1、连续性方程连续性方程运动方程运动方程能量方程能量方程 第四章第四章 输气管道热力计算输气管道热力计算气体一元流动基本方程气体一元流动基本方程4.1 4.1 气体一元流动的能量方程气体一元流动的能量方程 能量方程的基础是能量方程的基础是能量守恒定律能量守恒定律，能量既不能被创造，也不可能被消灭，能量既不能被创造，也不可能被消灭，只能从一种形式转变为另一种形式，在转换中能量总量保持不变。只能从一种形式转变为另一种形式，在转换中能量总量保持不变。vdxAd系统储存能的变化系统储存能的变化E E控制体与外界的热交换控制体与外界的热交换Q Q流动净功和流入的净能量流动净功和流入的净能量A A 控制体的储
2、存能控制体的储存能2()2vEugs2(d )()2vEA x ugs在在 时间内的储存能变化时间内的储存能变化d4.1 4.1 气体一元流动的能量方程气体一元流动的能量方程 vdxAd1 1、在时间、在时间d d内系统储能的变化内系统储能的变化dA xd4.1 4.1 气体一元流动的能量方程气体一元流动的能量方程 vdxAd2 2、在时间、在时间d d内控制面上的流动净功和流入的能量内控制面上的流动净功和流入的能量2()2IvAvd A pvugs截面上对控制体做截面上对控制体做动和流入的能量动和流入的能量2()()2IIvAvd A hgs dxx截面上对外做截面上对外做功和流出的能量功和
3、流出的能量2()2vvA hgs d2()2vvA hgs d4.1 4.1 气体一元流动的能量方程气体一元流动的能量方程 vdxAd2 2、在时间、在时间d d内控制面上的流动净功和流入的能量内控制面上的流动净功和流入的能量两者之差两者之差即进入控制体的流动静功和能量即进入控制体的流动静功和能量2()()2IIIvAAAvA hgs dxdx 4.1 4.1 气体一元流动的能量方程气体一元流动的能量方程 vdxAd3 3、时间时间d d内的热交换内的热交换单位质量流量单位质量流量气体在气体在单位管长上单位管长上的的热交换率热交换率Qx管长管长dxdx上上单位时间单位时间的热交换为的热交换为Q
4、dxx则在则在d d时间内从长度时间内从长度dxdx管段上热管段上热损失为损失为()QQvA dxdx ()vA4.1 4.1 气体一元流动的能量方程气体一元流动的能量方程 vdxAd22()()22Qvvvugsv hgsxx22()()22vQvugsvv hgsxx 4.1 4.1 气体一元流动的能量方程气体一元流动的能量方程 22()()22Qvvvugsv hgsxx对于稳定流动d0dvxdddsindddhvQvgxxx Q单位质量气体向外界放出的热量，J/kg；2()2Qvvv hgsxx2dd()dd2Qvvvhgsxx2dd2ddvv vxx4.1 4.1 气体一元流动的能量
5、方程气体一元流动的能量方程 vdxAddddsindddhvQvgxxx dddPThhhTPTPddddsinddddPThThPvQvgTxPxxx 4.2 4.2 输气管道热力计算输气管道热力计算 天然气沿管道输送过程中，除流速和压力变化外，天然气沿管道输送过程中，除流速和压力变化外，温度也发生改变温度也发生改变；温度变化影响气体的温度变化影响气体的热物性和运动参数热物性和运动参数，从而影响气体的运动状态；，从而影响气体的运动状态； 天然气管道沿线温度变化较大时，需要进行热力计算；天然气管道沿线温度变化较大时，需要进行热力计算；可用于可用于预测水合物生成预测水合物生成，为，为管道强度设计
6、，管道强度设计，绝缘层设计绝缘层设计提供依据。提供依据。QTZTLM选择微元选择微元管段管段能量方程：能量方程： 4.2 4.2 输气管道热力计算输气管道热力计算 ddddsinddddPThThPvQvgTxPxxx vdxAd忽略流速变化忽略流速变化和高差影响：和高差影响： ddddddPThThPQTxPxx TPhhhTPTP ddddddPPhhThTPQTxTPxx 4.2 4.2 输气管道热力计算输气管道热力计算 ddddddPPhhThTPQTxTPxx pPihhcTTDPdddppicTc D PQ 4.2 4.2 输气管道热力计算输气管道热力计算 0TdAD xdA KT
