1、材料力学材料力学第十五章第十五章 疲劳强度疲劳强度（Fatigue Strength)151 151 交变应力及疲劳破坏交变应力及疲劳破坏152 152 材料的疲劳极限材料的疲劳极限153 153 构件的疲劳极限及其影响因素构件的疲劳极限及其影响因素154 154 构件的疲劳强度计算构件的疲劳强度计算155 155 提高构件疲劳强度的措施提高构件疲劳强度的措施 本章习题本章习题15-1 15-1 交变应力及疲劳破坏交变应力及疲劳破坏一、一、交变应力交变应力(alternating stress) ：随时间循环变化的：随时间循环变化的应力。循环应力随时间变化的历程称为应力谱应力。循环应力随时间变
2、化的历程称为应力谱(stress spectrum)PP折铁丝折铁丝: :循环特征或循环特征或应力比应力比(stress ratio) ： )( ; )( ; minmaxminmaxmaxminmaxminSSSSSSSSr应力幅应力幅(stress amplitude) ：2minmaxSSSa 平均应力平均应力(mean stress)：2minmaxSSSm 交变应力的名词术语交变应力的名词术语tSSminSmSmaxTSa 应力循环周期应力循环周期T： 1 1 对称循环对称循环 几种常见的交变应力：几种常见的交变应力：1maxmin rmaxminmax2 a02minmax mmi
3、nmax max min at m 2 2 脉动循环脉动循环0maxmin r2max ma0min max m min a at t t 3 3 静循环静循环1maxmin r0 a max m稳定交变应力：循环特征及周期不变。稳定交变应力：循环特征及周期不变。 maxmin4 4 不对称循环不对称循环11 r0 , 0minmax t max min a mMPa5610115. 05830042maxmax APMPa2 .5370115. 05580042minmin APMPa1225375612minmax aMPa54925375612minmax m957. 0561537ma
4、xmin r 例例15-115-1 发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力Pmax =58.3kN=58.3kN，最小拉力，最小拉力Pmin=55.8kN =55.8kN ，螺纹内，螺纹内径为径为 d=11.5mmd=11.5mm，试求试求 a 、 m 和和 r。解：解：二、二、疲劳破坏疲劳破坏(fatigue failure)：在交变应力作用下，构件：在交变应力作用下，构件所发生的破坏。所发生的破坏。粗糙区粗糙区光滑区光滑区裂纹源裂纹源应力集中区在长期交变应力作用下，逐渐形成微观裂应力集中区在长期交变应力作用下，逐渐形成微观裂纹，成为裂纹源。纹，成为裂纹源。裂纹尖端
5、严重的应力集中促使微观裂纹逐渐扩展，裂纹尖端严重的应力集中促使微观裂纹逐渐扩展，形成宏观裂纹。形成宏观裂纹。应力的交替变化使裂纹面发生应力的交替变化使裂纹面发生“研磨研磨”形成光滑区。形成光滑区。裂纹的迅速扩展，使构裂纹的迅速扩展，使构件截面严重削弱，从而件截面严重削弱，从而发生突然脆性断裂。发生突然脆性断裂。jx 工作工作 . 13.3.断裂发生要经过一定断裂发生要经过一定的循环次数；的循环次数；2.2.破坏均呈脆断；破坏均呈脆断；4.“4.“断口断口”分区明显。分区明显。 （光滑区和粗糙区）（光滑区和粗糙区）疲劳破坏的特点：疲劳破坏的特点：粗糙区粗糙区光滑区光滑区裂纹源裂纹源疲劳强度疲劳强
6、度(fatigue strength)：构件抵抗疲劳破坏的能力：构件抵抗疲劳破坏的能力15152 2 材料的疲劳极限材料的疲劳极限一、一、材料持久极限材料持久极限（endurance limit）：循环应力只要：循环应力只要不超过某个不超过某个“最大限度最大限度”, ,构件就可以经历无数次循环构件就可以经历无数次循环而不坏，这个限度值称为而不坏，这个限度值称为“持久极限持久极限”，用，用 r 表示表示。二、二、 N N曲线（应力曲线（应力寿命曲线）：寿命曲线）：ON（次次数数） rNA N0N0循环基数。循环基数。 r材料持久极限。材料持久极限。 A名义持久极限。名义持久极限。15153 3
