1、热学基础第9章 热力学基础大学物理学开尔文开尔文克劳修斯克劳修斯卡诺卡诺热学基础第9章 热力学基础大学物理学一、内能一、内能 功和热量功和热量实际气体内能：实际气体内能：所有分所有分子热运动的动能子热运动的动能和和分子间势能分子间势能的总和。的总和。理想气体内能理想气体内能RTiMMEmol2 内能是状态量内能是状态量, ,是状态参量是状态参量T的单值函数。的单值函数。内能是状态参量内能是状态参量T、V的单值函数的单值函数。9.1 9.1 内能内能 功和热量功和热量 准静态过程准静态过程热学基础第9章 热力学基础大学物理学系统内能改变的两种方式系统内能改变的两种方式作功是系统热能与外界其它形式
2、能量转换的量度。作功是系统热能与外界其它形式能量转换的量度。1、做功可以改变系统的状态、做功可以改变系统的状态 摩擦升温（机械功）、电加热（电功）摩擦升温（机械功）、电加热（电功） 功是过程量功是过程量2、热量传递可以改变系统的内能热量传递可以改变系统的内能 热量是过程量热量是过程量热量是系统与外界热能转换的量度。热量是系统与外界热能转换的量度。使系统的状态改变，传热和作功是等效的。使系统的状态改变，传热和作功是等效的。热学基础第9章 热力学基础大学物理学 当热力学系统在外界影响下，从一个状态到另一当热力学系统在外界影响下，从一个状态到另一个状态的变化过程，称为个状态的变化过程，称为热力学过程
3、热力学过程，简称，简称过程过程。热力学过程热力学过程非静态过程非静态过程准静态过程准静态过程 二、准静态过程二、准静态过程准静态过程准静态过程：系统从一平衡态到另一平衡态，如果过：系统从一平衡态到另一平衡态，如果过程中所有程中所有中间态中间态都可以都可以近似地看作平衡态近似地看作平衡态的过程。的过程。非静态过程非静态过程：系统从一平衡态到另一平衡态，过程中：系统从一平衡态到另一平衡态，过程中所有所有中间态中间态为为非平衡态非平衡态的过程。的过程。热学基础第9章 热力学基础大学物理学弛豫时间：弛豫时间： 从平衡态破坏到新平衡态建立所需的时间。从平衡态破坏到新平衡态建立所需的时间。对于实际过程，若
4、系统状态发生变化的特征时间远对于实际过程，若系统状态发生变化的特征时间远远大于弛豫时间，则可近似看作准静态过程。远大于弛豫时间，则可近似看作准静态过程。pV图上，一点代表一个图上，一点代表一个平衡态，一条连续曲线代平衡态，一条连续曲线代表一个准静态过程表一个准静态过程。poV),(111TVpI),(222TVpII 这条曲线的方程称为这条曲线的方程称为过程方程过程方程，准静态过程是一种准静态过程是一种理想的极限理想的极限。热学基础第9章 热力学基础大学物理学三、准静态过程的功和热量三、准静态过程的功和热量当活塞移动微小位移当活塞移动微小位移dl时，时，系统对外界所作的元功为：系统对外界所作的
5、元功为：pdVpSdlFdldA 系统体积由系统体积由V1变为变为V2，系统对外界作总功为：系统对外界作总功为： 21VVpdVdAA1、体积功的计算、体积功的计算dleppSF光滑光滑外界对系统作功外界对系统作功dVpSdlpdAee 21VVedVpdAA准静态过程准静态过程ppe pdVdA 21VVpdVA热学基础第9章 热力学基础大学物理学,dA,dV00 系统对外作正功；系统对外作正功；,dA,dV00 系统对外作负功；系统对外作负功；,dA,dV00 系统不作功。系统不作功。 21VVpdVdAA热学基础第9章 热力学基础大学物理学2、体积功的图示、体积功的图示 比较比较 a ,
6、 b过程可知，功的数值不仅与初态和过程可知，功的数值不仅与初态和末态有关，而且还依赖于所经历的中间状态，末态有关，而且还依赖于所经历的中间状态，功功与过程的路径有关与过程的路径有关。 功是过程量功是过程量由积分意义可知，功的大小等由积分意义可知，功的大小等于于pV 图上过程曲线图上过程曲线p(V)下下的面积。的面积。 21VVpdVA pVpba2VVdVV 1VIoII2p1p热学基础第9章 热力学基础大学物理学)TT(CMMQmmol12 准静态过程中热量的计算准静态过程中热量的计算Cm (摩尔热容摩尔热容)：1mol物质升高物质升高1K所吸收的热量所吸收的热量1、热容法、热容法dTCMM
