1、第四章第四章 图形与坐标复习图形与坐标复习你说我说你说我说 通过本章的学习，你学到了通过本章的学习，你学到了什么？什么？确定平面内点的位置确定平面内点的位置互相垂直互相垂直有公共原点有公共原点建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系读点与描点读点与描点象限与象限内点的符号象限与象限内点的符号特殊位置点的坐标特殊位置点的坐标有关有关x、y轴对称轴对称坐标系的应用坐标系的应用用坐标表用坐标表示位置示位置用坐标表用坐标表示平移示平移画两条数轴画两条数轴总结一下总结一下一对有序实数对一对有序实数对方向和距离方向和距离 说说图中点说说图中点A,B,C,D,E,F,G,H,O各在哪一象限，各在哪一象限，及各点
2、的及各点的坐标。坐标。（3，5）（0，4）（-2，-5）（-5，0）（-6，5）（0，7）（5，0）（0，0）1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1OyxGBFACDEH（5，-7）小试身手小试身手注：注：坐标轴上的点坐标轴上的点不属于任何象限。不属于任何象限。在平面直角坐标系在平面直角坐标系中画出点中画出点M(1,)，N(5,2)。1.1.点（点（3 3，-2-2）在第）在第_象限象限; ;点（点（-1.5-1.5，-1-1）在第在第_象限；点（象限；点（0 0，3 3）在）在_轴上；轴上；若点（若点（a+1a+1，-5-5）在）在y y轴上
3、，则轴上，则a=_.a=_. 4.4.若点若点P P在第三象限且到在第三象限且到x x轴的距离为轴的距离为 2 2 ，到到y y轴的距离为轴的距离为1.51.5，则点，则点P P的坐标是的坐标是_。3.3.点点 M M（- 8- 8，1212）到）到 x x轴的距离是轴的距离是_，到到 y y轴的距离是轴的距离是_._.2.2.点点A A在在x x轴上，距离原点轴上，距离原点4 4个单位长度，则个单位长度，则A A点的坐标是点的坐标是 _。 5.5.点点A A（1-a1-a，5 5），），B B（3 ,b3 ,b）关于）关于y y轴对称，轴对称， 则则a=_,b=_a=_,b=_。 如果关于x
4、轴对称，则a=_,b=_。 四四三三y-1(4,0)或或(-4,0)128（-1.5，-2）45基础巩固基础巩固-2-5分类讨论分类讨论（1.5，2），（），（-1.5，2）（-1.5，-2），（），（1.5，-2）8.8.若点（若点（a,b-1)a,b-1)在第二象限，则在第二象限，则a a的取值范的取值范围是围是_，b b的取值范围的取值范围_。9.实数实数 x，y满足满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点，则点 P（ x，y）在）在【 】.（A）原点）原点 （B）x轴正半轴轴正半轴（C）第一象限）第一象限 （D）任意位置）任意位置7.在平面直角坐标系内在平面直角坐标系内,已知点已知点
5、P ( a , b ), 且且a b 0 , 则点则点P的位置在的位置在_。第二第二或第四或第四象限象限a1B B6.小明位于广场的北偏西小明位于广场的北偏西30方向上，距离广场方向上，距离广场3 千米，则广场的位置是在小明的千米，则广场的位置是在小明的_ 。南偏东南偏东30，距小明距小明3千米千米基础巩固基础巩固 10.将点将点A(-1,5)先向右平移先向右平移2个单位长度得个单位长度得到点到点B,则点则点B的坐标为的坐标为_,然后再向下然后再向下平移平移3个单位长度得到点个单位长度得到点C,则点则点C的坐标为的坐标为_. 11.把点把点A(2,-3)平移到点平移到点B(- 4,-2),按同
6、样的按同样的方式方式,把点把点C(3,1)平移到点平移到点D,则点则点D的坐标是的坐标是_(1,5)(1,2)(- 3,2)基础巩固基础巩固12.一张脸谱经过平移一张脸谱经过平移,左眼左眼A(1,3)移到移到A1(-3,-1)的位置的位置,右眼右眼B(3,3)移到移到B1的位置的位置,那么那么B1的坐的坐标为标为_(- 1,- 1)图形的平移图形的平移(图形中每个点的移动规律都图形中每个点的移动规律都 是一样的是一样的.)01-11-1xy探索一探索一在平面直角坐标系内描在平面直角坐标系内描出出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次连接各点依次连接各点,从中你发从中你发现了什么
