1、本章主要内容本章主要内容C土的压缩性土的压缩性C地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算 C地基沉降与时间的关系地基沉降与时间的关系 沉降的大小沉降的大小沉降的过程沉降的过程试验方法、压缩性指标试验方法、压缩性指标学习该章内容的目的学习该章内容的目的地基沉降过大将影响建筑物的正常使用，某些情况地基沉降过大将影响建筑物的正常使用，某些情况下甚至造成建筑物的破坏，因此须进行沉降计算，下甚至造成建筑物的破坏，因此须进行沉降计算，预知工程建成后将产生的最终沉降量，预知工程建成后将产生的最终沉降量，判断地基变判断地基变形是否超出允许的范围形是否超出允许的范围，以便在建筑物设计时，为，以便在建筑物设计时，为采
2、取相应的工程措施提供科学依据，保证建筑物的采取相应的工程措施提供科学依据，保证建筑物的安全。安全。 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算不均匀沉降引起路面的变形不均匀沉降引起路面的变形（墨西哥城）地基的沉降及不均匀沉降工工 程程 实实 例例由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触地基的变形地基的变形不是瞬时完成的不是瞬时完成的，地基在建筑物荷，地基在建筑物荷载作用下要载作用下要经过相当长的时间经过相当长的时间才能达到最终沉才能达到最终沉降量。降量。在工程设计中，除了要知道地基最终沉降量外，在工程设计中，除了要知道地基最终沉降量外，往往还需要知道往往还
3、需要知道沉降随时间的变化过程沉降随时间的变化过程即即沉降沉降与时间的关系与时间的关系。地基沉降与时间的关系地基沉降与时间的关系地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算地基沉降与时间的关系地基沉降与时间的关系土的压缩性土的压缩性第二节第二节 土的压缩性土的压缩性一一. .土的压缩性土的压缩性土体在压力作用下体积缩小的特性土体在压力作用下体积缩小的特性土的压缩土的压缩土粒的压缩土粒的压缩土中水的压缩土中水的压缩孔隙体积减小孔隙体积减小工程常见压力水平下可忽略不计工程常见压力水平下可忽略不计实质实质土体受压后，粒间联结破坏，土颗粒重新排列，土的土体受压后，粒间联结破坏，土颗粒重新排列，土的孔隙体积减小孔
4、隙体积减小定义：定义：F 固结容器：固结容器：环刀、护环、导环、透水环刀、护环、导环、透水石、加压上盖和量表架等石、加压上盖和量表架等F 加压设备：加压设备：杠杆比例杠杆比例1:101:10F 变形测量设备变形测量设备侧限压缩（固结）仪支架支架加压设备加压设备固结容器固结容器变形测量变形测量二二. .室内侧限压缩试验室内侧限压缩试验1.1.试验设备试验设备施加垂直荷载，静施加垂直荷载，静置至变形稳定置至变形稳定逐级加大荷载逐级加大荷载百分表百分表加压上盖加压上盖试样试样透水石透水石护环护环环刀环刀压缩压缩容器容器n 侧限压缩试验侧限压缩试验n 测定：测定： 2.2.侧限压缩试验侧限压缩试验各级
5、荷载各级荷载 P Pi i作用下变形达到稳作用下变形达到稳定时土样的压缩量定时土样的压缩量 H Hi i，换算相换算相应的孔隙比应的孔隙比e ei i, ,绘制土样压缩曲线绘制土样压缩曲线H Hi i H Hi iH H0 0P Pi i注意：注意：土样受荷时，由于受到环刀及护环的限制，只土样受荷时，由于受到环刀及护环的限制，只产生竖向压缩，不产生侧向变形产生竖向压缩，不产生侧向变形侧限侧限试样试样3、由由 H Hi i求求e ei i公式推导公式推导n 已知：已知：试样初始高度试样初始高度，试样初始孔隙比，试样初始孔隙比，第，第i i级压力级压力p pi i作用下，作用下，试样的压缩变形试样
6、的压缩变形n 欲求：欲求：第第i i级压力级压力p pi i作用下，变形作用下，变形稳定后土样的孔隙比稳定后土样的孔隙比 假定：受压前后土粒体积不变、土样横截面面积不变。假定：受压前后土粒体积不变、土样横截面面积不变。iiHVHV00受压前后受压前后1SV0eVVH H0 0001eV1SViVeV H H0 0iieV1H Hi i H Hi i受压前受压前受压后受压后即即iiHHeHe00011iiHHeee0001其中其中1100wsweP Pi i三三. .压缩曲线与压缩指标压缩曲线与压缩指标根据试验结果，可绘制根据试验结果，可绘制e-Pe-P或或e-lgPe-lgP压缩曲线压缩曲线e