7、构件的疲劳极限及其影响因素构件的疲劳极限及其影响因素一、一、影响构件疲劳极限的因素影响构件疲劳极限的因素有效应力集中系数有效应力集中系数Kf (effective stress concentration factor)尺寸系数尺寸系数 (size factor)kfK)(11kfK)(11 11)( 11)( 表面质量系数表面质量系数 (surface factor)极限极限表面磨光时试件的持久表面磨光时试件的持久持久极限持久极限其它加工情况时试件的其它加工情况时试件的 11 fK构构11 fK构构对称循环时：对称循环时：（构件外形的影响）（构件外形的影响）（截面尺寸）（截面尺寸）（表面加工
8、质量影响）（表面加工质量影响）例例15-3-115-3-1铬镍合金钢材料的阶梯轴如图，铬镍合金钢材料的阶梯轴如图， b b=920MPa=920MPa， 11= 420MPa = 420MPa ， 11= 250MPa = 250MPa ，分别求出弯曲和扭转时，分别求出弯曲和扭转时的有效应力集中系数和尺寸系数。的有效应力集中系数和尺寸系数。 50 40r=5解：解：弯曲弯曲（弯曲应力）（弯曲应力）时时的有效应力集中系数和的有效应力集中系数和尺寸系数尺寸系数25. 14050 dD125. 0405 dr55. 1, MPa1000:fbK时当由图由图查有效应力集中系数查有效应力集中系数P280
9、P280页页55. 1, MPa900: fbK时时当当55. 1, MPa920: fbK时时当当77. 0 由表由表图图尺寸系数尺寸系数P281P28128. 1 , MPa1000: Kb时时当当25. 1 MPa900: Kb时，时，当当，时时当当 MPa920: b 26. 1)900920(900100025. 128. 125. 1K81. 0 扭转扭转（切应力）（切应力）时的有效应力集中系数和尺寸系数时的有效应力集中系数和尺寸系数由图由图查有效应力集中系数查有效应力集中系数应用直线插值法应用直线插值法由表由表图图尺寸系数尺寸系数（扭转）（扭转）15-4 15-4 构件的疲劳强度
10、计算构件的疲劳强度计算nrr构max构件的疲劳强度条件：构件的疲劳强度条件： max为构件内最大的工作应力，为构件内最大的工作应力， r为构件的许用应为构件的许用应力力 ，n为规定的安全因数。为规定的安全因数。 max 构构工工作作令令rnnn 工工作作则则 结构疲劳极限）（构r一、对称循环的疲劳强度条件一、对称循环的疲劳强度条件: :max1max1fKn构,max1max1 fKn 构构,1nKnf nKnf max1 构件的工作安全因数：构件的工作安全因数：强度条件：强度条件：二、非对称循环的疲劳强度条件二、非对称循环的疲劳强度条件: :nKnmaf 1,1nKnmaf 三、弯扭组合变形
11、时构件的强度条件三、弯扭组合变形时构件的强度条件nnnnnn 22 敏感系数敏感系数MM 70 50r=7.5 例例15-4-1 15-4-1 旋转碳钢轴上，作用一不变的力旋转碳钢轴上，作用一不变的力M=0.8kNm=0.8kNm，轴表面经过精车，轴表面经过精车， b b=600MPa=600MPa， 11= 250MPa= 250MPa，n=1.9=1.9，试试校核轴的强度。校核轴的强度。解：解：确定危险点应力及确定危险点应力及循环特征循环特征minmax WMMPa2 .6505. 0328003 1maxmin r为对称循环为对称循环强度校核强度校核 1max 查图表求各影响系数，计算构
12、件持久极限查图表求各影响系数，计算构件持久极限MPa600 ; 15. 0 ; 4 . 1 bdrdD (1)(1)求求K K ：(2)(2)求求 ，查表得：，查表得：查图查图4 . 1 fK79. 0 (3)(3)求求 ，表面精车，表面精车， =0.94=0.94 MPa8 .692504 . 19 . 194. 079. 0 1111 foKnn安全安全MM 70 50r=7.515155 5 提高构件疲劳强度的措施提高构件疲劳强度的措施一、减缓应力集中一、减缓应力集中截面尺寸突变处，采用半径足够大的过渡圆角；截面尺寸突变处，采用半径足够大的过渡圆角； 开减荷槽或退刀槽；角焊缝处，采用坡口
