南京市芳草园小学苏教版五年级数学上册《列举法解决问题的策略》教案、课件、活动单（区级公开课定稿）.zip

1列举法解决问题的策略教案列举法解决问题的策略教案教学内容：教学内容：苏教版小学数学五年级上册第 9495 页例 1 及部分练习教学目标：教学目标：1.使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程， 能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中， 感受列举策略的特点和价值，进一步发展数学思维的条理性和严密性。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的体验，提高学好数学的信心。教学过程：教学过程：一、课前游戏，激发兴趣一、课前游戏，激发兴趣从起点到终点一共 20 格。游戏规则：1.两人轮流把棋子从起点移向终点。2.每次最少走 1 格，最多走 3 格。3.最终把棋子移到终点的一方获胜。二、问题导入，激活经验二、问题导入，激活经验谈话：看来，做一个简单的游戏也是要讲究策略。其实我们很早的时候就在默默地运用策略解决问题。1.出示“10 可以分成几和几” 。师：一年级时我们曾经遇到这样的问题。师生共同完成。2.出示“1、5、8 三个数可以组成多少个不同的三位数？”师：三年级时遇到的问题。谁来解答？生：可以组成 158、185、518、581、815、851 这样的 6 个三位数。师：有个同学是这么做的， （出示不按顺序列举的做法）你更喜欢哪种做法？为什么？生：我喜欢上面的做法，因为上面是按顺序写的，容易把不同的三位数全部写出来，便于我们查漏补缺。23.出示课题师：上面是两个不一样的问题，但在解决时都是把各种可能的情况一个一个地写出来。这种解决问题的策略就叫做一一列举。 （板书：一一列举）师：今天这节课，我们就来研究一一列举的策略。三、弄清题意，尝试列举三、弄清题意，尝试列举1.弄清题意谈话：周末，王大叔用 22 根 1 米长的栅栏围成一块长方形的花圃。师：你知道了什么信息？生：围成的是长方形，它的周长是 22 米。师：如果你是王大叔，能围一个长方形花圃吗？完成活动 1（图 1） 。 图 1 图 2师：这是三位同学的作品（图 2） 。这些长方形有什么相同点和不同点？ 生：它们的周长相等，面积不相等。生：长不相同，宽也不相同，但长与宽的都是 11 米。生：因为长方形的周长等于长与宽的和乘 2，所以长与宽的和就等于周长的一半。也就可以用 22211（米） ，算出长与宽的和。师：根据大家的发现，我们知道了用 22 根栅栏围长方形的花圃，有多种围法，它们的面积不一样，但是长与宽的和都是 11 米。2.尝试列举师：怎样围面积最大呢？要想解决这个问题，可以怎么办？生：把所有的围法都列举出来，然后算出面积，比较一下。师：这个方法不错。完成活动 2（图 3） 。3 图 3 图 43.集体交流根据学生列举的情况出示在电脑上。 （图 4）师：他们是这样列举的，你有问题想问吗？生问：为什么长从 10 米想起呢？不是 11 米呢？生答：因为这里长与宽的和是 11 米，长最长只能是 10 米，不能是 11 米。生问：列举到长 6 米，宽 5 米后，为什么不接着往下列举呢？生答：接着往下，长 5 米，宽 6 米，和前面的长方形形状一样的，重复了。师：用列举的策略解决问题，关键要能根据题意找到一个思考的方向。解决这个问题是怎样思考的？生：根据长与宽的和是 11 米，思考长或宽分别从几想起。四、反思回顾，加深理解四、反思回顾，加深理解谈话：著名数学家波利亚说过： “如果没有了反思，就错过了解题的一个重要而有效益的过程。 ”师：这是课一开始我们曾经解决的问题，回顾这三个问题的解决过程，你有什么收获？（同时出示三个问题）生：有些问题我们可以运用一一列举的策略解决。生：如果题目有多种可能的结果，可以把它们一一列举出来，再比较这些结果，找出问题的答案。生：解决例 1 时，我们除了运用了一一列举的策略，还运用了画图和列表的策略。生：无论画图的策略还是列表的策略，都是为了能把符合要求的围法列举出来，列举是解决这个问题最基本的策略。生：在用一一列举的策略解决问题时，关键要能根据题意找到列举的顺序。生：有顺序的列举，就不容易出现重复或遗漏，还能便于我们发现规律。4根据学生回答相机板书：画图、列表有序、不重复、不遗漏五、检测反馈，丰富体验五、检测反馈，丰富体验图学生先独立完成，再逐题交流。1. 指名一组交流第 1 题的做法。师：他是这么解决的，你有问题想问吗？生问：为什么列举的第一个时间是 11:40？生答 ： 我发现，从 9:00 到 9:40 间隔是 40 分，从 9:40 到 10:20 间隔也是 40分，这样，后一个时刻与前一个时刻相隔 40 分。所以 11:00 后面的一个时刻是11:40。师：说得真好，先从题目中找到规律，再根据规律列举。生问：列举到 16:20 之后要不要继续列举了？