1、第14章隧道工程数值模拟技术14.1ANSYS软件基本内容14.2隧道施工过程模拟14.3隧道支护设计的计算优化14.1ANSYS软件基本内容14.1.1ANSYS软件介绍14.1.2岩石材料的本构关系14.1.3常用的岩土材料屈服准则14.1.1ANSYS软件介绍ANSYS软件是融结构、热、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件，广泛应用于土木工程、地质矿产、水利、铁道、汽车交通、国防军工、航天航空、船舶、机械制造、核工业、石油化工、轻工等一般工业及科学研究之中。14.1.2岩石材料的本构关系(1)线弹性模型线弹性模型描述岩石材料在加载和卸载时，应力-应变呈线性关系。(2)
2、弹塑性模型弹塑性模型描述岩石材料在加载过程中，应力-应变先呈线性关系，当应力达到某一值(屈服应力)时，应力-应变开始呈非线性关系，称为初始屈服。14.1.2岩石材料的本构关系图14-1岩石材料应力-应变关系的典型试验曲线a)砂岩b)大理岩图14-2弹塑性岩石材料的应力-应变关系图14-3弹塑性模型14.1.2岩石材料的本构关系14.1.3常用的岩土材料屈服准则(1)Von Mises屈服准则Von Mises屈服准则假定：屈服是由最大形状变形能(也称畸变能)所引起。(2)Mohr-Coulomb屈服准则(3)Drucker-Prager屈服准则Drucker-Prager(1952年)提出用内
3、切于莫尔-库仑六棱角锥体的曲面作为屈服准则，如14-5所示。图14-4莫尔-库仑强度准则14.1.3常用的岩土材料屈服准则图14-5Drucker-Prager屈服准则屈服面14.1.3常用的岩土材料屈服准则14.2隧道施工过程模拟14.2.1施工模拟在ANSYS软件中的实现过程14.2.2浅埋偏压连拱隧道开挖模拟算例14.2.1施工模拟在ANSYS软件中的实现过程1.模型的建立2.边界条件和初始应力场3.施工过程的模拟4.锚杆的模拟5.衬砌之间接触的模拟14.2.2浅埋偏压连拱隧道开挖模拟算例1.工程概况2.数值模型3.开挖方法及施工工序4.数值模拟结果分析5.结论1.工程概况图14-6隧道
4、支护示意图(单位：cm)2.数值模型1)计算模型为弹塑性应变，围岩进入塑性的判断采用 Drucker-Prager 屈服准则，支护体系在线弹性范围内变化。2)岩体变形是各向同性的。3)隧道受力变形为平面应变问题。4)围岩的初始应力场由自重应力构成，不考虑构造应力的影响。3.开挖方法及施工工序图14-7数值模型网格划分图4.数值模拟结果分析(1)围岩应力场(2)中墙初期支护应力分析本工程初期支护包括：管棚注浆+格栅钢拱+3.5m长砂浆锚杆钢筋网+ 25cm 厚的C25 喷射混凝土，管棚注浆和锚杆采取提高围岩参数的办法来解决，钢筋网及格栅钢拱采取提高喷射混凝土参数的办法来解决。(3)衬砌结构应力分
5、析由图14-12、14-13和14-14所示为浅埋偏压连拱隧道由于开挖顺序的不同，导致衬砌的最终应力分布及大小大不相同。图14-8内侧隧洞先开挖方案各步骤围岩最小应力(左)和最大应力(右)4.数值模拟结果分析图14-9外侧隧洞先开挖方案各步骤围岩最小应力(左)和最大应力(右)4.数值模拟结果分析图14-10内侧隧洞先开挖方案与外侧隧洞先开挖方案中墙拉应力分布图4.数值模拟结果分析图14-11内侧隧洞先开挖方案与外侧隧洞先开挖方案中墙切应力分布图4.数值模拟结果分析图14-12内侧隧洞先开挖方案衬砌及底拱最终应力分布图(，)4.数值模拟结果分析图14-13两方案衬砌及底拱最终切应力分布图a)内侧
