1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年河北省沧州市中考数学模拟测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、深圳湾“春笋”大楼的顶部如图所示，则该几何体的主视图是（）AB
2、CD2、抛物线的顶点坐标是（ ）ABCD3、如图，在边长为的正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，且于点F，连接DE，当时，（）A1BCD4、下列命题正确的是A零的倒数是零B乘积是1的两数互为倒数C如果一个数是，那么它的倒数是D任何不等于0的数的倒数都大于零5、多项式去括号，得（ ）ABCD6、如图，已知双曲线 经过矩形 边 的中点 且交 于 ，四边形 的面积为 2，则A1B2C4D8 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 7、一列火车匀速行驶，经过一条长400米的隧道需要30秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，则火车的长为（ ）AB133C2
3、00D4008、为庆祝中国共产党成立100周年，某学校开展学习“四史”（党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史）交流活动，小亮从这四本书中随机选择1本进行学习心得体会分享，则他恰好选到新中国史这本书的概率为（）ABCD19、下图中能体现1一定大于2的是（）ABCD10、已知圆O的半径为3，AB、AC是圆O的两条弦，AB=3，AC=3，则BAC的度数是（ ）A75或105B15或105C15或75D30或90第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上，且ADAB，DC2cm，那么线段AB的长为_cm2、若a和b互为相反
4、数，c和d互为倒数，则的值是_3、计算：_，_，_分解因式：_，_，_4、一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体是_5、已知x为不等式组的解，则的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，某校进行校园改造，准备将一块正方形空地划出部分区域栽种鲜花，原空地一边减少了4m，另一边减少了5m，剩余部分面积为650m2（1）求原正方形空地的边长；（2）在实际建造时，从校园美观和实用的角度考虑，按图的方式进行改造，先在正方形空地一侧建成1m宽的画廊，再在余下地方建成宽度相等的两条小道后，其余地方栽种鲜花，如果栽种鲜花区域的面积为812m2，求小道的宽度2、如图，在中，对角线的垂直
5、平分线分别交，于点，与相交于点，连接，（1）求证：四边形是菱形； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）已知，请你写出的值3、如图ABC中，B60，BAC与ACB的角平分线AD、CE交于O求证：ACAE+DC4、解方程组：5、如图，射线、分别表示从点出发的向北、东、南、西四个方向，将直角三角尺的直角顶点与点重合（1）图中与互余的角是_；（2）用直尺和圆规作的平分线；（不写作法，保留作图痕迹）在所做的图形中，如果，那么点在点的_方向-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据简单几何体的三视图的意义，得出从正面看所得到的图形即可【详解】解：从正面看深圳湾“春笋”大楼所得到的图形如下：故
6、选：A【点睛】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义，掌握简单几何体三视图的画法是正确解答的关键2、A【分析】根据二次函数y=a(x-h)2+k的性质解答即可【详解】解：抛物线的顶点坐标是，故选A【点睛】本题考查了二次函数y=a(x-h)2+k(a，h，k为常数，a0)的性质，熟练掌握二次函数y=a(x-h)2+k的性质是解答本题的关键 y=a(x-h)2+k是抛物线的顶点式，a决定抛物线的形状和开口方向，其顶点是(h，k)，对称轴是x=h3、C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】证明，则，计算的长，得，证明是等腰直角三角形，可得的长【详解】解：四边形是正方形，是等腰直
