苏教版五年级数学下册《圆的认识》教学设计、课件、学习记录单（区级公开课；定稿）.zip

学习记录单学习记录单班级班级 ： 姓名：姓名： 通过画一画、量一量、折一折，通过画一画、量一量、折一折，在小组里讨论：在小组里讨论：1、在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？我的发现： 2、在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？我的发现： 3、同一个圆的直径和半径有什么关系？我的发现： 4、圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？我的发现： 圆的认识教学设计【教学内容教学内容】苏教版小学数学五年级下册 P85-87 页内容。【教材简析教材简析】圆是小学数学“空间与图形”领域里最后教学的一个平面图形，也是教学的唯一的曲线图形，是学生对平面图形认知结构的一次重要拓展。此前，学生已经学过了正方形、长方形、平行四边形等诸多直线图形。圆的认识教材编排思路是从情境入手，让学生感受到圆与生活的密切联系，再引导学生画圆，初步感受圆的特征，掌握圆规画圆的方法，引导学生认识圆的相关概念，掌握圆的基本特征。教学这部分内容，既能丰富学生空间与图形的学习经验，也是为学习圆的周长和面积打下基础。【目标预设目标预设】 1.1. 知识与技能目标：知识与技能目标：在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征；知道什么是圆的圆心、半径、直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆，能用圆的知识解释一些日常生活现象。2.2. 过程与方法目标：过程与方法目标：通过观察、画图、比较、猜想等活动，进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3.3. 情感与态度目标：情感与态度目标：进一步体验图形与生活的密切联系，感受平面图形的美和学习价值，提高数学学习的兴趣和信心，培养应用数学的意识。【重点、难点重点、难点】 教学重点：教学重点：圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会用圆规画图教学难点：教学难点：归纳圆的特征教学过程：教学过程：一、铺垫孕伏一、铺垫孕伏1.复习旧知谈话：我们已经学过了许多的平面图形，仔细想一想有哪些常见的平面图形？（学生回忆常见平面图形）(课件出示)提问：这些平面图形都是由什么围成的？指出：我们把这样的图形叫做平面上的直线图形。2.揭示课题演示：看下一个图形是什么图形？（学生回答：圆）引入：对，这就是一个圆！圆也是一个平面图形。古希腊一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。今天这节课就让我们一起走进圆的世界，去认识圆。（板书课题：圆的认识）二、探究新知二、探究新知（一）教学例（一）教学例 1 11、动手画圆生活中有很多圆形的物体，能说说你在哪里还看到过圆吗？吗？指名学生说一说。2.课件出示篮球图片提问：你认为它也是一个圆吗？（学生思考并回答）指出：球是立体图形，而圆是平面图形，所以球不是一个圆，但球的切面是圆形。3.尝试画圆设疑：说了这么多的圆，你想不想亲自动手画一个圆？（想）先动脑筋想一想，再用你身边的工具来画一画。学生动手画圆。引导学生交流所画的圆，并说说是怎样画的。提问：在刚才画圆的过程中，你有没有发现圆和以前的平面图形有什么不同？（学生尝试说说自己的感受）指出：圆是平面上的曲线图形。（二）教学例（二）教学例 2 21、圆规画圆刚才同学们用不同的方法画出了圆，但通常我们会借助一个专门的工具来画圆，这个工具就是圆规。圆规有两只脚，一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两只脚可以随意叉开。 （教育学生使用时注意安全）（1）介绍圆规构造（同时出示圆规实物与课件）（2）边讲解边演示圆规画圆的方法你能试着用圆规画一个圆吗？好，开始。用圆规画圆的时候有没有遇到什么困难？让学生说说。第二次尝试用圆规画圆。尝试：让学生试着总结画圆的步骤。师示范画圆。边画边说步骤，适时板书（分开、固定、旋转）第一步：把圆规两脚分开，定好两脚间距离。 （板书：定长）第二步：把有针尖的一只脚固定在一点上。 （板书：定点）第三步：把装有铅笔尖的一只脚旋转一周。 （板书：旋转）强调：针尖必须固定在一点，不可移动，重心放在针尖一脚上；两脚间的距离必须保持不变，要旋转一周。三、自主探索，研究新知三、自主探索，研究新知（一）引导学生画圆。（一）引导学生画圆。师：你们想不想再画一个圆？师：但是老师有一个小小的要求，能不能想个办法让全班同学画的圆一样大。学生回答。师：听懂了吗？他说把针尖与笔尖的距离统一一下就可以了，想象一下，行吗？师：那我们就把它定为 5 厘米。画好后把它剪下来，我们来比一比，哪个小组剪得又快又好。 （二）自学课本，初知名称。（二）自学课本，初知名称。师：好！圆现在有了，但是如果有人问起，这是个多大的圆我们该怎么回答？学生回答。师:也就是说我们可以借助半径和直径来描述圆的大小那下面就请同学们自学课本 93 页关于圆心、半径、直径的介绍，待会我们来交流好吗？师：好了，谁来说说你对圆心的认识？生：圆中心的一点叫做圆心。生：圆心用字母 O 来表示。师：对，圆心就是圆中心的一点，我们一般用字母 O 来表示。那你们能找出剪下来的这个圆片的圆心吗？生：就是画圆时针尖所在的那一点。师：都找到了吗？那就在圆心的旁边标上字母 O。师：那谁来说一说，什么叫做半径？生：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。师：圆上，谁来指一指圆上在哪？师：在剪下来的圆片上指一指圆上给同桌看一看。师：好，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径我们用字母 r 来表示，谁愿意上来画一条半径，其他同学在自己剪下来的圆片上画，并标上字母。师：画好了吧，关于圆的直径老师带来了三条线段，请你们判断一下哪一条是这个圆的直径，一起说。指名说说其他两条为什么不是直径。师小结：把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。用字母 d 来表示。指名板演，其他同学在下面画，同样标上字母。（三）开放研究（三）开放研究体验圆的特征体验圆的特征1.说明研究要求让学生分小组自己动手折一折、量一量、比一比、画一画，研究屏幕上的几个问题。建议：在研究的过程中不要忘了把它记录在学习纸上，并在小组里讨论一下待会怎么把你们的发现告诉同学们，让别人相信你的发现是正确的。2.汇报研究结果师：我们光顾着研究还不行，还要善于把自己的发现，告诉别人。刚才老师从同学们中间收集了几条非常具有代表性的发现，几乎每一小组都有，但是这些发现正确吗？同学们有信心吗？学生汇报发现。3.师生总结：在同圆里直径是半径的 2 倍，或者说半径是直径的 1/2;圆有无数条半径，无数条直径;在同圆里，所有的直径相等，半径也相等。4.认识圆的对称轴提问：圆是轴对称图形吗？它的对称轴有几条？在哪里？（学生小组讨论后交流意见）强调：对称轴是直线，应严密地表述：直径所在的直线是圆的对称轴。四、巩固练习，感受圆无处不在。四、巩固练习，感受圆无处不在。（一）感受古代的圆（一）感受古代的圆1.知识点 1师：其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个圆心，让学生猜猜“同长”指的是什么。师介绍：我古代这一发现要比西方整整早一千多年。引起学生的自豪感。2.知识点 2师：我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。“没有规矩，不成方圆没有规矩，不成方圆”。3.知识点 3师：说起中国古代的圆，下面的这幅图案还真得介绍给大家，认识吗？生：阴阳太极图。师：想知道这幅图是怎么构成的吗？（想！）原来它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的。现在，如果告诉你小圆的半径是 3 厘米，你又能知道什么呢？设计意图：感受中国文化底蕴同时练习巩固在同圆内半径和直径的关系。指名回答。4.小结师：看来，只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。现在让我们重新回到现实生活中来。车轮为什么做成圆形？车轴应该安在哪？现在，你能从数学的角度简单解释这一现象了吗？设计意图：回到课前的问题并在此基础上提问“车轴应装在哪？”让学生充分感受到圆心到圆上的距离都相等即同圆内半经相等，所以车子能平稳的行驶。（二）感受生活中的圆（二）感受生活中的圆师：瞧，生活中，也蕴含着丰富的数学规律呢。其实，在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏。