1、汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-311第第7 7章章 测量与误差分析测量与误差分析 7.1 测量的基本概念测量的基本概念7.2 测量误差的分析测量误差的分析 7.3 测量误差的处理测量误差的处理汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-3127.1 测量的基本概念测量的基本概念 测量就是借助于专用的技术和工具， 通过实验的方法， 把被测量与同性质的标准量进行比较， 求取二者的比值， 从而得到被测量数值大小的过程。 其数学表达式为 x=AxAe(7-1) 式中，x为被测量；Ae为测量的单位；Ax为被测量的数值。 第第7 7章章 测
2、量与误差分析测量与误差分析 7.1.1 测量的定义测量的定义汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-313数值为1的某量， 称为该量的测量单位或计量单位。 由于测量单位是人为定义的， 它带有任意性， 地区性和习惯性。 因此， 单位的统一既是必要的又是艰巨的。 统一的单位将给人们的生活、 生产和科学技术的发展带来极大的方便。 我国早在秦朝就有了“统一度量衡”的创举。 1984年2月27日国务院发布了关于在我国统一实行法定计量单位的命令， 并同时颁布了中华人民共和国法定计量单位， 它以国际单位为基础并保留了一些暂时并用单位。 7.1.1 测量单位测量单位 7.1 测量
3、的基本概念测量的基本概念 汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-3147.1 测量的基本概念测量的基本概念 一次因单位失误而造成的事故一次因单位失误而造成的事故 美国回家航天局（NASA）在20世纪末曾发射过一个火星探测器，但它由于飞得靠火星过近，结果因温度过高而起火，并脱离轨道坠入火星的大气层。航空航天局调所当然地认为他们提供的数据是以国际单位算出来的，并查原因时发现：原来探测器的制造商洛克希德马丁公司计算加速时的力使用了英制单位，而喷气推动实验室的工程师理把这些数据直接输入电脑。你看，就是因为在单位制上的失误，结果犯了一个“极端愚蠢的错误”，价值1.25亿美
4、元的火星探测器毁于一旦。汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-3157.1 测量的基本概念测量的基本概念 汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-3167.1 测量的基本概念测量的基本概念 SI 基本单位共七个： 长度单位米(m) 质量单位千克(kg) 时间单位秒(s) 电流单位安培(A) 热力学温度单位开尔文(K) 物质的量单位摩尔(mol) 发光强度单位坎德拉(cd)汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-3177.1 测量的基本概念测量的基本概念 SI辅助单位 平面角单位弧度(rad) 立体角单位
5、球面度(sr) (弧度)=a/r 立体角(Sr)=rlala rSaS(面积) r(半径)汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-3187.1 测量的基本概念测量的基本概念 量量单位单位名称名称单位单位符号符号定义定义长度米m米是光在真空中1/299 792 458秒时间间隔内的行程量量单位单位名称名称单位单位符号符号定义定义质量千克Kg千克是质量单位，等于国际千克原器的质量过去的基准：4时，1立方分米纯水的质量（1791，法国）1799：千克原器（实际上，4，1.000 028立方分米的纯水质量为1千克）1889：国际千克原器（铂铱合金，直径和高均为39毫米）汽
6、车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-3197.1 测量的基本概念测量的基本概念 量量单位单位名称名称单位符单位符号号定义定义时间秒s秒是铯133原子基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的 9 192 631 770个周期的持续时间 量量单位单位名称名称单位符单位符号号定义定义电流安培A安培是一恒定电流，若保持在处于真空中相距1米的两根无限长而圆截面可忽略的平行直导线内，则此两根导线之间的相互作用力在每米长度导线上等于2X107 牛顿量量单位单位名称名称单位符单位符号号定义定义热力学温度开尔文K开尔文斯水三相点热力学温度的1/273.16量量单位单位名称名称单
7、位符单位符号号定义定义物质的量摩尔mol摩尔斯一系列的物质的量，改系统中所包含的基本单元数与0.012千克碳12的原子数目相等；在使用摩尔时，基本单元应予指明，可以时原子、分子、离子、电子及其它粒子，或是这些粒子的特定组合汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-31107.1.2 测量方法的分类测量方法的分类1. 按测量过程的特点分类按测量过程的特点分类直接测量法直接测量法偏差法偏差法零位法零位法微差法微差法间接测量法间接测量法第第7 7章章 测量与误差分析测量与误差分析 汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-3111直接测量是针对
