1、生活中的圆周运动生活中的圆周运动一、火车转弯一、火车转弯【思考思考】火车转弯时外轨与内轨的高度一样吗火车转弯时外轨与内轨的高度一样吗? ?火车的车轮设计火车的车轮设计有什么特点有什么特点? ? 提示提示: :火车转弯时外轨与内轨的高度不一样火车转弯时外轨与内轨的高度不一样, ,外高内低外高内低。火车的车轮设计有突出的轮缘。火车的车轮设计有突出的轮缘。1.1.火车车轮的结构特点火车车轮的结构特点: :火车的车轮上有突出的轮缘火车的车轮上有突出的轮缘, ,火车行驶时火车行驶时, ,有轮缘的一侧在轨道内。有轮缘的一侧在轨道内。作用作用: :有助于固定运动轨迹。有助于固定运动轨迹。2.2.火车在弯道上
2、的运动特点火车在弯道上的运动特点: :圆周运动圆周运动, ,有指向圆心的有指向圆心的向心加速度。向心加速度。3.3.向心力的来源向心力的来源: :当内外轨一样高时当内外轨一样高时,_,_的的_提供向心力。提供向心力。当内外轨有高度差时当内外轨有高度差时, ,依据规定的速度行驶依据规定的速度行驶,_,_提供向心力。提供向心力。外轨对轮缘外轨对轮缘弹力弹力重力与支重力与支持力的合力持力的合力二、汽车过拱形桥二、汽车过拱形桥汽车过凸形桥汽车过凸形桥汽车过凹形桥汽车过凹形桥受力受力分析分析 向心力向心力F Fn n=_= =_= F Fn n=_= =_= mg-Fmg-FN NF FN N-mg-m
3、g2vmr2vmr汽车过凸形桥汽车过凸形桥汽车过凹形桥汽车过凹形桥对桥的对桥的压力压力F FN N=_ =_ F FN N=_ =_ 结论结论汽车对桥的压力小于汽车对桥的压力小于汽车的重力汽车的重力, ,而且汽而且汽车速度越大车速度越大, ,对桥的对桥的压力压力_汽车对桥的压力大于汽车对桥的压力大于汽车的重力汽车的重力, ,而且汽车而且汽车速度越大速度越大, ,对桥的压力对桥的压力_2vmgmr2vmgmr越小越小越大越大三、航天器中的失重现象三、航天器中的失重现象【思考思考】物体放在水平桌面上物体放在水平桌面上, ,它会对桌面产生压力它会对桌面产生压力; ;如果航天如果航天器绕地球做圆周运动
4、器绕地球做圆周运动, ,那么航天器中的物体会对航天器那么航天器中的物体会对航天器产生压力吗产生压力吗? ?提示提示: :航天器中的物体不会对航天器产生压力。航天器中的物体不会对航天器产生压力。1.1.向心力分析向心力分析: :宇航员受到的宇航员受到的_与与_的合力为他提供向心力。的合力为他提供向心力。_= _= 。2.2.失重状态失重状态: :当当v=_v=_时时, ,座舱对宇航员的支持力为零座舱对宇航员的支持力为零, ,宇航员处于完全失重状态。宇航员处于完全失重状态。地球引力地球引力座舱对他的座舱对他的支持力支持力mg-Fmg-FN N2vmRRg四、离心运动四、离心运动1.1.涵义涵义:
5、:物体沿物体沿_飞出或做逐渐远离圆心的运飞出或做逐渐远离圆心的运动。动。2.2.原因原因: :向心力突然消失或向心力突然消失或_提供所需要提供所需要的向心力。的向心力。切线方向切线方向合外力不足以合外力不足以一火车转弯一火车转弯1.1.铁路的弯道铁路的弯道: :(1)(1)如果铁路弯道的内外轨一样高如果铁路弯道的内外轨一样高, ,外侧车轮的轮缘挤外侧车轮的轮缘挤压外轨压外轨, ,使外轨发生弹性形变使外轨发生弹性形变, ,外轨对轮缘的弹力就是外轨对轮缘的弹力就是火车转弯的向心力火车转弯的向心力, ,如图甲所示如图甲所示, ,但是火车的质量很大但是火车的质量很大, ,靠这种办法得到向心力靠这种办法
6、得到向心力, ,轮缘与外缘间的相互作用力太轮缘与外缘间的相互作用力太大大, ,铁轨和车轮极易受损。铁轨和车轮极易受损。(2)(2)如果在弯道处使外轨略高于内轨如果在弯道处使外轨略高于内轨, ,如图乙所示如图乙所示, ,火车火车转弯时铁轨对火车的支持力转弯时铁轨对火车的支持力F FN N的方向不再是竖直的的方向不再是竖直的, ,而而是指向斜向弯道的内侧是指向斜向弯道的内侧, ,它与重力的合力指向圆心它与重力的合力指向圆心, ,为为火车转弯提供了全部或部分向心力火车转弯提供了全部或部分向心力, ,减轻了轮缘与外轨减轻了轮缘与外轨的挤压。的挤压。2.2.火车转弯时的规定速度火车转弯时的规定速度: :
