1、第三节第三节. .时标网络计划时标网络计划是以时间坐标为尺度表示各工作是以时间坐标为尺度表示各工作时间的网络计划。时间的网络计划。2z以水平时间坐标为尺度表示工作时间以水平时间坐标为尺度表示工作时间 (单位：天、单位：天、周、旬、月、年周、旬、月、年)z以实箭线表示工作、虚箭线表示虚工作（虚线只能以实箭线表示工作、虚箭线表示虚工作（虚线只能画垂直）；箭线的水平投影长度表示工作时间长短画垂直）；箭线的水平投影长度表示工作时间长短z以波型线表示工作的自由时差（或时间间隔）以波型线表示工作的自由时差（或时间间隔）z节点中心对准相应的时标位置（作为一个点）节点中心对准相应的时标位置（作为一个点）z按最
2、早时间编制时标网络计划按最早时间编制时标网络计划3双代号时标网络图的绘制双代号时标网络图的绘制z 时标网络计划图绘制方法：时标网络计划图绘制方法：z直接绘制法：直接绘制法：不经过计算，根据网络图及各不经过计算，根据网络图及各工作的持续时间直接在时标表上绘制；工作的持续时间直接在时标表上绘制； z间接绘制法：间接绘制法：先计算一般网络计划节点的最先计算一般网络计划节点的最早开始时间，然后在时标表上绘制。早开始时间，然后在时标表上绘制。4例3212451435562某工程网络图某工程网络图 5直接绘制其时标网络计划的步骤如下：直接绘制其时标网络计划的步骤如下：z（1 1）绘制时标表；）绘制时标表；
3、z（2 2）将起始节点定位在时标表的起始刻度线上，）将起始节点定位在时标表的起始刻度线上，如如图图中节点中节点；z（3 3）按工作持续时间在时标表上绘制节点的外向）按工作持续时间在时标表上绘制节点的外向箭线，箭线长度代表工作持续时间，如箭线，箭线长度代表工作持续时间，如图图中中、等；等；z（4 4）工作的箭头节点必须在其之前所有内向箭线）工作的箭头节点必须在其之前所有内向箭线绘出后，定位在这些最长箭线的末端。其它绘出后，定位在这些最长箭线的末端。其它短箭线短箭线达不到节点时，补波形线达不到节点时，补波形线达到该节点。波形长度即达到该节点。波形长度即为该工作自由时差，如为该工作自由时差，如图图中
4、工作中工作、。 6z（5）虚箭线开始节点与结束节点之间有水平）虚箭线开始节点与结束节点之间有水平距离时也用波形补足，如距离时也用波形补足，如图图中的中的，没有，没有水平距离则绘制垂直水平距离则绘制垂直虚箭线虚箭线。z（6 6）按上述方法自左向右依次确定各节点位）按上述方法自左向右依次确定各节点位置，直至终节点。置，直至终节点。 74TF=2时标网络计划FF=0TF=72TF=0FF=0工作日时标值1FF=2123TF=7TF=0FF=7TF=0FF=0FF=8TF=834567FF=09810TF=06FF=051112133012104567891211138时标网络计划时间参数的确定时标网
5、络计划时间参数的确定关键线路和计算工期关键线路和计算工期z 从起点到终点从起点到终点不出现波形的线路不出现波形的线路为关键线路，如为关键线路，如图图中中。终节点时标值与起点时标值之。终节点时标值与起点时标值之差为计算工期，差为计算工期，图图中计算工期为中计算工期为13。工作最早时间参数的确定工作最早时间参数的确定z 按最早时间参数绘制的时标网络计划，最早时间参按最早时间参数绘制的时标网络计划，最早时间参数应自左向右确定，每条数应自左向右确定，每条实箭线尾节点实箭线尾节点中心对应的时标中心对应的时标值为该工作的值为该工作的最早开始最早开始时间，时间，实箭线右端末（不包括波实箭线右端末（不包括波形
6、线）形线）所对应时标值为工作的最早完成时间，如所对应时标值为工作的最早完成时间，如图图中中ES2-4=1，EF2-4=3。9工作自由时差工作自由时差 时标网络计划中，波形线水平投影长度为该工作自由时时标网络计划中，波形线水平投影长度为该工作自由时差，如差，如图图中中FF1-3=2，FF4-6=7。工作总时差工作总时差 工作总时差的计算应自右向左。工作工作总时差的计算应自右向左。工作i-j的总时差等于其各的总时差等于其各紧后工作紧后工作j-k总时差的最小值与本工作的自由时差之和。总时差的最小值与本工作的自由时差之和。zTFi-j=minTFj-k+FFi-j 如如图图所示，箭线或波形下方数字为该