7、-Pe-P曲线曲线（1 1）压缩系数）压缩系数a ae-pe-p曲线愈陡曲线愈陡, ,说明土的压缩性愈高。所说明土的压缩性愈高。所以，曲线上任意一点的切线斜率以，曲线上任意一点的切线斜率a a就表示就表示了相应于压力作用下土的压缩性了相应于压力作用下土的压缩性。1221peappee 压缩系数：压缩系数：设压力由设压力由P P1 1增加到增加到P P2 2，孔隙比由，孔隙比由e e1 1减小到减小到e e2 2。此时，土的压缩性可由割线。此时，土的压缩性可由割线M M1 1 M M2 2的的斜率表示：斜率表示：1. e-P1. e-P曲线及有关指标曲线及有关指标ep0 1002003000.6
8、0.70.80.91.0e ep(kPa)F不同土的压缩系数不同，不同土的压缩系数不同，a越大，土的越大，土的压缩性越大压缩性越大F同种土的压缩系数同种土的压缩系数a不是常数，与应力不是常数，与应力p有关有关F通常用通常用a1-2即应力范围为即应力范围为100-200 kPa的的a1-2值对不同土的压缩性进行比较值对不同土的压缩性进行比较几点说明：几点说明：土的类别土的类别a1-2 (MPa-1)高压缩性土高压缩性土0.5中压缩性土中压缩性土0.1-0.5低压缩性土低压缩性土0.1（2 2）压缩模量）压缩模量E ES S1SV1eH H1 11SV2eH H1 1H H2 2 H HP2P1定
9、义：定义：土在完全侧限的条件下，竖向应力增量与竖向应变增量之比土在完全侧限的条件下，竖向应力增量与竖向应变增量之比即：即： pES当应力由当应力由P1增至增至P2时，土样竖向应变时，土样竖向应变1HHz 11212111111HeeeHeHHeH 1211eeez pES 1211eeepES a1aeES11 E ES S越大，则土的压缩性越低越大，则土的压缩性越低2.e-lgP2.e-lgP曲线及土的压缩指数曲线及土的压缩指数CcCc)/lg(/lglg121221cppeppeeC 将试验结果用半对数坐标表示，得到将试验结果用半对数坐标表示，得到e-lgPe-lgP曲线曲线特点：压力较大
10、时，特点：压力较大时， e-lgPe-lgP曲线为曲线为直线直线压缩指数压缩指数CcCc：e-lgPe-lgP曲线直线段斜率曲线直线段斜率a a值随压力变化而变化，值随压力变化而变化，CcCc值在压值在压力较大时保持常数，不随压力变化力较大时保持常数，不随压力变化而变化而变化Cc Cc ，土的压缩性，土的压缩性 Cc0.2 Cc0.4 Cc0.4 高压缩性土高压缩性土四四. 变形模量变形模量E01.1.现场载荷试验现场载荷试验（1 1）试验装置）试验装置反压重物反压重物反力梁反力梁千斤顶千斤顶基准梁基准梁荷载板荷载板百分表百分表定义定义:土样在侧向自由变形的条件下，竖向应力增量与竖向应变增量之
11、比土样在侧向自由变形的条件下，竖向应力增量与竖向应变增量之比测定测定：现场载荷试验：现场载荷试验（2 2）试验过程）试验过程逐级加载，测量各级荷载下沉降随时间的发展及稳定时的沉降量逐级加载，测量各级荷载下沉降随时间的发展及稳定时的沉降量s s，绘，绘制制P-sP-s曲线曲线曲线的开始部分往往接近于直线，与直线段终点对应的荷载称为地基的曲线的开始部分往往接近于直线，与直线段终点对应的荷载称为地基的比例界限荷载比例界限荷载Pcr。当当PPcr时，地基的变形处于弹性变形时，地基的变形处于弹性变形阶段，此时，地基的沉降可用弹性力学阶段，此时，地基的沉降可用弹性力学公式来计算：公式来计算：002/)1
12、(Ebps 1120/)1 (sbpE 沉降影响系数，查表沉降影响系数，查表5-35-3压缩模量与变形模量有何区别？压缩模量与变形模量有何区别？1.压缩系数压缩系数a，压缩指数，压缩指数CC，压缩模量，压缩模量Es，变形，变形模量模量E0的定义。的定义。2.土的压缩变形的实质。土的压缩变形的实质。3.e-p曲线，曲线， e-lgp曲线的特征。曲线的特征。4.土的压缩性的判别标准土的压缩性的判别标准5.公式：公式：1221peappee )/lg(/lglg121221cppeppeeC aeES11 iiHHeee0001第三节第三节 地基沉降实用计算方法地基沉降实用计算方法S沉降量沉降量S1
