1、人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数 农科院为了选出适合某地种植的甜玉农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种各用米种子，对甲、乙两个品种各用1010块试验块试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量田进行试验，得到各试验田每公顷的产量如下表。根据这些数据，应为农科院选择如下表。根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议呢？甜玉米种子提出怎样的建议呢？品种品种各试验田每公顷产量（顿）各试验田每公顷产量（顿）甲7.65 7.50 7.62 7.59 7.657.64 7.50 7.407.417.41乙7
2、.55 7.56 7.53 7.44 7.497.52 7.58 7.46 7.53 7.49人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数 问题问题1：某市三个郊县的人均耕地面积如下表：某市三个郊县的人均耕地面积如下表：郊县郊县人均耕地面积人均耕地面积/公顷公顷A0.15B0.21C0.18这个市郊县的人均耕地面积如下表示正确吗？这个市郊县的人均耕地面积如下表示正确吗？0.150.210.18 3人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数思考思考1 1：这个市郊县的这个市郊县的人均耕地面积与哪些人均耕地面积
3、与哪些因素有关？它们之间因素有关？它们之间有何关系？有何关系？人均耕人均耕地面积地面积 总耕地面积总耕地面积问题问题2：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：这个市郊县的人均耕地这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到面积是多少？（精确到0.010.01公顷）公顷）郊县郊县人数人数/万万人均耕地面积人均耕地面积/公顷公顷A150.15B70.21C100.18 人口总数人口总数=人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数0.15150.2170.1810 15710 0.17（公顷）解答：这个市郊县的人均耕地面积是这个市郊县的人均耕地面
4、积是:郊郊县县人数人数(万万)人均耕地面积人均耕地面积(公顷公顷)A150.15B70.21C100.18思考思考2 2：总耕地面积总耕地面积三个郊县耕地面积之和三个郊县耕地面积之和思考思考3 3：人口总数人口总数三个郊县人数之和三个郊县人数之和人均耕人均耕地面积地面积=总耕总耕地面积地面积 人口总数人口总数人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数 我们就把上面求得的平均数我们就把上面求得的平均数0.170.17称为三个称为三个数数0.150.15、0.210.21、0.180.18的的 加权平均数，由于各郊，由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市县的人数不同，各
5、郊县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地面积的影响就不同因此我们把郊县的人均耕地面积的影响就不同因此我们把三个郊县的人数（单位：万）三个郊县的人数（单位：万）1515、7 7、1010分别称分别称为三个数据的为三个数据的权 “权权”的英文是的英文是 Weight Weight，有表示，有表示数据重数据重要程度要程度的意思即数据的的意思即数据的权权能反映数据的相对能反映数据的相对“重要程度重要程度”特别提示这很重要，好好理解哟人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数 而有的同学求得这个市郊县的人均耕地面积为而有的同学求得这个市郊县的人均耕地面积为x0.150.210.18 30
6、.18公顷公顷显然是忽视了数据的显然是忽视了数据的权权的作用的作用，结论肯定是错误的，结论肯定是错误的郊郊县县人数人数(万万)人均耕地面积人均耕地面积(公顷公顷)A150.15B70.21C100.18 在上面的问题中，三个在上面的问题中，三个数据数据0.150.15、0.210.21、0.180.18的权的权分别是分别是1515、7 7、1010，说明三，说明三个数据在计算这个市郊县人个数据在计算这个市郊县人均耕地面积时的均耕地面积时的相对重要相对重要程度程度不同不同人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数郊县郊县人数人数(万万)人均耕地面积人均耕地面积(公顷公顷)ABC
7、x 1 x 2 x 3思考：思考：你能用上面的字母你能用上面的字母表示出这个市郊县的人均表示出这个市郊县的人均耕地面积吗？耕地面积吗？1 2 3 若三个数若三个数 、的权分别的权分别为为 、，则这，则这3 3个数的加权平个数的加权平均数为：均数为：1 x 2 x 1 x 3 2 31 1 x x1 12 2 x x2 23 3 x x3 33 32 21 11 1 x x1 12 2 x x2 23 3 x x3 33 32 21 1人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数 n x n 若若n n个数个数 、的的权分别为权分别为 、，则，则这这n n个数的个数的加权平均数加权
8、平均数为：为：3 1 2 x 2 x x 1 x 3这是本节的重要内容，一定要牢记哟人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者应试者听听说说读读写写甲甲85837875乙乙73808582 （1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3322的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）从他们的成绩看，应该录取谁？人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数应试应试者者听听说说读读写写甲甲85837875乙乙73808
9、582 思考（思考（1 1）这家公司在招这家公司在招聘英文翻译时，对甲乙两聘英文翻译时，对甲乙两名应试者进行了哪几方面名应试者进行了哪几方面的英语水平测试？成绩分的英语水平测试？成绩分别是多少？别是多少？思考（思考（2 2）招口语能力较强的翻译，招口语能力较强的翻译，“听、说、听、说、读、写成绩按照读、写成绩按照33223322的比确定的比确定”，说明公司，说明公司侧重于哪几个方面的成绩？侧重于哪几个方面的成绩？思考（思考（3 3）计算两名候选人的平均成绩实际上就计算两名候选人的平均成绩实际上就是求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数，是求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数，那么它们的权
10、分别是什么？那么它们的权分别是什么？认真思考，你一定行的认真思考，你一定行的人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数解：（解：（1 1）听、说、读、写的成绩按照）听、说、读、写的成绩按照33223322的比的比确定，则甲的平均成绩为确定，则甲的平均成绩为853833782752 3322 81，乙的平均成绩为乙的平均成绩为733803852822 3322 79.3显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲仔细看，要记住正确的书写格式哟仔细看，要记住正确的书写格式哟应应试试者者听听 说说 读读 写写甲甲85 83 78 75乙
11、乙73 80 85 82人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数 （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照说、读、写成绩按照22332233的比确定，计算两名应试者的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）从他们的成绩看，应该录取谁？的平均成绩（百分制）从他们的成绩看，应该录取谁？应试应试者者听听说说读读写写甲甲85837875乙乙73808582 思考思考（1 1）招笔译能力较强招笔译能力较强的翻译，的翻译，“听、说、读、听、说、读、写成绩按照写成绩按照22332233的的比确定比确定”，说明公司侧重
12、，说明公司侧重于哪几个方面的成绩？于哪几个方面的成绩？思考（思考（2 2）计算两名候选人的平均成绩实际上就是计算两名候选人的平均成绩实际上就是求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数，那求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数，那么它们的权分别是什么？么它们的权分别是什么？人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数加权平均数的意义加权平均数的意义 在一组数据中，由于每在一组数据中，由于每个数据的权不同，所以计个数据的权不同，所以计算平均数时，用加权平均算平均数时，用加权平均数，才符合实际数，才符合实际人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数数据的权的意义数据的权的意义 数据的权能够数据的权能够反映反映数据的相对数据的相对“重要程度重要程度”人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数加权平均数公式加权平均数公式n n3 32 21 11 1 x x1 12 2x x2 23 3x x3 3 n nx xn n人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数