7、(1)(1)相关物理量相关物理量: :若火车转弯时的向心力完全由重力若火车转弯时的向心力完全由重力mgmg和支持力和支持力F FN N的合力提供的合力提供, ,设内、外轨间的距离为设内、外轨间的距离为L,L,两轨两轨高度差为高度差为h,h,火车转弯半径为火车转弯半径为R,R,火车的质量为火车的质量为m m。(2)(2)理论分析理论分析: :根据几何关系知根据几何关系知sin = ;sin = ;由图示火车由图示火车的受力情况可得的受力情况可得,tan = ,tan = ,当当很小时很小时, ,近似认为近似认为sin =tan ,sin =tan ,即即 , ,所以所以F F合合=mg =mg
8、。由向心力。由向心力公式知公式知,F,F合合= ,= ,所以所以 , ,得得v v0 0= = 。由于。由于铁轨建成后铁轨建成后,h,h、L L、R R各量是确定的各量是确定的, ,故火车转弯时恰对故火车转弯时恰对轨道无侧压力时的车速应是一个定值轨道无侧压力时的车速应是一个定值, ,即规定速度。即规定速度。Fmg合FhLmg合hLhL20vmR20vhmgmLRghRL(3)(3)速度关系速度关系: :当火车转弯时的速度当火车转弯时的速度v=vv=v0 0时时, ,轮缘对内、外轨均无侧轮缘对内、外轨均无侧向压力。向压力。当火车转弯速度当火车转弯速度vvvv0 0时时, ,外轨对轮缘有向里的侧压
9、力外轨对轮缘有向里的侧压力。当火车转弯速度当火车转弯速度vvvff乙乙B.fB.f甲甲=f=f乙乙C.fC.f甲甲frr乙乙, ,则得到则得到:f:f甲甲ff乙乙。2vmr甲甲2vmr乙乙二汽车过拱形桥二汽车过拱形桥1.1.汽车通过拱形桥的最高点时的情况汽车通过拱形桥的最高点时的情况: :如图所示如图所示, ,设汽车质量为设汽车质量为m,m,桥面的圆弧半径为桥面的圆弧半径为r,r,汽车通汽车通过桥面最高点时速率为过桥面最高点时速率为v v。汽车过拱桥最高点时汽车过拱桥最高点时, ,重力重力mgmg和支持力和支持力F FN N都沿竖直方向都沿竖直方向, ,它们的合力是汽车做圆周运动的向心力它们的
10、合力是汽车做圆周运动的向心力, ,由牛顿第二定由牛顿第二定律律, ,得得mg-Fmg-FN N= =桥面支持力桥面支持力F FN N=mg- mg=mg- mg2vmr2vmr由牛顿第三定律可知由牛顿第三定律可知, ,汽车对桥面的压力大小为汽车对桥面的压力大小为FFN N=F=FN N=mg- ,=mg- ,方向竖直向下。方向竖直向下。由上式可知由上式可知, ,汽车行驶的速率汽车行驶的速率v v越大越大, ,汽车对桥面的压力汽车对桥面的压力就越小就越小, ,当汽车的速率等于当汽车的速率等于 时时, ,汽车对桥的压力为汽车对桥的压力为0,0,这是汽车保持在桥顶运动的最大这是汽车保持在桥顶运动的最
11、大( (临界临界) )速度速度, ,若超过这若超过这个速度个速度, ,汽车将飞越桥顶。汽车将飞越桥顶。 2vmrrg2.2.汽车通过凹形桥的最低点时的情况汽车通过凹形桥的最低点时的情况: :如图所示如图所示, ,汽车在竖直方向受到重力汽车在竖直方向受到重力mgmg和桥的支持力和桥的支持力F FN N的作用的作用, ,此二力的合力提供汽车做圆周运动的向心力此二力的合力提供汽车做圆周运动的向心力, ,有有F FN N-mg= -mg= 桥面对车的支持力桥面对车的支持力F FN N=mg+ =mg+ 由牛顿第三定律可知由牛顿第三定律可知, ,汽车对桥面的压力大小为汽车对桥面的压力大小为FFN N=F