7、网络计划各工作的所示，箭线或波形下方数字为该网络计划各工作的总时差。总时差。最迟时间参数的确定最迟时间参数的确定 知道了知道了TFi-j、ESi-j、EFi-j，显然，最迟时间参数很容易得显然，最迟时间参数很容易得到：到： LSi-j=ESi-j+TFi-j；LFi-j=EFi-j+TFi-j 10工作名称工作名称 A B C D E F G H紧前工作紧前工作 / / A A.B B C.D C.D E.F持续时间持续时间 2 3 4 5 7 1 2 2(单位单位:周周)11例例5 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
8、 12 ABCDEFHG12第四节第四节 网络计划的优化和调整网络计划的优化和调整z 在满足既定约束等条件下，根据目标不断改进网络计在满足既定约束等条件下，根据目标不断改进网络计划，如调整各工作的开工时间及各工作持续时间满意方划，如调整各工作的开工时间及各工作持续时间满意方案，这一过程即为案，这一过程即为网络计划的优化网络计划的优化。 网络计划的优化目标要根据工程条件和需要而定，一网络计划的优化目标要根据工程条件和需要而定，一般分为工期优化、资源优化、费用优化。般分为工期优化、资源优化、费用优化。z一、一、工期优化工期优化 z二、二、资源优化资源优化资源有限，工期最短优化资源有限，工期最短优化
9、 工期固定，资源均衡优化工期固定，资源均衡优化 z三、三、费用优化费用优化（工期（工期-成本优化）成本优化）规定工期，求成本最低的进度计划规定工期，求成本最低的进度计划 寻求最优工期寻求最优工期 13一、工期优化一、工期优化z 工期优化是指当计算工期大于要求工期时，通过工期优化是指当计算工期大于要求工期时，通过压缩关压缩关键工作的持续时间键工作的持续时间来满足工期要求。步骤如下：来满足工期要求。步骤如下：z （1）求出网络计划中的关键线路和计算工期）求出网络计划中的关键线路和计算工期Tc（最好用标最好用标号法快速求出）；号法快速求出）；z （2）按要求工期）按要求工期Tr计算应缩短的工期计算应
10、缩短的工期T(T=Tc-Tr)；z （3）根据实际投入资源的可能确定各工作的最短持续时间；根据实际投入资源的可能确定各工作的最短持续时间；z （4）确定缩短各工作持续时间的顺序，通常满足以下因素）确定缩短各工作持续时间的顺序，通常满足以下因素的工作应优先缩短：的工作应优先缩短：y缩短时间对质量影响不大；缩短时间对质量影响不大；y有充足的备用资源和工作面；有充足的备用资源和工作面；y缩短持续时间所需增加的费用最少。缩短持续时间所需增加的费用最少。14z （5）将优先缩短的关键工作压缩至最短持续时间，并重）将优先缩短的关键工作压缩至最短持续时间，并重新找出关键线路。但要新找出关键线路。但要注意：原
11、来关键工作被压缩后变注意：原来关键工作被压缩后变成非关键工作是不允许的，应将其持续时间再延长使之成非关键工作是不允许的，应将其持续时间再延长使之仍为关键工作；仍为关键工作；z （6）调整后，若计算工期仍大于要求工期，则重复以上）调整后，若计算工期仍大于要求工期，则重复以上步骤，直到满足工期要求为止；步骤，直到满足工期要求为止；z （7）当所有关键工作持续时间都已达到最短持续时间，）当所有关键工作持续时间都已达到最短持续时间，而工期仍不满足要求时，应对施工方案进行调整或对工而工期仍不满足要求时，应对施工方案进行调整或对工期重新审定。期重新审定。15z例例：某网络计划如：某网络计划如图图所示，箭线