7、QMdxTK0()dK D TTxM4.2 4.2 输气管道热力计算输气管道热力计算 ddddddPPhhThTPQTxTPxx pPihhcTTDPdddppicTc D PQ 0()dddpipK D TTxc D PcTM0()ddK DT TQxMpK DaMc0()dddia TTxD PT4.2 4.2 输气管道热力计算输气管道热力计算 0()dddia TTxD PT00d()d()ddiTTPa TTDxx0d()dTTT除以除以 dx为一阶非齐次线为一阶非齐次线性微分方程，其性微分方程，其通解为通解为dd0ddda xa xiPTTeDexCx0dddaxaxiPTTeDex
8、Cx当当x=0 x=0时，时，T=TT=TQ Q，代入上式可求代入上式可求得积分常数得积分常数C C000dQiTTDPC0QCTT000d()ddxaxaxaxQiPTTTT eDeexxpK DaMcM质量流量，质量流量，kg/s kg/s QT起点温度，起点温度，K K T距起点距起点XmXm处温度，处温度，K K P气体压力，气体压力，PaPaD内径，内径，m m pc气体质量定压热容，气体质量定压热容，J/kgJ/kgK K K总传热系数，总传热系数，W/mW/m2 2K K 0T管道埋深处地温，管道埋深处地温，K K x 距起点距离，距起点距离，m m iD焦耳汤姆逊系数，焦耳汤姆
9、逊系数，K/PaK/PaddPx压力梯度，压力梯度，Pa/mPa/m4.2 4.2 输气管道热力计算输气管道热力计算 4.3 4.3 温降计算公式的探讨温降计算公式的探讨 000d()ddxaxaxaxQiPTTTT eDeexx00()axQTTTT e（1 1）焦耳汤姆逊系数与气体的种类、气体所处的温度和压力有关，一般）焦耳汤姆逊系数与气体的种类、气体所处的温度和压力有关，一般对于长输管道，可以去对于长输管道，可以去3-5/MPa3-5/MPa。忽略焦耳汤姆逊系数影响后，可得：。忽略焦耳汤姆逊系数影响后，可得： 苏霍夫公式：苏霍夫公式： （2 2）考虑管道压力沿管长近似为线性分布：）考虑管
10、道压力沿管长近似为线性分布： ()ddQZPPPxL 00()(1)QZaxaxQiPPTTTT eDeaL4.3 4.3 温降计算公式的探讨温降计算公式的探讨 不考虑焦耳汤姆逊效应不考虑焦耳汤姆逊效应 考虑焦耳汤姆逊效应考虑焦耳汤姆逊效应 x min0QZippTTDaL当当 min0TT00()axQTTTT e00()(1)axQQZaxiTTTT ePPDeaLxTQT0TZT考虑焦耳-汤姆逊效应苏霍夫公式x0TZ00()(1)QZaxaxQiPPTTTTeDeaL001ln1QiQZTTaLxaDpp若将T = TT = T0 0代入l距离 x=xx=x0 0, , 即该点后输气管的
11、温度低于周围介质温度。该点后输气管的温度低于周围介质温度。4.3 4.3 温降计算公式的探讨温降计算公式的探讨 xTQT0TZT输气管输油管l相同直径时，输气管温降比输油管快得多，温降曲线陡。相同直径时，输气管温降比输油管快得多，温降曲线陡。00()axQTTTT e4.3 4.3 温降计算公式的探讨温降计算公式的探讨 pK DaMc采用苏霍夫公式：采用苏霍夫公式： 4.4 4.4 输气管道的平均温度输气管道的平均温度 平均温度平均温度T Tcpcp是输气管道水力计算的主要参数之一，可按平均温度计算或选取天然气的物性参数，进行水力计算。01dLcpTT xL0001()(1)dLQZaxaxc
12、pQiPPTTTT eDexLaL0011()1(1)aLQZaLcpQiPPeTTTTDeaLaLaL000001()()axaxQZLLLcpQiPPeeTT xTTDxLaaLa4.4 4.4 输气管道的平均温度输气管道的平均温度 周围介质温度周围介质温度T T0 0愈高，愈高， T Tcpcp也愈高，而也愈高，而Tcp愈高，输气能力越小。因此，在愈高，输气能力越小。因此，在进行管线设计时，应将进行管线设计时，应将夏季地温夏季地温T0作为水力计算的依据。作为水力计算的依据。0011()1(1)aLQZaLcpQiPPeTTTTDeaLaLaL001()aLcpQeTTTTaL考虑焦耳考虑