7、角三角形，故选：C【点睛】本题考查正方形的性质，勾股定理，等腰直角三角形，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是在正方形中学会利用等腰直角三角形的性质解决问题，属于中考常考题型4、B【分析】根据倒数的概念、有理数的大小比较法则判断【详解】解：、零没有倒数，本选项说法错误；、乘积是1的两数互为倒数，本选项说法正确；、如果，则没有倒数，本选项说法错误；、的倒数是，则任何不等于0的数的倒数都大于零说法错误；故选：【点睛】本题考查了有理数的乘法及倒数的概念，熟练掌握倒数概念是关键5、D【分析】利用去括号法则变形即可得到结果【详解】解：2(x2)=-2x+4，故选：D【点睛】本题考查了去括号与添括号，掌
8、握如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反是解题的关键6、B【分析】利用反比例函数图象上点的坐标，设，则根据F点为AB的中点得到然后根据反比 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 例函数系数k的几何意义，结合，即可列出，解出k即可【详解】解：设，点F为AB的中点，即，解得：故选B【点睛】本题考查反比例函数的k的几何意义以及反比例函数上的点的坐标特点、矩形的性质，掌握比例系数k的几何意义是在反比例函数图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|是解答本题
9、的关键7、C【分析】设火车的车长是x米，根据经过一条长400m的隧道需要30秒的时间，可求火车速度，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，可求火车上速度，根据车速相同可列方程求解即可【详解】解：设火车的长度是x米，根据题意得出：=，解得：x=200，答：火车的长为200米；故选择C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解8、A【分析】直接根据概率公式求解即可【详解】解：由题意得，他恰好选到新中国史这本书的概率为，故选：A【点睛】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比9、C【分析】由
10、对顶角的性质可判断A，由平行线的性质可判断B，由三角形的外角的性质可判断C，由直角三角形中同角的余角相等可判断D，从而可得答案.【详解】解：A、1和2是对顶角，12故此选项不符合题意；B、如图， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 若两线平行，则32，则 若两线不平行，则大小关系不确定，所以1不一定大于2故此选项不符合题意；C、1是三角形的外角，所以12，故此选项符合题意；D、根据同角的余角相等，可得12，故此选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查的是对顶角的性质，平行线的性质，直角三角形中两锐角互余，三角形的外角的性质，同角的余角相等，掌握几何基本图形，基本图形的性质是解本题的关键
11、.10、B【分析】根据题意画出图形，作出辅助线，由于AC与AB在圆心的同侧还是异侧不能确定，故应分两种情况进行讨论【详解】解：分别作ODAC，OEAB，垂足分别是D、EOEAB，ODAB，AE=AB=，AD=AC=，AOE=45，AOD=30，CAO=90-30=60，BAO=90-45=45，BAC=45+60=105，同理可求，CAB=60-45=15BAC=15或105，故选：B【点睛】本题考查的是垂径定理及直角三角形的性质，解答此题时进行分类讨论，不要漏解二、填空题1、6【分析】设AD=xcm，则AB=3xcm，根据线段中点定义求出cm，列得，求出x即可得到答案【详解】解：设AD=xc
12、m，则AB=3xcm，点C是线段AB的中点，cm，DC2cm， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 得x=2，AB=3xcm=6cm，故答案为：6【点睛】此题考查了线段中点的定义，列一元一次方程解决几何图形问题，正确设出AD=xcm，则AB=3xcm，由此列出方程是解题的关键2、-2020【分析】利用相反数，倒数意义求出各自的值，代入原式计算即可得到结果【详解】解：a，b互为相反数，c，d互为倒数，a+b=0，cd=1，则故答案为：-2020【点睛】本题考查了代数式的求值，有理数的混合运算，相反数，倒数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键3、 【分析】根据幂的乘方运算，负整数指数幂，单