课件说明：在演示窗口菜单上点击鼠标左键，出现下拉菜单，在下拉菜单中点击“欣赏”，课件伴随着优美的音乐，如下的画面一一展现在学生眼前：生活中的圆形的水车、中外著名的圆形建筑、中国的古钱币、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计等等。设计意图：让学生在多种多样的圆形物体的世界里感受圆的魅力及其重要性。师：感觉怎么样？ 学生谈感受。师：而这，不正是圆的魅力所在吗？四总结师：其实短短的一节课，要想真正了解圆还不太容易。那么就让我们从今天起，走进历史，走进文化，走进圆的世界吧！六、板书设计：六、板书设计：圆的认识圆的认识在同圆或等圆中，半径都相等， 定长直径都相等。 定点d=2r r=d/2 旋转 的的 认认 识识苏教版五年级数学下册苏教版五年级数学下册这些平面图形是由线段围成的这些平面图形是由线段围成的.圆是平面上的一种圆是平面上的一种 图形图形。曲线曲线。用圆规画圆的用圆规画圆的步骤步骤 : :1.把圆规的两脚分开，定好两脚间距离；2.把有针尖的一只脚固定在一点上；（定长）（定长）（定点）（定点）（旋转）（旋转）3.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周。 圆心圆心 决定了圆的决定了圆的 位置位置。OABCOOEFCDABABCDOEFCDCDOEFABABOEF请你用折一折、量一量、画一画请你用折一折、量一量、画一画、比一比等研究方法，利用直尺、比一比等研究方法，利用直尺、圆规等工具开展研究活动。、圆规等工具开展研究活动。把你的发现与你的伙伴充分交流把你的发现与你的伙伴充分交流。确定一名同学把小组的发现记录确定一名同学把小组的发现记录下来下来。通过画一画、量一量、折一折，在小通过画一画、量一量、折一折，在小组里讨论：组里讨论：1、在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？2、在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？3、同一个圆的直径和半径有什么关系？4、圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？圆心圆心半径半径直径直径关系关系圆圆等圆等圆练习练习o同圆内，半径有无数条，长度都相等同圆内，半径有无数条，长度都相等。返回返回o同圆内，直径有无数条，长度都相等同圆内，直径有无数条，长度都相等。返回返回odrrodrrrodrrrodrrd=r+r d=2r r= d 2返回返回 O O等圆的半径相等，直径相等圆的半径相等，直径相等等返回返回 没没有有规规矩矩， 不不成成方方圆圆。 “规规”：圆规也：圆规也； “矩矩”：古代一种：古代一种画方的工具。画方的工具。 判断：判断：（1）在同一个圆内只能画）在同一个圆内只能画100条直径。条直径。 （2）所有的圆的直径都相）所有的圆的直径都相等。等。（3）等圆的半径都相等。）等圆的半径都相等。（4）两端都在圆上的线段）两端都在圆上的线段叫做直径。叫做直径。 ( ) ( ) ( ) ( )物品名称直 径半 径手表表面1厘米易拉罐罐底2厘米一元硬币表面 厘米填填表表:2厘米厘米4厘米厘米1厘米厘米 对数游对数游戏：戏：rd米米米米 20.81.412.440.42.80.54.8小圆半径小圆半径3厘米，你能得到什么信息？厘米，你能得到什么信息？ 为什么车轮要做成圆的为什么车轮要做成圆的?车车轴应装在哪里轴应装在哪里? 深入思考深入思考 你能用数学的角度解释一下为你能用数学的角度解释一下为什么车轮要做成圆的？车轴应装在什么车轮要做成圆的？车轴应装在哪里？哪里？这是利用这是利用 圆心到圆上任意一圆心到圆上任意一点的距离都相等点的距离都相等 的特性，车轴放的特性，车轴放在在圆心圆心 的位置，车轮滚动时车轴的位置，车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态。保持平稳状态。今天这节课，我们一起走进了圆今天这节课，我们一起走进了圆的世界，探索了圆中的一些奥秘的世界，探索了圆中的一些奥秘，那么通过今天的学习，你探索，那么通过今天的学习，你探索到了圆的哪些奥秘呢？其实，关到了圆的哪些奥秘呢？其实，关于圆的奥秘还有很多，有待于同于圆的奥秘还有很多，有待于同学们在今后的学习中进一步去发学们在今后的学习中进一步去发现！现！