1、第四章 弹性微可压缩液体的不稳定渗流理论 弹性不稳定渗流的物理过程弹性不稳定渗流的物理过程 无限大地层弹性不稳定渗流数学模型典型解无限大地层弹性不稳定渗流数学模型典型解弹性不稳定渗流的叠加和映射弹性不稳定渗流的叠加和映射 圆形封闭地层中心一口井拟稳态时的近似解圆形封闭地层中心一口井拟稳态时的近似解有界地层弹性不稳定渗流数学模型典型解有界地层弹性不稳定渗流数学模型典型解油井的不稳定试井分析方法油井的不稳定试井分析方法序序开井压力降落试井法开井压力降落试井法 关井压力恢复试井法关井压力恢复试井法现代试井简介现代试井简介 改变工作制度测量井底压力 试井分析油水井特征储层特性地层能量储层变化油藏模型示
2、意图地质模型测井解释模型测试解释模型油藏模型地质数据测井数据测试数据评价油气藏，为建立油藏模型提供基础资料初期发展阶段： （20世纪2040年代） 常规试井阶段： （ 20世纪5070年代）现代试井阶段： （ 20世纪80年代至今）技术环境的变化年代 特征20年代 玻登管压力计、浮子1923 连续记录压力计1975 电子压力计1983 地面和井底同时测量压力和流量1983 非框架式试井解释软件1986 强有力的个人计算机促进试井解释迅速发展1990 水平井的广泛应用 试井解释的发展20-40年代 试井资料应用开始阶段 油藏压力20初玻登管压力计测油井压力、浮子、声波测液面31Amerada、H
3、umble等连续纪录压力计 Millkan et al33利用试井资料确定渗透率 Moore35水井试泵不稳定压力分布（压力还原资料）Theis37利用不稳定试井资料确定平均压力 Muskat41干扰试井概念, 图版分析法Jacob41干扰试井资料解释Guyton46油井干扰试井资料（东德克萨斯油田等）Elkins42-46水文测试（美国地质调查局供水处）Wenzel Cooper Jacob50-70年代初 常规试井分析方法阶段-半对数分析 均质油藏性质、平均压力49 Laplace变换解决不稳定渗流问题 Van. Everdingen, Hurst49 压力恢复Arps Smith50 M
4、DH法Miller, Dyes, Hutchinson51 Horner法Horner53 表皮系数Van. Everdingen, Hurst56 不同形状油藏平均压力的计算 Mattews,Brons, Hazebroek59 多相流问题Perrine 多相流问题Martin70 Ramey图版Ramey70考虑C和S均质油藏试井模型解 Agarwal、 Ramey71续流影响资料的解释（McKinley图版） McKinley74垂向脉冲试井Falade 、Brigham74裂缝井解释模型Gringarten、Ramey、 Raghavan75各向异性油藏干扰试井Ramey75/77 裂
5、缝方位的确定 （脉冲/干扰） Pierce/ Uraiet Raghavan77裂缝方位的确定（有限导流裂缝）Cinco-Ley78地球潮汐的影响Arditty Ramey78数值反演技术的应用 Sandal Horne79段塞流数据分析Shinohara Ramey80样板曲线拟合分析中生产时间的影响Agarwal70-80年代 图版拟合分析 早期压力反映、油藏特性、非均质80年代后 压力导数方法/解释系统 丰富解释模型-水平井、多层 压力流量资料的同时分析等80双孔图版（拉氏解法）Bourdet 、Gringarten81有限导流裂缝Cinco-Ley 、 Samaniego83压力导数图