7、dQmmol 2、利用热力学第一定律、利用热力学第一定律热学基础第9章 热力学基础大学物理学一、热力学第一定律一、热力学第一定律 某一过程，系统从外界吸热某一过程，系统从外界吸热 Q，对外界做功，对外界做功 A，系统内能从初始态系统内能从初始态 E1变为变为 E2，则由能量守恒：，则由能量守恒：E)A(Q AEQ Q0，系统吸收热量系统吸收热量；Q0,系统对外作正功系统对外作正功；A0,系统内能系统内能增加增加， E0,系统内能减少系统内能减少。规定规定热力学第一定律热力学第一定律的普遍形式的普遍形式9.2 9.2 热力学第一定律热力学第一定律热学基础第9章 热力学基础大学物理学dAdEdQ
8、对无限小过程对无限小过程 对于准静态过程，如果系统对外作功是通过体对于准静态过程，如果系统对外作功是通过体积的变化来实现的，则积的变化来实现的，则 21VVpdVEQ pdVdEdQ 热力学第一定律另一表述：热力学第一定律另一表述： 制造第一类永动机制造第一类永动机(能对外不断能对外不断自动作功自动作功而不需而不需要消耗任何燃料、也不需要提供其他能量的机器要消耗任何燃料、也不需要提供其他能量的机器)是是不可能的。不可能的。热学基础第9章 热力学基础大学物理学二、热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用二、热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用1. .等体过程等体过程V=恒量恒量，dV=0，d
9、A=pdV=0，RdTiMMmol2 T2T1pV0ab)TT(RiMMEEQmolV12122 等体过程中，外界传给气体的热量全部用来增等体过程中，外界传给气体的热量全部用来增加气体的内能，系统对外不作功。加气体的内能，系统对外不作功。pdVdEdQ RTiMMEmol2 dE)dQ(V 热学基础第9章 热力学基础大学物理学2. 等压过程等压过程p=恒量恒量)(1221VVppdVAVVp)TT(RMMmol12 12p21OVVV)TT(RMM)TT(RiMM)VV(pEQmolmolp1212122 等压过程中系统吸收的热量一部分用来增加等压过程中系统吸收的热量一部分用来增加系统的内能，
10、一部分用来对外做功。系统的内能，一部分用来对外做功。pdVdEdQ RTMMpVmol 热学基础第9章 热力学基础大学物理学3. 等温过程等温过程T=恒量恒量，dT=0，dE=0 2112 VVmolmolTVVlnRTMMVdVRTMMpdVA2112pplnRTMMVVlnRTMMQmolmolT pVp1p2I II.OV2V1TT)dA()dQ( pdVdEdQ 等温过程中系统吸收的热量全部转化为对外等温过程中系统吸收的热量全部转化为对外做功，系统内能保持不变。做功，系统内能保持不变。RTMMpVmol 热学基础第9章 热力学基础大学物理学一、热容量与摩尔热容量一、热容量与摩尔热容量表
11、示升高表示升高1K所吸收的热量所吸收的热量dTdQC 热容量：热容量：系统在某一无限小过程中吸收热量系统在某一无限小过程中吸收热量dQ与温与温度变化度变化dT的比值称为系统在该过程的热容量（的比值称为系统在该过程的热容量（C）1 KJ摩尔热容量：摩尔热容量：1mol物质的热容量（物质的热容量（Cm）mmolCMMC 单位质量的热容量叫单位质量的热容量叫比热容比热容。11 kgKJ11 molKJ比比MCC 9.3 9.3 气体的摩尔热容量气体的摩尔热容量热学基础第9章 热力学基础大学物理学二、理想气体的摩尔热容量二、理想气体的摩尔热容量1、理想气体的定体摩尔热容量、理想气体的定体摩尔热容量VV
12、)dTdQ(C V)dTdE( RiCV2 RdTidE2 理想气体理想气体RCV23 RCV25 RCV3 单原子理想气体单原子理想气体双原子理想气体双原子理想气体多原子理想气体多原子理想气体理想气体的内能另表述理想气体的内能另表述TCMMEVmol 热学基础第9章 热力学基础大学物理学迈耶公式迈耶公式RCCVp 在等压过程，温度升高在等压过程，温度升高1度时，度时，1mol理想气体多理想气体多吸收吸收8.31J的热量，用来转换为膨胀时对外做功。的热量，用来转换为膨胀时对外做功。2、理想气体的等压摩尔热容量、理想气体的等压摩尔热容量pp)dTdQ(C dTdVpdTdE dTCdEV RdT
