1、高二上学期数学期末试卷一、选择题(每题5分共60分)1、若数列an满足a12,a23,an(n3且nN*),则a2 018()A3 B2CD2、经过点P0(2,3),倾斜角为45的直线方程为()Axy10Bxy10Cxy50Dxy503、已知点(a,2)(a0)到直线l:xy30的距离为1,则a等于()A.B2C.1D.14、从1,3,5中取两个数,从2,4中取一个数,可以组成没有重复数字的三位数,则在这些三位数中,奇数的个数为()A12 B18C24 D365、 在等差数列an中,a1a510,a47,则数列an的公差为()A1 B2 C3 D46、顶点在原点,对称轴为坐标轴,且过点P(4,
2、2)的抛物线的标准方程是()Ay2xBx28yCy28x或x2yDy2x或x28y7、学校安排元旦晚会的4个音乐节目,2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序,要求2个舞蹈节目不连排,则不同排法的种数是()A1 800 B3 600C4 320 D5 0408、双曲线C的两焦点分别为(6,0),(6,0),且经过点(5,2),则双曲线的标准方程为()A.1 B.1C.1D.19、 (多选)设圆A:x2y22x30,则下列说法正确的是()A圆A的半径为2B圆A截y轴所得的弦长为2C圆A上的点到直线3x4y120的最小距离为1D圆A与圆B:x2y28x8y230相离10、(多选)设an是等差数列,Sn
3、是其前n项的和,且S5S6,S6S7S8,则下列结论正确的是()Ad0 Ba70CS9S5 DS6与S7均为Sn的最大值11、 (多选)某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目,下列说法错误的是()A若任意选择三门课程,选法总数为AB若物理和化学至少选一门,选法总数为CCC若物理和历史不能同时选,选法总数为CCD若物理和化学至少选一门,且物理和历史不同时选,选法总数为CCC12、(多选)已知双曲线C上的点到点(2,0)和(2,0)的距离之差的绝对值为2,则下列结论正确的是()A双曲线C的标准方程为x21B双曲线C的渐近线方程为y2xC双曲线C的焦点到渐近
4、线的距离为D圆x2y24与双曲线C恰有2个公共点二、填空题(每题5分共20)13、书架的第1层放有4本不同的计算机书,第2层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育书从书架中任取1本书,则不同取法的种数为_14、设等比数列an满足a1a24,a3a18.则通项公式an_15、双曲线C:y2x21的渐近线方程为_16、若圆C的圆心在x轴上,并且过点A(1,1)和B(1,3),则圆C的方程为_三、解答题(17题10分、其余每题12分共70分)17、(1)设an是等差数列,且a13,a2a536,求an的通项公式(2)设an是公比为正数的等比数列,若a11,a516,则数列an的前7项和18、求 圆Q:x2y24x0在点P(1,)处的切线方程19、已知(12x)7a0a1xa2x2a7x7,求:(1)a1a2a7;(2)a1a3a5a7;(3)a0a2a4a6;20、已知抛物线C与双曲线x2y21有相同的焦点,且顶点在原点,求抛物线C的方程21、已知数列an的前n项和Sn,nN*.(1)求数列an的通项公式;(2)设bn2an(1)nan,求数列bn的前2n项和22、已知椭圆1(ab0)的一个顶点为B(0,4),离心率e,直线l:yx4交椭圆于M,N两点求弦MN的长