1、新课引入新课引入 在日常生活中，有很多平面与平面相交的例子lABPQ从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角这条直线叫做二面角的棱这两个半平面叫做二面角的面记法：二面角-AB-，二面角-l-，二面角P-AB-Q，二面角P-l-Q二面角的概念课堂探究课堂探究在二面角的棱上任取一点，从该点出发，分别在两个半平面内任作一条射线，可得一个平面角，这样的平面角能用来刻画二面角的大小吗？为什么？PAB因为角的大小会由于所作射线的位置不一样而不同，而度量一个量的基本要求是“唯一性”课堂探究课堂探究 以棱上给定的一点为顶点，在两个半平面内分别作垂直于棱的射线形成的角度是唯一确定的若在棱上任意选取一点，
2、用这个办法作出的平面角的大小会有所不同吗？为什么？PAB课堂探究课堂探究如图，在二面角-l-的棱l上任取一点O，以点O为垂足，在半平面和内分别作垂直于棱l的射线OA，OB，则射线OA和OB构成的AOB叫做二面角的平面角OABlAOB 的大小与点O在棱l上的位置有关吗？为什么？根据空间等角定理，AOB的大小与点O在棱l上的位置无关二面角及其平面角二面角及其平面角课堂探究课堂探究二面角的取值范围为0o180o其中，我们把平面角是直角的二面角叫做直二面角若两个平面相交，且它们所成的二面角是直二面角，则称这两个平面互相垂直生活中有哪些给人以平面与平面垂直感觉的例子吗？课堂探究课堂探究平面与平面垂直的判
3、定定理如果一个平面过另一个平面的垂线，那么这两个平面垂直图形表示：m符号表示：,.mm四字总结：面内、垂直四字总结：面内、垂直课堂探究课堂探究利用平面与平面垂直的定义，对上述定理进行证明如图，设直线m与平面相交于点O，在平面内过点O作棱l的垂线OB，易知AOB 就是二面角-l-的平面角lOBAm因为m ，故mOB ，即AOB =90o根据定义知 课堂探究课堂探究例例1如图所示，在正方体ABCD-ABCD中，求证：平面 平面 A BDACC A 例题解析例题解析例例2如图所示，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点求证：平面PAC平面PBC 例题解析例题解析
4、1.1.二面角指的是（二面角指的是（ ）A A从一条直线出发的两个半平面所夹的角度从一条直线出发的两个半平面所夹的角度B B从一条直线出发的两个半平面所组成的图形从一条直线出发的两个半平面所组成的图形C C两个平面相交时，两个平面所夹的锐角两个平面相交时，两个平面所夹的锐角D D过棱上一点和棱垂直的两条射线所成的角过棱上一点和棱垂直的两条射线所成的角B练习巩固练习巩固2如图，在正三棱柱ABC-ABC中，D为棱AC的中点求证：平面BDC平面ACCA 练习巩固练习巩固平面与平面垂直的性质定理如图，已知平面平面， =a，则内异于a的直线b与a是什么位置关系？相应地，b与是什么位置关系？abb与a在同
5、一平面内，故可能平行，也可能相交b/a b/.b与a相交 b与相交课堂探究课堂探究平面平面时， 内什么样的直线b与垂直？ab猜想：ba b课堂探究课堂探究你能将上述结论用符号语言表述出来，并对其进行证明吗？符号语言：abbba=，Ac设baA，在内过点A作直线ca则直线b，c所成的角就是二面角 - a - 的平面角由，故bc又因为ba，acA，所以b课堂探究课堂探究所以直线a与直线b重合，因此a 证明推理：证明推理：设平面平面，点P在平面内，过点P作平面的垂线a，则直线a与平面具有什么位置关系？aPcb设c过点P在平面内作直线bc由平面与平面垂直的性质定理可知，b因为过一点有且仅有一条直线与平
6、面垂直，课堂探究课堂探究如果交换部分条件和结论，可以探究更多结论，比如：已知平面平面，不在平面内的直线a，判断a与的位置关系 ab在内作垂直于与的交线的直线b， ba， aba ， a 课堂探究课堂探究例例3如图，已知PA平面ABC，平面PAB 平面PBC求证：BC平面PAB PABCE证明：过点A作AEPB，垂足为E因为平面PAB平面PBC，平面PAB平面PBCPB，所以AE平面PBC因为BC 平面PBC，所以AEBC又因为PA平面ABC，BC 平面ABC，所以PABC又PAAEA，所以BC平面PAB例题解析例题解析练习巩固练习巩固1(2020年上海月考)已知平面，两两垂直，直线a，b，c满足a，b，c，则直线a，b，c不可能满足的是()A两两垂直 B两两平行C两两相交D两两异面练习巩固练习巩固2若平面平面，平面平面，则()ABC与相交但不垂直 D以上都有可能你学到了什么？课堂小结课堂小结作业作业1：报纸：报纸3期期2版版8.6.2 作业作业2：书：书P155（请课代表中午（请课代表中午2：00检查）检查）作业布置作业布置