13、焦耳汤姆逊效应汤姆逊效应 不考虑焦耳不考虑焦耳汤姆逊效应汤姆逊效应 T0qTbT1b i+T(1)biT4.5 4.5 总传热系数总传热系数K K T0qTbT1b i+T(1)biT 1111()qbD L TTQ q0()TDLTKQ3(1)0w2()b iQTTD L2(1)(1)()ln/2bib iiiiQTTDLDD1Dw4.5 4.5 总传热系数总传热系数K K y0112(1)(121)3(1)01w()()()ln/()2ybbib iiib iiDLQ =TTQTKD LLD LTQTTDDQTT LTRR,R =QL11(1)23w1211ln/ 2 1LLiiiLLR
14、=RDDDKRRDD 4.5 4.5 总传热系数总传热系数K K T0qTbT1b i+T(1)biTD1DwD111D2w1D D211ln/2D D322ln/2D D433ln/2K D14.5 4.5 总传热系数总传热系数K K 324321111232w1ln/ln/1ln/1222DDDDDDDK DD(1)112w1111ln2iiiKDDDDD(1)112wln12iiiD DDDDKDD112w2ln12iiiiDD DD DDKD112w2l1n 12iiiDDD DD DK112w2ln 112iiiDDD D DDK112w1iiiDDD D DK D4.5 4.5 总
15、传热系数总传热系数K K 112w1iiiDDD D DK D1w121iiiDDDDDKD12111iiK 121 11 iiK 4.5 4.5 总传热系数总传热系数K K 2a212a214.5 4.5 总传热系数总传热系数K K 1, , 1NuPrpc d4.5 4.5 总传热系数总传热系数K K 0.80210.43Nu0.RePr2a214.5 4.5 总传热系数总传热系数K K 4.5 4.5 总传热系数总传热系数K K 4.5 4.5 总传热系数总传热系数K K 4.5 4.5 总传热系数总传热系数K K 2a214.5 4.5 总传热系数总传热系数K K a2 2aacaR4
16、.5 4.5 总传热系数总传热系数K K aRac3510Re2 10aaaaaaG0.250.60.38PrNu0.25RePrPr, RePraWaaaaaaV Dc 4.5 4.5 总传热系数总传热系数K K 2a214.5 4.5 总传热系数总传热系数K K 224.5 4.5 总传热系数总传热系数K K T0ta t22222ln1ttwwwhhDDD/2twhDt224lntwwhDD4.5 4.5 总传热系数总传热系数K K 2a214.5 4.5 总传热系数总传热系数K K 4.5 4.5 总传热系数总传热系数K K 1. 1. 天然气水合物天然气水合物(NGH)(NGH)概念
17、概念物理性质：水合物又称水化物，物理性质：水合物又称水化物，白色结晶，外观类似压实的冰雪。白色结晶，外观类似压实的冰雪。密度密度0.88-0.900.88-0.90g/cmg/cm3 3，是一种是一种笼笼形晶格包络物形晶格包络物。气体分子被包围。气体分子被包围在晶格中，在晶格中，水分子借氢键结合形水分子借氢键结合形成笼形结晶成笼形结晶。分子式：分子式：M nHM nH2 2O O，如，如CHCH4 4 6H 6H2 2O O， CH CH4 4 7H 7H2 2O O， C C2 2H H6 6 6H 6H2 2O O4.6 4.6 天然气水合物天然气水合物1. 1. 天然气水合物天然气水合物
18、(NGH)(NGH)概念概念4.6 4.6 天然气水合物天然气水合物1. 1. 天然气水合物天然气水合物(NGH)(NGH)概念概念4.6 4.6 天然气水合物天然气水合物参数结构I结构II结构H单位晶胞中水分子数4613634单位晶胞中小孔穴数2163单位晶胞中中孔穴数-2单位晶胞中大孔穴数681小孔穴平均直径（埃）3.913.903.91中孔穴平均直径（埃）-4.06大孔穴平均直径（埃）4.334.685.17单元形体尺寸，mm1.2011.7301.2261. 1. 天然气水合物天然气水合物(NGH)(NGH)概念概念4.6 4.6 天然气水合物天然气水合物现有一种现有一种天然气运输方式
