成长方体使能折叠成长方体? ? 拓展拓展2 2：图形（：图形（2
6、2）、（）、（4 4）是不同的平面图形，）是不同的平面图形，折叠出同样的长方体，从中你得到了什么启示？折叠出同样的长方体，从中你得到了什么启示？想一想、折一折想一想、折一折制作立体模型的方法：制作立体模型的方法：1画出展开图；画出展开图；2 2裁剪、折叠、粘贴；裁剪、折叠、粘贴；3修饰、加工修饰、加工.注意！画出正确的展开图是关键.不是不是不是不是不是不是是是是是 下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形的立体图形. .， 小壁虎的难题：小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？到蚊子，应该走哪条路径？ 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 想一想想一想: :上一题中如果将圆柱改成正方体壁虎又应上一题中如果将圆柱改成正方体壁虎又应该怎样走该怎样走? ?
