1、1.3 函数的基本性质函数的基本性质最大最大(小小)值值问题问题1 :观察函数观察函数f (x)x2. yxo函数最大值概念：函数最大值概念：一般地，设函数一般地，设函数yf (x)的定义域为的定义域为I. 如果存在实数如果存在实数M，满足：，满足：讲授新课讲授新课函数最大值概念：函数最大值概念：一般地，设函数一般地，设函数yf (x)的定义域为的定义域为I. 如果存在实数如果存在实数M，满足：，满足：(1)对于任意对于任意xI，都有，都有f (x)M.(2)存在存在x0I，使得，使得f (x0)M.讲授新课讲授新课函数最大值概念：函数最大值概念：一般地，设函数一般地，设函数yf (x)的定义
2、域为的定义域为I. 如果存在实数如果存在实数M，满足：，满足：(1)对于任意对于任意xI，都有，都有f (x)M.(2)存在存在x0I，使得，使得f (x0)M.那么，称那么，称M是函数是函数yf (x)的的最大值最大值.讲授新课讲授新课问题问题2 :观察函数观察函数f (x)x2yxo函数最小值概念：函数最小值概念：讲授新课讲授新课函数最小值概念：函数最小值概念：一般地，设函数一般地，设函数yf (x)的定义域为的定义域为I.如果存在实数如果存在实数M，满足：，满足：讲授新课讲授新课函数最小值概念：函数最小值概念：一般地，设函数一般地，设函数yf (x)的定义域为的定义域为I.如果存在实数如
3、果存在实数M，满足：，满足：(1)对于任意对于任意xI，都有，都有f (x)M.讲授新课讲授新课函数最小值概念：函数最小值概念：一般地，设函数一般地，设函数yf (x)的定义域为的定义域为I.如果存在实数如果存在实数M，满足：，满足：(1)对于任意对于任意xI，都有，都有f (x)M.(2)存在存在x0I，使得，使得f (x0)M.讲授新课讲授新课函数最小值概念：函数最小值概念：一般地，设函数一般地，设函数yf (x)的定义域为的定义域为I.如果存在实数如果存在实数M，满足：，满足：(1)对于任意对于任意xI，都有，都有f (x)M.(2)存在存在x0I，使得，使得f (x0)M.那么，称那么
4、，称M是函数是函数yf (x)的的最小值最小值.讲授新课讲授新课2 2、函数最大（小）值应该是所有函数值中最大、函数最大（小）值应该是所有函数值中最大（小）的，即对于任意的（小）的，即对于任意的xIxI，都有，都有f(x)Mf(x)M（f(x)Mf(x)M） 注意：注意：1 1、函数最大（小）值首先应该是某一个函数值，、函数最大（小）值首先应该是某一个函数值，即存在即存在x x0 0I I，使得，使得f(xf(x0 0) = M) = M；例例3 3、“菊花菊花”烟花是最壮观的烟花之一烟花是最壮观的烟花之一.制造时制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂一般是期望在它达到最高点时爆裂. 如果在距地
5、如果在距地面高度面高度h m与时间与时间t s之间的之间的关系为关系为:h(t)= -4.9t2+14.7t+18 ，那么烟花冲出后什么时候是那么烟花冲出后什么时候是它的爆裂的最佳时刻？这时它的爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少（精确距地面的高度是多少（精确到到1m）例例3图象图象求函数的最大值和最小值求函数的最大值和最小值.例例4 已经知函数已经知函数y12 x(x2，6)，y例例4 y= y12 x(x2，6)21246135xOx2右移右移1单位单位观察动画观察动画（平移平移）1. 最值的概念；最值的概念；课堂小结课堂小结1. 最值的概念；最值的概念；课堂小结课堂小结2. 应用图象和
6、单调性求最值的一般步骤应用图象和单调性求最值的一般步骤.思考题：思考题：1.求函数在求函数在y=x2 -4x+6, x-1,1 , x0,3, x2,5的最值的最值,1 , 1x,3 , 0 x5 , 2x x-11y2思考题：思考题：1.求函数在求函数在y=x2 -4x+6, x-1,1 , x0,3, x2,5的最值的最值,1 , 1x,3 , 0 x5 , 2x xoy23思考题：思考题：1.求函数在求函数在y=x2 -4x+6, x-1,1 , x0,3, x2,5的最值的最值,1 , 1x,3 , 0 x5 , 2x xy25o2.练习练习(p32.第第5题题)设设f (x)是定义在区间是定义在区间6, 11上的上的函数函数. 如果如果f (x)在区间在区间6, 2上递减，上递减，在区间在区间2, 11上递增，画出上递增，画出f (x)的一的一个大致的图象，从图象上可以发现个大致的图象，从图象上可以发现f(2)是函数是函数f (x)的一个的一个 .函数函数f(x)的大致图象的大致图象-6-211yxf(-2)观察观察变式变式1观察观察变式变式21.教科书第教科书第39页习题页习题1.3A组第组第5题，题，2B组第组第2题题.课后作业课后作业