19、天然气运输方式-天然气水合物运输天然气水合物运输，这方面研究比较多，这方面研究比较多的是挪威、美国。的是挪威、美国。地球上，尤其是地球上，尤其是海底中，水合物的资源非常多海底中，水合物的资源非常多，可用作一种能源。水，可用作一种能源。水合物的开采还没有成熟的方式。合物的开采还没有成熟的方式。 输气管道中有水合物形成，会影响管道的正常运行，降低管道输送效输气管道中有水合物形成，会影响管道的正常运行，降低管道输送效率，甚至堵塞管道。率，甚至堵塞管道。2.2.形成水合物的条件形成水合物的条件4.6 4.6 天然气水合物天然气水合物1 1）足够的水分（游离水）；（内因）足够的水分（游离水）；（内因 i
20、nternal agencyinternal agency） 温度低于水汽的露点温度，出现温度低于水汽的露点温度，出现“自由水自由水”。没有自由水，一定。没有自由水，一定不会生成水合物。不会生成水合物。 2 2）适当的温度和压力；）适当的温度和压力； （内因（内因 internal agencyinternal agency） 低温、高压条件。低温、高压条件。 3 3）气体处于脉动、紊流扰动中，并有结晶中心存在。）气体处于脉动、紊流扰动中，并有结晶中心存在。 （外因外因 intrinsic factor intrinsic factor ) )3.3.输气管道中气体含水量变化输气管道中气体含水
21、量变化c c 点点以后以后含水量不可能再增大含水量不可能再增大。TPhbWminc 气体的压力、温度、含水率 s（距离）daWl饱和含水量曲线饱和含水量曲线4.6 4.6 天然气水合物天然气水合物a - c a - c ，压力压力 p p 变化小，温度变化小，温度 t t 下下降快，饱和含水量降快，饱和含水量 W W 也随之下降也随之下降 。c - d c - d ，P P 压力下降快，温度压力下降快，温度 t t 变变化小，饱和含水量化小，饱和含水量 W W 上升。上升。如进入输气管的气体未被饱和，例如如进入输气管的气体未被饱和，例如含水量相当于含水量相当于 h h 点，气体向前流动，点，气
22、体向前流动，含水量含水量 W W 并不改变，由于温度并不改变，由于温度 t t 下下降，到降，到 b b 点饱和，点饱和，b - cb - c 有水析出有水析出。欲使输气管不具备水分条件，欲使输气管不具备水分条件，则进入气管的气体含水量要远小则进入气管的气体含水量要远小于于 c c 点的含水量，如点的含水量，如 fg fg 直线直线。ghtpedabWminfc 气体的压力、温度和水合物 s（距离）W4.6 4.6 天然气水合物天然气水合物干线输送的气体的露点要低于干线输送的气体的露点要低于周围介质最低温度度以上。周围介质最低温度度以上。3.3.输气管道中气体含水量变化输气管道中气体含水量变化
23、曲线曲线左左上方为水合物存在区上方为水合物存在区，右右下下方为水合物不存在区方为水合物不存在区。由平衡曲线可知，由平衡曲线可知，低温、高压易形低温、高压易形成水合物成水合物。 P(MPa)t( 0C )水合物存水合物存在区在区水合物不水合物不存在区存在区甲烷甲烷 形成水合物的最高温度称之为形成水合物的最高温度称之为形成水合物临界温度形成水合物临界温度。 甲烷甲烷形成水合物的临界温度为形成水合物的临界温度为21.5 21.5 0 0C C，高于此温度高于此温度，任何压力，任何压力下也不可能形成水合物。下也不可能形成水合物。4.6 4.6 天然气水合物天然气水合物4. 4. 形成水合物的温度、压力
24、条件形成水合物的温度、压力条件M MMNMN对应于对应于输气管压力分布曲线输气管压力分布曲线的的水合物形成的温度曲线水合物形成的温度曲线。ABAB输气管压力分布曲线输气管压力分布曲线。LpABMNHCDT5. 5. 输气管道上水合物可能形成区输气管道上水合物可能形成区4.6 4.6 天然气水合物天然气水合物MNMN曲线上的曲线上的Mm,nNMm,nN两段水合物形成两段水合物形成温度低于输气管温度，温度低于输气管温度，水合物根本水合物根本不可能形成不可能形成。mn mn 段水合物形成温度高于输气管段水合物形成温度高于输气管温度，温度，温度、压力条件满足，但水温度、压力条件满足，但水分条件是否满足
25、应具体分析分条件是否满足应具体分析。m mn n CD输气管温度分布曲线。输气管温度分布曲线。CpAMLBDNnm1rr1mKfHT4.6 4.6 天然气水合物天然气水合物气体露点为气体露点为J J，低于输气管温度。低于输气管温度。随着压力下降，露点也下降，到随着压力下降，露点也下降，到K K点点饱和，饱和，K-mK-m段段满足水分条件，但满足水分条件，但不满足温度、压力条件不满足温度、压力条件。5. 5. 输气管道上水合物可能形成区输气管道上水合物可能形成区r r点等于气体露点，满足压力、温点等于气体露点，满足压力、温度条件，再次生成水合物，露点度条件，再次生成水合物，露点下降为下降为r r
