1、 坐标变量 (321,uuu)， 基本单位矢量 ( 321,eee) ),(),(),(332211zyxguzyxguzyxgu 解之得 ),(),(),(321332123211uuuGzuuuGyuuuGxuuuO123eee123hdu33h1du1h2du2 在直角坐标系中，线元矢量 kdzjdyidxld222dzdydxl dld 线元（模或长度） 在广义坐标系中,同样有 332211edledledlldld沿1du方向即1e方向，32, uu为常量，则有 111duuGdx112duuGdy113duuGdzuuuO123eee123hdu33h1du1h2du2方向方向方向
2、333323323223132222223222221211112132122111,eudhuduGuGuGldeudhuduGuGuGldeudhuduGuGuGld式中：ih称为度量（或度规）因子，或Lame（拉梅）系数，它为3, 2, 1,312312232221iuxuGuGuGuGhjijjijiiii线元矢量 31333222111332211iiiieduheduheduheduhedledledlld线元 iiiduhduhduhduhl dld2233222211面元矢量312121321212131313232321213132332211iiiiiieduduhhedu
3、duhheduduhheduduhhedldledldledldledSedSedSSd体积元 31321321321iiiduhdududuhhhdldldldV 3, 2, 1i 在圆柱坐标系有 得 线元矢量面元矢量体 积 元cos1rGxsin2rGyzGz3rhhh231, 1zrzrreeelddddzrrrrzzreeeSdddddddzrrVddddzuuru321, 在球坐标系中有 拉梅系数为 ,线元矢量面元矢量体 积 元cossin1rGxsinsin2rGycos3rGzrhh21, 1sin3rh eeeldsindddrrrreeeSddddsinddsind2rrrr
4、rrdddsind2rrV 321,uuru 梯度 31333222111iiiiufheufheufheufhef 散度 iiiiFhhuhFhhuFhhuFhhuhhhF11321321321321321 其中： 31321iihhhhh 旋度 式中i表示行列式（Determinant=Det）且右移。iiiiiiFhuhehFhFhFhuuuhhehhehheFhFhFhuuuehehehhhhF33 22 11 32121313232133 22 11 3213322113211 拉普拉辛 由F 中 fF可得，ff2 即iiiiufhhuhufhhhuufhhhuufhhhuhhhf2332132213211321321211iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiuFhuFhhhhuuFhuFhhhhuhheFuheFFF)()()()(222212111121212 直角坐标系中的各表达式 zFyFxFzyxFzyxzyxFFFzyxeeeF2222222zfyfxffzfyfxffzyxeee 圆柱坐标系中的各表达式zffrrffzreeezrrFzFrFrr1FzrzrFrFFzrrreeeFzfrzfrrfrrrf112
