1、?高二数学?第?页?共?页?理科?高二年级数学试卷? 理科?考生注意? ? 本试卷分第?卷? 选择题? 和第?卷? 非选择题? 两部分? 共? ? ?分?考试时间? ? ?分钟? ? 请将各题答案填写在答题卡上? ?本试卷主要考试内容? 北师大版必修? 选修? ? ?第?卷一? 选择题? 本大题共? ?小题? 每小题?分? 共? ?分? 在每小题给出的四个选项中? 只有一项是符合题目要求的? ?已知命题? 对任意? 都有? ? ? ? ? 则?是? 存在? 使得? ? ? ? ? 存在? 使得? ? ? ? ? 对任意? 都有? ? ? ? ?对任意? 都有? ? ? ? ? ?若? ? 则?
2、 ? ? ? ? ?无法判断?的正负? ? 已知双曲线? ? ? 则?的离心率为?槡? ? ?槡? ? ? ?若? ? ? 且? ? ? 则?的最小值是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 是? ? ? 的? 充分不必要条件? 必要不充分条件? 充要条件? 既不充分也不必要条件? ? 已知? 是空间的一个基底? 若? ? ? ? ? 且? 则? ? ? ? ? ? 已知抛物线? ? ? ? 的焦点为? 点? 在抛物线?上? 且? ? ? 则? ? ? ? ? ?高二数学?第?页?共?页?理科? ? 已知命题? 存在? 使得? ? ? ? 命题? 对任意? 都有? ? 则下列命题中为真命题
3、的是?且? 且?且? ?或? ? 我国古代数学名著? 算法统宗? 中有如下问题? ? 远望巍巍塔七层? 红光点点倍加增? 共灯三百八十一? 请问尖头几盏灯? 意思是? 一座?层塔共挂了? ? ?盏灯? 且相邻两层中的下一层所挂灯数是上一层所挂灯数的?倍? 问塔的顶层所挂灯的盏数为? ? ? ? ? ? ? 椭圆? ? ?的离心率为槡 ? 则? ? ? ? ? ?或? ? ?或? ? ? ? 九章算术? 中的 ? 商功? 篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算? 其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱?如图? 在堑堵? ? ?中?是?的中点? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 若
4、? ? ? ? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? 如图? 在四棱锥? ? ? ?中? ?底面? ? ? ? ? ? ? ? 点?为? ?的中点? ? ? ? ? ? ?槡? ? 则点?到平面? ? ?的距离为?槡 ?第?卷二? 填空题? 本大题共?小题? 每小题?分? 共? ?分? 把答案填在答题卡中的横线上? ? ? 若?满足约束条件? ? ? ? ? ? ? ?则? ?的最大值为? ? ?已知? ? ? ? ? 若直线? ?的一个方向向量为? ? ? 则? ? ? 若双曲线? ? 的渐近线与圆?相切? 则该双曲线的实轴长为?高二数学?第?页?共?页?理科? ? ? ? ? ?的内角?的
5、对边分别为? 已知? ? ? ? ? 则? ? ?三? 解答题? 本大题共?小题? 共? ?分? 解答应写出文字说明? 证明过程或演算步骤? ? ? ?分?已知椭圆?的中心在坐标原点? 且?过点?槡 ? ? ? 求椭圆?的标准方程? 抛物线?的顶点在坐标原点? 以椭圆?的上顶点作为抛物线?的焦点? 求抛物线?的标准方程? ? ? ?分?已知数列? 的前?项和为? 且? 求? 的通项公式? 求数列? ? 的前?项和? ? ? ?分?在? ? ?中? 内角?所对的边分别为? 且? ? ? ? ? ? ? 求角? 若? ? ?的面积为槡? ? 周长为? ? 求?的值?高二数学?第?页?共?页?理科?
6、 ? ? ?分?如图? 在正三棱柱? ? ?中? ? ? ?分别为? ? ?的中点? 证明? ? ? 求平面? ? ?与平面? ? ?所成锐二面角的余弦值? ? ? ?分?如图所示的四棱锥? ? ? ?的底面? ? ? ?是一个等腰梯形? ? ? 且? ? ? ? ? ?是? ? ?的中线? 点?是棱? ?的中点? 证明? ?平面? ? ? 若平面? ? ?平面? ? ? ? 且? ? ? ? ? 求直线? ?与平面? ? ?所成角的正弦值? ? ? ?分?已知焦点为?的抛物线? ? ? ? 上一点? 到?的距离是? ? 求抛物线?的方程? 若不过原点?的直线?与抛物线?交于?两点?位于?轴两侧? ?的准线? ?与?轴交于点? 直线? ? ?与? ?分别交于点? 若? ? ? ? 证明? 直线?过定点?