13、pdV 绝热系数绝热系数VpCC RCCVp 3、比热容比、比热容比ii2 理想气体理想气体RiCV2 热学基础第9章 热力学基础大学物理学一、绝热过程一、绝热过程dEpdV,dQ 0)TT(CMMpdVVmolVV1221 系统不与外界交换热量的过程。系统不与外界交换热量的过程。pdVdEdQ 绝热过程中系统对外做功全部是以系统内能绝热过程中系统对外做功全部是以系统内能减少为代价的。减少为代价的。绝热方程绝热方程气体绝热自由膨胀气体绝热自由膨胀气体气体真空真空Q=0， W=0，E=0恒恒量量恒恒量量恒恒量量 TpTVpV119.4 绝热过程绝热过程热学基础第9章 热力学基础大学物理学绝热线与
14、等温线比较绝热线与等温线比较膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快CpV 0 VdppdVVpdVdpT CpV 01 dpVVp VpdVdpS ATASdVdpdVdp pVAAVV TP SP o绝绝热热线线等温线等温线Ap等温等温绝热绝热绝热线比等温线更陡。绝热线比等温线更陡。热学基础第9章 热力学基础大学物理学二、绝热方程的推导二、绝热方程的推导0 dQdTCMMpdVVmol RTMMpVmol 联立消去联立消去dT恒恒量量 pVRdTMMVdppdVmol VdpCpdV)RC(VV 0 VdVpdp 恒恒量量恒恒量量 TpTV11热学基础第9章
15、 热力学基础大学物理学 1mol单原子理想气体单原子理想气体, ,由由状态状态a(p1,V1)先等压加热至体积先等压加热至体积增大一倍，再等容加热至压力增大一倍，再等容加热至压力增大一倍，最后再经绝热膨胀，增大一倍，最后再经绝热膨胀，使其温度降至初始温度。如图，使其温度降至初始温度。如图，试求：试求： （ 1）状态状态d的体积的体积Vd；（2）整个过程对外所作的功整个过程对外所作的功;（3）整个过程吸收的热量整个过程吸收的热量。解解：（：（1）根据题意根据题意daTT 又根据物态方程又根据物态方程RTMMpVmol RVpTTad11 oVp2p1p1V12V1abcd例例:热学基础第9章 热
16、力学基础大学物理学acccTRVpRVpT4411 再根据绝热方程再根据绝热方程11 ddccVTVT11167. 11118 .152 .4)(VVVTTVcdcd （2）先求各分过程的功先求各分过程的功112112Vp)VV(pAab 0 bcA112929423VpRT)TT(R)TT(CEAaaadcVcdcd 11211VpAAAAcdbcab oVp2p1p1V12V1abcd热学基础第9章 热力学基础大学物理学（3）计算整个过程吸收的总热量有两种方法计算整个过程吸收的总热量有两种方法方法一方法一：根据整个过程吸：根据整个过程吸收的总热量等于各分过程收的总热量等于各分过程吸收热量的
17、和。吸收热量的和。11252525VpVpVpTTRTTCQaabbababPab )()()(1132323VpVpVpTTRTTCQbbccbcbcVbc )()()(0 cdQoVp2p1p1V12V1abcd热学基础第9章 热力学基础大学物理学方法二：对方法二：对abcd整个过程应用热力学第一定律：整个过程应用热力学第一定律：cdabcdabcdEAQ 0 adbaETT 故故由于由于11211VpAQabcdabcd 则则oVp2P1P1V12V1abcd热学基础第9章 热力学基础大学物理学 某理想气体的某理想气体的p-V关系如图所关系如图所示，由初态示，由初态a经准静态过程直线经准