6、版Bourdet et al84试井方法论Gringarten86井底压力、流量数据的同时分析Guillot、 Horne88拉氏空间中模型识别Bourgeois、 Horne88褶积与反褶积的直接算法Romboutsos、 Steward89人工智能在试井解释中应用Steward 、Du90初 水平井试井分析理论 国内试井应用状况现场施工试井数据采集油气试井分析油气试井分析 =测试油气井测试油气井 + + 解释测试资料解释测试资料SIOI(输入)S（系统 ） O（输出）渗流理论渗流理论(正问题正问题)I（输入） / O（输出） S（系统） 试井解释试井解释(反问题反问题)2( , )()44
7、iiQrP r tPEKht2( )()44wwfiiRQPtPEKht222.252.25( )ln0.183lg0.183lg4wfiiwwQtQQPtPPtKhRKhRKhlgwfPAmt0.183KhQm2223( )ln2432ln242ewfieweiweRQtPtPKhRRRQQPtKhRKh RD mt222eQmKh R1222( )44()4iwswwiiPPtPPRRQEEKhTtt ( )ln40.183lglgwsiiiQTtPtPKhtQtPKhTttPmTt1(0)iwfPPP1222( )44()4iwswwiiPPtPPRRQEEKhTtt 22.25( )(
8、0)ln4iwsiwfwQtPPtPPKhR222.25( )(0)ln42.25(0)0.183lg0.183lgwswfwwfwQtPtPKhRQQPtKhRKhpBqKhpD310842. 1trCKtwtD26 .3wDrrr2( , )345.614.4iiq Brp r tpEKht21()24DDiDrpEt 225DDtr 当当x x 0.010.01 时，幂积分函数可表示为：时，幂积分函数可表示为： 5772. 0ln xxEi 则式变为：则式变为： 809. 0ln212DDDrtp 试井模型内边界+油藏模型+外边界内内边边界界 基基础础模模型型 外外边边界界 线线源源井井
9、 井井筒筒储储存存/ /表表皮皮系系数数 裂裂缝缝井井 部部分分打打开开 水水平平井井 均均匀匀介介质质 双双重重介介质质 双双渗渗透透率率 多多层层 复复合合油油藏藏 无无限限大大 无无流流外外边边界界 常常压压外外边边界界 泄泄漏漏断断层层 楔楔型型断断层层 (井筒储存+表皮效应)内边界+均质油藏(油藏模型)+无限大外边界(外边界)试井基本原理井筒储存系数pVdpdVC22wtDhrCCC试井基本原理井筒储存系数DDDDDDDptdtdpttddp)ln(一般定义为试井基本原理表皮系数 spBqKhS310842. 1试井基本原理 0.5101520严重污染（特高）CDe2S大约值S值数量
10、级分类级别试井基本原理表皮系数 在均匀等厚、无穷延伸各向同性单一刚性储层中心一口油井以常产量产出常粘度微可压缩单相流体，发生等温DARCY渗流，不计重力和毛管效应。试井基本原理具有C，S均质无限大油藏10),(0)0,(11122DDrDDDDwDDrDDDwDDDDDDDDDDDrprdtdpCrpSpptprptprprrp数学模型试井基本原理具有C，S均质无限大油藏)()()()()()(10110KSKCKKSKPLDWD对上式进行LAPLACE变换，求其拉氏空间解：K0、K1为修正的零阶和一阶第二类贝塞尔函数。为拉氏变量。通过stehfest数值反演，得到无因次压力随无因次时间变换关
11、系，绘制成曲线：均质油藏典型曲线曲线特征均质油藏试井试井基本原理具有C，S均质无限大油藏CD*e2sMDMMpPP MDMMttT 双对数拟合分析均质油藏试井均质油藏试井双对数拟合分析由由 压压 力力 拟拟 合合 值值 计计 算算 ：MqBPKh310842.1 MBPqKhKh 310842.1 MPhBqhKhK 310842.1 曲线拟合参数计算均质油藏试井双对数拟合分析由由时时间间拟拟合合值值计计算算：MTKhC12 .7 进进而而可可计计算算出出：22wtDhrCCC 曲线拟合参数计算均质油藏试井双对数拟合分析由曲线拟合值得到：由曲线拟合值得到： DMSDCeCS2ln21 曲线拟合
