1、线段AB(或BA)线段aAB一一. .线段、射线、直线的表达方式线段、射线、直线的表达方式射线OMOM直线AB(或BA)直线aAB注意：注意：1.大写字母表示点，小写字母表示线段或直线，大写字母表示点，小写字母表示线段或直线，2.表示射线必须用两个大写字母，端点写在前面。表示射线必须用两个大写字母，端点写在前面。O二、角的表示方法二、角的表示方法AB(1)(1) + + 三个大写字母三个大写字母( (中间的字母表示顶点中间的字母表示顶点, ,其他两个字母表示角两边上的点其他两个字母表示角两边上的点) )(2)(2) + + 一个数字一个数字 (3)(3) + + 希腊字母希腊字母(4)(4)
2、+ + 这个角的顶点字母这个角的顶点字母1. AOBAOB 1 1 O O若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 用剪子剪东西时，剪子的用剪子剪东西时，剪子的哪对角同时变大或变小？哪对角同时变大或变小？ 图中的图中的1 1与与2 2的的位置位置有什么有什么关系？它们的关系？它们的大小大小有什么关系？有什么关系？OCBAD12ABCDO图23121.1.两个角的度数的和是两个角的度数的和是9090，那么这两，那么这两个角叫做个角叫做互为余角。互为余角。简称简称互余。互余。12如如:已知已知1=20,2=70,则则1与与2互为余角互为余角2.2
3、.两个角的度数的和是两个角的度数的和是180180，那么这两，那么这两个角叫做个角叫做互为补角。互为补角。简称简称互补。互补。 (28(62(15265(25(1551、下图中哪些角互为余角、哪些角互为、下图中哪些角互为余角、哪些角互为补角？补角？（1）（5）（6）（7）（3）（2）(90（4） 注意：互为余角、互为补角是指注意：互为余角、互为补角是指两个角之间的两个角之间的数量关系数量关系。与两个角的位置无关。与两个角的位置无关。2.2.已知一个锐角的补角等于这个角的余已知一个锐角的补角等于这个角的余角的角的6 6倍倍, ,求这个角求这个角. . ,OBAOBADC123同角的余角相等，同角
4、的余角相等，补角的情形补角的情形又如何？又如何？同角的余角相等，同角的余角相等，OBADC123321OBAFE同角的补角相等，同角的补角相等，如图如图， 1 1与与2 2互补，互补， 3 3与与4 4互补，互补，如果如果1= 31= 3，那么，那么2 2与与4 4相等吗？为什么？相等吗？为什么？2134等角的补角相等等角的补角相等等角的余角相等等角的余角相等同角同角( (等角等角) )的余角相等，的余角相等，同角（等角）的补角相等，同角（等角）的补角相等，性质如果两角的如果两角的和是平角和是平角，则称，则称这两个角这两个角互为补角互为补角。如果两角的如果两角的和是直角和是直角, ,则称则称这
5、两角这两角互为余角互为余角. .有公共顶点，有公共顶点，且两边互为反且两边互为反向延长线的两向延长线的两个角叫做个角叫做对顶对顶角角。同角或等角的余角相等，同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。同角或等角的补角相等。 对顶角相等对顶角相等 定义定义性质性质余角、补角余角、补角对顶角对顶角强调的是数量关系强调的是数量关系强调的是位置关系强调的是位置关系想一想想一想 如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数数. .你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什你能说出所量角是多少
6、度吗？你的根据是什么？么？ 1、下列图形中，、下列图形中，1和和2是对顶角的图是对顶角的图形是（形是（ ）12(A)21(B)12(C)12(D)C练一练练一练 2、填写理由、填写理由因为（因为（）A+C=90， B+D=90， C = D （已知）（已知）所以（所以（）A=B（ ）等角的余角相等等角的余角相等解解: 1+2=180 （已知）（已知） 2+3=180 （已知）（已知） 1=3（ ）3 3、已知、已知1 1与与2 2互补，互补，3 3与与2 2互补互补 。如果。如果 1=26 1=26 ， 那么那么3 3等于多少度？等于多少度？试着与同试着与同伴交流你的理由。伴交流你的理由。同角
7、的补角相等同角的补角相等 1=26 （已知）（已知） 3=26 （等量代换）（等量代换） 如图，直线如图，直线ABAB、CDCD、EFEF交于交于O O，且，且ABCDABCD， 1=28 1=28 ，则，则 2=_2=_， 3=_3=_， FOB=_FOB=_。OFADECB213118 28624.如图，如图，AB、CD、EF是经过点是经过点O的的三条直线，说出：三条直线，说出：AOC 的对顶角的对顶角 ，FOB 的对顶角的对顶角 ， DOF 的对顶角的对顶角 ， AOD 的对顶角的对顶角 ， EOB 的对顶角的对顶角 ，是是AOE是是COE是是BOC是是AOF是是BODABCEFD解：解
8、：设这个角的度数设这个角的度数x，x2则它的补角的度数为则它的补角的度数为根据题意得：根据题意得：1802 xx60 x答：这个角为答：这个角为60返回返回例例2. 一个角的补角是这个角的一个角的补角是这个角的2倍，倍，求这个角的度数求这个角的度数如图如图， 1 1与与2 2互补，互补， 3 3与与4 4互补，互补，如果如果1= 31= 3，那么，那么2 2与与4 4相等吗？为什么？相等吗？为什么？2134理由理由: 因为因为1= 3，所以所以180 1=180 3， 这就是这就是2=4.ABCDO图2312EABND(1.1.图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？2.如果如果1= 2,请问图中请问图中1与哪些角的与哪些角的和为直角？和为直角？ 3与哪些角的和为平角？与哪些角的和为平角？