26、1 1。m m点点满足压力、温度和水分条件满足压力、温度和水分条件，有水合物生成，露点有水合物生成，露点下降为下降为m m1 1。f f点点后，气体由于水的析出而不饱后，气体由于水的析出而不饱和，始终保持最小含水量和，始终保持最小含水量W Wminmin到终到终点，点，形成水合物条件不具备形成水合物条件不具备。J6. 6. 水合物生成预测水合物生成预测4.6 4.6 天然气水合物天然气水合物曲线上方为水合物形成区，下方曲线上方为水合物形成区，下方为不存在区为不存在区。压力越高压力越高，温度越低温度越低，越易越易形成形成水合物。水合物。天然气中若含有天然气中若含有H H2 2S S，则误差较大，
27、则误差较大，不宜使用。不宜使用。相对密度在两条曲线之间，可以相对密度在两条曲线之间，可以通过插值近似计算。通过插值近似计算。也可通过公式，计算水合物生成也可通过公式，计算水合物生成所需要的压力条件。所需要的压力条件。4.6 4.6 天然气水合物天然气水合物）加热）加热防止水合物生成，排除已生成水合物防止水合物生成，排除已生成水合物的有效方法之一。的有效方法之一。该方法能量消耗大，且提高输送温度该方法能量消耗大，且提高输送温度导致输气量下降，导致输气量下降，一般不适用于干线一般不适用于干线输气管道中输气管道中。在配气站、集气站等场所在配气站、集气站等场所，经常大幅，经常大幅度对天然气进行节流降压
28、，由于焦耳度对天然气进行节流降压，由于焦耳汤姆逊效应，气体温度下降，为了防汤姆逊效应，气体温度下降，为了防止节流阀、孔板等发生冻结，止节流阀、孔板等发生冻结，常采用常采用加热气体的方式防止水合物生成加热气体的方式防止水合物生成。 7. 7. 防止水合物形成方法防止水合物形成方法2 2TPL1 13 34 4用加热的方法防止生成和排除已生成用加热的方法防止生成和排除已生成的水合物的水合物 1-1-压降曲线压降曲线;2-;2-加热后的温降曲线加热后的温降曲线;3-;3-生成水合物温度曲线生成水合物温度曲线;4-;4-温降曲线温降曲线 4.6 4.6 天然气水合物天然气水合物 2）降压）降压降低天然
29、气压力，使生成水合物温度降低天然气压力，使生成水合物温度曲线下降，从而曲线下降，从而解决解决水合物水合物冰堵冰堵。该方法也可用于排除在输气管道中已该方法也可用于排除在输气管道中已形成的水合物，其途径就是通过放空形成的水合物，其途径就是通过放空管放空。管放空。但需在环境温度高于但需在环境温度高于0以以上条件进行，否则水合物分解后可能上条件进行，否则水合物分解后可能转化为冰塞。转化为冰塞。当干线输气管的最低温度可能接近当干线输气管的最低温度可能接近度时，相应的水合物形成压力范围在度时，相应的水合物形成压力范围在1-1.5MPa，但输气管上最优输送压力，但输气管上最优输送压力在在5.0-7.0MPa
30、，所以降压无效。，所以降压无效。 7. 7. 防止水合物形成方法防止水合物形成方法TPL1 13 34 41-1-压降曲线压降曲线;2-;2-降压后的压降曲线降压后的压降曲线;3-;3-生成水合物温度曲线生成水合物温度曲线;4-;4-温降曲线；温降曲线；5 5降压后的生成水合物温度曲线降压后的生成水合物温度曲线 2 25 54.6 4.6 天然气水合物天然气水合物 3）干燥）干燥防止天然气在输气管道中生成水合物防止天然气在输气管道中生成水合物最根本的办法就是干燥天然气，脱去最根本的办法就是干燥天然气，脱去其中的水分，降低其露点。其中的水分，降低其露点。 7. 7. 防止水合物形成方法防止水合物形成方法TPL1 13 34 41-1-压降曲线压降曲线;2-;2-降压后的压降曲线降压后的压降曲线;3-;3-生成水合物温度曲线生成水合物温度曲线;4-;4-温降曲线；温降曲线；5 5降压后的生成水合物温度曲线降压后的生成水合物温度曲线 2 25 5 4）添加抑制剂）添加抑制剂抑制剂主要是醇类，包括甲醇、乙醇、抑制剂主要是醇类，包括甲醇、乙醇、异丙醇、乙二醇等。氯化钙和氨也可异丙醇、乙二醇等。氯化钙和氨也可以作为抑制剂。以作为抑制剂。