12、=FN N=mg+ ,=mg+ ,方向竖直向下。方向竖直向下。可见可见, ,汽车行驶的速率汽车行驶的速率v v越大越大, ,汽车对桥面的压力就越大汽车对桥面的压力就越大( (汽车处于超重状态汽车处于超重状态),),这也是汽车高速过凹形路面时容这也是汽车高速过凹形路面时容易爆胎的原因。易爆胎的原因。2vmr2vmr2vmr3.3.处理圆周运动力学问题的一般思路处理圆周运动力学问题的一般思路: :(1)(1)确定物体做圆周运动的轨道平面、圆心。确定物体做圆周运动的轨道平面、圆心。(2)(2)根据几何关系求出轨道半径。根据几何关系求出轨道半径。(3)(3)对物体进行受力分析对物体进行受力分析, ,确
13、定向心力来源。确定向心力来源。(4)(4)根据牛顿第二定律列方程求解。根据牛顿第二定律列方程求解。【思考思考讨论讨论】情境情境:“:“东方东方-2018”-2018”于于20182018年年9 9月月1111日在俄罗斯东部的日在俄罗斯东部的东西伯利亚和远东地区开始。此次军演是俄罗斯史上东西伯利亚和远东地区开始。此次军演是俄罗斯史上规模最大的演习规模最大的演习, ,俄罗斯军队携手中国军队联合参与军俄罗斯军队携手中国军队联合参与军演。演习中演。演习中, ,一辆战车以恒定的速度在起伏不平的路面一辆战车以恒定的速度在起伏不平的路面上行进。上行进。 讨论讨论: :(1)(1)战车在哪点对路面的压力最大战
14、车在哪点对路面的压力最大, ,哪点对路面的压力哪点对路面的压力最小最小? ?( (物理观念物理观念) )提示提示: :在在B B点对路面的压力最大点对路面的压力最大; ;在在C C点对路面的压力最点对路面的压力最小。小。(2)(2)在哪点容易发生在哪点容易发生“飞车飞车”现象现象? ? ( (科学思维科学思维) )提示提示: :在在C C点容易发生点容易发生“飞车飞车”现象。现象。【典例示范典例示范】 如图所示如图所示, ,当汽车通过拱桥顶点的速度为当汽车通过拱桥顶点的速度为10 m/s10 m/s时时, ,车车对桥顶的压力为车重的对桥顶的压力为车重的 , ,如果要使汽车在桥面行驶如果要使汽车
15、在桥面行驶至桥顶时至桥顶时, ,对桥面的压力为零对桥面的压力为零, ,则汽车通过桥顶的速度则汽车通过桥顶的速度应为应为 ( () )34A.15 m/sA.15 m/sB.20 m/sB.20 m/sC.25 m/sC.25 m/sD.30 m/sD.30 m/s【解析解析】选选B B。当汽车通过拱桥顶点的速度是。当汽车通过拱桥顶点的速度是10 m/s10 m/s时时, ,由公式由公式 得得r=40 m,r=40 m,当汽车通过拱桥顶点当汽车通过拱桥顶点时对桥面恰无压力时时对桥面恰无压力时, ,由公式由公式 =mg=mg得得v v1 1= = =20 m/s,20 m/s,故故B B正确。正确
16、。2v3mmgmgr421vmrgr【素养训练素养训练】1.1.飞机俯冲拉起时飞机俯冲拉起时, ,飞行员处于超重状态飞行员处于超重状态, ,此时座位对此时座位对飞行员的支持力大于所受的重力飞行员的支持力大于所受的重力, ,这种现象叫过荷。过这种现象叫过荷。过荷过重会造成飞行员大脑贫血荷过重会造成飞行员大脑贫血, ,四肢沉重四肢沉重, ,暂时失明暂时失明, ,甚甚至昏厥。受过专门训练的空军飞行员最多可承受至昏厥。受过专门训练的空军飞行员最多可承受9 9倍重倍重力的支持力影响。力的支持力影响。g g取取10 m/s10 m/s2 2, ,则当飞机在竖直平面上则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为
17、沿圆弧轨道俯冲速度为100 m/s100 m/s时时, ,圆弧轨道的最小半圆弧轨道的最小半径为径为 ( () ) A.100 mA.100 mB.111 mB.111 mC.125 mC.125 mD.250 mD.250 m【解析解析】选选C C。由题意知。由题意知,8mg= ,8mg= ,代入数值得代入数值得R=R=125 m125 m。选项。选项C C正确。正确。2vmR2.2.如图所示如图所示, ,地球可以看成一个桥面半径为地球半径的地球可以看成一个桥面半径为地球半径的巨大的拱形桥巨大的拱形桥, ,有一辆汽车行驶在这个桥面上。在汽车有一辆汽车行驶在这个桥面上。在汽车的速度可以达到需要的