8、被测量选用专用仪表进行测量，直接获取被测量数值的过程。 如用温度表测温度、电位差计测电动势等。按照所用仪表和比较过程特点可分为偏差法、零位法和微差法。 (1) 偏差法偏差法：用事先分度(标定)好的测量仪表进行测量， 根据被测量引起显示器的偏移值直接读取被测量的值。 它是工程上应用最广泛的测量方法。 7.1 测量的基本概念测量的基本概念 直接测量法直接测量法(2) 零位法零位法：将被测量x与某一已知标准量完全抵消， 使作用到测量仪表上的效应等于零，如天平、电位差计等。 由此可知xs，测量精度主要取决于标准量的精度，与测量仪表的精度无关。因而测量精度很高，在计量工作中应用很广。 汽车工程学院汽车工
9、程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-3112 (3) 微差法微差法： 将零位法和偏差法结合起来， 把被测量的大部分抵消， 选用灵敏度较高的仪表测量剩余部分的数值， 被测量便等于标准量和仪表偏差值之和。 如天平上的游标、 电位差计上的毫伏表等。 与偏差法相比， 它可以得到较高的精度； 与零位法相比， 它可以省去微进程的标准量。 7.1 测量的基本概念测量的基本概念 用直接测量法测得与被测量有确切函数关系的一些物理量， 然后通过计算求得被测量值的过程称为间接测量。 例如测量电压U和电流I而求功率PUI的过程。 间接测量法间接测量法 汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测
10、试基础2022-5-31131) 1) 接触测量法接触测量法:传感器直接与被测对象接触， 承受被测参数的作用，感受其变化从而获得信号， 并测量其信号大小的方法，称为接触测量法。 例如用体温计测量体温等。 7.1 测量的基本概念测量的基本概念 2. 按测量仪表特点分类按测量仪表特点分类2) 2) 非接触测量法非接触测量法:传感器不与被测对象直接接触， 而是间接承受被测参数的作用，感受其变化从而获得信号， 并测量其信号大小的方法，称为非接触测量法。例如用辐射式温度计测量温度，用光电转速表测量转速等。非接触测量法不干扰被测对象，既可对局部点检测， 又可对整体扫描。 特别是对于运动对象、 腐蚀性介质及
11、危险场合的参数检测，它更方便、安全和准确。 汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-31141) 1) 静态测量法静态测量法: : 静态测量是指被测对象处于稳定情况下的测量。 此时被测参数不随时间而变化， 故又称稳态测量。 7.1 测量的基本概念测量的基本概念 3. 按测量对象特点分类按测量对象特点分类2) 2) 动态测量法动态测量法: : 动态测量是指在被测对象处于不稳定的情况下进行的测量。 此时被测参数随时间而变化。因此，这种测量必须瞬时完成， 才能得到动态参数的测量结果。 汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-3115测量误差
12、测量误差（error of measurement）测量误差测量误差测得值测得值真值真值真值（true value）是指一个特定的物理量在一定条件下所定义的客观量值，又称为理论值或定义值。理论真值一般只存在于纯理论之中。 一个整圆周角为360三角形内角之和恒为1807.1 测量的基本概念测量的基本概念 汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-3116约定真值约定真值( (conventional true value）指定值、最佳估计值、约定值或参考值 是指对于给定用途具有适当不确定度的、赋予特定量的值。这个术语在计量学中常用。由国家建立的实物标准（或基准）所指定
13、的千克副原器质量的约定真值为1kg，其复现的不确定度为0.008mg。当今保存在国际计量局的铂铱合金千克原器的最小不确定度为0.004mg误差是针对真值而言的，真值一般都是指约定真值。误差是针对真值而言的，真值一般都是指约定真值。 亦称7.2 测量误差的分析测量误差的分析 汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-3117误差误差 绝对误差相对误差粗大误差系统误差随机误差表示形式性质特点7.2.1 7.2.1 误差的分类误差的分类7.2 测量误差的分析测量误差的分析 汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-3118绝对误差绝对误差（ab