13、.1.地基的最终沉降量地基的最终沉降量：是指地基在建筑物等其它荷载作用下，是指地基在建筑物等其它荷载作用下，地基变形稳地基变形稳定后的基础底面的沉降量定后的基础底面的沉降量。沉降：沉降：地基受荷后所产生的竖向位移地基受荷后所产生的竖向位移沉降与时间的关系沉降与时间的关系最终沉降量最终沉降量2.2.地基沉降的原因：地基沉降的原因：外因：外因：主要是建筑物荷载在地基中产生的附加应力。（宏观分析）主要是建筑物荷载在地基中产生的附加应力。（宏观分析）内因：内因：土的三相组成。（微观分析）土的三相组成。（微观分析）0z施工前p施工后AAz0pNet stress increase0zp附加A)地基沉降的
14、外因地基沉降的外因:通常认为地基土层在自重作通常认为地基土层在自重作用下压缩已稳定，用下压缩已稳定，主要是建筑物荷载在地基中主要是建筑物荷载在地基中产生的产生的附加应力附加应力。B)内因内因:土由土由三相组成，具有碎散性三相组成，具有碎散性，在附加应力作用下土，在附加应力作用下土层的层的孔隙发生压缩变形孔隙发生压缩变形，引起地基沉降。，引起地基沉降。h3 3、计算的目的计算的目的：在于确定建筑物的最大沉降量、沉降差和倾斜，并控制在：在于确定建筑物的最大沉降量、沉降差和倾斜，并控制在容许范围之内，以保证建筑物的安全和正常使用。容许范围之内，以保证建筑物的安全和正常使用。 SS 不满足设计要求不满
15、足设计要求定义定义 在地基沉降的计算深度范围内将在地基沉降的计算深度范围内将土体划分为若干土层，计算每层土体划分为若干土层，计算每层土的压缩量土的压缩量s1,s2,s3,.,sn。然后。然后累计起来，即为总的地基沉降量累计起来，即为总的地基沉降量s。niinssssss1321.分层总和法分层总和法SS1S2S3S4基本假设基本假设 n地基是均质、各向同性的半无限线性变地基是均质、各向同性的半无限线性变形体，可按弹性理论计算土中应力。形体，可按弹性理论计算土中应力。 n在压力作用下，地基土不产生侧向变形，在压力作用下，地基土不产生侧向变形，可采用侧限条件下的压缩性指标。可采用侧限条件下的压缩性
16、指标。 为了弥补假定为了弥补假定所引起误差，取所引起误差，取基底中心点下的基底中心点下的附加应力进行计附加应力进行计算，以基底中点算，以基底中点的沉降代表基础的沉降代表基础的平均沉降的平均沉降（一）单一压缩土层的沉降计算（一）单一压缩土层的沉降计算在厚度为在厚度为H H1 1的土层上施加连续均匀的荷载的土层上施加连续均匀的荷载P PC C，土体产生竖向压缩变形，土体产生竖向压缩变形H1H2s当当土中应力土中应力：自重应力：自重应力P P1 1总应力总应力P P2 2（自重应力（自重应力+ +附加应力）附加应力）增加增加则则孔隙比孔隙比：受压前孔隙比受压前孔隙比e e1 1减小减小压缩稳定后的孔
17、隙比压缩稳定后的孔隙比e e2 2侧限条件时侧限条件时, ,土样受压前后高度土样受压前后高度H H1 1、H H2 2与孔隙比与孔隙比e e1 1、e e2 2之间满足如下关系：之间满足如下关系：112211eHeH 则土层的压缩量则土层的压缩量1112211HeeeHHS 不难证明：不难证明：1111HEpHepaSS p 土层厚度内的平均附加应力土层厚度内的平均附加应力12ppp （二）单向压缩分层总和法（二）单向压缩分层总和法多层土时，总的沉降量等于各层土沉降量之和多层土时，总的沉降量等于各层土沉降量之和 niiiSiniiiiiiniiiiiHEpHeppaHeeeS111121121
18、11ip1第第i i层土的自重应力平均值层土的自重应力平均值 211ciicip ip ip1ip2第第i i层土的自重应力平均值层土的自重应力平均值与附加应力平均值与附加应力平均值 21ziizip 之和之和iiee21,e-pe-p曲线上对应于曲线上对应于p p1i1i, p, p2i2i时时的孔隙比的孔隙比siiEa ,e-pe-p曲线上对应于曲线上对应于p p1i1i, p, p2i2i时时的压缩系数与压缩模量。的压缩系数与压缩模量。1.1.分层分层 一般：一般：z=0.2c 下有下有软土：软土：z=0.1c（二）单向压缩分层总和法（二）单向压缩分层总和法计算步骤计算步骤目的：目的：土
19、层性质不同；精度要求土层性质不同；精度要求不同性质的土层应分层不同性质的土层应分层地下水位处应作分层面地下水位处应作分层面每层厚度每层厚度hi 0.4b，b为基础宽度为基础宽度2.2.绘制基础中心点以下地基中的自绘制基础中心点以下地基中的自 重应力与附加应力曲线重应力与附加应力曲线自重应力应从天然地面算起自重应力应从天然地面算起3.3.确定沉降计算深度确定沉降计算深度附加应力随深度增加而逐渐减小，到达某一深度后，附加应力的数值附加应力随深度增加而逐渐减小，到达某一深度后，附加应力的数值已很小，由它所引起的压缩变形可忽略不计。因此沉降计算到此深度已很小，由它所引起的压缩变形可忽略不计。因此沉降计