12、参数计算均质油藏试井双对数拟合分析均质油藏试井斜率m半对数分析mqBKh310121. 2 mqBKhKh 310121. 2 mhqBhKhK 310121. 2 9077. 0lgh1151. 12wtwfirCKmtppS 中期段参数计算中期段参数计算均质油藏试井半对数分析斜率mp*均质油藏试井压力恢复试井Log(t+tp)/ t)Horner分析图外推压力 将将半半对对数数直直线线外外推推到到tttp = =1 1 处处，可可得得到到外外推推压压力力*p，若若生生产产时时间间不不大大时时，可可认认为为外外推推压压力力*p近近似似为为原原始始地地层层压压力力。均质油藏试井外推压力不同油藏
13、模型的曲线特征不同油藏模型的曲线特征0.50.5直线直线斜率为1小结曲线特征END复合油藏径向复合油藏多井试井概念多井试井干扰试井脉冲试井多井试井目的是确定井间连通情况和求解井间地层特性 垂向干扰试井垂向脉冲试井多井试井概念多井试井 在观测井中下入高精度电子压力计，测出观测井的井底压力变化。如果条件许可，将激动井和观测井提前关闭，形成一个稳定压力分布，这将使试井资料解释较为容易。 改变激动井的工作制度。为使观测井能接收到尽可能大的压力变化值（常称“压力干扰值”），应尽可能增大激动井的产量变化值（常称作“激动量”）。激动井改变工作制度可以只改变一次，也可以改变二次，以重复观测压力干扰的变化。 干
14、扰试井多井试井干扰试井多井试井 直接检验井间是否连通。如果连通，可求解诸如导压系数，流动系数 (或渗透率K)和弹性储能系数 Ct h等。 检验井间断层是否密封。 可求出不同方向的渗透率（要求在一口激动井的周围不同方向上设置多口观测井）。 对于裂缝性地层（或水力压裂地层），可确定裂缝的走向。 对于双重孔隙系统地层，可确定两种孔隙介质的弹性储容比和窜流系数。 Kh干扰试井多井试井干扰试井分析 )4(212DDDtrEip 多井试井KhqBppD1842103.hCKhrtrttDD36122./从压力拟合值求流动系数 从时间拟合值求地层孔隙弹性系数 干扰试井分析小结：1、无因次量（压力，时间，井距
15、），井储，表皮系数等的定义2、试井模型（油藏模型，内外边界条件）3、线源井得数学模型及其解4、均质油藏数学模型及其解5、试井解释的两大方法（赫诺及图版拟合）6、多井试井（干扰）解决问题及试井类型解 决 问 题测 试 类 型确定油井储存系数及表皮系数不稳定试井、DST 测试确定油藏储层参数、储集类型不稳定试井、DST 测试确定油藏原始或目前地层压力流压或静压测试井间连通性及横向非均质分布多井干扰或脉冲试井层间连通性及纵向非均质分布垂向干扰或脉冲试井求产、配注、选取合理的工作制度系统试井、多层测试试井解释结果是油藏在动态条件下的真实反映在开发方案调在开发方案调整 中 的 应 用整 中 的 应 用在
16、增产措施效果在增产措施效果评 价 中 的 应 用评 价 中 的 应 用在稠油热采及三在稠油热采及三产 中 的 应 用产 中 的 应 用试井技术在勘探开发中的应用试井技术在勘探开发中的应用在勘探开发在勘探开发早期的应用早期的应用在编制开发方在编制开发方案 中 的 应 用案 中 的 应 用落实油藏外边界（封闭边落实油藏外边界（封闭边界界, ,全封闭边界全封闭边界, ,等压边界等压边界, ,流压探边）流压探边）判断油藏储层储集类型判断油藏储层储集类型判断储层裂缝发育方向判断储层裂缝发育方向储层物性参数确定储层物性参数确定压力温度系统确定压力温度系统确定油井产能确定油井产能确定酸化效果评价酸化效果评价