18、静态过程直线ab变到终态变到终态b。已知该理想气体的定。已知该理想气体的定体摩尔热容量体摩尔热容量CV=3R，求该理想气，求该理想气体在体在ab过程中的摩尔热容量。过程中的摩尔热容量。解解：ab过程方程为过程方程为)(tanVp恒恒量量 设该过程的摩尔热容量为设该过程的摩尔热容量为CmRTpV RTVtan2 oVpab pdVdTCdTCVmRdTpdV 2dTRdTCdTCVm2RRCCVm272例例:热学基础第9章 热力学基础大学物理学 物质系统经历一系列变化后又回到初始状态的物质系统经历一系列变化后又回到初始状态的整个过程叫整个过程叫循环过程循环过程，简称，简称循环循环。循环工作的物质
19、称为循环工作的物质称为工作物质工作物质，简称，简称工质工质。循环过程的特点：循环过程的特点： E=0若循环的每一阶段都是准静态过若循环的每一阶段都是准静态过程，则此循环可用程，则此循环可用p-V 图上的一图上的一条闭合曲线表示条闭合曲线表示。pVabcd沿顺时针方向进行的循环称为沿顺时针方向进行的循环称为正循环正循环。沿反时针方向进行的循环称为沿反时针方向进行的循环称为逆循环逆循环。9.5 9.5 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环热学基础第9章 热力学基础大学物理学正循环正循环工质在整个循环过程中对外作工质在整个循环过程中对外作的净功等于曲线所包围的面积。的净功等于曲线所包围的面积。pVab
20、cd整个循环过程整个循环过程工质从外界吸收热量的总和为工质从外界吸收热量的总和为Q1放给外界的热量总和为放给外界的热量总和为Q221QQQ 净净0 净净净净AQ正循环过程是将吸收的热量中的一部分正循环过程是将吸收的热量中的一部分A净净转化为转化为有用功，另一部分有用功，另一部分Q2放回给外界放回给外界热学基础第9章 热力学基础大学物理学热机热机: :通过工质使热量不断转换为功的机器。通过工质使热量不断转换为功的机器。一、热机一、热机 热机的效率热机的效率奥托循环奥托循环1211QQQA 净净吸收的热量吸收的热量输出功输出功 热机效率热机效率工质为燃料与空气的混合工质为燃料与空气的混合物，利用燃
21、料的燃烧热产物，利用燃料的燃烧热产生巨大压力而作功。生巨大压力而作功。绝热绝热pVba2V1Vcod1Q2Q绝热绝热热学基础第9章 热力学基础大学物理学二、致冷系数二、致冷系数pVbacod净A工质对外作负功工质对外作负功2122QQQAQ净外界对工质做净功大小从低温处吸收的热量)A(QQ净净 21致冷系数致冷系数0 净净A整个循环过程整个循环过程工质从外界吸收热量的总和为工质从外界吸收热量的总和为Q2放给外界的热量总和为放给外界的热量总和为Q1净净净净AQQQ 12工质把从工质把从低温热源吸收的热量低温热源吸收的热量和和外界对它所作的功外界对它所作的功以以热量热量的形式传给高温热源。的形式传
22、给高温热源。热学基础第9章 热力学基础大学物理学三三、卡诺循环卡诺循环由由两个准静态等温过程两个准静态等温过程和和两个准静态绝热过程两个准静态绝热过程所所组成的循环称之为卡诺循环。组成的循环称之为卡诺循环。pV432V1V1o21Q2Q3V4V1T2T高温热源高温热源T1低温热源低温热源T2工质工质1Q2Q21QQA 净净热学基础第9章 热力学基础大学物理学12：与温度为：与温度为T1的高温热源的高温热源接触，接触，T1不变，不变， 体积由体积由V1膨胀膨胀到到V2，从热源吸收热量为，从热源吸收热量为:1211VVlnRTMMQmol 23：绝热膨胀，体积由：绝热膨胀，体积由V2变到变到V3，
23、吸热为零。，吸热为零。pV432V1V1o21Q2Q3V4V1T2T34：与温度为：与温度为T2的低温热源接触的低温热源接触,T2不变，体积由不变，体积由V3压缩到压缩到V4，从热源放热为，从热源放热为:4322VVlnRTMMQmol 41：绝热压缩，体积由：绝热压缩，体积由V4变到变到V1，吸热为零。，吸热为零。热学基础第9章 热力学基础大学物理学pV432V1V1o21Q2Q3V4V1T2T1211VVlnRTMMQmol 4322VVlnRTMMQmol 1243VVVV 1214321212111VVlnTVVlnTQQQQQ 对绝热线对绝热线23和和41：132121 VTVT12
