1、人教版 六年级 数学 下册,4.5 正比例,情境导入,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,(1)表中有哪两种量?,数量和总价,探究新知,数量1支，总价3.5元；,数量2支，总价7元；,数量3支，总价10.5元；,数量4支，总价14元；,数量增加， 总价随着增加。,数量减少， 总价随着减少。,(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的?,(3)相对应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？,相对应的总价和数量的比的比值是一定的。,单价是固定不变的量，也就是单价一定。,(4)说出这道题的数量关系式
2、。,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：,（1）必须是两种相关联的量 （2）一种量变化，另一种量也随着变化。 （3）两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定。,课堂练习,总价/元,数量/米,0,2,4,6,8,10,12,14,7,14,21,28,35,42,49,(1)从图中你发现了什么?,答：这个图象是一条逐渐上升的直的线。,总价/元,数量/米,0,2,4,6,8,10,12,14,7,14,21,28,35,42,49,答：这两个点也在这条射线上，并且射线又在上升，它们的单价相等。,(2)把数对(10,35)和(12,
3、42)所在的点描出来,并和上面的图象连起来并延长,你还能发现什么?,总价/元,数量/米,0,2,4,6,8,10,12,14,7,14,21,28,35,42,49,（3）不计算，根据图像判断，如果买9米彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带?,答：通过观察，我发现买9米彩带总价是31.5元，49元能买14米彩带。,31.5,总价/元,数量/米,0,2,4,6,8,10,12,14,7,14,21,28,35,42,49,31.5,（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？,答：因为彩带的数量成倍地增加，总价也会成倍地增加，所以他花的钱是小丽的2倍。,下面各题中的两种量成正比
4、例吗?成正比例的画“”,不成 正比例的画“”。,(1)每小时织布的米数一定,织布的总米数与时间。( ),(2)人的身高与体重。 ( ),(3)小学生天地的单价一定,订阅费用与数量。( ),一辆汽车行驶的时间和路程如下表：,（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。,（2）说一说这个比值表示什么？,（3）汽车行驶的路程与时间成正比关系吗？,路程/km,时间/时,0,1,2,6,5,4,3,80,160,240,320,400,480,答：行驶120km大约要用1.5小时。,一辆汽车行驶的时间和路程如下表。,（4）在图中描出表示路程和相对应的时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶120km大约要用多少时间？,31.5,这节课你们都学会了哪些知识？,两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化。,如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作成正比例关系。,课堂小结,