20、算到此深度即可，该深度称为即可，该深度称为沉降计算深度沉降计算深度Z Zn n内有基岩时，算至基岩表面内有基岩时，算至基岩表面4.4.计算各分层的自重应力平均值计算各分层的自重应力平均值P P1i1i5.5.计算各分层的附加应力平均值计算各分层的附加应力平均值 P Pi i6.6.计算各分层的总应力平均值计算各分层的总应力平均值P P2i2i7.7.由各层的由各层的P P1i1i, P, P2i2i查相应的压缩曲查相应的压缩曲线得到线得到e e1i1i, e, e2i2i8.8.计算各层的压缩量计算各层的压缩量iiiiiHeeeS1211 9.9.计算总的沉降计算总的沉降 niiSS1 211
21、ciicip 21ziizip iiippp 12由由e-pe-p曲线可知，不同压曲线可知，不同压力区段土的压缩指标不力区段土的压缩指标不同，同，P P1i1i, P, P2i2i该如何取值？该如何取值？应力面积法应力面积法一一. .计算公式计算公式 1.1.第第i i层土层土(E(Esisi=C)=C)在基底附加应力作用下的压缩变形在基底附加应力作用下的压缩变形is dzdz取微分条段取微分条段dz,dz,该微分条段内由于附加应力作用产生的土体的压缩量该微分条段内由于附加应力作用产生的土体的压缩量dsds为为: :dsdsdzdzdzdsi i dzdz内的竖向压缩应变内的竖向压缩应变第第i
22、 i层的竖向压缩应变（沉降）层的竖向压缩应变（沉降） 1111001iiiiiiiizzzzsizzzzsizzzzidzdzEdzEdzdss A Ai i=0z=0zi i深度深度内附加应力图内附加应力图形面积形面积A Ai-1i-1=0z=0zi-1i-1深深度内附加应力度内附加应力图形面积图形面积siisiiiiEAEAAs 1 A Ai i为为z zi izzi-1i-1深度内深度内附加应力图形面积附加应力图形面积结论结论：均一土层内的压缩量为该土层内附加应力图形的面积与压缩模量的：均一土层内的压缩量为该土层内附加应力图形的面积与压缩模量的比值比值 iizzzidzpdz000 曲边
23、梯形曲边梯形12341234面积面积为简化计算，设想为简化计算，设想构造一假想矩形构造一假想矩形，使，使A A矩形矩形= A= A曲边梯形曲边梯形设矩形长为设矩形长为0p , ,高为高为Z Z，则：则： zdzpzp000 zdzz 0 平均附加应力系数，由平均附加应力系数，由m=z/bm=z/b，n=l/bn=l/b查表得查表得综上所述，第综上所述，第i i层的竖向压缩应变（沉降）层的竖向压缩应变（沉降）siiiiisiiiiEzpzpEAAs10101 2.2.基础的平均沉降量为：基础的平均沉降量为： nisiiiiiniiEzzpss11101 0p基底附加压力基底附加压力3. 3. 沉
24、降计算经验系数沉降计算经验系数为提高计算精度，为提高计算精度，规范规范规定将计算结果乘以沉降计算经验系数规定将计算结果乘以沉降计算经验系数 s s加以加以修正修正, ,则地基的最终沉降量为：则地基的最终沉降量为： nisiiiiissEzzpss1110 s s沉降计算经验系数沉降计算经验系数sss 根据地基沉降观测资料推算的最终沉降量根据地基沉降观测资料推算的最终沉降量计算沉降量计算沉降量无实测资料，可据无实测资料，可据 查表得查表得sE siisEAAEi计算深度范围内各分层压缩模量当量值计算深度范围内各分层压缩模量当量值二二. .计算深度计算深度 1.1.沉降计算深度沉降计算深度zn应该
25、满足应该满足niinss1025.03.3.简化公式：无相邻荷载影响，简化公式：无相邻荷载影响，b b在在150m范围内范围内)ln4 .05 .2(bbznnS 由计算深度向上取厚度为由计算深度向上取厚度为 Z Z的土层的计算变形值的土层的计算变形值 Z Z按基础宽度按基础宽度b b查相应表格查相应表格2.2.下有软弱土层时，继续向下算下有软弱土层时，继续向下算4.4.计算深度内存在基岩，计算深度内存在基岩，zn取至取至基岩表面为止基岩表面为止三三. .与传统的分层总和法相比与传统的分层总和法相比1.1.面积法采用面积法采用“精确面积精确面积”，可减小分层，简化计算，可减小分层，简化计算2.