12、下所示，箭线下方括号外数字为正常持续时间，括号方括号外数字为正常持续时间，括号内为最短持续时间，根据实际情况确内为最短持续时间，根据实际情况确定缩短工作持续时间的顺序为定缩短工作持续时间的顺序为BDFECGABDFECGA，要求工期要求工期6060天，天，试对该网络计划进行工期优化。试对该网络计划进行工期优化。 16初始网络计划初始网络计划17 用标号法找出关键线路用标号法找出关键线路18 B缩至缩至30天的网络计划天的网络计划19 B增至增至40天后的网络计划天后的网络计划20 最后达到目标的网络计划最后达到目标的网络计划21例：已知某项工程双代号网络计划图（如下图），图例：已知某项工程双代
13、号网络计划图（如下图），图中箭线下方括号外数字为工程的正常持续时间，括号中箭线下方括号外数字为工程的正常持续时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号内数字为优选内数字为最短持续时间；箭线上方括号内数字为优选系数。假设要求工期为系数。假设要求工期为1515，试对工期进行优化。，试对工期进行优化。A（2）5（3）6（4）D（5）B（8）6（4）C（） 14（3）E（4）G（5）2（1）H（10）8（6）I（2）4（2）22计算工期、确定关键线路及工作计算工期、确定关键线路及工作A（2）5（3）6（4）D（5）B（8）6（4）C（） 14（3）E（4）G（5）2（1）H（10）8（6）I（2）4
14、（2）（，（，5）（，6）（，（，11）（，（，11）（，（，19）23选择选择优选系数或优选系数和最小的关键工作优选系数或优选系数和最小的关键工作进行压缩进行压缩故对故对A进行压缩，进行压缩，A可以压缩到可以压缩到3天，但若变为天，但若变为3天，则关键工作天，则关键工作会发生改变，会发生改变，A不再是关键工作。不再是关键工作。 因此只压缩因此只压缩1天。再计算工期天。再计算工期压缩方案：同时压缩压缩方案：同时压缩A、B，组合优选系数，组合优选系数2+8=10 同时压缩同时压缩A、E，组合优选系数，组合优选系数2+4=6 同时压缩同时压缩B、D，组合优选系数，组合优选系数8+5=13 同时压缩
15、同时压缩D、E，组合优选系数，组合优选系数5+4=9 压缩压缩H，优选系数，优选系数10A（2）4（3）6（4）D（5）B（8）6（4）C（） 14（3）E（4）G（5）2（1）H（10）8（6）I（2）4（2）（，（，4）（，6）（，（，10）（，（，10）（，（，18）24压缩方案：压缩方案：同时压缩同时压缩A、EE（4）A（2）4（3）6（4）D（5）B（8）6（4）C（）14（3）G（5）2（1）H（10）8（6）I（2）4（2）（，（，4）（，6）（，（，10）（，（，10）（，（，18）25压缩方案：对压缩方案：对A、E进行压缩，均只能压缩进行压缩，均只能压缩1天天压缩方案：压缩压
16、缩方案：压缩B、D，组合优选系数，组合优选系数8+5=13 压缩压缩H，优选系数，优选系数10E（ ）A（ ）3（3）6（4）D（5）B（8）6（4）C（） 13（3）G（5）2（1）H（10）8（6）I（2）4（2）（，（，3）（，6）（，（，9）（，（，9）（，（，17）26压缩方案：压缩方案： 压缩压缩HE（ ）A（ ）3（3）6（4）D（5）B（8）6（4）C（） 13（3）G（5）2（1）H（10）6（6）I（2）4（2）（，（，3）（，6）（，（，9）（，（，9）（，（，15）27二、资源优化二、资源优化资源有限，工期最短优化资源有限，工期最短优化工期固定，资源均衡优化工期固定，资
17、源均衡优化2829z 绘制早时标网络及资源动态曲线绘制早时标网络及资源动态曲线z 逐时段检查，当出现逐时段检查，当出现R Rt t R Ra a时，作为调整时段时，作为调整时段z 对调整时段平行工作重新安排（改变某些工作的开始时对调整时段平行工作重新安排（改变某些工作的开始时间），计算各方案工期延长值：间），计算各方案工期延长值：z T Tm-n, i-jm-n, i-j =EFEFm-nm-n+ + D Di-ji-j - LF - LF i-j i-j = = EFEFmm- n - n - (- (LFLFi-ji-j - - D Di-ji-j ) ) = = EFEFm-nm-n-