24、1TT 卡卡诺诺 142111 VTVT热学基础第9章 热力学基础大学物理学说明：说明：121TT 卡卡诺诺 （1）完成一次卡诺循环必须有温度一定的高温完成一次卡诺循环必须有温度一定的高温 和低温热源和低温热源（2）卡诺循环的效率只与两个热源温度有关卡诺循环的效率只与两个热源温度有关（3）卡诺循环效率总小于卡诺循环效率总小于1（4）在相同高温热源和低温热源之间的工作的在相同高温热源和低温热源之间的工作的 一切热机中，卡诺循环的效率最高。一切热机中，卡诺循环的效率最高。热学基础第9章 热力学基础大学物理学 逆向卡诺循环反映了制冷机的工作原理，逆向卡诺循环反映了制冷机的工作原理，其能流图如图所示。
25、其能流图如图所示。工质把从低温热源吸收的热量工质把从低温热源吸收的热量Q2和外界对和外界对它所作的功它所作的功A以热量的形式传给高温热源以热量的形式传给高温热源Q1. .pV432V1V1o21Q2Q3V4V1T2T高温热源高温热源T1低温热源低温热源T2工质工质1Q2Q净净A21QAQ 净净热学基础第9章 热力学基础大学物理学致冷系数致冷系数4322VVlnRTMMQmol 1243VVVV 212TTT卡诺212QQQ卡诺1211VVlnRTMMQmol pV432V1V1o21Q2Q3V4V1T2T电冰箱电冰箱热学基础第9章 热力学基础大学物理学1mol氧气作如图所示的循环氧气作如图所示
26、的循环. .求循环效率求循环效率. .解解:Qp pVpV000等等温温abc02VQQcaabbc)(bcVbcTTCMmQ )(abpabTTCMmQ 002lnVVRTMmQcca )(ln)(abpccbVTTCMmRTMmTTCMmQQ 21112 %.ln)(ln)(71822222221 iTTCRTTTCccpcccV热学基础第9章 热力学基础大学物理学一、开尔文表述一、开尔文表述121QQ %Q10002 不可能制成一种不可能制成一种循环动作循环动作的热机，它只从一个从的热机，它只从一个从单一热源单一热源吸取热量，并使之完全变成有用的功而吸取热量，并使之完全变成有用的功而不引
27、起其他变化不引起其他变化。另一表述：另一表述：第二类永动机（从单一热源吸热并全部变为功的第二类永动机（从单一热源吸热并全部变为功的热机）是不可能实现的。热机）是不可能实现的。9.6 9.6 热力学第二定律热力学第二定律热学基础第9章 热力学基础大学物理学二、克劳修斯表述二、克劳修斯表述净AQ20净A热量不可能自动地从低温物体传到高温物体。热量不可能自动地从低温物体传到高温物体。两种表述的一致性两种表述的一致性高温热源高温热源T1低温热源低温热源T21Q2Q21QQQ 高温热源高温热源T1低温热源低温热源T2Q2Q21QQQ 热学基础第9章 热力学基础大学物理学2Q高温热源高温热源T1低温热源低
28、温热源T21Q2Q21QAQ A高温热源高温热源T1低温热源低温热源T221QAQ A热学基础第9章 热力学基础大学物理学三、自然过程的方向性三、自然过程的方向性对于孤立系统，从非平衡态向平衡态过渡是自对于孤立系统，从非平衡态向平衡态过渡是自动进行的，这样的过程叫动进行的，这样的过程叫自然过程自然过程。具有确定的方向性。具有确定的方向性。(1)(1)功变热是自动地进行的。功变热是自动地进行的。 功热转换的过程功热转换的过程是有方向性的。是有方向性的。( (2) )热量是自动地从高温物体传到低温物体。热量是自动地从高温物体传到低温物体。 热传递过程热传递过程是有方向性的。是有方向性的。( (3)
29、 )气体自动地向真空膨胀。气体自动地向真空膨胀。 气体自由膨胀过程气体自由膨胀过程是有方向性的。是有方向性的。热学基础第9章 热力学基础大学物理学四、可逆过程和不可逆过程四、可逆过程和不可逆过程可逆过程可逆过程: : 在系统状态变化过程中在系统状态变化过程中, ,如果逆过程能如果逆过程能重复正过程的每一状态重复正过程的每一状态, ,而不引起其他变化而不引起其他变化. .不可逆过程不可逆过程: : 在在不引起其他变化不引起其他变化的条件下的条件下 , , 不不能使逆过程重复正过程的每一状态能使逆过程重复正过程的每一状态 , , 或者虽然或者虽然重复但必然会引起其他变化重复但必然会引起其他变化.