26、2.沉降计算深度采用沉降计算深度采用“变形比变形比”的标准，各符合实际的标准，各符合实际3.3.引入了修正系数引入了修正系数 s s，综合反应了多种因素影响，综合反应了多种因素影响用原位压缩曲线计算最终沉用原位压缩曲线计算最终沉降降一一. .土的回弹与再压缩土的回弹与再压缩加载历程：加载历程： 加载至加载至b b点点卸载卸载重新加载重新加载1.1.回弹曲线与原始压缩曲线不重合回弹曲线与原始压缩曲线不重合不能恢复的塑性变形不能恢复的塑性变形2.2.再压缩曲线比原始压缩曲线斜率要小得多再压缩曲线比原始压缩曲线斜率要小得多土样经过压缩后，卸荷再压土样经过压缩后，卸荷再压缩时，其压缩性明显降低缩时，其
27、压缩性明显降低可恢复的弹性变形可恢复的弹性变形土的土的变形变形3.3.再压缩曲线压力值超过卸荷时的压力再压缩曲线压力值超过卸荷时的压力 值时，再压缩曲线与初始压缩曲线重合值时，再压缩曲线与初始压缩曲线重合土体在历史上所承受过的应力情况（包括最大应力等）称为土体在历史上所承受过的应力情况（包括最大应力等）称为应力历史应力历史二二. .土的应力历史对土的压缩性影响土的应力历史对土的压缩性影响前期固结压力：前期固结压力：土体在固结过程中所受的最大有效应力。土体在固结过程中所受的最大有效应力。 土层的前期固结压力对其固结程度和压缩性有明显的影响，土层的前期固结压力对其固结程度和压缩性有明显的影响，用前
28、期固结压力用前期固结压力pc与现时的土压力与现时的土压力p0（一般为自重应力）的比（一般为自重应力）的比值值OCR(OCR(超固结比）描述土层的应力历史，并对土层进行分类超固结比）描述土层的应力历史，并对土层进行分类1.1.正常固结土正常固结土先期固结压力先期固结压力pc = =现时的土压力现时的土压力p0，OCR=12.2.超固结土超固结土先期固结压力先期固结压力pc现时的土压力现时的土压力p0，OCR13.3.欠固结土欠固结土先期固结压力先期固结压力pc 现时的土压力现时的土压力p0，OCR1 超固结土超固结土zphpc 0OCR 正正 超超e elg pCD1.1. 在在e-lge-lg
29、p曲线上，找出曲线上，找出曲率最大点曲率最大点m m2. 作水平线作水平线m13. 作作m点切线点切线m24. 作作m1,m2 的角分线的角分线m35. m3与试验曲线的直线段与试验曲线的直线段交于点交于点B6. B点对应于先期固结压点对应于先期固结压力力Pcmrmin1 12 23 3p pc cn Casagrande Casagrande 法法AB三三. 前期固结压力的确定前期固结压力的确定e-lgp曲线上对应于曲线段过渡到直线段某拐弯点的压力值为曲线上对应于曲线段过渡到直线段某拐弯点的压力值为前期固结压力。前期固结压力。四四. . 原位压缩曲线的推求原位压缩曲线的推求原位压缩曲线原位压
30、缩曲线：由室内试验测得的：由室内试验测得的e-lgPe-lgP曲线经过修正得到的符合现场土曲线经过修正得到的符合现场土实际压缩性的关系曲线实际压缩性的关系曲线现场取样现场取样室内压缩试验室内压缩试验导致导致土体扰动土体扰动含水量变化含水量变化卸荷卸荷不可避免不可避免e-lgPe-lgP曲线曲线修正修正原位压缩曲线原位压缩曲线n 基本假定：基本假定：l土样取出后不回弹，孔隙比保持不变，土样取出后不回弹，孔隙比保持不变，(e0,pc)点位于原状点位于原状土初始压缩或再压缩曲线上土初始压缩或再压缩曲线上l压缩指数压缩指数Cc和回弹指数和回弹指数Ce为常数为常数le-lgP曲线上的曲线上的e=0.42
31、e0点不受到扰动影响，未受扰动的原点不受到扰动影响，未受扰动的原位压缩曲线也相交于该点位压缩曲线也相交于该点0.1 1 10 p(100kPa)1.00.80.60.4ee00.42e0扰动增加扰动增加原状样原状样重塑样重塑样不同扰动程度试样的不同扰动程度试样的室内压缩曲线室内压缩曲线ep(lg)1.正常固结土原位压缩曲线的推求正常固结土原位压缩曲线的推求F正常固结土正常固结土 先期固结压力先期固结压力p pc c= =自重应力自重应力p p0 0F( (e e0 0, , p p0 0) )位于原位压缩曲线上位于原位压缩曲线上F以以0.42e0.42e0 0在压缩曲线上确定在压缩曲线上确定C