6、隧洞先开挖方案b)外侧隧洞先开挖方案4.数值模拟结果分析图 14-14外侧隧洞先开挖方案衬砌及底拱最终应力分布图(，)4.数值模拟结果分析5.结论1)浅埋偏压连拱隧道施作过程中，围岩应力变化比较复杂，从围岩拉应力区、切应力区及塑性区分布和围岩位移出发，外侧隧洞先开挖方案要优于内侧隧洞先开挖方案。2)两洞初期支护起着加固围岩、阻止围岩继续变形的作用，所以两方案中初衬的受力与位移对选择开挖方案有着重要意义。3)从中墙围岩拉应力区、切应力区及塑性区分布和围岩位移出发，外侧隧洞先开挖方案要优于内侧隧洞先开挖方案。14.3隧道支护设计的计算优化14.3.1优化的概念14.3.2结构优化的关键技术14.3
7、.3ANSYS优化的基本原理14.3.4ANSYS结构优化的基本概念和要求14.3.5优化方法的选择14.3.6ANSYS结构优化的基本过程14.3.7深埋软弱围岩隧道锚杆参数优化算例(传统算法)14.3.8山区浅埋偏压连拱隧道锚喷支护的优化算例(APDL语言优化算法)14.3.1优化的概念在工程设计中，使设计效果达到最佳，或使设计最优化是设计师一直追求的目标。经过长期的设计实践产生了不同的优化策略和方法。14.3.2结构优化的关键技术(1)优化的数学模型建立正确合理的优化数学模型是结构优化设计的关键步骤，只有基于正确的优化数学模型才有可能得到正确的优化结果。(2)灵敏度控制灵敏度计算可以采用
8、不同的方法，而采用不同的灵敏度计算方法，所需要的灵敏度计算时间差别很大的，并且得到的灵敏度精度也不相同。(3)优化数学算法和优化迭代控制对于建立的优化数学模型，虽然可用的优化算法有多种，但是采用不同的优化算法所得到的优化效果和所花费的求解时间会有差别，所以快速、有效的数学优化算法也是结构优化设计的一项关键技术。(4)结构分析方法绝大多数结构优化设计难以用解析法求解，而是采用数值方法求解。14.3.3ANSYS优化的基本原理ANSYS引进了三种变量来阐明优化问题，用数学方式表达如下：目标函数最小化f=f(x1,x2,，xn)(14-10)设计变量满足xixi(i=1N)(14-11)状态变量满足
9、(x1,x2,，xn)gj(j=1M)(14-12)式中N，M设计变量和状态变量的个数。14.3.4ANSYS结构优化的基本概念和要求(1)基于APDL的参数化有限元建模ANSYS的结构优化设计是基于一定的要求和优化算法，通过改变有限元模型中的某些参数来完成的。(2)设计变量(DVs)在有限元建模中，所用到的许多参数都可以作为设计变量，比如厚度、高度、半径等几何尺寸。(3)目标函数(OF)优化过程中使其极小化的目标函数必须是设计变量的函数，及随着设计变量的改变，目标函数会产生变化。(4)设计序列(Design Set)设计序列是指确定一个特定模型的参数的集合。(5)合理的设计(Feasible
10、 Design)一个合理的设计是指满足所有给定的约束条件(设计变量的约束和状态变量的约束)的设计。(6)分析文件(Analysis File)分析文件是一个ANSYS的命令流输入文件，包括一个完整的分析过程(前处理，求解，后处理)。(7)循环(Loop)一次循环指一个分析周期(可以理解为执行一次分析文件)，最后一次循环的输出将予以存储。14.3.5优化方法的选择(1)零阶方法(直接法)零阶方法是一个很完善的处理方法，是由于它只用到因变量(目标函数和状态变量)的值而不用到它的偏导数。(2)一阶方法(间接法)是使用因变量对设计变量的偏导数，基于目标函数对设计变量的敏感程度，因此更加适合于精确的优化
11、分析。(1) 单步运行实现一次循环并求出一个FEA解。(2) 随机搜索法多次循环，每次循环设计变量随机变化，用户可指定最大循环次数和期望合理解的数目。(3) 等步长搜索法以一个参考设计序列为起点，该工具生成多个设计序列，它按照单一步长在每次计算后在变化范围内改变设计变量。(4) 乘子计算法一个统计工具，用来生成由各种设计变量极限值组合的设计序列。(5) 最优梯度法为用户指定参考设计序列，该工具计算目标函数和状态变量对设计变量的梯度，可以确定局部的设计敏感性。14.3.6ANSYS结构优化的基本过程(1)建立参数化有限元分析文件建立参数化有限元分析文件，就是建立有限元模型、有限元计算和后处理功能