18、任意值且不离开地面的前提下的速度可以达到需要的任意值且不离开地面的前提下, ,下列分析中正确的是下列分析中正确的是( () )A.A.汽车的速度越大汽车的速度越大, ,则汽车对地面的压力也越大则汽车对地面的压力也越大B.B.不论汽车的速度多大不论汽车的速度多大, ,驾驶员对座椅压力大小都不大驾驶员对座椅压力大小都不大于他自身的重力于他自身的重力C.C.不论汽车的速度多大不论汽车的速度多大, ,驾驶员所受的重力就是驾驶员驾驶员所受的重力就是驾驶员做圆周运动的向心力做圆周运动的向心力D.D.如果某时刻汽车的速度增大到使汽车对地面压力为如果某时刻汽车的速度增大到使汽车对地面压力为零零, ,此时驾驶员
19、会有超重的感觉此时驾驶员会有超重的感觉【解析解析】选选B B。根据牛顿第二定律得。根据牛顿第二定律得:mg-N= :mg-N= 解得解得:N=mg- ,:N=mg- ,速度越大速度越大, ,汽车所受的支持力越小汽车所受的支持力越小, ,则汽车对地面的压力越小则汽车对地面的压力越小, ,故故A A错误错误; ;对驾驶员分析对驾驶员分析, ,根根据牛顿第二定律得据牛顿第二定律得:mg-N= ,:mg-N= ,可知可知:N=mg- ,:N=mg- ,因此因此驾驶员对座椅压力的大小都不大于他自身的重力驾驶员对座椅压力的大小都不大于他自身的重力, ,故故B B正确正确; ;速度不大时速度不大时, ,驾驶
20、员靠重力和支持力的合力提供驾驶员靠重力和支持力的合力提供2vmR2vmR2vmR2vmR向心力向心力, ,当当v= v= 时时, ,靠重力提供向心力靠重力提供向心力, ,此时汽车对此时汽车对地面的压力为零地面的压力为零, ,驾驶员处于失重状态驾驶员处于失重状态, ,故故C C、D D错误。错误。gR【补偿训练补偿训练】1.(1.(多选多选) )如图如图, ,著名体操运动员邹凯在单杠上完成著名体操运动员邹凯在单杠上完成360360度大回环动作度大回环动作, ,关于运动过程关于运动过程, ,下列说法正确的是下列说法正确的是( () ) A.A.在最高点在最高点, ,双臂一定有拉力作用双臂一定有拉力
21、作用B.B.从最高点下摆从最高点下摆, ,其向心力不断增大其向心力不断增大C.C.从最高点下摆从最高点下摆, ,双臂的作用力不断增大双臂的作用力不断增大D.D.最低点最低点, ,双臂的拉力最大双臂的拉力最大【解析解析】选选B B、D D。运动员在最高点时受到重力与手臂。运动员在最高点时受到重力与手臂的作用力的作用力, ,手臂的作用力的方向可以向上手臂的作用力的方向可以向上, ,也可以向下也可以向下, ,也可以恰好等于也可以恰好等于0,0,故故A A项错误项错误; ;根据向心力的表达式根据向心力的表达式: :F Fn n= ,= ,可知可知, ,当运动员从最高点下摆时当运动员从最高点下摆时, ,
22、重力势能转重力势能转化为动能化为动能, ,速度增大速度增大, ,所以其向心力不断增大所以其向心力不断增大, ,故故B B项正项正确确; ;若运动员在最高点的速度比较小若运动员在最高点的速度比较小, ,小于小于 , ,则手臂则手臂gR2mvR对运动员的作用力的方向向上对运动员的作用力的方向向上, ,可知当运动员从最高点可知当运动员从最高点下摆时下摆时, ,重力势能转化为动能重力势能转化为动能, ,速度增大速度增大, ,所以其向心力所以其向心力不断增大不断增大, ,则手臂对运动员的作用力一定减小则手臂对运动员的作用力一定减小, ,故故C C项错项错误误; ;在最低点时在最低点时, ,运动员的速度最
23、大运动员的速度最大, ,所以需要的向心力所以需要的向心力最大最大, ,而最低点的向心力而最低点的向心力:F:Fn n=F=F拉拉-mg,-mg,所以最低点所以最低点:F:F拉拉=mg+F=mg+Fn n也达到最大也达到最大, ,故故D D项正确。项正确。2.2.城市中为了解决交通问题城市中为了解决交通问题, ,修建了许多立交桥。如图修建了许多立交桥。如图所示所示, ,桥面是半径为桥面是半径为R R的圆弧形的立交桥的圆弧形的立交桥ABAB横跨在水平横跨在水平路面上路面上, ,一辆质量为一辆质量为m m的小汽车的小汽车, ,在在A A端冲上该立交桥端冲上该立交桥, ,小小汽车到达桥顶时的速度大小为