32、 C点点F通过通过B、C两点的直线即为所求两点的直线即为所求的原位压缩曲线的原位压缩曲线n 推求方法推求方法0e42.0BC0e原位压原位压缩曲线缩曲线p pc c= =p p0 0ep(lg)CBD0e0e42. 0FD D点点( (e e0 0,p,p0 0) )代表取土深度处土的应力代表取土深度处土的应力状态状态F运用卡萨格兰德法求出运用卡萨格兰德法求出p pc cFp p0 0 p pc c，相当于再压缩过程。，相当于再压缩过程。F过过D D点作斜率为点作斜率为CeCe的直线交的直线交p pc c 作用线作用线于于B B点，点，DBDB为原位再压缩曲线为原位再压缩曲线Fp p p pc
33、 c, ,土样进入正常固结状态。土样进入正常固结状态。F在室内压缩曲线上取在室内压缩曲线上取e=0.42ee=0.42e0 0的的C C点点, ,连接连接BC.BCBC.BC为原位初始压缩曲线为原位初始压缩曲线FDBCDBC即为所求的原位再压缩和压缩曲线即为所求的原位再压缩和压缩曲线n 推求方法推求方法原位再压原位再压缩曲线缩曲线2.超固结土原位再压缩曲线的推求超固结土原位再压缩曲线的推求p p0 0p pc cCeCe回弹指数，为回弹指数，为e-lgpe-lgp曲线上回弹曲线和再压缩曲线的平均斜率曲线上回弹曲线和再压缩曲线的平均斜率与分层总和法区别与分层总和法区别F孔隙比由原位压缩曲线查得孔
34、隙比由原位压缩曲线查得F可考虑土层的应力历史，区分可考虑土层的应力历史，区分正常固结土、欠固结土和超固正常固结土、欠固结土和超固结土分别进行计算结土分别进行计算五五. . 用原位压缩曲线计算最终沉降用原位压缩曲线计算最终沉降1.1.正常固结土层的沉降计算正常固结土层的沉降计算BCelgp第第i层土修正后的层土修正后的原位压缩曲线原位压缩曲线实验室试验结果实验室试验结果Ccfi各层土：各层土：先期固结压力先期固结压力p pc c= =自重应力自重应力p p0 0设第设第i i层土的平均应力由层土的平均应力由p p0i0i增加到增加到p p0i0i+ + p pi i, ,孔隙比的改变量为：孔隙比
35、的改变量为： iiicfiiiicfiipppCpppCe0000lglglg p p0i0ip p0i0i+ + p pi icfiC第第i i分层的原位压缩指数分层的原位压缩指数第第i i分层的压缩量分层的压缩量 iiicfiiiiiiipppCeHHeeS0000lg11基础总沉降基础总沉降 niiiicfiiipppCeHS1000lg1e e0i0i e ei iip0第第i i分层的平均自重应力分层的平均自重应力ip 第第i i分层的平均附加应力分层的平均附加应力2.2.欠固结土层的沉降计算欠固结土层的沉降计算各层土：各层土：先期固结压力先期固结压力p pc c ppcici3.3
36、.超固结土层的沉降计算超固结土层的沉降计算分两种情况讨论：分两种情况讨论：BCeAlgp推定的原位推定的原位压缩曲线压缩曲线推定的原位推定的原位再压缩曲线再压缩曲线CcCe e ei ip p0i0i+ + p pi ip p0i0ip pcici e ei iBCeAlgp推定的原位推定的原位压缩曲线压缩曲线推定的原位推定的原位再压缩曲线再压缩曲线CcCep p0i0i+ + p pi ip p0i0ip pcici e ei ip p0i0i+ + p pi ipppciciBCeAlgp推定的原位推定的原位压缩曲线压缩曲线推定的原位推定的原位再压缩曲线再压缩曲线CcCe e ei ip