生答：不需要了，因为题目中最后一个是否响铃的时刻是 16:00，所以没必要再接着列举了。师：看来运用策略时要灵活，有时不一定要把所有情况都一一列举。2. 指名一组交流第 2 题的做法师：看的明白他们是怎么做的吗？生：他们先把可能付邮资的方法分成：选 1 枚邮票、选 2 枚邮票、选 3 枚邮票、选 4 枚邮票，这样的四类，再按顺序一一列举。师：你真会总结，是啊，分类也是一种解决问题的策略。通过分类让我们找5到了列举的序。六、回顾游戏，拓展延伸六、回顾游戏，拓展延伸谈话：我们解决一个问题可能会运用多种策略，还记得刚才的游戏吗？师：这样，再给你们一次挑战我的机会。先请一位同学来和我玩，再请一个同学把我们每轮走的格数列举在黑板上的表格里，看谁先发现规律。师：观察我们每次走的格数，你有什么发现？生：老师每次走的格数和学生每次走的格数合起来都是 4 格。师：你真善于观察，那要确保我能获胜，该怎么办？生 ： 可以让对方先走，然后每次走的格数和对方合起来是 4 格，就一定获胜。师：你们的猜想对吗？如果对，为什么会是这样呢？如果现在不是 20 格，是 30 格又该怎样走才能确保获胜呢？我们以后还会学到其他的策略来研究这个问题。活动 1：尝试画图，理解题意活动 1：尝试画图，理解题意1.画。把你的围法在方格纸上画一画，并算一算它的周长。2.说。在小组里说一说，你们围成的长方形有什么相同和不同的地方？活动 2：借助表格，一一列举活动 2：借助表格，一一列举1.想。长方形的长和宽该从几米开始想起？2.填。将不同的围法列举在表格里，并算出对应长方形的面积。长/米宽/米面积/平方米答：长是 米、宽是 米时，面积最大。1 米根据列举的需要， 画上表格线。1 米检测反馈检测反馈1.一个音乐钟， 每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午 9:00、 9:40、 10:20 和 11:00 发出铃声，那么下面哪些时刻也会发出铃声？13:00 14:40 15:40 16:002.小芳有下面 4 枚邮票，用这些邮票能付多少种不同的邮资？提示：上午发出铃声的时刻有规律吗？提示：可以选几枚邮票付邮资呢？解决问题的解决问题的策略策略义务教育教科书苏教版五年级数学上册义务教育教科书苏教版五年级数学上册解决问题的策略解决问题的策略义务教育教科书苏教版五年级数学上册义务教育教科书苏教版五年级数学上册执教：如城实验小学 张文兵1010可以分成几和几？可以分成几和几？101910281037104610551 1、5 5、8 8三个数可以组成多少个不同的三位数？三个数可以组成多少个不同的三位数？158158185185518518581581815815851851答：可以组成答：可以组成6 6个不同的三位数。个不同的三位数。1581581851855185185815818158158518511 1、5 5、8 8三个数可以组成多少个不同的三位数？三个数可以组成多少个不同的三位数？1010可以分成几和几。可以分成几和几。158185518581815851答：可以组成答：可以组成6个不同的三位数。个不同的三位数。10191028103710461055 王大叔用22根1米长的栅栏围一块长方形花圃。例1活动1：尝试画图，理解题意1.画。把你的围法在方格纸上画一画，并算一算它的周长。2.说。在小组里说一说，你们围的长方形有什么相同和不同的地方？1米1米 王大叔用22根1米长的栅栏围一块长方形花圃。1米1米 王大叔用22根1米长的栅栏围一块长方形花圃。9米2米7米4米10米1米长与宽的和是长与宽的和是 222222 1111（米）（米） 王大叔用22根1米长的栅栏围一块长方形花圃。怎样围面积最大？例1活动2：借助表格，一一列举1.想。长方形的长和宽该从几米开始想起？2.填。将不同的围法填在表格里，并算出对应长方形的面积。答：长方形的长是 米、宽是 米时，面积最大。 王大叔用22根1米长的栅栏围一块长方形花圃。怎样围面积最大？长/米宽/米面积/平方米 根据列举的需要，画上表格线。长/米109876宽/米12345面积/平方米1018242830 王大叔用22根1米长的栅栏围一块长方形花圃。 怎样围面积最大？答：长6米、宽5米时，面积最大。长方形长与宽的和是11米。 如果没有了反思，就错过了解题的一个重要而有效益的过程。长/米109876宽/米12345面积/平方米1018242830 王大叔用22根1米长的栅栏围一块长方形花圃。 怎样围面积最大？答：长6米、宽5米时，面积最大。长方形长与宽的和是11米。1. 一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9:00、9:40、10:20和11:00发出铃声，那么下面哪些时刻也会发出铃声？2. 小芳有下面4枚邮票，用这些邮票能付多少种不同的邮资？13:00 14:40 15:40 16:00