实验小学苏教版四年级数学下册《加法运算交换和结合律》教案+课件+学习单.zip

加法交换律和结合律探究学习单 姓名： 一、探究（一）我来验证：二、探究（二）1、跳绳和踢毽子的一共有多少人?(列综合算式)答：跳绳和踢毽子的一共有（ ）人。 2、算一算，再在下面的填上合适的符号。（36+18）+22 36+（18+22）= = =我来比: （36+18）+22 36+（18+22）（45+25）+13 45+（25+13）= = =我来比: （45+25）+13 45+（25+13）3、我来验证：三、练习反馈：算一算，比一比。38+76+24 38+（76+24） （88+ 45）+12 45+（88+12） 1公开课加法交换律和结合律教案 教学内容：p5658教学目标：1、使学生经历观察、猜想、验证、结论的探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换律和结合律，并初步感知加法运算律的价值，发展应用意识2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维的水平3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯教学重点： 用观察、猜想、验证的方法探索加法交换律和结合律，能正确地用字母来表示教学难点： 用语言表述加法结合律和加法交换律。教学准备：多媒体课件教学过程：课前谈话：同学们，今天是我们第一次在一起上课，我相信，我们相互之间一定会配合好的？同意吗？同意！谁来读一遍！请继续看哦谁来说说看，你有什么发现？强调位置变了，也就是交换了位置。我觉得你的表现很棒！意思没变，像这样的词有没有了，你能举一些这样的例子吗？不对，先重复词语，再引导，意思变没变？在刚才的变化中，你觉得什么变了，什么没变？位置变了，意思没变。刚才我们一起感受了语言文字的魅力，体会了变与不变的乐趣。今天这节课，我们要和大家一起探究数学中的变与不变。2准备好了吗？上课，同学们好！请坐出示学习目标先来看一下本节课的学习目标，请个同学读一下， 有了目标，学习就有了方向，同学们正在进行课间活动，从图中告诉你能获得哪些数学信息呢.评语：你（们）观察的真仔细！根据这些信息，你能提出一些用加法计算的问题吗？二、加法交换律评语：问得好！很好。不错。也不错。2、同学们提了这么多的问题，老师选择两个来研究，一起来看！我们先来研究第一问题， （1）跳绳的有多少人 ？（2）跳绳和踢毽子的一共有多少人？我们研究问题还是从最简单的问题开始。会吗，我们请个同学来说，怎样列式？学生口答，课件出示答案追问：还可以怎样列式？课件再次出现答案最后别忘了，还要什么？师：刚才在解决这个问题时，我们得到了两个式子（边说边在黑板板书 28+17 17+28）4、（边说边板书：观察）观察这两道加法算式，你有什么发现？谁想声音响亮的说一遍？做好的同学用身体姿势告诉老师。位置变了，我们可以说成位置 调换 老师接着说，或者说成交换，重复，两个加数交换位置，什么没变？得数没变，也就是这两个加数的和没变。所以我们可以把两个算式中间加一个等号，把他写成一道等式，在加法中，还有这样的等式吗？你能再举几个这样的例子吗？学生举例3咦，我们有没有发现，像这样的等式，存在一定的规律，由此，你能大胆的提出一个猜想？思考一下，同桌交流老师喜欢举手发言的同学！ 师：所以我们猜想 （贴在黑板上），因为这只是我们的一个猜想，所以这里加一个问号？现在仅仅是一个猜想，那么我们有什么方法来验证呢？我们全班这么多同学，每人举一个例子，我们可以得到很多例子，在探究学习单上写一写？学生汇报，这些都是两位数加两位数，谁来举一个复杂一点的例子像这样的例子举得完吗？加省略号。竖着写刚刚我们已经举了这么多例子，有两个加数，交换位置，和变的例子吗？没有，那么现在我们可以大胆的说，我们的猜想是正确的。由此，我们可以得出一个什么样的结论呢？（板书：结论）谁来说说看我们同学们都得到了这样一个结论，那现在我们可以把这里的问号改为句号了。刚刚我们通过观察猜想验证得到这样一个结论，（贴出结论） 这是一条非常重要的结论，我们一起来读一读，开始 刚才我们写了这么多的等式，你能用一道式子把它们都表示出来吗？ 谁来说说看？老师先举个例子，方框+圆圈我们可以用方框表示一个加数，圆圈表示另一个加数，这样有感觉了？