37、p0i0i+ + p pi ip p0i0ip pcici e ei ip p0i0ip pcici, ,超固结阶段超固结阶段p pcicip p0i 0i + + p pi i, ,正常固结阶段正常固结阶段icieippCei0lg ciiicfipppCei 0 lg第第i i分层的压缩量分层的压缩量 iiciiicfiicieiieHpppCppCS0001lglg 土层中土层中p p0i0i+ + p pi ippcici的土层总的沉降量的土层总的沉降量 niiiciiicfiicieicneHpppCppCS10001lglg土层中土层中p p0i0i+ + p pi ippcici
38、的土层数的土层数n n第第i i层土的原位回弹指数层土的原位回弹指数C Ceieip p0i0i+ + p pi ippcici土体始终处于超固结阶段，孔隙比的变化只沿原位再压缩曲线进行土体始终处于超固结阶段，孔隙比的变化只沿原位再压缩曲线进行iiieipppCei00lg 第第i i分层的压缩量分层的压缩量iiiiieiieHpppCS0001lg 土层中土层中p p0i0i+ + p pi ippcici的土层总的沉降量的土层总的沉降量土层中土层中p p0i0i+ + p pi ip0, ,uu= =PP uPP = = +u结论结论饱和土体的渗透固结过程就是土中孔隙水压力不断消散，有效应
39、饱和土体的渗透固结过程就是土中孔隙水压力不断消散，有效应力相应增长的过程。某一点有有效应力的增长程度就反映了该点力相应增长的过程。某一点有有效应力的增长程度就反映了该点土的固结完成程度土的固结完成程度二二.太沙基一维渗流固结理论太沙基一维渗流固结理论 适用条件：适用条件：荷载面积远大于压缩土层的厚度，地荷载面积远大于压缩土层的厚度，地 基中孔隙水主要沿竖向渗流。基中孔隙水主要沿竖向渗流。1.1.基本假定：基本假定：（1 1）土中水的渗流只沿竖向发生，服从达西定律；）土中水的渗流只沿竖向发生，服从达西定律；（2 2）土的渗透系数和压缩系数为常数；）土的渗透系数和压缩系数为常数；（3 3）土颗粒和
40、土中水都是不可压缩的；）土颗粒和土中水都是不可压缩的；（4 4）土是完全饱和的均质、各向同性体；）土是完全饱和的均质、各向同性体；（5 5）外荷是一次瞬时施加。）外荷是一次瞬时施加。2.2.单向固结微分方程的建立单向固结微分方程的建立饱和粘土层厚为饱和粘土层厚为H H，顶面透水，底面不透水，自重作用下固结完成。现透水，顶面透水，底面不透水，自重作用下固结完成。现透水面上一次施加连续均布荷载，引起土层产生新的固结。面上一次施加连续均布荷载，引起土层产生新的固结。在渗透固结过程中，任意一时刻：在渗透固结过程中，任意一时刻：),(tzfu ),(tzf 饱和粘土层顶面下深度为饱和粘土层顶面下深度为z
41、 z处取一微元体，该微元体内超静孔隙水压力关于深处取一微元体，该微元体内超静孔隙水压力关于深度度z z和时间和时间t t的微分方程为：的微分方程为：zuzuCV 22一维固结微分方程一维固结微分方程 k k渗透系数渗透系数 a a压缩系数、压缩系数、 e e天然孔隙比天然孔隙比式中式中waekC)1 (v土的竖向土的竖向固结系数固结系数3.一维固结微分方程求解一维固结微分方程求解zuzuCV 220 t0 z H： u= z t0z=H： u z t 0 z H: u=0z=0： u=0 t0初始条件初始条件边界条件边界条件特解特解 VmTmHzmmptzu4exp2sin14,2210 t
42、t固结历时，年固结历时，年式中式中: :2vHtCTV m m正奇数正奇数H H待固结土层的最远排水距离，待固结土层的最远排水距离，m m。单面排水单面排水时，时，H H 取取土层厚度土层厚度；双面排水双面排水时，时，H H取取土层厚度的一半土层厚度的一半。 T TV V时间因素，时间因素，4.不同初始条件时，固始微分方程不同初始条件时，固始微分方程的特解的特解单面排水时：单面排水时： VmmTmmHzmmptzu4exp1122sin14,2221122 双面排水时：双面排水时： VmmTmHzHmmptzu4exp1122sin2,2212 单面排水单面排水双面排水双面排水F某点某点A的固