18、LS - LS i-j i-j = = EFEFm-nm-n - - （ES ES i-j i-j + TF + TF i-j i-j ）z 取取T Tm-n, i-jm-n, i-j=min( =min( EFEFm-nm-n- - LSLSi-ji-j ) ) 作为调整方案作为调整方案z 重复以上步骤，直到满足要求为止。重复以上步骤，直到满足要求为止。mnijjiD Di-ji-j30 工作工作i-j移至移至m-n之后之后D 31z某时标网络如某时标网络如图图所示，图中箭线上方数字所示，图中箭线上方数字为资源消耗量，资源限量为资源消耗量，资源限量Ra=15，则对其则对其进行工期最短优化的过
19、程如进行工期最短优化的过程如图图和和图图所示。所示。 3272113Rt131313131421613915151569172120213866764956106436543587109879141211131211131615151416 某工程初始时标网络计划某工程初始时标网络计划 3371413Rt1313132014141313915151569172120123866764956106436534587109879141211131211131615141516 第一次调整后的时标网络计划第一次调整后的时标网络计划 3471413Rt1313131314141313915151513
20、9721210126683794656106543345698778910141312111211131615141615 优化完成后的时标网络计划优化完成后的时标网络计划 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 例例3工期工期(周周)RtRa= 1251512131112558467436z R4 4 = 13z 平行工作平行工作：、 z 可行方案：可行方案：(1)(1)、T T1-3, 2-41-3, 2-4 =EFEF1-3 1-3 - ( ES- ( ES2-4 2-4 + TF+ TF2-42-4 ) ) = 4 - = 4 - （3+ 03+ 0）=1=1(2)(
21、2)、 T T2-42-4，1-31-3=EFEF2-4 2-4 - ( ES- ( ES1-3 1-3 + TF+ TF1-3 1-3 ) ) = 6 - = 6 - （0+ 30+ 3）=3=3 取取T Tm-n, i-jm-n, i-j=min(=min(T T1-3, 2-41-3, 2-4、 T T2-42-4，1-31-3 ) ) = = minmin（1 1、3 3）=1 =1 即第即第(1)(1)方案作为调整方案方案作为调整方案0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13工期工期RtRa= 1205151251111 55846741238z R R8 8 =
22、 15 = 15、 R R9 9 = 15 = 15z 平行工作平行工作：、z 可行方案：可行方案： = = 3！/(3-2)!= 6种z 最佳排列：最佳排列：T Tm-n, i-jm-n, i-j=min=min EFEFm-nm-n, , - - maxLSmaxLS i-ji-j = = T T3-6, 4-63-6, 4-6 = EFEF3-6 3-6 - LS- LS4-6 4-6 = 9 - 9=0= 9 - 9=0z EFEF3-6 3-6 = 9 EFEF4-5 4-5 = 10 EFEF4-6 4-6 = 11z LS LS3-6 3-6 = 8 LS4-5 4-5 = 7