24、汽车到达桥顶时的速度大小为v v1 1, ,若小汽车在上桥过程若小汽车在上桥过程中保持速率不变中保持速率不变, ,则则( () )A.A.小汽车通过桥顶时处于失重状态小汽车通过桥顶时处于失重状态B.B.小汽车通过桥顶时处于超重状态小汽车通过桥顶时处于超重状态C.C.小汽车在上桥过程中受到桥面的支持力大小为小汽车在上桥过程中受到桥面的支持力大小为F FN N=mg- =mg- D.D.小汽车到达桥顶时的速度必须大于小汽车到达桥顶时的速度必须大于 21vmRgR【解析解析】选选A A。由圆周运动知识知。由圆周运动知识知, ,小汽车通过桥顶时小汽车通过桥顶时, ,其加速度方向向下其加速度方向向下,
25、,由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得mg-Fmg-FN N= ,= ,解解得得F FN N=mg- mg,=mg- mg,故其处于失重状态故其处于失重状态,A,A正确正确,B,B错误错误; ;F FN N=mg- =mg- 只在小汽车通过桥顶时成立只在小汽车通过桥顶时成立, ,而其上桥过而其上桥过程中的受力情况较为复杂程中的受力情况较为复杂,C,C错误错误; ;由由mg-Fmg-FN N= ,F= ,FN N00解得解得v v1 1 ,D ,D错误。错误。gR21vmR21vmR21vmR21vmR三竖直面内的圆周运动三竖直面内的圆周运动1.1.轻绳模型轻绳模型: :如图所示如图所示, ,细绳系
26、的小球或在轨道内侧的小球做圆周运细绳系的小球或在轨道内侧的小球做圆周运动。动。(1)(1)临界状态临界状态: :小球在最高点时小球在最高点时, ,绳子拉力绳子拉力( (或压力或压力) )为零为零, ,小球只受重力。重力充当向心力小球只受重力。重力充当向心力, ,由由mg= ,mg= ,得得v=v= 。(2)(2)三种情况。三种情况。v= v= 时时,mg= ,mg= ,即重力恰好等于向心力即重力恰好等于向心力, ,小球所小球所受的拉力受的拉力( (或压力或压力) )为零。为零。2vmrgrgr2vmrv v ,mg ,即重力大于小球所需要的向心即重力大于小球所需要的向心力力, ,小球脱离圆轨道
27、小球脱离圆轨道, ,不能到达最高点。不能到达最高点。v v 时时,mg ,mg ,即重力小于小球所需要的向心即重力小于小球所需要的向心力力, ,小球还要受到向下的拉力小球还要受到向下的拉力( (或压力或压力),),重力和拉力重力和拉力( (或或压力压力) )的合力充当向心力的合力充当向心力mg+F= mg+F= 。gr2vmrgr2vmr2vmr2.2.轻杆模型轻杆模型: :如图所示如图所示, ,在细轻杆上固定的小球或在管形轨道内的小在细轻杆上固定的小球或在管形轨道内的小球做圆周运动。球做圆周运动。(1)(1)临界状态临界状态: :小球在最高点时小球在最高点时, ,轻杆弹力或轨道压力为轻杆弹力
28、或轨道压力为零零, ,小球只受重力。重力充当向心力小球只受重力。重力充当向心力, ,由由mg= ,mg= ,得得v= v= 。gr2vmr(2)(2)三种情况。三种情况。v= v= 时时,mg= ,mg= ,即重力恰好等于向心力即重力恰好等于向心力, ,轻杆轻杆( (或圆管或圆管) )与小球间无作用力。与小球间无作用力。v v ,mg ,即重力大于小球所需要的向心即重力大于小球所需要的向心力力, ,小球对轻杆小球对轻杆( (或圆管或圆管) )有向下的压力有向下的压力, ,小球受到向上小球受到向上的支持力的支持力,mg-F= ,mg-F= 。gr2vmrgr2vmr2vmrv v 时时,mg ,
