1、拉中高二 月考 数学 第 1 页 共 4 页 拉中高二 月考 数学 第 1 页 共 4 页 拉萨中学高二年级（2023 届）第三次月考 数学试卷 拉萨中学高二年级（2023 届）第三次月考 数学试卷 （满分：150 分，考试时间：120 分钟。请将答案填写在答题卡上） 一、选择题 一、选择题 1已知集合 = |2 3 4 ，则下列不等式恒成立的是（ ） A1 2 C| | D2+12+1 3已知等差数列的前项和为，且满足2+ 5+ 8= 12，则9=（ ） A18 B27 C36 D66 4下列命题中，真真命题是（ ） A命题“若sin = sin，则 = ”的逆否命题是真命题 B 命题“若2
2、+ 2= 0， 则 = 0且 = 0”的否命题是“若2+ 2 0， 则 0且 0” C“ 1”是“2 1”的必要不充分条件 D对任意 ，+ 2 5下图是 2020 年 2 月 15 日至 3 月 2 日某市新冠肺炎新增确诊病例的折线统计图.则下列说法不正确不正确的是（ ） A2020 年 2 月 19 日该市新增新冠肺炎确诊病例大幅下降至三位数 B该市新冠肺炎疫情防控取得了阶段性的成果，但防控要求不能降低 拉中高二 月考 数学 第 2 页 共 4 页 拉中高二 月考 数学 第 2 页 共 4 页 C2020 年 2 月 19 日至 3 月 2 日该市新增新冠肺炎确诊病例低于400人的有8天 D
3、2020 年 2 月 15 日到 3 月 2 日该市新冠肺炎新增确诊病例一直呈下降趋势 6已知变量，满足约束条件3 + 1 2 1 2，则 = + 2的最大值为（ ） A17 B8 C3 D4 7直线 + 6 = 0( 0, 0)平分圆2+ 2+ 4 12 + 1 = 0的周长，则2+6的最小值为（ ） A22 B323 C203 D163 8运行如图所示的程序框图，输出的的值为（ ） A4 B5 C6 D7 9某工厂为研究某种产品的产量（吨）与所需某种原材料（吨）的相关性，在生产过程中收集了组对应数据如下表所示： 3 4 6 7 2.5 3 4 根据表中数据，得出关于的回归直线方程为 = 0
4、.7 + .据此计算出在样(4，3)处的残差为0.15，则表中的值为（ ） （注：注： 称为对应样本点的残差 称为对应样本点的残差） A5.9 B5.5 C4.5 D3.3 10关于的不等式2 ( + 2) + + 1 0的解集为，则实数的范围是（ ） A 233 C 0 D 233或 0的解集为(1，3)，求实数，的值； （）解关于的不等式(1) 0. 18已知是公差不为 0 的等差数列，1，2，5成等比数列，且10= 19. （）求数列的通项公式； （）若=1+1，数列的前项和为，证明：13 12. 19已知在中，角，的对边分别为，.若 = 3， = 3. （）求； （）若的面积为6，求.
5、 拉中高二 月考 数学 第 2 页 共 4 页 拉中高二 月考 数学 第 2 页 共 4 页 20某学校高三年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在50，100内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见下表： 百分制 85 分及以上 70 分到 84 分 60 分到 69 分 60 分以下 等级 A B C D 规定：A，B，C 三个等级为合格，D 等级为不合格为了解该校高三年级学生身体素质情况，从中抽取了名学生的原始成绩作为样本进行统计. 按照50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100分组作出的频率分布直方图如图 1 所示，样本中分数在 80 分及以上的所有数据的茎叶图如图 2 所示. （）求和频率分布直方图中，的值，并估计该校高三年级学生成绩合格的概率； （）根据频率分布直方图，求成绩的中位数（精确到 0.1） ； （）在选取的样本中，从 A，D 两个等级的学生中随机抽取 2 名学生进行调研，求至少有一名学生是 A 等级的概率. 21的内角，所对的边分别为，已知+2= （）求； （）若为锐角三角形，且 = 1，求面积的取值范围 22各项均为正数的数列中，1= 1，是数列的前项和，对任意 ，都有2= 22+ ( ). （）求常数的值； （）求数列的通项公式； （）记=4+3 2，求数列的前项和.