17、压裂效果评价压裂效果评价在稠油热采中的应用在稠油热采中的应用在三采方案编制中的应用在三采方案编制中的应用四、在勘探开发中的应用在勘探开发早期的应用在编制开发方案中的应用在开发方案调整中的应用在增产措施效果评价中的应用在稠油热采及三采中的应用在勘探开发早期的应用落落 实实 油油 藏藏 外外 边边 界界判断油藏储层储集类型判断储层裂缝发育方向四、在勘探开发中的应用落实油藏外边界不 渗 透 边 界不 渗 透 边 界等压边界流压探边复合油藏四、在勘探开发中的应用（1）单一直线不渗透边界埕北埕北1212井双对数拟合图井双对数拟合图不渗透边界153m单一直线不渗透边界实例 埕北埕北1212构造井位示意图构
18、造井位示意图150m左右第一条边界第二条边界断层距离分别为: 687.0m和312.0m。（2）两条不渗透边界夏326井双对数拟合图夏326井位构造图两条不渗透边界实例孤北30井双对数图封闭边界反映四条边到井筒距离62、125、192、248（3）多条不渗透边界为确定断块规模指导井位部署，93年10月进行探边测试。图12 孤北30新构造图估算面积0.18km2上报面积0.2km2估算储量41万吨 上报储量53万吨多条不渗透边界实例盐16井双对数图全封闭边界反映长1120 宽366面积: 0.41储量面积: 0.4（4）全封闭边界盐16块是94年发现的砂三中水下扇体，为确定其规模，95年进行恢复
19、探边测试。图6 盐16块构造井位图全封闭边界实例落实油藏外边界不 渗 透 边 界等压边界等压边界流压探边复合油藏四、在勘探开发中的应用等压边界反映1998年9月测试，解释等压边界距离为299.0m （1）单一等压边界义义941941井双对数拟合图井双对数拟合图义义941941构造井位示意图构造井位示意图单一等压边界实例R=850m等压边界反映利371双对数拟合图利371井是郑南S4砂砾岩扇体上第一口探井，为确定其规模，指导下步滚动部署，92年12月，进行探边测试。 （2）圆形等压边界2080m油水边界在2080 2073 等深线上圈闭面积为2.26km2 1.8 估算储量279万吨 223图3
20、 利371构造井位图圆形等压边界实例落实油藏外边界不 渗 透 边 界等压边界流压探边流压探边复合油藏四、在勘探开发中的应用3）流压探边埕科埕科1 1构造上属埕东凸起东北坡埕构造上属埕东凸起东北坡埕110110鼻状构造主体部鼻状构造主体部位，目的层为上二迭系含砾砂岩和侏罗系粉细砂岩，位，目的层为上二迭系含砾砂岩和侏罗系粉细砂岩，油层以油层以2727 倾角向东北方向倾斜倾角向东北方向倾斜图13 埕科1井油藏剖面图1、落实油藏外边界、落实油藏外边界3）流压探边10mm油嘴生产2个月连通空隙体积11.8106m3图14 埕科1井流压探边测试曲线1、落实油藏外边界、落实油藏外边界落实油藏外边界不 渗 透
21、 边 界等压边界流压探边复合油藏复合油藏四、在勘探开发中的应用1994年5月7 日对沙三上试井交界面的距离为144.0m，内外区流度比Mc 0.047唐唐4-14-1井双对数拟合图井双对数拟合图复合油藏线性复合油藏实例唐唐4-14-1构造井位示意图构造井位示意图o=5.35 mPasw=0.25 mPasMc=0.047线性复合油藏实例四、在勘探开发中的应用在勘探开发早期的应用落 实 油 藏 外 边 界判断油藏储层储集类型判断油藏储层储集类型判断储层裂缝发育方向2 2、判断油藏的储集类型、判断油藏的储集类型老30井是桩古18块上的一口详探井，为落实奥陶系灰岩储层的储集类型，91年11月进行测试
