1、1北京市广渠门中学中考考前模拟北京市广渠门中学中考考前模拟数学试卷数学试卷2022.62022.6一、一、选择题（每题选择题（每题 2 分，共分，共 16 分）分）1.下列立体图形中，主视图是圆的是（）A.B.C.D.2. 新冠病毒的直径是 120 纳米，1 纳米-9=10米， 则这种冠状病毒的直径 （单位是米） ， 用科学记数法表示为 （）A.-9120 10B.-61.2 10C.-71.2 10D.-81.2 103. 如图，两条直线 AB，CD 交于点 O，射线 OM 是AOC的平分线，若80BOD，则BOM等于（）A.140B.120C.100D.804. 若一个多边形的每个内角均为
2、120，则该多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形5. 如图，数轴上 A，B 两点对应的数分别是 a 和 b，对于以下四个式子：2ab；ab；|ba：ba，其中值为负数的是（）A.B.C.D.6. 随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）A.14B.12C.34D.17. 如图，AB 是圆锥的母线，BC 为底面直径，已知 BC6cm， 圆锥的侧面积为15 cm2，则 sinABC 的值为（）A.34B45C35D538.如图，一个边长为 8 cm 的正方形，把它的边延长 x cm 得到一个新的正方形，周长增加了1ycm， 面积增加了2ycm2 当 x 在一定范围内变化
3、时，1y和2y都随 x 的变化而变化，则1y与 x，2y与 x 满足的函数关系分别是（）A一次函数关系，二次函数关系B.反比例函数关系，二次函数关系C一次函数关系，一次函数关系D.反比例函数关系，一次函数关系二、二、填空题填空题（每题（每题 2 分，共分，共 16 分）分）9.若分式2xx值为 0，则实数 x 的值是_10关于 x 的一元二次方程 kx2（2k+1）x+k0 总有两个实数根，则常数 k 的取值范围是11. 分解因式：2441aa _12. 方程211xx的解为_213. 如图，正方形 ABCD 是由四个全等的直角三角形围成的，若5CF ，13AB ，则 EF 的长为_ 第 13
4、 题图第 14 题图14. 如图， 如果半径为3的O与边长为 8 的等边三角形 ABC 的两边 AB 和 BC 都相切， 连接 OC， 那么 tanOCB=15. 已知第一组数据：4321xxxx,的方差为 S12；第二组数据：224321xxxx,的方差为 S22,其中4321xxxx，则2221ss ,的大小关系为_.16.容器中有 A，B，C 3 种粒子，若相同种类的两颗粒子发生碰撞，则变成一颗 B 粒子；不同种类的两颗粒子发生碰撞，会变成另外一种粒子。例如，一颗 A 粒子和一颗 B 粒子发生碰撞则变成一颗 C 粒子。现有 A 粒子 10 颗，B 粒子 8 颗，C 粒子 9 颗，如果经过
5、各种两两碰撞后，只剩 1 颗粒子。给出下列结论：最后一颗粒子可能是 A 粒子；最后一颗粒子一定是 C 粒子最后一颗粒子一定不是 B 粒子；以上都不正确其中正确结论的序号是_.(写出所有正确结论的序号)二、二、解答题（解答题（共共 68 分，分，第第 17-22 题，每题题，每题 5 分，第分，第 23-26 题，每题题，每题 6 分，第分，第 27-28 题，每题题，每题 7 分）分）17.计算：013122sin302 18解不等式组：263210.54xxxx，19.如果2460mm，那么代数式91) 134(22mmmmm的值。320下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺
6、规作图过程已知：直线 l 和直线 l 外一点 P求作：直线 PQ，使得 PQl作法：如下图，在直线 l 上任取两点 A，B；以点 P 为圆心，AB 长为半径画弧，以点 B 为圆心，AP 长为半径画弧，两弧在直线 l 上方交于点 Q；作直线 PQ直线 PQ 就是所求作的直线根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹） ；（2）完成下面的证明证明：PAQB，ABPQ，四边形 PABQ 是平行四边形（_） （填写推理的依据） PQAB（_） （填写推理的依据） 即 PQl21. 如图，点 E，F 分别在矩形 ABCD 的边 AB，CD 上，且DAFBCE （1）求