12、的可执行文件，以下简称有限元分析文件。(2)基于优化计算的方法和过程执行优化计算的方法和过程也可以分为两种，即批处理法和交互式方法。(3)查看和选取优化结果优化计算结束后，每次优化迭代的计算结果都存储在优化数据文件中。(4)确定并检验优化结果通过优化设计会得到一系列的设计方案(可行和不可行的)。14.3.7深埋软弱围岩隧道锚杆参数优化算例(传统算法)(1)工程概况乌鞘岭隧道为两座单线隧道，隧道长20.05km，为我国最长的铁路隧道之一。(2)计算模型根据典型断面形状优化分析结果，锚杆参数优化计算以D-9断面(圆形断面，如图14-15所示)为例。(3)锚杆参数优化分析(4)分析小结图14-15D
13、-9断面结构形式14.3.7深埋软弱围岩隧道锚杆参数优化算例(传统算法)图14-16隧道断面开挖与支护方式14.3.7深埋软弱围岩隧道锚杆参数优化算例(传统算法)(3)锚杆参数优化分析1)锚杆长度的优化。2)锚杆横向间距的优化。3)锚杆纵向间距的优化。图14-17拱顶下沉量与锚杆长度关系曲线(3)锚杆参数优化分析图14-18墙腰收敛值与锚杆长度关系曲线(3)锚杆参数优化分析14.3.8山区浅埋偏压连拱隧道锚喷支护的优化算例(APDL语言优化算法)(1)隧道设计概况某隧道是上海至瑞丽国道主干线湖南省怀化至新晃高速公路13合同段上一座双向四车道高速公路连拱短隧道，隧道位于芷江县境内，全长395m。
14、(2) 计算模型的建立及有限元网格划分隧道施工过程的数值模拟中，围岩和支护变形分别按弹塑性和线弹性考虑能较好地反映岩体和混凝土材料变形的非线性和线性，级围岩用D-P材料来模拟且不考虑其体积膨胀，混凝土为线弹性材料，岩体和混凝土使用ANSYS程序中的二维四节点等参单元plane42模拟，锚杆用平面杆单元link1来模拟。(3)锚杆的优化模型(4)锚杆优化结果分析中洞优化锚杆的三种方法：方法1，以锚杆利用率最高为目标进行优化；方法2，以围岩稳定性为目标进行优化；方法3，以衬砌受力最优为目标优化。(5) 中洞三种优化方法的对比由图14-38、图14-39(图中锚杆编号从左下方起始，顺时针为序)可知，
15、三种方法优化后优化结果的长度值基本重合，而角度值则差异较大，方14.3.8山区浅埋偏压连拱隧道锚喷支护的优化算例(APDL语言优化算法)(6)喷射混凝土厚度的优化在隧道锚喷设计中通常采用等厚度初衬，而初衬的受力不均匀，部分部位受力较大，而有些部位受力较小，尤其对于处于偏压荷载状态下的喷射混凝土衬砌，更是突出。(7)优化小结图14-23隧道断面及支护方式14.3.8山区浅埋偏压连拱隧道锚喷支护的优化算例(APDL语言优化算法)图14-24有限元计算模型14.3.8山区浅埋偏压连拱隧道锚喷支护的优化算例(APDL语言优化算法)图14-25锚杆参数模型优化流程图14.3.8山区浅埋偏压连拱隧道锚喷支
16、护的优化算例(APDL语言优化算法)1)以锚杆利用率最高为目标进行优化。2)以围岩稳定为目标进行的优化。3)衬砌优化。14.3.8山区浅埋偏压连拱隧道锚喷支护的优化算例(APDL语言优化算法)图14-26中洞锚杆长度优化后轴力图(一)14.3.8山区浅埋偏压连拱隧道锚喷支护的优化算例(APDL语言优化算法)图14-27锚杆长度优化后初衬等效应力图(一)14.3.8山区浅埋偏压连拱隧道锚喷支护的优化算例(APDL语言优化算法)图14-28中洞锚杆角度优化后轴力图(一)14.3.8山区浅埋偏压连拱隧道锚喷支护的优化算例(APDL语言优化算法)图14-29锚杆角度优化后初衬等效应力图(一)14.3.