29、mgmm2 2r r“提供提供”大于大于“需要需要”, ,物体做近心运动物体做近心运动F F合合mm2 2r r“提供提供”不足不足, ,物体做离心运动物体做离心运动22vmmrr或【思考思考讨论讨论】情境情境: :圆筒式的拖把几乎是现代家庭中的必备卫生打扫圆筒式的拖把几乎是现代家庭中的必备卫生打扫的工具的工具, ,使用简单、便捷。使用简单、便捷。 讨论讨论: :(1)(1)在使用的过程中在使用的过程中, ,它能够迅速给拖把脱水它能够迅速给拖把脱水, ,你能够说你能够说出其中的原理吗出其中的原理吗? ?( (物理观念物理观念) )提示提示: :离心运动。离心运动。(2)(2)物体做离心运动的条
30、件是什么物体做离心运动的条件是什么? ? ( (科学思维科学思维) )提示提示: :当需要的向心力大于提供的向心力时当需要的向心力大于提供的向心力时, ,物体将做物体将做离心运动。离心运动。【典例示范典例示范】 一质量为一质量为2.02.010103 3 kg kg的汽车在的汽车在水平公路上行驶水平公路上行驶，路路面对轮胎的径向最大静摩擦力为面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.41.410104 4 N N，当汽车当汽车经过半径为经过半径为80 m80 m的弯道时的弯道时，下列判断正确的是下列判断正确的是( () )A.A.汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心汽车转弯时所受的力有重力、弹力
31、、摩擦力和向心力力B.B.汽车转弯的速度为汽车转弯的速度为20 m/s20 m/s时所需的向心力为时所需的向心力为1.41.410104 4 N NC.C.汽车转弯的速度为汽车转弯的速度为20 m/s20 m/s时汽车会发生侧滑时汽车会发生侧滑D.D.汽车能安全转弯的向心加速度不超过汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s7.0 m/s2 2【审题关键审题关键】序号序号信息提取信息提取重力与支持力等大反向重力与支持力等大反向摩擦力提供向心力摩擦力提供向心力, ,最大值为最大值为1.41.410104 4 N N圆周运动的半径为圆周运动的半径为80 m80 m【解析解析】选选D D。汽车转
32、弯时受到重力。汽车转弯时受到重力, ,地面的支持力地面的支持力, ,以以及地面给的摩擦力及地面给的摩擦力, ,其中摩擦力充当向心力其中摩擦力充当向心力, ,故故A A错误错误; ;当最大静摩擦力充当向心力时当最大静摩擦力充当向心力时, ,速度为临界速度速度为临界速度, ,大于大于这个速度则发生侧滑这个速度则发生侧滑, ,根据牛顿第二定律可得根据牛顿第二定律可得f= ,f= ,解得解得v= m/s,v= m/s,所以汽车转弯的速度为所以汽车转弯的速度为20 m/s20 m/s时时, ,所需的向心力小于所需的向心力小于2vmr43fr1.41080 m / s560 m / s20 1.4m2.0
33、101.41.410104 4 N, N,汽车不会发生侧滑汽车不会发生侧滑, ,故故B B、C C错误错误; ;汽车能安汽车能安全转弯的向心加速度全转弯的向心加速度a= m/sa= m/s2 2=7 m/s=7 m/s2 2, ,即汽车即汽车能安全转弯的向心加速度不超过能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s7.0 m/s2 2, ,故故D D正确。正确。2v560r80【素养训练素养训练】1. (1. (多选多选) )中央电视台中央电视台今日说法今日说法栏目曾报道过一起栏目曾报道过一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故。家住发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故。家住公路拐弯处的张
