1、数字地面模型张菊清长安大学地测学院长安大学数字地面模型第七章 数字地面模型地形分析r 基本地形因子计算r 地形特征提取r 水文分析r 可视性分析r DEM的地形统计分析长安大学数字地面模型地形数据的应用u 直接应用u 经DEM变换产生满足各专业应用需求 的各种派生产品产生派生产品的过程称为地形分析7.1 概述长安大学数字地面模型地形分析基本地形因子复杂地形分析坡度坡向粗糙度可视性分析地形特征提取水系特征分析道路分析7.1 概述1、分类长安大学数字地面模型基本地形因子坡面因子坡面因子微观坡面因子微观坡面因子宏观坡面因子宏观坡面因子坡坡 度度坡坡 向向坡度变率坡度变率坡向变率坡向变率平面曲率平面曲
2、率坡坡 长长坡形因子坡形因子地形粗糙度地形粗糙度地表切割深度地表切割深度高程变异系数高程变异系数地形起伏度地形起伏度长安大学数字地面模型7.1 基本地形因子计算坡面因子一阶坡面因子复合坡面因子坡 度坡 向坡度变率坡向变率平面曲率坡 长坡形因子地形粗糙度地表切割深度地表切割深度高程变异系数地形起伏度二阶坡面因子坡向曲率7.1 概述2、提取坡面因子的基本方法 首先将坡面的形态特征或各个坡面因子进行定量化描述，完成求导的数学模型。在此基础上建立其以DEM为基本信息源进行提取的技术路线，并通过软件实现形成一套易于计算机操作的方法。 长安大学数字地面模型模型不同，方法也不同7.1 概述应注意的问题： 坡
3、面因子提取方法的设计应遵循地貌形态学与地貌成因学的基本理论； DEM数据在表象上首先反映的是地面的海拔高程信息，更深层次的地形信息需要通过对高程的空间分布特征的提取，或更高次地形要素的解算获得。长安大学数字地面模型7.1 概述应注意的问题：微观坡面因子的提取通常以DEM格网数据的空间矢量模型为基础，通过空间向量的差分运算完成；宏观剖面因子提取一般通过移动分析窗口的方法完成。信息源的尺度特征。如由DEM的比例尺与栅格分辨率引起的地形描述精度，将程度不同地影响坡面因子的提取精度。 长安大学数字地面模型PyPxnijYXZ 1ffxy4xyf4xyf4yf2y20 xf20 x2kjippnyf2y
4、20pppxf20 x2pppyxyxyxyxijyyji,yji,yxjx,ijx,ix 坡面因子提取算法基础空间矢量表达关键问题:f x =? f y =? 解决方法:数值分析法局部曲面拟合法空间矢量法快速傅立叶变换长安大学数字地面模型空间矢量表达长安大学数字地面模型数值分析法局部地形曲面为f(x,y)，Taylor级数展开yxiiiikdfkdfyxfkdykdxf ),(),(其中：k（k=-1,0,1)是展开范围，按照不同的k取值和定权方式，将产生不同的fx和fy计算模型。长安大学数字地面模型移动分析窗口法335577矩形、圆形、环形、扇形长安大学数字地面模型7.2 基本地形因子计算
5、1、坡度、坡向的计算 坡度是指水平面和地形表面之间夹角的正切值，是一个既有大小又有方向的量。它是表示地表面在该点倾斜程度的一个量。 坡向：该切平面上沿最大倾斜方向的某一矢量在水平面上的投影方向。zyxPSlope-nDirection坡度、坡向示意图坡度、坡向示意图基于格网DEM的坡度坡向计算1、数值分析法最大坡降算法简单差分算法二阶差分三阶差分（带权，不带权）2、局部曲面拟合法线性回归平面二次曲面基于格网DEM的坡度坡向计算1、最大坡降法利用中心格网点与周围八个格网点的高程差计算坡度坡向，其最大者为该点坡度，所在方向为该点坡向。0z5z4z3z2z1z6z7z8zoi0ii45)1i ()g
6、zz(kdgdz)dgdzmax(arctan 基于格网DEM的坡度坡向计算2、简单差分法0z5z4z3z2z1z6z7z8zJ-1JJ+1i-1ii+1yyxxiiyixigfkgfk)y,x(f)gky,gkx(f 1kx 1ky gzzg)gy,x(f)y,x(ffgzzg)y,gx(f)y,x(ffj ,1iijjijiy1j , iijjijix 基于格网DEM的坡度坡向计算3、二阶差分法1kx 1ky 在中心格网（i,j）的前后两点展开。g2zzg2)gy,x(f)gy,x(ffg2zzg2)y,gx(f)y,gx(ffj ,1ij ,1ijijiy1j , i1j , ijiji