13、焊接等。开减荷槽或退刀槽；角焊缝处，采用坡口焊接等。精加工；使用中避免表面受机械损伤（划伤、打精加工；使用中避免表面受机械损伤（划伤、打印）或化学损伤（腐蚀、生锈）等。印）或化学损伤（腐蚀、生锈）等。二、降低表面粗糙度二、降低表面粗糙度三、增加表层强度三、增加表层强度可采用热处理和化学处理：表面高频淬火、渗碳、可采用热处理和化学处理：表面高频淬火、渗碳、氮化等；也可采用机械的方法：滚压、喷丸等。氮化等；也可采用机械的方法：滚压、喷丸等。一、选择题一、选择题1、构件在临近疲劳断裂时，其内部、构件在临近疲劳断裂时，其内部 。A、无应力集中现象；、无应力集中现象； C、无明显的塑性变形；、无明显的塑
14、性变形；D、不存在裂纹；、不存在裂纹； D、不存在应力。、不存在应力。 2、塑性较好的材料在交变应力作用下，当危险点的、塑性较好的材料在交变应力作用下，当危险点的最大应力低于屈服极限时，最大应力低于屈服极限时， 。A、既不可能有明显塑性变形，也不可能发生断裂；、既不可能有明显塑性变形，也不可能发生断裂；B、虽可能有明显塑性变形，但不可能发生断裂；、虽可能有明显塑性变形，但不可能发生断裂；C、不仅可能有明显的塑性变形，而且可能发生断裂；、不仅可能有明显的塑性变形，而且可能发生断裂；D、虽不可能有明显的塑性变形，但可能发生断裂。、虽不可能有明显的塑性变形，但可能发生断裂。 CD 本本 章章 习习
15、题题3、自行车在平路上行驶时，其前轮轴中的应力是、自行车在平路上行驶时，其前轮轴中的应力是 。A、脉动循环应力；、脉动循环应力； B、对称循环应力；、对称循环应力；C、非对称循环应力；、非对称循环应力； D、不变的弯曲应力。、不变的弯曲应力。 4、火车运行时，其车箱轮轴中段横截面边缘上任一点、火车运行时，其车箱轮轴中段横截面边缘上任一点的应力为的应力为 。A、脉动循环交变应力；、脉动循环交变应力； B、对称循环交变应力；、对称循环交变应力；C、非对称循环交应应力；、非对称循环交应应力； D、不变的弯曲应力。、不变的弯曲应力。 AB 5、齿轮传动时，齿根部某点弯曲正应力的循环特征、齿轮传动时，齿
16、根部某点弯曲正应力的循环特征r= 。A、-1； B、0；C、1/2； D、1。 B 6、在相同的交变载荷作用下，构件的横向尺寸增大，、在相同的交变载荷作用下，构件的横向尺寸增大，其其 。A、工作应力减小，持久极限提高；、工作应力减小，持久极限提高；B、工作应力增大，持久极限降低；、工作应力增大，持久极限降低；C、工作应力增大，持久极限提高；、工作应力增大，持久极限提高；D、工作应力减小，持久极限降低。、工作应力减小，持久极限降低。 7、构件在对称循环交变应力作用下的许用应力等、构件在对称循环交变应力作用下的许用应力等于于 。A、材料的持久极限；、材料的持久极限；B、构件的持久极限；、构件的持久
17、极限；C、材料的持久极限与疲劳安全系数之比；、材料的持久极限与疲劳安全系数之比；D、构件的持久极限与疲劳安全系数之比。、构件的持久极限与疲劳安全系数之比。 BD 8、当交变应力的、当交变应力的 不超过材料的持久极限时，试件不超过材料的持久极限时，试件可经历无限多次应力循环，而不会发生疲劳破坏。可经历无限多次应力循环，而不会发生疲劳破坏。A、最大应力；、最大应力； B、最小应力；、最小应力；C、平均应力；、平均应力； D、应力幅度。、应力幅度。 9、同一材料，在相同的变形形式中，当循环特征、同一材料，在相同的变形形式中，当循环特征 r= 时，其疲劳极限最低。时，其疲劳极限最低。A、r=-1； B
18、. r=0; C.r=0.5; D.r=1。 AA 10、材料的持久极限与试件的、材料的持久极限与试件的 无关。无关。A、材料；、材料； B、变形形式；、变形形式；C、循环特征；、循环特征； D、最大应力。、最大应力。 D 11、在以下措施中，、在以下措施中， 将会降低构件的持久极限。将会降低构件的持久极限。A、增加构件表面光洁度；、增加构件表面光洁度； B、增强构件表层硬度；、增强构件表层硬度；C、加大构件的几何尺寸；、加大构件的几何尺寸； D、减缓构件的应力集中。、减缓构件的应力集中。 C 疲劳极限：有色金属及其合金不存在持久极限 则指定寿命N。所对应的的应力称为疲劳极限。持久极限： r 对称应力循环应力下的持久极限：有效应力集中因数或疲劳缺口因数 ：fK11