22、图15 老30井双对数图双重介质特征（一）在油田勘探开发早期的应用四、在勘探开发中的应用在勘探开发早期的应用落 实 油 藏 外 边 界判断油藏储层储集类型判断储层裂缝发育方向3、判断火成岩油藏裂缝发育方向图16 商741断块井位构造图（一）在油田勘探开发早期的应用3、判断火成岩油藏裂缝发育方向压力变化明显图图17 17 商商741741商商743743干扰试井曲线干扰试井曲线（一）在油田勘探开发早期的应用3、判断火成岩油藏裂缝发育方向压力未见明显变化图图18 18 商商74-874-8商商743743干扰试井曲线干扰试井曲线（一）在油田勘探开发早期的应用3、判断火成岩油藏裂缝发育方向测 试 结
23、 论： 东西向连通性好, 南北向不连通或连通性很差。该结论与测井解释及地质综合研究结果一致，为井位部署、方案设计提供了重要决策依据（一）在油田勘探开发早期的应用四、在勘探开发中的应用在勘探开发早期的应用在编制开发方案中的应用在开发方案调整中的应用在增产措施效果评价中的应用在稠油热采及三采中的应用（二）在编制开发方案中的应用压力温度系统确定储层有效渗透率确定油井产能评价四、在勘探开发中的应用 以在埕岛油田开发方案编制中的应用为例以在埕岛油田开发方案编制中的应用为例（二）在编制开发方案中的应用1、压力、温度系统确定 图19 埕岛馆陶组压力深度关系图25井51层次统计回归：埕岛馆陶组压力系数0.97
24、1、压力、温度系统确定 图20 埕岛馆陶组温度深度关系图 25井51层次统计回归： 温度梯度3.85/100m（二）在编制开发方案中的应用四、在勘探开发中的应用（二）在编制开发方案中的应用压力温度系统确定储层有效渗透率确定油井产能评价2 2、储层参数定量分析、储层参数定量分析井 号有 效 渗透 率1 0- 3 m2地 层 系 数1 0- 3 m2m流 度1 0- 3 m2m P a . s流 动 系 数1 0- 3 m2mm P a . s胜 海15 1 1 2 . 91 0 2 7 6 98 0 . 3 31 6 1 4 . 6胜 海14 4 3 58 9 1 4 86 9 . 6 81 4
25、 0 0 . 6胜 海21 1 3 2 . 02 4 5 1 58 . 0 75 9 7 . 0胜 海23 8 3 . 01 8 3 4 32 . 7 34 4 . 8胜 海43 3 9 0 . 04 8 5 0 05 4 . 2 47 7 6 . 0胜 海43 9 4 2 . 05 6 3 7 36 3 . 0 89 0 2 . 0胜 海41 0 3 4 31 2 5 1 5 02 5 7 . 2 73 0 5 2 . 4胜 海63 0 5 5 . 74 9 8 0 94 5 . 47 4 0 . 1胜 海61 8 5 4 . 01 7 9 8 13 9 . 9 02 2 8 . 0胜 海7
26、3 4 . 91 4 9 . 20 . 72 . 9 9胜 海71 7 4 . 65 2 3 91 3 . 4 34 0 . 3c b 1 86 9 2 . 75 2 6 4 . 57 8 . 7 25 9 8 . 2 7c b 2 5 19 1 7 5 . 62 4 8 6 5 9 2 2 6 . 5 66 1 3 9 . 7 5c b 2 5 31 2 0 3 . 82 1 9 0 92 9 . 65 3 8 . 3平 均3 0 7 51 3 8 6表1埕岛油田渗透率的统计表8井14层次（二）在编制开发方案中的应用2 2、储层参数定量分析、储层参数定量分析埕岛油田地层渗透性的平面分布特征埕