7、x 基于格网DEM的坡度坡向计算4、边框差分法1kx 1ky 但分别以（i，j-1）、（i，j+1）、（i-1，j）、（i+1，j）为展开中心，取其平均值为中心格网的偏导数，即g4zzzzfg4zzzzf1j ,1i1j . 1i1j ,1i1j ,1iy1j ,1i1j ,1i1j ,1i1j ,1ix 基于格网DEM的坡度坡向计算5、三阶不带权差分法1,0kx 1,0ky 但分别以（i+1，j）、（i，j）、（i-1，j）为展开中心，取其平均值为中心格网的偏导数，即g6zzzzzzfg6zzzzzzf1j ,1ij ,1i1j ,1i1j ,1ij ,1i1j ,1iy1j ,1i1j ,
8、 i1j ,1i1j ,1i1j , i1j ,1ix 基于格网DEM的坡度坡向计算6、三阶反距离平方权差分法考虑不同距离上的点对中心格网偏导数计算的影响。g8zz2zzz2zfg8zz2zzz2zf1j ,1ij ,1i1j ,1i1j ,1ij ,1i1j ,1iy1j ,1i1j , i1j ,1i1j ,1i1j , i1j ,1ix 基于格网DEM的坡度坡向计算7、三阶反距离权差分法考虑不同距离上的点对中心格网偏导数计算的影响。g)224()zz()zz(2)zz(fg)224()zz()zz(2)zz(f1j ,1i1j ,1ij ,1ij ,1i1j ,1i1j ,1iy1j ,
9、1i1j ,1i1j , i1j , i1j ,1i1j ,1ix 22snweSlopeSlopetanSlope坡度：坡向：wesn/SlopeSlopeAspect 可以证明：任一斜面的坡度等于它在该斜面上两个互相垂直方向上的坡度分量的矢量和。即坡度、坡向的计算长安大学数字地面模型7.2 基本地形因子计算e5e2e6e1ee3e8e4e7cellsizeeeSlopecellsizeeeSlopesnwe222431（1）算法1：815736we748625sn(e2ee )(e2ee )Slope8 cellsize(e2ee )(e2ee )Slope8 cellsize（2）算法2
10、：长安大学数字地面模型7.2 基本地形因子计算（3）算法3：815736we748625sn(e2ee )(e2ee )Slope8 cellsize(e2ee )(e2ee )Slope8 cellsize（4）算法4：815736we748625sn(eee )(eee )Slope8cellsize(eee )(eee )Slope8cellsize坡坡 度度 图图坡坡 向向 图图长安大学数字地面模型7.2 基本地形因子计算2 2、坡形、坡形坡形是指局部地表坡面的曲折状态，一般采用和加以度量。可分为：从分水岭到斜坡底部地面坡度基本上不变；：地面坡度随着距分水岭距离增加而增加；：斜坡上半部
11、坡度较陡，下半部坡度较缓；：台阶形斜坡是斜坡与阶地相间的复式，可以看作是凸形坡与凹形坡的组合。nHHPn1kkijP0 凸形坡Pki-1且kiki+1，则ki为关键斜率，循环所有的点，则可找出视线上所有的关键斜率。实际上关键斜率就是山脊线上的点。关键斜率法基于TIN的通视性计算 可视性 首先找出AB视线所经过的所有三角形，然后依次判断视线与三角形是否相交。若存在相交的三角形，则AB不可视。可视域不可视部分 先将视线投影在平面上，计算出投影后视线与三角形边的交点，内插出交点的高程，利用关键斜率法判断出AB视线之间的可见与不可见部分 。 基于格网的通视性计算长安大学数字地面模型7.4 可视性分析2
12、 2、可视域的计算、可视域的计算 可视域是指从一个观测点上所能观察的范围，按照观察点的多少可分为单点可视域和多点可视域两种。长安大学数字地面模型7.4 可视性分析2 2、可视域的计算、可视域的计算（1 1）基于规则格网）基于规则格网 规则格网规则格网DEMDEM中，可视域经常是以离散的形式表中，可视域经常是以离散的形式表示，即将每个格网点表示为可视或不可视，这就是所谓示，即将每个格网点表示为可视或不可视，这就是所谓的的“可视矩阵可视矩阵”。 一种简单的方法就是沿着视线的方向，从视点开始一种简单的方法就是沿着视线的方向，从视点开始到目标格网点，计算与视线相交的格网单元到目标格网点，计算与视线相交
