1、2021年贵州省铜仁市八校联考中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上。12021的绝对值是（）A2021B2021C12021D-120212科学家发现新冠病毒变异后的直径为0.00000012米，将这个数写成科学记数法是（）A1.2105B0.12106C1.2107D121083如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，其俯视图是（）ABCD4某厂今年前五个月生产某种产品的总产量Q（件）与时间t（月）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）A1月
2、至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量逐月减少B1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量与3月持平C1至3月每月产量逐月增加，4、5两月停止生产D1至3月每月产量不变，4、5两月停止生产5一元二次方程x22x+20的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D只有一个实数根6在RtABC中，C90，sinA=14，则tanB的值是（）A154B1515C15D147已知，如图，AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，AOB40，在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则QPB的度数是（）A60B80C100D120
3、8甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅要他们拿尺子帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，你认为最有说服力的是（）A甲量得窗框的一组邻边相等B乙量得窗框两组对边分别相等C丙量得窗框的对角线长相等D丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等9如图，在ABC中，ABAC，ABC45，以AB为直径的O交BC于点D若BC42，则图中阴影部分的面积为（）A+1B+2C2 +1D2+210某小区现有一块等腰直角三角形的绿地，腰长为100，直角顶点为A，小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下的分割方法：方法一：在底边BC一点D，连接AD作为分割线；方法二：在腰AC上找一
4、点D，连接BD作为分割线；方法三：在腰AB上找一点D，作DEBC，交AC于点E，DE作为分割线；方法四：以顶点A为圆心，AD为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，弧DE作为分割线；这些分割方法中分割线最短的是（）A方法一B方法二C方法三D方法四二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11因式分解：x2y4y12已知2x-y=1x+4y=3，则x+y13在函数y=2xx-5中，自变量x的取值范围是14若平面直角坐标系中的点P（2m，12m）关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围为15不透明的布袋里有3个黄球、2个红球、5个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好
5、为红球的概率是16一个圆锥形的圣诞帽高为10cm，母线长为15cm，则圣诞帽的侧面积为cm2（结果保留）17如图，直角三角形ABC中，C90，A30，点O在斜边AB上，半径为2的O过点B，切AC边于点D，交BC边于点E，则由线段CD，CE及弧DE围成的隐影部分的面积为18如果记y=x21+x2=f（x），并且f（1）表示当x1时y的值，即f（1）=121+12=12；f（12）表示当x=12时y的值，即f（12）=(12)21+(12)2=15，那么f（1）+f（2）+f（12）+f（3）+f（13）+f（2021）+f（12021）三、解答题（本题共4个小题，第19题每小题10分，20、21
6、、2题每小题10分共40分，要有解题的主要过程）19（1）计算：（2）03tan30|3-2|（2）先化简，再求值：（x+2-12x-2）4-xx-2，其中x=2-420已知：如图，ABCD中，BD是对角线，AEBD于E，CFBD于F求证：BEDF21某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：各种图书频数频率自然科学4000.20文学艺术10000.50社会百科5000.25
7、数学mn（1）图（1）频率分布表中m，n；（2）在图（2）中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议22如图某幢大楼顶部有广告牌CD张老师目高MA为1.60米，他站立在离大楼45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为30；接着他向大楼前进14米站在点B处，测得广告牌顶端点C的仰角为45（计算结果保留一位小数）（1）求这幢大楼的高DH；（2）求这块广告牌CD的高度四、解答题（本题满分12分）23某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程如果由甲、乙两个工程队合做，12天可
8、完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数；（2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元，在规定时间内：A请甲队单独完成此项工程；B请乙队单独完成此项工程；C请甲、乙两队合作完成此项工程以上三种方案哪一种花钱最少？五.解答题（本题满分12分）24如图，以RtABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE（1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；（2）若AD、AB的长是方程x210x+240的两个根，求直角边BC的长六、解答题（本题满分14分）25设抛物线yax2+bx2与x轴交于两个不同的点A（1，0）、B（m，0），与y轴交于点C，且ACB90（1）求m的值；（2）求抛物线的解析式，并验证点D（1，3）是否在抛物线上；（3）已知过点A的直线yx+1交抛物线于另一点E问：在x轴上是否存在点P，使以点P、B、D为顶点的三角形与AEB相似？若存在，请求出所有符合要求的点P的坐标，若不存在，请说明理由