34、先生和李先生家在三个月内连续遭遇公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面了七次大卡车侧翻在自家门口的场面, ,第八次有辆卡车第八次有辆卡车冲撞进李先生家冲撞进李先生家, ,造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案。经公安部门和交通部门协力调查惨案。经公安部门和交通部门协力调查, ,画出的现场示画出的现场示意图如图所示意图如图所示, ,交警根据图示做出以下判断交警根据图示做出以下判断, ,你认为正你认为正确的是确的是( () )A.A.卡车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动卡车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动B.B.卡车在拐弯时
35、发生侧翻是因为车行驶速度过大卡车在拐弯时发生侧翻是因为车行驶速度过大C.C.公路在设计上可能内公路在设计上可能内( (东东) )高外高外( (西西) )低低D.D.公路在设计上可能外公路在设计上可能外( (西西) )高内高内( (东东) )低低【解析解析】选选A A、B B、C C。卡车拐弯处可以看作是圆周运动。卡车拐弯处可以看作是圆周运动的一部分的一部分, ,做圆周运动的物体速度过大做圆周运动的物体速度过大, ,当提供的向心当提供的向心力力( (指向圆心的合力指向圆心的合力) )不足以满足所需要的向心力时不足以满足所需要的向心力时, ,由由于惯性物体会做远离圆心的运动叫离心运动于惯性物体会做
36、远离圆心的运动叫离心运动, ,因此在公因此在公路拐弯处卡车行驶速度过大会朝着曲线的外侧做离心路拐弯处卡车行驶速度过大会朝着曲线的外侧做离心运动运动,A,A、B B正确。为了保证安全正确。为了保证安全, ,公路弯道在设计上总公路弯道在设计上总是外高内低是外高内低, ,这样汽车所受重力与路面支持力的合力提这样汽车所受重力与路面支持力的合力提供向心力。如果路面是平的或是外低内高供向心力。如果路面是平的或是外低内高, ,这种情况下这种情况下主要靠轮胎与地面的摩擦力提供向心力主要靠轮胎与地面的摩擦力提供向心力, ,汽车拐弯行驶汽车拐弯行驶过程中很容易超过最大静摩擦力发生离心侧滑而导致过程中很容易超过最大
37、静摩擦力发生离心侧滑而导致事故事故,C,C正确正确,D,D错误。错误。2.2.下列关于离心现象中说法下列关于离心现象中说法, ,正确的是正确的是( () )A.A.当物体所受到离心力大于向心力时产生离心现象当物体所受到离心力大于向心力时产生离心现象B.B.做匀速圆周运动的物体做匀速圆周运动的物体, ,当它所受的一切力都突然消失时当它所受的一切力都突然消失时, ,它它将做背离圆心的圆周运动将做背离圆心的圆周运动C.C.做匀速圆周运动的物体做匀速圆周运动的物体, ,当它所受的一切力都突然消失时当它所受的一切力都突然消失时, ,它它将沿切线飞出将沿切线飞出D.D.做匀速圆周运动的物体做匀速圆周运动的
38、物体, ,当它所受的一切力都突然消失时当它所受的一切力都突然消失时, ,它它将做曲线运动将做曲线运动【解析解析】选选C C。离心力是不存在的。离心力是不存在的, ,因为它没有施力物因为它没有施力物体。所以物体不会受到离心力体。所以物体不会受到离心力, ,故故A A错误错误; ;当物体不受力当物体不受力或受到的合外力为零时或受到的合外力为零时, ,物体保持静止或匀速直线运动物体保持静止或匀速直线运动状态。所以做匀速圆周运动的物体状态。所以做匀速圆周运动的物体, ,当它所受的一切力当它所受的一切力都消失时都消失时, ,将沿切线飞出将沿切线飞出, ,由于惯性物体继续保持该速由于惯性物体继续保持该速度
39、做匀速直线运动度做匀速直线运动, ,故故C C正确正确,B,B、D D错误。错误。【补偿训练补偿训练】1.1.生活中有很多现象与物理知识有关生活中有很多现象与物理知识有关, ,下列现象中与离心下列现象中与离心运动无关的是运动无关的是( () )A.A.洗衣机的甩干桶把衣服甩干洗衣机的甩干桶把衣服甩干B.B.制作棉花糖制作棉花糖C.C.链球运动员把链球甩出去链球运动员把链球甩出去D.D.汽车通过拱形桥的最高点时对桥面的压力比车的重力小汽车通过拱形桥的最高点时对桥面的压力比车的重力小 【解析解析】选选D D。洗衣机的甩干桶把衣服甩干是由于衣服。洗衣机的甩干桶把衣服甩干是由于衣服对水的附着力不足以提