14、solute errorabsolute error） 定义定义 0 xxx 测得值 被测量的真值，常用约定真值代替 绝对误差 特点特点: 绝对误差是一个具有确定的大小、符号及单位的量。单位给出了被测量的量纲，其单位与测得值相同。 绝对误差不能完全说明测量的准确度。 7.2 测量误差的分析测量误差的分析 汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-3119定义定义 被测量的真值，常用约定真值代替，也可以近似用测量值来代替 相对误差 特点特点相对误差只有大小和符号，而无量纲，一般用百分数来表示。 相对误差常用来衡量测量的相对准确程度。 0 xrx绝对误差x0 x相对误差
15、相对误差（relative errorrelative error） 7.2 测量误差的分析测量误差的分析 汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-3120引用误差引用误差（fiducial error of a measuring instrument） 定义定义 该标称范围（或量程）上限 引用误差 仪器某标称范围（或量程）内的最大绝对误差 mmmxrx引用误差是一种相对误差，而且该相对误差是引用了特定值，即标称范围上限（或量程）得到的，故该误差又称为引用相对误差。 7.2 测量误差的分析测量误差的分析 汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2
16、022-5-3121我国电工仪表、压力表的准确度等级（准确度等级（accuracy accuracy classclass）就是按照引用误差进行分级的。 当一个仪表的等级s选定后，用此表测量某一被测量时，所产生的最大绝对误差为 %mmxxs %mmxxxrsxx 最大相对误差为绝对误差的最大值与该仪表的标称范围（或量程）上限xm之比选定仪表后，被测量的值越接近于标称范围（或量程）上限，测量的相对误差越小，测量越准确 （公式）（公式）7.2 测量误差的分析测量误差的分析 汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-3122仪表准确度等级选择原则 不应单纯追求测量仪表准确
17、度越高越好，而应根据被测量的大小，兼顾仪表的级别和标称范围（或量程）上限合理进行选择。 选择被测量的值应大于均匀刻度测量仪表量程上限的三分之二，即 23mxx测量的最大相对误差不超过 %1.5 %23mxmxrssx 即测量误差不会超过测量仪表引用误差的的1.5倍。7.2 测量误差的分析测量误差的分析 汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-3123【问题？问题？ 】某被测电压为某被测电压为100100伏左右，现有伏左右，现有0.50.5级、量程为级、量程为300300伏和伏和1.01.0级、量级、量程为程为150150伏两块电压表，问选用哪一块合适？伏两块电压表
18、，问选用哪一块合适？ 解：解：当用0.5级、量程为300伏的电压表测量时，有最大相对误差111300%0.5%1.5%100mxrsx 当用1.0级、量程为150伏的电表测量时，有最大相对误差222150%1.0%1.5%100mxrsx 可见，如果量程选择适当，用1.0级电压表进行测量与用0.5级一样准确。考虑到仪表等级越高，成本越高，故应选择1.0级电压表进行测量。 7.2 测量误差的分析测量误差的分析 汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-3124系统误差系统误差（systematic errorsystematic error） 在重复性条件下，对同一被
19、测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。注： 1、无限多次测量做不到，是理想化的定义； 2、真值不能获得常采用约定真值来代替 3、重复性条件是指在相同条件下 4、相同条件：相同测量程序 、相同观测者、使用相同的测量仪器、相同地点、在短时间内进行的重复测量。定义定义7.2 测量误差的分析测量误差的分析 系统误差的特征：在相同条件下，多次测量同一量值时，该误差的绝对值和符号保持不变。在计量检定中，标准器本身的误差，将以固定不变的形式，传递给被检计量器具所以标准器的误差此时为系统误差。由于系统误差及其原因不能完全获知，因此通过修正值可以减小系统误差。但不可能为零。汽车工程学院汽车工程
20、学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-3125随机误差随机误差（random errorrandom error） 测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量结果的平均值之差。定义定义特征特征 在相同测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化。 产生产生原因原因实验条件的偶然性微小变化，如温度波动、噪声干扰、电磁场微变、电源电压的随机起伏、地面振动等。 7.2 测量误差的分析测量误差的分析 汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-3126 随机误差的大小、方向均随机不定，不可预见，不可修正。 虽然一次测量的随机误差没有规