7、现了什么?平行于平行于x轴轴的直线的直线上的各点的上的各点的纵坐纵坐标相同标相同,横坐标不横坐标不同同.平行于平行于y轴轴的直线上的直线上的各点的的各点的横坐标相横坐标相同同,纵坐标不同纵坐标不同.在平面直角坐标系在平面直角坐标系内描出内描出(-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点依次连接各点,从中从中你发现了什么你发现了什么?练习练习:已知点已知点A(m,-2),点点B(3,m-1),(1)若直线若直线ABx轴轴,则则m=_(2)若直线若直线ABy轴轴,则则m=_2.已知已知ABx轴，轴，A点的坐标为（点的坐标为（3，2），并且），并且AB5，则，则B的坐为的坐
8、为 。- 13（8 8，2 2）或（或（-2-2，2 2）象限象限角平分线角平分线上的点的坐标上的点的坐标012345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3xyABp(x,y)横横,纵坐标纵坐标第一三象限角第一三象限角平分线上平分线上第二四象限角第二四象限角平分线上平分线上x = yx = - y1已知点已知点A(3a+5,4a-3)在第一三在第一三象限角平分线上，则象限角平分线上，则a=2已知点已知点A(3-m,2m-5)在第二四在第二四象限角平分线上，则象限角平分线上，则m=823.已知点已知点A（3+a，2b+9）在第二象限的角平分线上，且）在第二象限的角平分线上，且a、 b互
9、为相反数，则互为相反数，则a、b的值分别是的值分别是_。6，-6探索二探索二(m,-m)(m,m)x0Y0X0y 0 x 0Y 0 x0y0横坐标横坐标相同相同纵坐标纵坐标相同相同(0,0)(0,y)(x,0)二四象二四象限限一三一三象限象限第四第四象限象限第三第三象限象限第二第二象限象限第一第一象限象限平行于平行于y轴轴平行于平行于x轴轴原点原点y轴轴x轴轴象限角平分象限角平分线上的点线上的点点点P（x，y）在各象）在各象限的坐标特点限的坐标特点连线平行于坐连线平行于坐标轴的点标轴的点坐标轴上点坐标轴上点P（x，y）以方程组以方程组21yxyx 的解为坐标的点的解为坐标的点( , )x y
10、在平面直角坐标系中的位置是（在平面直角坐标系中的位置是（ ）AA第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限拓展应用一拓展应用一1、2、如果点、如果点P(m，1-2m)在第四象限，那在第四象限，那么么m的取值范围是的取值范围是 .21m3、如图是绍兴市行政区域图，若上虞、如图是绍兴市行政区域图，若上虞市区所在地用坐标表示为市区所在地用坐标表示为(1,2)，诸暨市区所在地用坐，诸暨市区所在地用坐标表示为标表示为(5,2)，那么嵊州市区所在地用坐标可表，那么嵊州市区所在地用坐标可表示为示为_xy.(0 , 3)4、ABC三个顶点三个顶点A、B、C的坐标分别为的坐标分
11、别为A（2，-1），），B（1，-3），），C（4，-5）。）。（1）在直角坐标系中画出）在直角坐标系中画出 ABC；（2）求三角形的三边长；）求三角形的三边长；Oxy1 2 3 4-1-2-3-4-5（3）如何计算三角形的面积。）如何计算三角形的面积。5.一个直四棱柱的俯视图如下，建立适当的坐一个直四棱柱的俯视图如下，建立适当的坐标系，在直角坐标系中作出俯视图，并写出各标系，在直角坐标系中作出俯视图，并写出各顶点的坐标，并求这个四边形的面积。顶点的坐标，并求这个四边形的面积。ABDCE10050150200200CDAB4-121O123y(cm)x(cm)比例尺:1:10拓展应用二拓展应用二这节课你有何收获，这节课你有何收获，能与大家分享、交流你的感受吗？能与大家分享、交流你的感受吗？ 若在该河的北岸修一个水泵站，分别向两村庄铺一条水管，要使所用的水管最节约，水泵应修在什么位置？请在平面直角坐标系上标出其位置，并求出所用水管的长度。yxABBCD解：过B作点B关于x轴的对称点B，连接BB，连接AB线段AB的长就是所用水管的长度。过点A做ADBB，垂足D。则ADB=900，AD= 2 ，BD=4，所以AB=372284)32(22
