1、【分层单元卷】人教版数学5年级下册第8单元A基础测试时间：90分钟满分：100分班级_姓名_得分_一、选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）1（3分）有10个同样的乒乓球，其中只有一个次品较轻些，用天平称一称，至少称（）次就一定能找出次品。A5B4C3D22（3分）9盒月饼中，有1盒质量不同，至少称（）次能保证找出这盒月饼A2B3C4D53（3分）有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找出这个乒乓球A1B2C3D44（3分）8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称（）次就确保能找出这个不合格的次品A2B3C45（3分）某公司包
2、装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少称（）次就能保证找到次品A5B3C26（3分）有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，确保找出这个零件至少要称（）A1次B2次C3次D4次7（3分）有25瓶钙片，其中一瓶少了2片，用天平秤，至少称（）次一定能找出这瓶A3B4C5二、填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）8（3分）有12个苹果，其中11个苹果一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称次才能找出质量轻的苹果。9（3分）有28瓶水，其中27瓶质量是相同的，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些，至少称次保证找出这瓶盐水10（3分）有9个机器零件，其
3、中8个质量合格，另有一个稍重，不合格如果用天平称，至少称次能保证找出这个不合格的零件来11（3分）有8袋糖果，其中7袋质量相同，另有一袋质量不足，轻一些，如果用天平称，至少称次能保证找出这袋轻的糖果来12（3分）有3盒饼干，其中2盒每盒500克，另1盒不足500克，至少用天平称次能保证确定较轻的一盒13（3分）有15盒饼干，其中有一盒吃了两块，如果用天平称，至少称次才能保证找到这盒饼干14（3分）有15颗外形完全一样的珠子，其中14颗是真珠子，另一颗是假的，且假珠子比真珠子重如果用天平称，至少要称次保证能找出假珠子三、判断题（共4小题，满分12分，每小题3分）15（3分）15瓶钙片有1瓶是次品
4、，用天平至少称3次可以保证找出次品（ ）16（3分）有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些，用天平秤，至少称3次能保证找出这瓶盐水（ ）17（3分）从5包方便面中找出一包质量较轻的，只要用天平称一次就能找到（ ）18（3分）从16个产品中能够保证找出一个质量较轻的次品，至少要用天平称3次（ ）四、计算题（共1小题，满分6分，每小题6分）19（6分）有10个玻璃球，其中有1个质量较轻，如果用天平称，至少需要称几次能保证找出这个玻璃球？五、应用题（共5小题，满分40分，每小题8分）20（8分）柜子中有5袋盐，其中的4袋每袋重500克，另一袋的质量不是500克，但不知道比5
5、00克重还是轻你用无砝码的天平至少称几次就能找出质量不是500克的那袋盐呢？21（8分）有8个外形相同的乒乓球，其中只有一个质量不标准，请用一架不带砝码的天平，最多使用三次该天平，找出上述次品乒乓球，并判断它是重于标准球，还是轻于标准球请在下面用图表示出称的过程22（8分）有大小、形状完全相同的薯片11桶，其中有一桶质量较轻如果用天平，你最少称几次能找到它？23（8分）有11袋糖，其中10袋质量相同，另有1袋轻一些，用天平至少称几次才能保证找出这袋轻一些的糖？24（8分）有8瓶矿泉水，编号是至，其中有6瓶一样重，是合格产品，另外2瓶都轻5g，是不合格产品，用天平称了3次，结果如下：第一次+比+
6、重；第二次+比+轻；第三次：+与+一样重，那么这2瓶不合格产品分别是几号？参考答案一、选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）1C； 2B； 3C； 4A； 5B； 6C； 7A；二、填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）83；94；102；112；121；133；143；三、判断题（共4小题，满分12分，每小题3分）15； 16； 17； 18；四、计算题（共1小题，满分6分，每小题6分）19把10个分成（3，3，4）三组，把两个3个一组的放在天平上称，如平衡，则质量较轻的在4个的一组中，把这4个分成（2，2），放在天平上称，上跷的有质量较轻的再称一次；如不平衡，则把上跷的一组3个分成
7、（1，1，1），任意两个放在天平上称，如平衡，没称的是质量较轻的，如不平衡，上跷的是质量较轻的所以，用天平称至少要3次就能保证找出这个玻璃球答：如果用天平称，至少需要称3次能保证找出这个玻璃球五、应用题（共5小题，满分40分，每小题8分）20（1）等一次称量：先把其中4袋拿出分作2份，放在天平左右两边进行称量，如果左右相等，那么说明剩下的那一袋是次品；如果左右不等，那么说明次品就在其中一边；（2）第二次称量：把左边的两袋分别放在天平的左右两边称量：如果相等，那么次品在右边一组的两袋中，如果不等，那么说明这两袋中有一袋是次品；（3）把确定有次品的2袋盐，分别与其它三袋中的任意一袋继续称量，相等的
8、是500克，不等的就是次品，由此也可以利用天平的平衡原理得出它的质量是大于500克或是小于500克21第一次：把8个分成（4，4）A、B两组两组，天平每边放一组，天平一定不平衡（如图）称第二次：把A组分成（2，2）C、D两组有两种情况：平衡，次品在B组，且比标准球重；不平衡，次品在A组，且次品比标准球轻不论怎样，称这一次已经知道次品在哪组，且比标准球重（或经）称第三次：把有次品的一组4个每边各拿下1个出现两种情况：平衡，次品在原来重（或轻）的一边；不平衡，次品是重（或轻）一个由于第二次称已经知道次品比标准球重还是轻，因此，这一次一定找到次品22先把11桶薯片分成（4，4，3），每侧放4桶，如果
9、平衡，在剩下的3桶一定有一桶质量较轻，然后分成（1，1，1），称量2次即可找到质量较轻的一桶如果不平衡，上翘4桶中一定有一桶质量较轻的，然后分成（2，2），然后再把上翘的2桶，分成（1，1），这样称量3次即可找到质量较轻的一桶23第一次，把11袋糖分成3份：4袋、4袋、3袋，取4袋的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一袋在未取的一份中；若天平不平衡，取较轻的一份继续称量第二次，取含有较轻的一份，分成3份：1袋、1袋、2袋（或1袋），取1袋的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一袋在未取的一份中，若天平不平衡，则找到较轻的一袋第三次，取含有较轻的一份分别放在天平两侧，即可找到较轻的一袋糖答：用天平至少称3次才能保证找出这袋轻一些的糖24因为+比+重所以、中有一瓶是不合格产品（不能都是不合格产品，因为若都是不合格产品，就不会出现：+比+轻）因为+比+轻所以、中有一瓶不是合格产品（同理不能都是次品）于是会出现以下四种情况：A、和是不合格产品B、和是不合格产品C、和是不合格产品D、和是不合格产品因为：+与+一样重所以A、B、D都不能使这个等式成立所以不合格产品是和答：这2瓶不合格产品分别是号和号