21、律，不可预定，也不能用实验的方法加以消除。但是，经过大量的重复测量可以发现，它是遵循某种统计规律的。因此，可以用概率统计的方法处理含有随机误差的数据，对随机误差的总体大小及分布做出估计，并采取适当措施减小随机误差对测量结果的影响。 随机误差的减小: 增加测量次数随机误差的性质7.2 测量误差的分析测量误差的分析 汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-3127粗大误差粗大误差（gross errorgross error） 指明显超出统计规律预期值的误差。又简称粗差。 定义：定义：产生原因：产生原因：某些偶尔突发性的异常因素或疏忽所致。测量方法不当或错误，测量操作
22、疏忽和失误（如未按规程操作、读错读数或单位、记录或计算错误）测量条件的突然变化（如电源电压突然增高或降低、雷电干扰、机械冲击和振动等）。由于该误差很大，明显歪曲了测量结果。故应按照一定的准则进行判别，将含有粗大误差的测量数据（称为坏值或异常值）予以剔除。 7.2 测量误差的分析测量误差的分析 汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-3128测量精度测量精度精度精度： 测量结果与真值吻合程度测量结果与真值吻合程度定性概念定性概念测测量量精精度度举举例例不精密（随机误差大）不精密（随机误差大） 准确（系统误差小）准确（系统误差小） 精密（随机误差小）精密（随机误差小）
23、不准确（系统误差大不准确（系统误差大）不精密（随机误差大）不精密（随机误差大）不准确（系统误差大）不准确（系统误差大）精密（随机误差小）精密（随机误差小）准确（系统误差小）准确（系统误差小）7.2 测量误差的分析测量误差的分析 汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-3129精密度精密度：( precision )表述表述：概念概念： 重复测量时，测量结果的分散性重复测量时，测量结果的分散性准确度准确度：表述表述：精确度精确度：( 正确度正确度)测量结果与真值的接近程度，系统误差的影响程度测量结果与真值的接近程度，系统误差的影响程度性质性质：随机误差的标准差随机误
24、差的标准差 ( standard deviation )性质性质：系统误差和随机误差综合影响程度系统误差和随机误差综合影响程度平均值与真值的偏差平均值与真值的偏差 ( deviation )表述表述： 不确定度不确定度 ( uncertainty )7.2 测量误差的分析测量误差的分析 汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-3130为了减小测量误差，提高测量准确度，就必须了解误差来源。而误差来源是多方面的，在测量过程中，几乎所有因素都将引入测量误差。 主要来源 测量设备误差 测量方法误差 测量环境误差 测量人员误差 误差的来源误差的来源7.2 测量误差的分析测量
25、误差的分析 汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-3131l测量设备误差测量设备误差 标准器误差设备误差附件误差以固定形式复现标准量值的器具，如标准电阻、标准量块、标准砝码等等，他们本身体现的量值，不可避免地存在误差。一般要求标准器的误差占总误差的1/31/10。 测量装置在制造过程中由于设计、制造、装配、检定等的不完善，以及在使用过程中，由于元器件的老化、机械部件磨损和疲劳等因素而使设备所产生的误差。 测量仪器所带附件和附属工具所带来的误差。 设计测量装置时，由于采用近似原理所带来的工作原理误差 组成设备的主要零部件的制造误差与设备的装配误差 设备出厂时校准与
26、检定所带来的误差 读数分辨力有限而造成的读数误差 数字式仪器所特有的量化误差 元器件老化、磨损、疲劳所造成的误差 7.2 测量误差的分析测量误差的分析 汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-3132l测量方法误差测量方法误差 指使用的测量方法不完善，或采用近似的计算公式等原因所引起的误差 ，又称为理论误差 /2 2FK UU21.11U如用均值电压表测量交流电压时，其读数是按照正弦波的有效值进行刻度，由于计算公式中出现无理数和，故取近似公式，由此产生的误差即为理论误差。7.2 测量误差的分析测量误差的分析 汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础
27、2022-5-3133 测量环境误差测量环境误差 指各种环境因素与要求条件不一致而造成的误差。对于电子测量，环境误差主要来源于环境温度、电源电压和电磁干扰等激光光波比长测量中，空气的温度、湿度、尘埃、大气压力等会影响到空气折射率，因而影响激光波长，产生测量误差。7.2 测量误差的分析测量误差的分析 汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-3134l测量人员误差测量人员误差测量人员的工作责任心、技术熟练程度、生理感官与心理因素、测量习惯等的不同而引起的误差。 为了减小测量人员误差，就要求测量人员要认真了解测量仪器的特性和测量原理，熟练掌握计量规程，精心进行测量操作，