30、.注意注意：不可逆过程不是不能逆向进行，而是说当：不可逆过程不是不能逆向进行，而是说当过程逆向进行时，逆过程在外界留下的痕迹不能过程逆向进行时，逆过程在外界留下的痕迹不能将原来正过程的痕迹完全消除。将原来正过程的痕迹完全消除。一切与热现象有关的实际过程都是不可逆的。一切与热现象有关的实际过程都是不可逆的。热学基础第9章 热力学基础大学物理学一、热力学第二定律的微观意义一、热力学第二定律的微观意义系统的热力学过程就是大量分子无序运动状态的变化系统的热力学过程就是大量分子无序运动状态的变化功变热过程、热传递过程、气体自由膨胀过程功变热过程、热传递过程、气体自由膨胀过程大量分子从大量分子从无序程度较
31、小无序程度较小（或（或有序有序）的运动状态）的运动状态向向无序程度大无序程度大（或（或无序无序）的运动状态转化）的运动状态转化热力学第二定律的微观意义热力学第二定律的微观意义一切自然过程总是沿着无序性增大的方向进行。一切自然过程总是沿着无序性增大的方向进行。9.7 9.7 热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义 玻尔兹曼熵玻尔兹曼熵热学基础第9章 热力学基础大学物理学二、热力学概率与玻尔兹曼熵二、热力学概率与玻尔兹曼熵1 1、热力学概率、热力学概率AB不可逆过程的初态和终态存在怎样的差别不可逆过程的初态和终态存在怎样的差别? ?假设假设A中中装有装有a、b、c、d 4个分子个分子（用
32、四种颜色标记）（用四种颜色标记）。开始时开始时，4个分子都在个分子都在A部，抽出隔板后分子将向部，抽出隔板后分子将向B部扩部扩散并在整个容器内无规则运动散并在整个容器内无规则运动。热学基础第9章 热力学基础大学物理学分布分布（宏观态）（宏观态）详细分布详细分布（微观态）（微观态）A4B0（宏观态宏观态） 微观态数微观态数 1 A3B1（宏观态宏观态） 微观态数微观态数4A2B2（宏观态宏观态）微观态数微观态数 6热学基础第9章 热力学基础大学物理学分布分布（宏观态）（宏观态）详细分布详细分布（微观态）（微观态）A1B3（宏观态宏观态）微观态数微观态数 4A0B4（宏观态宏观态）微观态数微观态数
33、 1从图知从图知,4个粒子的分布情况个粒子的分布情况, ,总共有总共有16=24个微观态个微观态。A4B0和和A0B4, 微观态各为微观态各为1，几率各为几率各为1/16;A3B1和和A1B3, 微观态各为微观态各为4，几率各为几率各为4/16，A2B2， 微观态为微观态为6，几率最大为几率最大为6/16。热学基础第9章 热力学基础大学物理学意味着此事件观察不到。意味着此事件观察不到。 若系统分子数为若系统分子数为N，则总微观态数为则总微观态数为2N，N个分个分子自动退回子自动退回A室的几率为室的几率为1/2N。 1mol气体的分子自由膨胀后，所有分子退回到气体的分子自由膨胀后，所有分子退回到
34、A室的几率为室的几率为2310023621 ./实际过程是由概率小的宏观态向概率大的宏观态进行。实际过程是由概率小的宏观态向概率大的宏观态进行。热力学概率热力学概率 宏观态所对应的微观态数，用宏观态所对应的微观态数，用 表示。表示。热学基础第9章 热力学基础大学物理学2、玻尔兹曼熵、玻尔兹曼熵自然过程是向热力学概率自然过程是向热力学概率 增大的方向进行。增大的方向进行。引入引入态函数熵态函数熵 lnkS 在孤立系统中所进行的自然过程总是沿着熵增大的在孤立系统中所进行的自然过程总是沿着熵增大的方向记性，平衡态对应于熵最大的状态，即方向记性，平衡态对应于熵最大的状态，即熵增加熵增加原理原理。熵的微
