1、人教版 六年级 数学 下册,3.4 解决问题,我们之前在推导圆柱的体积公式时，是把它转化成近似的长方体，找到这个长方体与圆柱各部分的联系，由长方体的体积公式推导出了圆柱的体积公式。那么不规则圆柱的体积要怎么求呢？,情境导入,今天老师带来了一个矿泉水瓶，它的标签没有了，要怎么通过计算得出它的容积呢？,情境导入,在一个内直径是8cm的瓶子里， 水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？（图中单位：cm）,典题精讲,能不能转化成圆柱呢？,这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。,阅读与理解,典题精讲,也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。,
2、瓶子里的水倒置后体积没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的体积。.,分析与解答,典题精讲,瓶子的容积： 3.14(82)2 7+ 3.14 (82)2 18 3.1416 (7+18) 3.141625 1256（cm3） 1256（mL）,答：瓶子的容积是1256mL。,典题精讲,在五年级计算梨的体积时，也使用了转化的方法。,我们利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。,回顾与反思,典题精讲,把一块长31.4cm、宽2cm、 高4cm的长方体钢坯熔铸成底面半径是4cm的圆柱，圆柱的高是多少厘米？,31.4244 =251.24 =62.8(cm）,答：圆柱的高是62.
3、8cm。,错误解答,易错题型,把一块长31.4cm、宽2cm、 高4cm的长方体钢坯熔铸成底面半径是4cm的圆柱，圆柱的高是多少厘米？,把长方体熔铸成圆柱，体积没有发生变化， 长方体的体积等于圆柱的体积，再通过圆 柱体积圆柱底面积=高的公式可求出圆 柱的高。,易错题型,把一块长31.4cm、宽2cm、 高4cm的长方体钢坯熔铸成底面半径是4cm的圆柱，圆柱的高是多少厘米？,31.424(3.1442) =251.250.24 =5(cm）,答：圆柱的高是5cm。,正确解答,易错题型,一瓶装满的矿泉水，小明喝了 一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水?（图
4、中单位：cm）,学以致用,3.14(62）210 =282.6(cm3） =282.6(mL）,这类题的解题关键是明确 瓶子正放和倒放时空余部分的容积是相等的。,答：小明喝了282.6mL。,学以致用,学校要在教学区和操场之间修一道 围墙，原计划用土石35立方米。后来多开了一个厚度为25厘米的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？,答：现在用了34.215立方米的土石。,353.14（22）0.25 353.1410.25 350.785 34.215(立方米),学以致用,两个底面积相等的圆柱，一个 高为4.5dm，体积是81dm。另一个高为3dm，它的体积是多少？,81 4.5
5、 3 18 3 54（dm ),答：它的体积是54dm 。,学以致用,以宽为轴旋转得到的圆柱,以长为轴旋转得到的圆柱,下面这个长方形的长是20cm， 宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？,答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是6280cm 。 以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是12560cm 。,学以致用,如下图，一个底面周长为9.42 厘米的圆柱体，从中间斜着截去一段后，它的体积是多少？,解法一： 3.14(9.423.142)2 102 =35.325（立方厘米）,解法二: 3.14(9.423.142)2 4+3.14(9.423.142)2 22 =3.141.52 5 =35.325（立方厘米）,答：它的体积是35.325立方厘米。,学以致用,一个圆柱形玻璃容器的底面直径 是10cm，把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？,答：这块铁块的体积是157cm 。,学以致用,