27、岛油田地层渗透性的平面分布特征 埕岛馆陶组上升盘储层具有高渗、高流动能力特点，下降盘储层平均有效渗透率明显低于上升盘。高渗透区位于埕北断层上升盘南部，以胜海4及胜海1为其高渗透中心，向外延伸。（二）在编制开发方案中的应用2 2、储层参数定量分析、储层参数定量分析井号变异系数VK突进系数SK级差NK胜海 20.4531.3862.956胜海 40.4641.5042.624胜海 60.2231.1721.648胜海 72.0355.67050.03表2 渗透性的垂向变化特征1. 各井都存在着较强的垂向非均质性，下降盘(胜海7)非均质性强，上升盘的非均质性较弱。2. 上升盘南部，构造低部位（胜海6
28、）均质性比高部位（胜海4）好。（二）在编制开发方案中的应用四、在勘探开发中的应用（二）在编制开发方案中的应用压力温度系统确定储层有效渗透率确定油井产能评价3 3、油藏产能评价、油藏产能评价图20 埕北151产能测试曲线（二）在编制开发方案中的应用3 3、油藏产能评价、油藏产能评价图21 埕北151采油指数曲线（二）在编制开发方案中的应用3 3、油藏产能评价、油藏产能评价埕岛地区馆陶组共测取9口井17层次产能资料 平均采油指数为47.35 t/MPa d 平均比采油指数为4.38 t/MPa d m该资料是确定埕岛油田主体部位馆陶组产能 的主要依据（二）在编制开发方案中的应用在勘探开发早期的应用
29、在编制开发方案中的应用在开发方案调整中的应用在增产措施效果评价中的应用在稠油热采及三采中的应用四、在勘探开发中的应用（三）在开发方案调整中的应用图22 桩107断块构造井位图92年桩西厂为完善该块井网，初定在桩107-7与107-5之间部署一口加密井，但对两井之间断层是否密封难以确定，为此在 两井之间进行干扰测试。四、在勘探开发中的应用（三）在开发方案调整中的应用图23 桩107-5与107-7干扰测试曲线压力变化明显四、在勘探开发中的应用（三）在开发方案调整中的应用图22 桩107断块井位图四、在勘探开发中的应用在勘探开发早期的应用在编制开发方案中的应用在开发方案调整中的应用在增产措施效果评
30、价中的应用在稠油热采及三采中的应用四、在勘探开发中的应用1、油井完善性评价标准 裂 缝 性 油 藏： S-3 不完善 S=-3 完善 S0 不完善 S=0 完善 S0 超完善四、在勘探开发中的应用（四）在增产措施效果评价中的应用（四）在增产措施效果评价中的应用2、酸化效果评价图24 桩34井酸化前双对数图桩34井位于桩桩31块，层位沙一段，岩性为生物白云岩。2、酸化效果评价图25 桩34酸化后双对数图（四）在增产措施效果评价中的应用2、酸化效果评价 表表 3 3 桩桩 3 34 4 井井酸酸化化前前后后解解释释成成果果对对比比表表测测试试时时间间表表皮皮系系数数S S渗渗透透率率k k1 10
31、 0- -3 3 m m2 2采采油油指指数数J J0 0m m3 3/ /( (M MP Pa a d d) )产产油油量量q q0 0m m3 3/ /d d酸酸化化前前3 38 8. .0 07 78 8. .6 63 30 0. .8 83 31 12 2. .4 48 8酸酸化化后后- -4 4. .5 55 53 32 2. .1 14 47 74 4. .7 74 45 54 4. .4 42 2（四）在增产措施效果评价中的应用3、压裂效果评价图26 营11-34井压裂前双对数图（四）在增产措施效果评价中的应用3、压裂效果评价图27 营11-34压裂后双对数图（四）在增产措施效果
32、评价中的应用3、压裂效果评价 表 4营 1 1 - 3 4井 压 裂 前 后 解 释 成 果 对 比 表测 试时 间表 皮系 数S渗 透 率k1 0- 3m2产 油 量q0m3/ d流 压pw fM P a压 裂 前1 1 . 7 2 0 . 0 71 2 . 4 88 . 5压 裂 后 0 . 2 4 3 . 0 95 4 . 4 2 1 1 . 1 6（四）在增产措施效果评价中的应用在勘探开发早期的应用在编制开发方案中的应用在开发方案调整中的应用在增产措施效果评价中的应用在稠油热采及三采中的应用四、在勘探开发中的应用1、在稠油热采中的应用井井 段段m m岩岩 性性温度梯度温度梯度K/100