评语：生 1 甲+乙=乙+甲 哦，你是用汉字表示的 生 2 a+b=b+a 你是用字母表示的，很简洁哦 生 3 +=+ 你是用图形表示 生 4 ，+。=。+，你是用标点表示 评语： 方法真多，选择一个，写在黑板上，你们想选哪个？板书 a+b=b+a 一起读一遍，开始刚才我们发现两个加数，交换位置，和不变，我们把这样的规律叫作加法交换律。（板书课题：加法交换律）4刚才我们是用举例在说明的，你能说明 a 可以表示什么的，b 是什么？你能表示 a+b 的和，从哪数到哪就是 a+b 了，继续看，你看到了什么，有什么发现？思考什么变了，什么没有变？指名回答.师小结：实际上就是加法交换律。在这一规律中，变化的是什么?不变的是什么？师：原来，数学中“变”和“不变”也能这样巧妙地结合在一起。请看，它们符合加法交换律吗？一组练习。强调：加法交换律只是交换位置，不改变数。其实，我们以前就接触过加法交换律，（翻书动作）一年级时。二年级时。（出示一、二年级的交换律的应用。）数学就是这么神奇，尽管有时候，我们并不知道它的存在，但它却实实在在的发挥着作用。 同学们，得到一个定律固然重要，但找到规律的方法和思想更重要。回忆一下刚才我们是怎样探究出加法交换律的？学生说。想用这样的方法继续探索吗？想！你们的学习热情真高！了不起！三、加法结合律 1、点击出现第二个问题。 “跳绳和踢毽子的一共有多少人？”会用综合算式解答吗？请写在探究学习单上。开始。学生算式：28+17+23师（站在大屏幕前）：先求的什么？生 1：我是先求跳绳的人数。师追问：再加上什么？师：还有不同的想法吗？生 2:我是先算出女生的人数。师追问：再加上什么的人数？跟老师的算式意思一样吗？5课件出示答案。同学们，你们算对了吗？师小结：刚才解决问题时，我们得到了两个算式，（走到黑板前板书），(28+17)+23 28+(17+23) （板书）现在我们观察这两道算式，你发现了什么？引导学生观察：几个加数相加？加数变了吗？加数的位置变了吗？这道算式计算时先算哪两个数，这道算式先算哪两个数？师：两道算式，运算顺序变了，和变了吗？生：没变（不变）师：我们可以用等号连起来。小结：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，它们的和不变。3、老师这儿还有两组式子，他们能用等号连接吗？ 男同学算第一组算式，女生算第二组。指着算式，提问男同学，师：这道算式和是多少？计算的时候，先算什么？学生说，前两个相加 （28+17） 老师明白你的意思了，也就是把前两个数相加，是这样的吗？ 师：这道算式和是多少？计算的时候，先算什么？师：这两道算式的和不变，我们用等号连接。提问女同学 4、根据这两组算式，能提出一个数学猜想吗？开始评语： 你们的讨论很热烈 ，能否告诉我，你们怎样想的？不错，你们的思考有价值。 学生和老师交流。 评语： 你们这么谦虚，机会可要让给别人啦。 学生汇报， 统一认识后，教师在黑板上，贴出猜想。5、提出了猜想，我们下面该怎么做？ 生：验证师：怎么验证呢？6生：举例子、师：说的真好下面请在探究学习单上举例验证，开始指名汇报验证的过程 追问：这样的式子举得完吗？ 板书竖着写省略号这些式子都验证了我们的猜想是正确的。 6、得出结论。贴结论 集体读一读。你能用字母表示出这个运算律吗？板书：(a+b)+c=a+(b+c) 教师揭示：这就是我们今天所学的第二个运算律加法结合律（板书：和结合律。）。运用加法结合律时，什么变了？什么没有变？“变”和“不变”再一次巧妙地结合在一起。应用加法的结合律同样可以解决很多问题，我们过去学习 20 以内的进位加法时用的凑十法，就是应用了加法结合律。请看大屏幕。9+4=9+1+3=13。老师给你们带来了一小段视频，外国小朋友学习加法交换律和结合律，虽然我们不一定能听懂，但老师相信大家一定能看懂，看完了，说说看，谁能帮老师翻译一下，刚刚视频里讲了什么呀！师：你们真了不起，都能翻译英语了呀！同学们，通过观察、猜想、验证得出了两个重要的运算定律。比一比，这两个定律有什么不同的地方吗？归纳总结：评语：会听也是会学习的表现。希望大家认真听好，这位同学的发言。请你再响亮地说一遍。同学们的表现非常好，相信你们接下来，会有更完美的表现。四、练习巩固1、完成“想想做做”第 1 题。其中最后一题，要提醒学生注意：它先是运用了加法交换律，交换了 48 和 25 的位置，再是用了加法结合律。7随着学生的叙述，教师演示规律。