1、第一章 集合与常用逻辑用语 内 容 要 求 A B C 1 集 合 集合及其表示 子集 交集、并集、补集 内 容 要 求 A B C 2常用逻辑用语 命题的四种形式 充分条件、必要条件、充分必要条件 简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 第一章 集合与常用逻辑用语 内 容 要 求 A B C 其中 A(了解 )：要求对所列知识的含义有基本的认识，并能解决相关的简单问题； B(理解 )：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题； C(掌握 )：要求系统地把握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题 第一章 集合与常用逻辑用语 第 1讲 集合的概念与运算 第一章 集合与
2、常用逻辑用语 1 集合与元素 ( 1) 集合元素的特性： _ _ _ _ 、 _ _ _ 、无序性 ( 2) 集合与元素的关系 ： 若 a 属于 A ， 记作 _ _ _ _ ；若 b不属于 A ， 记作 _ _ _ _ ( 3) 集合的表示方法 ： _ _ _ _ 、 _ _ _ 、图示法 (4 ) 常用数集的记法： 自然数集 N ， 正整数集 N*或 N ， 整数集 Z ， 有理数集 Q ， 实数集 R ， 无理数集可表示为 ?RQ. 确定性 互异性 a A b?A 列举法 描述法 2 集合间的基本关系 子集： A 中任意一个元素均为 B 中的元素符号语言： A ? B或 B ? A .
3、相等： 集合 A 与集合 B 中的所有元素都相同符号语言： A ? B 且 B ? A ? A B . 真子 集： A 中任意一个元素均为 B 中的元素 ， 且 B 中至少有一个元素不是 A 中的元素符号语言： A B 或 B A . 空集： 空集是任何集合 A 的子集 ， 是任何非空集合 B 的真子集符号语言： ? ? A ， ? B ( B ? ) 3 集合的基本运算 交集： 一般地 ， 由所有属于集合 A 且属于集合 B 的元素构成的集合 ， 称为 A 与 B 的交集 ， 记为 A B ， 即 A B x | x A且 x B 并集： 一般地，由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素构
4、成的集合 ， 称为 A 与 B 的并集 ， 记为 A B ， 即 A B x | x A或 x B 补集： 设 A ? S ， 由 S 中不属于 A 的所有元素组成的集合称为S 的子集 A 的补集 ， 记为 ?SA ， 即 ?SA x | x S 且 x ? A 4 集合的运算性质 并集的性质： A ? A ； A A A ； A B B A ； A B A ? _ _ _ 交集的性质： A ? ? ； A A A ； A B B A ； A B A ? _ _ _ 补集的性质： A ( ?UA ) U ； A ( ?UA ) ? ； ?U( ?UA ) _ _ _ _ B?A A?B A 1 已知集合 A 1 ， 2 ， 4 ， B 2 ， 4 ， 6 ， 则 A B _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 解析 由集合的并集定义得 A B 1 ， 2 ， 4 ， 6 1， 2， 4， 6