40、供所需的向心力对水的附着力不足以提供所需的向心力, ,是离心现象是离心现象, ,故故A A项错误项错误; ;制作棉花糖是糖水做离心运动的结果制作棉花糖是糖水做离心运动的结果, ,故故B B项错误项错误; ;链球运动员把链球沿着切线方向甩出去链球运动员把链球沿着切线方向甩出去, ,是离是离心运动心运动, ,故故C C项错误项错误; ;汽车通过拱形桥的最高点时汽车通过拱形桥的最高点时, ,有向有向下的加速度下的加速度, ,失重失重, ,故压力小于重力故压力小于重力, ,汽车并没有做离心汽车并没有做离心运动运动, ,故故D D项正确。项正确。 2.2.下面有四幅图片下面有四幅图片: :关于上面四幅图
41、片关于上面四幅图片, ,下列说法正确的是下列说法正确的是( () )A.A.只有一幅图片中的情景包含离心现象只有一幅图片中的情景包含离心现象B.B.共有两幅图片中的情景包含离心现象共有两幅图片中的情景包含离心现象C.C.共有三幅图片中的情景包含离心现象共有三幅图片中的情景包含离心现象D.D.四幅图片中的情景全都包含离心现象四幅图片中的情景全都包含离心现象【解析解析】选选D D。洗衣机脱水筒。洗衣机脱水筒, ,转速增加转速增加, ,水所需要的向水所需要的向心力增加心力增加, ,当衣服对水的附着力小于水所需要的向心力当衣服对水的附着力小于水所需要的向心力, ,将发生离心现象将发生离心现象, ,故包
42、含离心现象故包含离心现象; ;棉花糖制作机棉花糖制作机, ,也也是通过机器转速增加是通过机器转速增加, ,所需要的向心力增加所需要的向心力增加, ,发生离心发生离心现象现象, ,故包含离心现象故包含离心现象; ;汽车转弯时速度过大需要的汽车转弯时速度过大需要的向心力增大向心力增大, ,静摩擦力不足以提供向心力而做离心运动静摩擦力不足以提供向心力而做离心运动, ,故包含离心现象故包含离心现象; ;卫星在卫星在Q Q点加速点加速, ,所需要的向心力大所需要的向心力大于万有引力于万有引力, ,卫星做离心运动卫星做离心运动, ,变轨至变轨至2 2轨道运行轨道运行, ,故故包含离心现象包含离心现象; ;
43、所以四幅图片中的情景全都包含离心现所以四幅图片中的情景全都包含离心现象象, ,故故D D正确。正确。【拓展例题拓展例题】考查内容考查内容: :航天器中的失重现象航天器中的失重现象【典例示范典例示范】宇宙飞船中的宇航员需要在航天之前进宇宙飞船中的宇航员需要在航天之前进行多种训练行多种训练, ,离心试验器是其中训练的器械之一。如图离心试验器是其中训练的器械之一。如图所示是离心试验器的原理图所示是离心试验器的原理图, ,可以用此试验研究过荷对可以用此试验研究过荷对人体的影响人体的影响, ,测量人体的抗荷能力。离心试验器转动时测量人体的抗荷能力。离心试验器转动时, ,被测者做匀速圆周运动。现观测到图中
44、的直线被测者做匀速圆周运动。现观测到图中的直线AB(AB(线线ABAB与舱底垂直与舱底垂直) )与水平杆成与水平杆成3030角角,g,g取取10 m/s10 m/s2 2。求。求(1)(1)被测试者的加速度大小。被测试者的加速度大小。(2)(2)被测试者对座位的压力是他所受重力的多少倍被测试者对座位的压力是他所受重力的多少倍? ?【正确解答正确解答】被测验者做匀速圆周运动被测验者做匀速圆周运动, ,合外力提供向合外力提供向心力心力, ,被测验者受到重力和座椅支持力被测验者受到重力和座椅支持力, ,竖直方向合力竖直方向合力为零为零, ,则有则有Nsin 30Nsin 30=mg=mgNcos 30Ncos 30=ma=ma解得解得:a= g=10 m/s:a= g=10 m/s2 2, =2, =2。答案答案: :(1)10 m/s(1)10 m/s2 2 (2)2(2)2倍倍33Nmg3【课堂回眸课堂回眸】