7、证：AFCE；（2）连接 AC，若 AC 平分FAE，30DAF，4CE ，求 CD 的长22. 在平面直角坐标系xOy中， 一次函数(1)4(0)yk xk的图象与反比例函数0mymx的图象的一个交点的横坐标为 1（1）求这个反比例函数的解析式；（2）当 x4 时，对于x的每一个值，反比例函数myx的值大于一次函数(1)4(0)yk xk的值，直接写出k的取值范围423. 如图，AB 是O的直径，弦CDAB，垂足为 H，E 为上一点，过点 E 作O的切线，分别交 DC，AB的延长线于点 F，G 连接 AE，交 CD 于点 P（1）求证：EFFP；（2）连接 AD，若8ADFGCD ，45co
8、sF ，求O半径24. 某景观公园计划在圆形水池内修建一个小型喷泉，水柱从池中心且垂直于水面的水枪喷出，水柱喷出后落于水面的形状是抛物线.现测量出如下数据，在距水枪水平距离为 d 米的地点，水柱距离水面的高度为 h 米.d（米）00.51.01.52.5h（米）m3.23.63.20请解决以下问题：（1）请结合表中所给数据，直接写出水柱最高点距离水面的高度为米.（2）在网格中建立适当的平面直角坐标系，描出表中已知各对对应值为坐标的点，并用平滑的曲线画出该函数的图象.（3）求表格中 m 的值.（4）以节水为原则，为体现公园喷泉景观的美观性，在不改变水柱形状的基础上，修建工人打算将水枪的高度上升
9、0.4 米. 若圆形喷水池的半径为 3 米，提升水枪高度后水柱是否会喷到水池外面？请说明理由.（其中103.2）525. 某防护服生产公司旗下有 A、B 两个生产车间，为了解 A、B 两个生产车间工人的日均生产数量，公司领导小组从 A、B 两个生产车间分别随机抽取了 20 名工人的日均生产数量 x（单位：套） ，并对数据进行分析整理（数据分为五组：A.25x35，B.35x45，C.45x55，D.55x65，E.65x75） 得出了以下部分信息：AB 两个生产车间工人日均生产数量的平均数、中位数、众数、极差如表：车间平均数（个）中位数（个）众数（个）极差A54566242Bab6445“B
10、生产车间”工人日均生产数量在 C 组中的数据是：52，45，54，48，54，其余所有数据的和为 807根据以上信息，回答下列问题：（1）上述统计图表中，a，b扇形统计图 B 组所对应扇形的圆心角度数为（2）根据以上数据，你认为哪个生产车间情况更好？请说明理由（一条理由即可） ；（3）若 A 生产车间共有 200 名工人，B 生产车间共有 180 个工人，请估计该公司生产防护服数量在“45x65”范围的工人数量26. 已知抛物线22234(0)yaxaxaa（1）该抛物线的对称轴为_ ；（2）若该抛物线的顶点在 x 轴上，求a的值；（3）设点12( ,)(2,)M m yNy，该抛物线上，若1
11、2yy，求 m 的取值范围627.如图，等腰tABCR 中，BAC=90，AB=AC，点 P 为射线 BC 上一动点（不与点 B、C 重合） ，以点 P 为中心，将线段 PC 逆时针旋转角，得到线段 PQ，连接 AP、BQ、M 为线段 BQ 的中点.（1）若点 P 在线段 BC 上，且 M 恰好也为 AP 的中点，依题意在图 1 中补全图形；求出此时的值和BPPC的值（2）写出一个的值，使得对于任意线段 BC 延长线上的点 P，总有APPM的值为定值，并证明.图 1备用图728.在平面直角坐标系 xOy 中对于已知的点 C 和图形 W，给出如下定义：若存在过点 C 的直线 l，使之与图形 W 有两个公共点 P， Q， 且 C， P， Q 三点中， 某一点恰为另两点所连线段的中点， 则称点 C 是图形 W 的“中考必胜点”（1）已知点(0,2)(4,0)AB，线段 OA 与线段 OB 组成的图形记为 W；点123(1,1)(3,1)( 3,2)CCC，中，图形 W 的“中考必胜点”是_ ；点 M 在直线2yx 上，且点 M 为图形 W 的“中考必胜点”，求点 M 的横坐标 m 的取值范围；（2）O的半径为 r，直线333yxr 与 x 轴，y 轴分别交于点 E，F，若在线段 EF 上存在T外的一点 P，使得点 P为T的中考必胜点，直接写出 r 的取值范围