35、观意义是系统内分子热运动无序性的量度熵的微观意义是系统内分子热运动无序性的量度熵具有可加性熵具有可加性21SSS 21 lnklnkS 21 lnklnk 0 S 玻尔兹曼熵玻尔兹曼熵热学基础第9章 热力学基础大学物理学一、卡诺定理一、卡诺定理（1）在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切可逆热机，其效率都相等，与工作物质无关。的一切可逆热机，其效率都相等，与工作物质无关。（2）在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切不可逆热机，其效率都不可能大于可逆热机的一切不可逆热机，其效率都不可能大于可逆热机的效
36、率。的效率。121211TTQQ 可可逆逆 121211TTQQ 不不可可逆逆 9.8 9.8 卡诺定理卡诺定理 克劳修斯熵克劳修斯熵热学基础第9章 热力学基础大学物理学二、克劳修斯等式与不等式二、克劳修斯等式与不等式能分别描述可逆循环和不可逆循环特征的表达式能分别描述可逆循环和不可逆循环特征的表达式。121QQ 卡卡 121TT 卡卡 ”对对应应不不可可逆逆卡卡诺诺机机“”对对应应可可逆逆卡卡诺诺机机“ 211211TTQQ 02211 TQTQ为为正正、21QQ负负的的规规定定采采用用第第一一定定律律对对热热量量正正02211 TQTQ热热温温比比（热热温温商商）TQ热学基础第9章 热力学
37、基础大学物理学pVO在卡诺中，系统热温比的综合总是小于或等于零。在卡诺中，系统热温比的综合总是小于或等于零。任意循环过程可看成一系列微小卡诺循环组成任意循环过程可看成一系列微小卡诺循环组成克劳修斯等式与不等式克劳修斯等式与不等式02211 TQTQ01 niiiTQ0 TQ热学基础第9章 热力学基础大学物理学三、克劳修斯熵三、克劳修斯熵0 可可逆逆TdQ热温比的积分只取决于初、末状态，与过程无关热温比的积分只取决于初、末状态，与过程无关pVABO12021 ABBATdQTdQ可可逆逆可可逆逆021 BABATdQTdQ可可逆逆可可逆逆 BABATdQTdQ21可可逆逆可可逆逆热学基础第9章
38、热力学基础大学物理学微小过程微小过程1、熵是热力学系统的态函数熵是热力学系统的态函数2、某一状态的熵值只有相对意义某一状态的熵值只有相对意义3、系统熵变只取决于始态和末态系统熵变只取决于始态和末态引入新的态函数引入新的态函数克劳修斯熵克劳修斯熵，用，用S表示表示 BABAABTdQdSSS可可逆逆TdQdS可可逆逆 4、熵值具有可加性熵值具有可加性说明说明热学基础第9章 热力学基础大学物理学四、熵增加原理四、熵增加原理注意注意： 熵增加是指孤立系统的所有物体的熵之和的增加熵增加是指孤立系统的所有物体的熵之和的增加 孤立系统内个别物体，熵也可能减少。孤立系统内个别物体，熵也可能减少。孤立系统中的
39、可逆过程，其熵不变；孤立系统中的可逆过程，其熵不变；孤立系统中的不可逆过程，其熵要增加。孤立系统中的不可逆过程，其熵要增加。熵增是能量退化的量度。熵增是能量退化的量度。 自然界的一切过程中能量在不断地退化，即正自然界的一切过程中能量在不断地退化，即正在不断地变成不能用来做功的无用能，这是熵增的在不断地变成不能用来做功的无用能，这是熵增的必然结果。必然结果。能量退化原理能量退化原理热学基础第9章 热力学基础大学物理学 一乒乓球瘪了（并不漏气），放在热水中浸泡，一乒乓球瘪了（并不漏气），放在热水中浸泡，它重新鼓起来，是否是一个它重新鼓起来，是否是一个“从单一热源吸热的系统从单一热源吸热的系统对外做功的过程对外做功的过程”，这违反热力学第二定律吗？，这违反热力学第二定律吗？球内气体的温度变了球内气体的温度变了例：例：在在P=1.0atm，T=273.15K条件下，冰的融解热为条件下，冰的融解热为 h=334(kJ.kg-1)，试求试求:1kg冰融成水的熵变冰融成水的熵变。解：设想系统与解：设想系统与273.15K的恒温热源相接触而进行的恒温热源相接触而进行等温可逆吸热过程等温可逆吸热过程 2112ThMTQTdQSS )KkJ(.1221152733341 例：例：