43、结度：的固结度：地基中某点地基中某点A A在在t t时刻时刻竖向竖向有效应力有效应力z与总应力与总应力 z的比值的比值Uz,t=01：表征一点超静孔压的消散程度表征一点超静孔压的消散程度ztzztzzztztzuuU ,1 zHzuoA z z5.固结度的概念固结度的概念某一点有效应力的增长程度反映了该点土的固结完成程度某一点有效应力的增长程度反映了该点土的固结完成程度 SUStt总应力分布面积总应力分布面积有效应力分布面积有效应力分布面积 dzdzdzeadzeaSSUztzztztt ,11,11 SSUtt?土层固结度土层固结度：t t时刻的沉降量时刻的沉降量与与最终沉降量最终沉降量之比
44、之比有了孔隙水压力有了孔隙水压力U U随时间随时间t t和深度和深度z z变化的函数解变化的函数解U(z,t)U(z,t)，即可求得地基在，即可求得地基在任一时间的固结度。任一时间的固结度。 HzHtzHzHtzztdzdzudzdzuU00,00,1 总总应应力力分分布布面面积积有有效效应应力力分分布布面面积积Ut=01：表征一层土超静孔压的消散程度表征一层土超静孔压的消散程度F土层的平均固结度土层的平均固结度UtzHzuoM z z 确定沉降过程也即确定沉降过程也即St的关键是确定的关键是确定Ut 确定确定Ut的核心问题是确定的核心问题是确定uz.t（1）单面排水）单面排水不同情况下附加应
45、力的分布不同情况下附加应力的分布情况情况0 0：地基土在自重作用下固结完成，基底面积很大，压缩土层很薄：地基土在自重作用下固结完成，基底面积很大，压缩土层很薄情况情况1 1：大面积新填土，自重应力引起固结：大面积新填土，自重应力引起固结情况情况2 2：自重应力尚未固结，又在其上新建建筑物：自重应力尚未固结，又在其上新建建筑物PaPbPa=0PbPaPb排水层排水层待固结土层待固结土层1 0 1 （1）单面排水）单面排水情况情况3 3：基底面积较小，压缩土层较厚，外荷载在土层底面引起的附加：基底面积较小，压缩土层较厚，外荷载在土层底面引起的附加应力已接近于零。应力已接近于零。情况情况4 4：基底
46、面积较小，压缩土层较厚，但受压底层的附加应力大于零。：基底面积较小，压缩土层较厚，但受压底层的附加应力大于零。PaPb =0PaPb 1 （2）双面排水）双面排水按情况按情况“0”0”处理，处理，H H取土层厚度的一半计算取土层厚度的一半计算n 求某一时刻求某一时刻t t的固结度与沉的固结度与沉降量降量Tv=Cvt/H2St=Ut S t由由 Tv查表（计算）确定查表（计算）确定Ut（1 1）计算地基最终沉降）计算地基最终沉降量；量；（2 2）计算地基附加应力）计算地基附加应力沿深度的分布；沿深度的分布；（3 3）计算土层的竖向固）计算土层的竖向固结系数和时间因子；结系数和时间因子；（4 4）
47、求解地基固结过程）求解地基固结过程中某一时刻中某一时刻t t沉降量。沉降量。地基沉降与时间关系计算步骤地基沉降与时间关系计算步骤n 求达到某一沉降量求达到某一沉降量( (固结度固结度) )所需要的所需要的时间时间Ut= St /S 由由Ut 查表（计算）确定查表（计算）确定 Tv v2vCHTt 地基沉降与时间关系计算步骤地基沉降与时间关系计算步骤（1 1）计算地基最终沉降）计算地基最终沉降量；量；（2 2）计算固结度）计算固结度U Ut t（3 3）由由U Ut t 查表（计算）查表（计算）确定确定 T Tv v ；（4 4）求解地基达到某一）求解地基达到某一沉降量所需时间。沉降量所需时间。例题：例题：某饱和粘土层厚度为某饱和粘土层厚度为10m,大面积荷载大面积荷载P0=120kPa作用下，设该土层的初始孔隙比作用下，设该土层的初始孔隙比e=1，压缩系数，压缩系数a=0.3MPa-1，渗透系数，渗透系数k=1.8cm/y，对粘性土层在单面排水或双面，对粘性土层在单面排水或双面排水条件下分别求排水条件下分别求（1）加荷历时一年的沉降量；）加荷历时一年的沉降量；（2）沉降量达）沉降量达140mm所需的时间。所需的时间。