13、项式的除法运算，公式法因式分解，提公因式法因式分解分别计算即可【详解】解：计算：，分解因式：，故答案为：；【点睛】本题考查了幂的乘方运算，负整数指数幂，单项式的除法运算，公式法因式分解，提公因式法因式分解，掌握以上运算法则和因式分解的方法是解题的关键4、正六棱柱【分析】侧面展开图是六个全等的矩形，上下底面为正六边形，故可知几何体的名称【详解】解：侧面展开图是六个全等的矩形，且几何体的上下底面为正六边形该几何体为正六棱柱故答案为：正六棱柱【点睛】本题考查了棱柱解题的关键在于确定棱柱的底面与侧面形状5、2【分析】解不等式组得到x的范围，再根据绝对值的性质化简【详解】解：，解不等式得：， 线 封 密
14、 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解不等式得：，不等式组的解集为：，=2故答案为：2【点睛】本题考查了解不等式组，绝对值的性质，解题的关键是解不等式组得到x的范围三、解答题1、（1）30m（2）1m【分析】（1）设原正方形空地的边长为x m，则剩余部分长（x-4）m，宽（x-5）m，根据剩余部分面积为650m2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）设小道的宽度为y m，则栽种鲜花的区域可合成长（30-y）m，宽（30-1-y）m的矩形，根据栽种鲜花区域的面积为812m2，即可得出关于y的一元二次方程，解之取其符合题意的值即可得出结论【小题1】解：设原正方形空地的边长
15、为x m，则剩余部分长（x-4）m，宽（x-5）m，依题意得：（x-4）（x-5）=650，整理得：x2-9x-630=0，解得：x1=30，x2=-21（不合题意，舍去）答：原正方形空地的边长为30m【小题2】设小道的宽度为y m，则栽种鲜花的区域可合成长（30-y）m，宽（30-1-y）m的矩形，依题意得：（30-y）（30-1-y）=812，整理得：y2-59y+58=0，解得：y1=1，y2=58（不合题意，舍去）答：小道的宽度为1m【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键2、（1）见解析；（2）【分析】（1）方法一：先证明，可得，再证明四边
16、形是平行四边形，结合，从而可得结论；方法二：先证明，可得，再证明四边形是平行四边形，结合，从而可得结论；方法三：证明从而可得结论；（2）如图，过作于 利用菱形的性质结合三角函数先求解菱形的对角线的长及菱形的面积，再利用 求解 从而可得答案.【详解】（1）方法一：四边形是平行四边形，又垂直平分， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 四边形是平行四边形四边形是菱形方法二：四边形是平行四边形，又垂直平分，四边形是平行四边形，四边形是菱形方法三：垂直平分，四边形是平行四边形，四边形是菱形（2）如图，过作于 四边形是菱形 则 【点睛】本题考查的是平行四边形的性质，菱形的判定，菱形的性质，锐角三
17、角函数的应用，掌握“选择合适的判定方法判断菱形及利用等面积法求解菱形的高”是解本题的关键.3、见解析【分析】在AC上截取CF=CD，由角平分线的性质和三角形内角和定理可求AOC=120，DOC=AOE=60， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由“SAS”可证CDOCFO，可得COF=COD=60，由“ASA”可证AOFAOE，可得AE=AF，即可得结论【详解】解：证明：如图，在AC上截取CF=CD，B=60，BAC+BCA=120，BAC、BCA的角平分线AD、CE相交于O，BAD=OAC=BAC，DCE=OCA=BCA，OAC+OCA=（BAC+BCA）=60，AOC=120，
18、DOC=AOE=60，CD=CF，OCA=DCO，CO=CO，CDOCFO（SAS），COF=COD=60，AOF=EOA=60，且AO=AO，BAD=DAC，AOFAOE（ASA），AE=AF，AC=AF+FC=AE+CD【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键4、【详解】解：，用，得：，解得：，将代入，得：，解得：，方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，正确掌握解方程组的方法：代入法和加减法并应用解决问题是解题的关键5、（1）、（2）作图见解析；北偏东或东偏北【分析】（1）由题可知，故可知与互余的角；（2）如图所示，以O为圆心画弧，分别与OE、OA相交；以两交点为圆心，大于两点长度的一半为半径画弧，连接两弧交点与O点的射线即为角平分线；，进而得出P与O有关的位置 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）解：图中与互余的角是和；故答案为：、（2）如图，为所作；，平分，即点在点的北偏东方向或东偏北故答案为：北偏东或东偏北【点睛】本题考查了余角，角平分线以及坐标系中的位置解题的关键在于正确的求解角度