17、8山区浅埋偏压连拱隧道锚喷支护的优化算例(APDL语言优化算法)图14-30中洞锚杆长度优化后轴力图(二)14.3.8山区浅埋偏压连拱隧道锚喷支护的优化算例(APDL语言优化算法)图14-31锚杆长度优化后初衬等效应力图(二)14.3.8山区浅埋偏压连拱隧道锚喷支护的优化算例(APDL语言优化算法)图14-32中洞锚杆角度优化后轴力图(二)14.3.8山区浅埋偏压连拱隧道锚喷支护的优化算例(APDL语言优化算法)图14-33锚杆角度优化后初衬等效应力图(二)14.3.8山区浅埋偏压连拱隧道锚喷支护的优化算例(APDL语言优化算法)图14-34中洞锚杆长度优化后轴力图(三)14.3.8山区浅埋偏
18、压连拱隧道锚喷支护的优化算例(APDL语言优化算法)图14-35锚杆长度优化后初衬等效应力图(三)14.3.8山区浅埋偏压连拱隧道锚喷支护的优化算例(APDL语言优化算法)图14-36中洞锚杆角度优化后轴力图(三)14.3.8山区浅埋偏压连拱隧道锚喷支护的优化算例(APDL语言优化算法)图14-37锚杆角度优化后初衬等效应力图(三)14.3.8山区浅埋偏压连拱隧道锚喷支护的优化算例(APDL语言优化算法)图14-38各种方法优化后锚杆长度图14-39各种方法优化后锚杆角度14.3.8山区浅埋偏压连拱隧道锚喷支护的优化算例(APDL语言优化算法)图14-40各种方法长度优化后锚杆轴力图14-41
19、各种方法角度优化后锚杆轴力14.3.8山区浅埋偏压连拱隧道锚喷支护的优化算例(APDL语言优化算法)图14-42喷射混凝土厚度模拟优化流程图14.3.8山区浅埋偏压连拱隧道锚喷支护的优化算例(APDL语言优化算法)图14-43衬砌厚度优化对比图注：图中厚度号从左侧拱脚起，沿隧道内轮廓线经拱顶至右侧拱脚止。14.3.8山区浅埋偏压连拱隧道锚喷支护的优化算例(APDL语言优化算法)图14-44优化前后的喷射混凝土衬砌轮廓(左为原结构，右为优化后结果)14.3.8山区浅埋偏压连拱隧道锚喷支护的优化算例(APDL语言优化算法)图14-45原结构围岩第一主应力图 (左为原结构，右为优化后结果)14.3.8山区浅埋偏压连拱隧道锚喷支护的优化算例(APDL语言优化算法)(7)优化小结1)对喷锚支护的有限元优化方法进行了探讨。2)单洞(即文中的中洞)和双洞两种情况下的锚杆长度和角度的优化后，中洞锚杆优化后拱顶长度明显加长，而拱底则减少，浅埋侧(左侧)锚杆左偏，而深埋侧(右侧)锚杆多向右偏，都呈背离中线方向偏转。3)中洞喷射混凝土衬砌厚度的优化后，拱脚位置混凝土厚度加大，而拱顶位置厚度减小。