第一题运用了加法的交换律，2、3 题运用了加法的结合律。最后一题先用交换律，交换了45 和 48 的位置，再改变运算顺序，运用了加法的结合律。你能用加法的运算律做下面的填空吗？2、第二题。在课本上独立完成，再想想为什么这样填？三组算式都运用了加法的什么律？生口答，师演示过程。第 4 题，一二组做第一组，三四组做第二组。学生汇报，教师引导。 通过比较和交流，我们发现两道算式的结果相等。如果让你从两道算式中选择一道进行计算，你选择哪一道？为什么第二道算式的计算过程比较简便？如果是计算第一道算式，你有什么办法使计算过程也比较简便吗？点评： 如果三个加数相加，有两个加数的和是整十数或整百数，可以先把这两个数相加，再加第三个的数，这样可以使计算更简便。想不想继续挑战自己呀！1、1+2+3+4+5+6+7+8+9+102、1+2+3+4+5+99+100师：你的回答太精彩了！能够做到举一反三，老师为你高兴！师：是的，应用加法的交换律和结合律确实能使一些算式的计算过程更加简洁。四、总结同学们，你们今天的表现堪称完美，老师真为你们感到高兴。你们也一定有不少的收获，说出来，与大家分享，好吗？今天我们研究了加法交换律和结合律，请同学们课后利用这节课所学的方法，继续探索减法、乘法、除法是不是也存在这样的规律呢？下课！义务教育教科书苏教版小学数学四年级下册加法交换律和结合律相 互学习目标 . 理解并掌握加法的交换律和结合律； .体会应用加法运算律可以使计算简便。激趣引入，明确目标2828个男生跳绳个男生跳绳 1717个女生跳绳个女生跳绳 2323个女生踢毽子个女生踢毽子 跳绳的有多少人？跳绳的有多少人？ 跳绳和踢毽子的一共有多少人？跳绳和踢毽子的一共有多少人？自主探究，点拨引导2828个男生跳绳个男生跳绳 1717个女生跳绳个女生跳绳 2323个女生踢毽子个女生踢毽子 跳绳的有多少人？跳绳的有多少人？自主探究，点拨引导28+17=45（人）17+28=45（人）答：跳绳的有45人。ab+ab自主探究，点拨引导 下面的等式符合加法交换律吗？为什么？46+59 = 46+5990+10 = 5+9568+32 = 32+68自主探究，点拨引导自主探究，点拨引导自主探究，点拨引导自主探究，点拨引导2828个男生跳绳个男生跳绳 1717个女生跳绳个女生跳绳 2323个女生踢毽子个女生踢毽子2 2、跳绳和踢毽子的一共有多少人？、跳绳和踢毽子的一共有多少人？自主探究，点拨引导（28+17）+23=45+23=68（人） 28+（17+23）=28+40=68（人）答：跳绳和踢毽子的一共有68人。（36+18）+2236+（18+22）（45+25）+13 45+（25+13）= 算一算，下面的里能填上等号吗？自主探究，点拨引导acb+（）+（）+自主探究，点拨引导自主探究，点拨引导82+882+8 = = 8+828+82 （84+6884+68 ）+32+32 = = 84+84+（68+3268+32 ）75+75+（47+2547+25 ）= =（75+2575+25 ）+47+47说说下面的等式各应用了什么运算律。加法交换加法交换律律加法结合加法结合律律加法交换律、加法结合加法交换律、加法结合律律当堂反馈，质疑问难填一填。96 + 35 = 35 +204 + 57 = + 204 + = （ ）+（ ）9657当堂反馈，质疑问难加法交换律填一填。（45+36）+64= 45 +（ + ）560+（140+70）= （560+ ）+当堂反馈，质疑问难643670140（1）38 + 76 + 2438+（76+24）（2）（88+45）+1245+（88+12）算一算，比一比。=114+24=138=38+100=138=133+12=145=45+100=145当堂反馈，质疑问难1+2+3+4+5+6+7+8+9+101+2+3+4+5+99+100知识迁移，拓展延伸1、79+38+21+62 （79+21）+（38+62）2、53+81+46+19+47 46+（53+47）+（81+19）3、36+42+28+72+64+58（36+64）+（42+58）+（28+72）当堂反馈，质疑问难知识迁移，拓展延伸75+（47+25）=（75+25）+ 4775+（47+25）= 75+ + 2547加法交换加法交换律律75+（47+25）= 75+ + 2547（ ）加法结合加法结合律律