23、LS4-6 4-6 = 9 )!2(nn!0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13工期工期RtRa= 128125111105584674111240TRtRm =1TRt41z 不均衡系数不均衡系数：z 极差值：极差值：2 2 = = T1( Rt - Rm )2t=1T42T（工期）（工期）TN 正常工期正常工期TC（费用）（费用）直间总TLTN T 最优工期最优工期 TL 最短最短工期工期43C（直接费）（直接费）CCCNDCDND44 Ci-j=CCi-j - CNi-jDNi-j - DCi-j45单位单位: :万元万元间接费率：间接费率：0.8万万/周周460
24、48162218 工期工期: Tn = 22 周周 工程总费用工程总费用: C T = 43.8 万万 直接费直接费=3+5+1.5+1.7+4+4+3.5+1+2.5=26.2 间接费间接费=22*0.8=17.647第一次优化：第一次优化：zCP： -z -z (1) 1-3 C = 1.0z (2) 3-4 C = 0.2z (3) 4-5+4-6 C = 0.7+0.5 = 1.2z (4) 4-6+5-6 C = 0.5+0.2 = 0.748048132016 第一次优化：工作第一次优化：工作3-4 缩短缩短3周，为周，为D 3-4 = 5周周（工作（工作3-4变成了非关键工作，将
25、其延长，使之仍为关键工作）变成了非关键工作，将其延长，使之仍为关键工作）49048142016 即第一次优化即第一次优化：T=Min(D3-4 .TF 3-5 ) =Min( 3. 2) = 250zCP： -z -z -z (1) 1-3 C =1.0z (2) 3-4+3-5 C = 0.2+0.8 = 1.0z (3) 4-6+5-6 C = 0.5+0.2 = 0.7z (4) 3-5+4-5+4-6 C = 0.8+0.7+0.5=2.051048131816 即第二次优化即第二次优化：工作工作 4-6 和和 5 - 6 同时压缩同时压缩 2 周周5243.843.842.442.4
26、万万45.245.2工期工期( (周周) )43.043.0 22 221818151526.626.633.233.231.031.0费用费用( (万万) )总费用总费用直接费直接费间接费间接费17.617.614.414.412122828工期工期: T* = 18周周 工程总费用工程总费用: 42.6 万万 工期缩短工期缩短:18 成本降低成本降低: 353 缩短次数缩短次数 被缩短工作被缩短工作 直接费率直接费率 费率差费率差 缩短时间缩短时间 费用变化费用变化 对应工期对应工期 0 / / / / / 22周周 1 3 - 4 0.2 - 0.6 2 - 1.2 20 2 0.7 -
27、 0.1 2 - 0.2 3 1 - 3 1.0 + 0.2 / / / 4 - 6 5 - 6542.2. 寻求最优工期寻求最优工期 工期工期费用曲线费用曲线 55如如图图所示，所示，T-C曲线存在极小值点曲线存在极小值点O，O点对应的点对应的TO和和CO为该工程的最优工期和最低成本。为该工程的最优工期和最低成本。TO对应对应的进度计划为最低成本、最优工期下的进度计划。的进度计划为最低成本、最优工期下的进度计划。以以图图为例，按照工期为例，按照工期-成本优化方法可优化出多成本优化方法可优化出多个工期及相应费用。个工期及相应费用。工程直接费、间接费及总成本见工程直接费、间接费及总成本见表表56
28、 z664.05z66.55z597.5z55z652.6z72.6z580z60z642.2z84.7z557.5z70z637z90.75z546.25z75z635.55z96.8z538.75z80z634.1z102.85z531.25z85z633.9z108.9z525z90z641z121z520z100z 总成本总成本z （万（万元）元） z 间接费间接费z （万（万元）元） z 直接费直接费z （万（万元）元） z工期（周）工期（周） 工期工期-费用表费用表 由由表表可绘出可绘出T-C曲线曲线,并可求出最优工期为并可求出最优工期为90周，总成本周，总成本为为633.9万元，相应的进度计划为最优计划。万元，相应的进度计划为最优计划。
