1、2021年四川省资阳市中考数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意1（4分）（2021资阳）2的相反数是（）A2B2C12D-122（4分）（2021资阳）下列计算正确的是（）Aa2+a22a4Ba2aa3C（3a）26a2Da6+a2a33（4分）（2021资阳）如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）ABCD4（4分）（2021资阳）如图，已知直线mn，140，230，则3的度数为（）A80B70C60D505（4分）（2021资阳）15名学生演
2、讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的（）A平均数B众数C方差D中位数6（4分）（2021资阳）若a=37，b=5，c2，则a，b，c的大小关系为（）AbcaBbacCacbDabc7（4分）（2021资阳）下列命题正确的是（）A每个内角都相等的多边形是正多边形B对角线互相平分的四边形是平行四边形C过线段中点的直线是线段的垂直平分线D三角形的中位线将三角形的面积分成1：2两部分8（4分）（2021资阳）如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图的示意图，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成，恰好拼成一个大正
3、方形ABCD连结EG并延长交BC于点M若AB=13，EF1，则GM的长为（）A225B223C324D4259（4分）（2021资阳）一对变量满足如图的函数关系设计以下问题情境：小明从家骑车以600米/分的速度匀速骑了2.5分钟，在原地停留了2分钟，然后以1000米/分的速度匀速骑回家设所用时间为x分钟，离家的距离为y千米；有一个容积为1.5升的开口空瓶，小张以0.6升/秒的速度匀速向这个空瓶注水，注满后停止，等2秒后，再以1升/秒的速度匀速倒空瓶中的水设所用时间为x秒，瓶内水的体积为y升；在矩形ABCD中，AB2，BC1.5，点P从点A出发沿ACCDDA路线运动至点A停止设点P的运动路程为x
4、，ABP的面积为y其中，符合图中函数关系的情境个数为（）A3B2C1D010（4分）（2021资阳）已知A、B两点的坐标分别为（3，4）、（0，2），线段AB上有一动点M（m，n），过点M作x轴的平行线交抛物线ya（x1）2+2于P（x1，y1）、Q（x2，y2）两点若x1mx2，则a的取值范围为（）A4a-32B4a-32C-32a0D-32a0二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11（4分）（2021资阳）中国共产党自1921年诞生以来，仅用了100年时间，党员人数从建党之初的50余名发展到如今约92000000名，成为世界第一大政党请将数92000000用科学记数法表示
5、为12（4分）（2021资阳）将2本艺术类、4本文学类、6本科技类的书籍混在一起若小陈从中随机抽取一本，则抽中文学类的概率为13（4分）（2021资阳）若x2+x10，则3x-3x=14（4分）（2021资阳）如图，在矩形ABCD中，AB2cm，AD=3cm以点B为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，则图中阴影部分的面积为cm215（4分）（2021资阳）将一张圆形纸片（圆心为点O）沿直径MN对折后，按图1分成六等份折叠得到图2，将图2沿虚线AB剪开，再将AOB展开得到如图3的一个六角星若CDE75，则OBA的度数为16（4分）（2021资阳）如图，在菱形ABCD中，BAD120，DEBC交
6、BC的延长线于点E连结AE交BD于点F，交CD于点GFHCD于点H，连结CF有下列结论：AFCF；AF2EFFG；FG：EG4：5；cosGFH=32114其中所有正确结论的序号为三、解答题：（本大题共8个小题，共86分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（9分）（2021资阳）先化简，再求值：（x2+2x+1x2-1-1x-1）x2x-1，其中x3018（10分）（2021资阳）目前，全国各地正在有序推进新冠疫苗接种工作某单位为了解职工对疫苗接种的关注度，随机抽取了部分职工进行问卷调查，调查结果分为：A（实时关注）、B（关注较多）、C（关注较少）、D（不关注）四类，现将调查结果
7、绘制成如图所示的统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）求C类职工所对应扇形的圆心角度数，并补全条形统计图；（2）若D类职工中有3名女士和2名男士，现从中任意抽取2人进行随访，请用树状图或列表法求出恰好抽到一名女士和一名男士的概率19（10分）（2021资阳）我市某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元（1）求甲、乙两种奖品的单价；（2）根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共60件，且甲种奖品的数量不少于乙种奖品数量的12，应如何购买才能使总费用最少
8、？并求出最少费用20（10分）（2021资阳）如图，已知直线ykx+b（k0）与双曲线y=6x相交于A（m，3）、B（3，n）两点（1）求直线AB的解析式；（2）连结AO并延长交双曲线于点C，连结BC交x轴于点D，连结AD，求ABD的面积21（11分）（2021资阳）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，DEAC交BA的延长线于点E，交AC于点F（1）求证：DE是O的切线；（2）若AC6，tanE=34，求AF的长22（11分）（2021资阳）资阳市为实现5G网络全覆盖，20202025年拟建设5G基站七千个如图，在坡度为i1：2.4的斜坡CB上有一建成的基站塔AB，小芮在
9、坡脚C测得塔顶A的仰角为45，然后她沿坡面CB行走13米到达D处，在D处测得塔顶A的仰角为53（点A、B、C、D均在同一平面内）（参考数据：sin5345，cos5335，tan5343）（1）求D处的竖直高度；（2）求基站塔AB的高23（12分）（2021资阳）已知，在ABC中，BAC90，ABAC（1）如图1，已知点D在BC边上，DAE90，ADAE，连结CE试探究BD与CE的关系；（2）如图2，已知点D在BC下方，DAE90，ADAE，连结CE若BDAD，AB210，CE2，AD交BC于点F，求AF的长；（3）如图3，已知点D在BC下方，连结AD、BD、CD若CBD30，BAD15，AB26，AD24+3，求sinBCD的值24（13分）（2021资阳）抛物线yx2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且B（1，0），C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点P是抛物线上位于直线AC上方的一点，BP与AC相交于点E，当PE：BE1：2时，求点P的坐标；（3）如图2，点D是抛物线的顶点，将抛物线沿CD方向平移，使点D落在点D处，且DD2CD，点M是平移后所得抛物线上位于D左侧的一点，MNy轴交直线OD于点N，连结CN当55DN+CN的值最小时，求MN的长