28、并正确处理测量结果。 7.2 测量误差的分析测量误差的分析 汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-3135 (1) (1) 对称性对称性: :指绝对值相等的正误差和负误差出现的概率相等。指绝对值相等的正误差和负误差出现的概率相等。 (2) (2) 单峰性单峰性: :指只有一个峰值。指只有一个峰值。 峰值就是概率密度的极大值，峰值就是概率密度的极大值， 峰值在随机误差的纵轴上。峰值在随机误差的纵轴上。 该特性说明绝对值小的误差出现的概该特性说明绝对值小的误差出现的概率大，率大， 而绝对值大的误差出现的概率小。而绝对值大的误差出现的概率小。 (3) (3) 互抵性：
29、指对一系列等精度的互抵性：指对一系列等精度的n n次测量，当次测量，当n n时，时， 各各次测量的随机误差次测量的随机误差ii的代数和等于零。这是曲线对称、正负误差的代数和等于零。这是曲线对称、正负误差可以抵消的必然结果。可以抵消的必然结果。 (4) (4) 有界性：指绝对值很大的误差出现的概率趋近于零，有界性：指绝对值很大的误差出现的概率趋近于零， 即即误差的绝对值实际上不会超过某个限值。误差的绝对值实际上不会超过某个限值。7.3 7.3 测量误差的处理测量误差的处理7.3.1 随机误差的特点随机误差的特点汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-3136 概率密
30、度 f(x) 测得值的概率 密度分布曲线 总体均值 测得值汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-3137 概率密度 f(x) 真值 系统误差等于无限 多次测量结果的平 均值减去真值 测得值的概率 密度分布曲线 总体均值 测得值汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-3138 概率密度 f(x) 真值 系统误差 测得值的概率 密度分布曲线 总体均值 测得值汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-3139 概率密度 f(x) 真值 随机误差是测量结 系统误差 果与无限多次测量 结果的平均值之差 测得值的概率
31、 密度分布曲线 总体均值 测得值汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-3140 概率密度 f(x) 测量结果 真值 系统误差 测得值的概率 密度分布曲线 总体均值 测得值汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-3141 概率密度 f(x) 测量结果 真值 系统误差 随机误差 测得值的概率 密度分布曲线 总体均值 测得值汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-3142 概率密度 f(x) 测量结果 真值 系统误差 随机误差 测得值的概率 密度分布曲线 误差等于测量 结果减真值 总体均值 测得值汽车工程学院
32、汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-3143 概率密度 f(x) 测量结果 误差 真值 系统误差 随机误差 测得值的概率 密度分布曲线 总体均值 测得值汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-3144 概率密度 f(x) 测量结果 误差 真值 系统误差 随机误差 测得值的概率 密度分布曲线 结论： 误差= 随机误差 +系统误差 总体均值 测得值汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-3145 概率密度 f(x) 测量结果 测得值的概率 误差 真值 密度分布曲线 随机误差 系统误差 总体均值 测得值汽车工程学院汽车
33、工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-3146设n次等精度测量所测得的值为x1, x2, ，xn。 (1) 计算测得值的算术平均值： xniixnx117.3.2. 7.3.2. 标准误差标准误差的计算方法的计算方法(2) 计算各测得值xi的剩余误差(残差) vi： xxvii(3) 计算标准误差： 22)(11xxnnii 测量列中的某个测得值测量列中的某个测得值( )和该测量列的算术平均值和该测量列的算术平均值( )之差为残余误差，之差为残余误差，简称残差。简称残差。ixx7.3 7.3 测量误差的处理测量误差的处理汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2