13、的格网单元( (边或面边或面) )，判断相交的格网单元是否可视，从而确定视点与目标视判断相交的格网单元是否可视，从而确定视点与目标视点之间是否可视。点之间是否可视。 长安大学数字地面模型7.4 可视性分析2 2、可视域的计算、可视域的计算（2 2）基于不规则格网）基于不规则格网TINTIN地形模型的可视域计算一般通过计算地形中单地形模型的可视域计算一般通过计算地形中单个的三角形面元可视的部分来个的三角形面元可视的部分来 实现。实现。LeeLee讨论了讨论了离散的可视域的计算方法，实际上基于离散的可视域的计算方法，实际上基于TINTIN地形模地形模型的可视域计算与三维场景中的隐藏面消去问题型的可
14、视域计算与三维场景中的隐藏面消去问题相似，可以将隐藏面消去算法加以改进，用于基相似，可以将隐藏面消去算法加以改进，用于基于于TINTIN地形模型的可视域计算。地形模型的可视域计算。 长安大学数字地面模型7.4 可视性分析3 3、可视性分析的用途、可视性分析的用途 a a、可视查询。可视查询主要是指对于给定的地形环境中的目、可视查询。可视查询主要是指对于给定的地形环境中的目标对象标对象( (或区域或区域) )，确定从某个观察点观察，该目标对象是可视还，确定从某个观察点观察，该目标对象是可视还是某一部分是可视。是某一部分是可视。 b b、地形可视结构计算、地形可视结构计算( (即可视域的计算即可视
15、域的计算) )。地形可视结构计算。地形可视结构计算主要是针对环境自身而言，计算对于给定的观察点，地形环境主要是针对环境自身而言，计算对于给定的观察点，地形环境中通视的区域及不通视的区域。中通视的区域及不通视的区域。 c c、水平可视计算。水平可视计算是指对于地形环境给定的边、水平可视计算。水平可视计算是指对于地形环境给定的边界范围，确定围绕观察点所有射线方向上距离观察点最远的可界范围，确定围绕观察点所有射线方向上距离观察点最远的可视点。视点。 长安大学数字地面模型7.5 DEM地形统计分析 地形统计分析是指应用统计分析方法对描述地形特征的各种可量化的因子或参数进行相关、回归、趋势面、聚类等统计
16、分析，找出各因子或参数的变化规律和内在联系，并选择合适的因子或参数建立地学模型，从更深层次探讨地形演化及其空间变异规律。7.5.1 原始DEM数据及派生地形因子基本统计特征的分析地形因子的最大值、最小值、极差、中值、总和、平均值、离差、方差、标准差、频数等基本统计量，必要时还需要对这些因子分组、以反映它们的空间分布规律。7.5 DEM地形统计分析基本统计量描述数据特征的统计量其他统计量集中趋势离散程度分布形状最大值与最小值极 差离 差平 均 离 差离差平方和方 差标 准 差变 差 系 数偏度峰度平均数中位数众数分位数总和比率比例种类长安大学数字地面模型7.5 DEM地形统计分析7.5.2 7.
17、5.2 地形因子关联特征及空间分布规律的研究地形因子关联特征及空间分布规律的研究 查明因子之间的相互关系和内在联系，并选定合适的因子建立查明因子之间的相互关系和内在联系，并选定合适的因子建立地学模型，利用这种模型对地形的发展与动态做出数值预测。地学模型，利用这种模型对地形的发展与动态做出数值预测。 相关分析相关分析 研究两个或多个地形因子之间是否存在关研究两个或多个地形因子之间是否存在关系及关系的密切程度。系及关系的密切程度。 趋势面分析趋势面分析 描述离散的空间数据的分布规律及其发展描述离散的空间数据的分布规律及其发展趋势。趋势。 分级统计分析分级统计分析 通过分级可以把数据划分成不同的级别，通过分级可以把数据划分成不同的级别，体现数据自身的特征，为应用研究及专题制图提供基础。体现数据自身的特征，为应用研究及专题制图提供基础。DEM数 据 获 取地形建模与内插基本数据特征分析地形因子特征分析空间叠置分析不确定性分析与表达DEM可视化其他应用统计采样基本统计量相关分析回归分析趋势面分析系统聚类分析