34、022-5-31471. 1. 系统误差的分类及产生原因系统误差的分类及产生原因系统误差的产生原因主要有：系统误差的产生原因主要有： 检测时所用传感器、检测时所用传感器、 仪表本身仪表本身性能有限；检测系统安装、布置、调整不当；测量者视觉等原因；性能有限；检测系统安装、布置、调整不当；测量者视觉等原因；测量环境条件测量环境条件( (如温度、压力等如温度、压力等) )变化；测量方法不完善；测量依据变化；测量方法不完善；测量依据的理论不完善等。按照系统误差的理论不完善等。按照系统误差( (简称系差简称系差) )的性质可分为已定系差的性质可分为已定系差和未定系差两大类。和未定系差两大类。 l已定系统
35、误差已定系统误差 已定系差是指在测量过程中误差大小和符号都不变的系差。已定系差是指在测量过程中误差大小和符号都不变的系差。 7.3.3 7.3.3 系统误差的处理系统误差的处理7.3 7.3 测量误差的处理测量误差的处理汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-3148l未定系差未定系差 未定系差是指在测量过程中大小和符号变化不定，未定系差是指在测量过程中大小和符号变化不定， 或按一定或按一定规律变化的系差。规律变化的系差。 按其变化规律不同又可分为如下几类：按其变化规律不同又可分为如下几类： (1) (1) 线性变化线性变化( (或累进变化或累进变化) )系差：系
36、差： 指在测量过程中随着时间指在测量过程中随着时间或测量次数的增加，或测量次数的增加， 按一定比例不断增大或不断减小的误差。按一定比例不断增大或不断减小的误差。 (2) (2) 周期性变化的系差：指数值和符号按周期性规律变化的系周期性变化的系差：指数值和符号按周期性规律变化的系差。差。 (3) (3) 复杂规律变化的系差：指不是简单地按线性或周期性变化，复杂规律变化的系差：指不是简单地按线性或周期性变化， 而是按较复杂的规律变化的系差。而是按较复杂的规律变化的系差。 7.3 7.3 测量误差的处理测量误差的处理汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-31491)
37、1) 恒定恒定系统误差系统误差的检验的检验 恒定系差不影响剩余误差的计算，恒定系差不影响剩余误差的计算， 即不影响测量结果的精密即不影响测量结果的精密度，度， 在处理随机误差时不可能发现。因此，一般采用改变测量条在处理随机误差时不可能发现。因此，一般采用改变测量条件的多次测量结果进行比较以确定其存在与否。件的多次测量结果进行比较以确定其存在与否。 2) 2) 未定未定系统误差系统误差的发现的发现 剩余误差观察法：剩余误差观察法： 观察一系列等精度测量剩余误差的数值观察一系列等精度测量剩余误差的数值和符号，若数值有规律地递增或递减，并在开始和末尾的符号相反，和符号，若数值有规律地递增或递减，并在
38、开始和末尾的符号相反，则判定有线性系差；若符号有规律地正负交替变化多次，则判定有线性系差；若符号有规律地正负交替变化多次， 则判定则判定有周期性系差。有周期性系差。 7.3 7.3 测量误差的处理测量误差的处理2. 系统误差的发现系统误差的发现汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-3150(2) (2) 马利科夫判据：马利科夫判据： 用于检查线性系差，比较一系列等精度用于检查线性系差，比较一系列等精度测量剩余误差前后两半部分剩余误差的和，两和的差测量剩余误差前后两半部分剩余误差的和，两和的差M M近似为零，近似为零，则不含线性误差；若则不含线性误差；若M M与与
39、v vi imaxmax相当或更大，则存在线性误差。相当或更大，则存在线性误差。 7.3 7.3 测量误差的处理测量误差的处理汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-3151替代法：在测量未知量后，记下读数，再测可调的已知量，使仪替代法：在测量未知量后，记下读数，再测可调的已知量，使仪表指示与上次相同，此时未知量就等于已知量。表指示与上次相同，此时未知量就等于已知量。 相消法及交校法：相消法及交校法： 适当安排测量方法，适当安排测量方法， 对同一量做两次测量，对同一量做两次测量， 使恒定系差在两次测量中方向相反，使恒定系差在两次测量中方向相反， 取两次读数的算术平
40、均值。取两次读数的算术平均值。 7.3.4 7.3.4 消除或减弱系统误差的测量方法消除或减弱系统误差的测量方法7.3 7.3 测量误差的处理测量误差的处理1) 已定系差的消除方法已定系差的消除方法汽车工程学院汽车工程学院汽车工程测试基础汽车工程测试基础2022-5-3152对称观测法：又称等距观测法，用其可消除线性系差。对称观测法：又称等距观测法，用其可消除线性系差。补偿法：对于因某个条件变化或仪器的某个环节的非线性引起的补偿法：对于因某个条件变化或仪器的某个环节的非线性引起的变化系差，变化系差， 可采用补偿法消除。可采用补偿法消除。 周期性变化系差的消除：只要读取相隔半周期的两次测量值，取周期性变化系差的消除：只要读取相隔半周期的两次测量值，取其算术平均值便可消除。其算术平均值便可消除。 7.3 7.3 测量误差的处理测量误差的处理2) 未定系差的消除方法未定系差的消除方法