33、mK/100m导热系数导热系数W/(mW/(m K)K)834.0834.0- -890.0890.0玄武岩玄武岩4.004.001.501.50890.0-901.8890.0-901.8泥泥 岩岩3.633.631.651.65901.8-917.0901.8-917.0含油砂充砾岩含油砂充砾岩2.602.602.312.31917.0-925.4917.0-925.4含油砂岩含油砂岩3.283.281.831.83925.4-927.0925.4-927.0泥泥 岩岩3.243.241.851.85927.0-942.0927.0-942.0水砂岩水砂岩3.173.171.891.89表
34、5 利用温度梯度计算的广13井导热系数利用温度梯度确定导热系数是一种新方法，其特点是快速、经济、代表性强。四、在勘探开发中的应用（五）在稠油热采及三采中的应用2、在三采中的应用图28 孤东7-井组井位图7-26-375（五）在稠油热采及三采中的应用2、在三采中的应用图29 孤东7-26-375井干扰测试曲线（五）在稠油热采及三采中的应用表 6 孤东 7-26-375 井组干扰试井解释参数激动井观察井 流动系数10-3m2mmPas导压系数10-3m2mPasMPa流 度10-3m2mPas储能系数10-3mMPa比储能系数10-3MPa26-36626-3752718.461170.75 45
35、3.082.320.37827-36626-3756273.08751.56 1120.27.170.12826-336626-3751468.1906.92262.11.620.28925-36626-3366 2705.054054.32 450.840.670.11127-36628-3753459.052449.75 633.761.450.25926-3366 24-3366311.75376.555.670.830.1482、在三采中的应用（五）在稠油热采及三采中的应用2、在三采中的应用图30 孤东7区流度分布示意图（五）在稠油热采及三采中的应用小结：试井技术在油田勘探开发早期评价
36、研究、井位部署、方案编制、方案调整、增产措施效果评价、稠油热采、三采方案编制等研究工作中，都是不可缺少的重要技术手段之一；其应用已贯穿于油田的整个勘探开发过程,是油藏工程师认识地下的眼睛。一、基本概念一、基本概念二、内容二、内容第四章第四章 弹性不稳定渗流理论弹性不稳定渗流理论222 25.24),( 0.01 4 ) 4(4),(rtLnKhQtrPPtrtrEKhQtrPPoio，有近似解：时当解：模型模型tP1rPr1rP22 0rP|P Kh2Q|rPrwrr 第四章第四章 弹性不稳定渗流理论弹性不稳定渗流理论)Rr21RrLn(Kh2Q) t (P) t , r (P2e2ww )4
37、3RRLn(Kh2Q) t (P) t (Pwew 解解3、圆形封闭地层中心一口井拟稳态时近似解、圆形封闭地层中心一口井拟稳态时近似解P(Rw,t)=Pw(t)KhRQ)rPr(rr12e 0|rP)t ,R(e 模型模型第四章第四章 弹性不稳定渗流理论弹性不稳定渗流理论P(Re,t)=Pe(t)模型模型2KhRQ)rPr(rr12e 0|rP)t ,R(e )Rr1(21rRLnKh2Q) t (P) t , r (P2e2ee Kh8Q) t (P) t (Pe 解解)21RRLn(Kh2Q) t (P) t (Pweew 第四章第四章 弹性不稳定渗流理论弹性不稳定渗流理论第四章第四章 弹
38、性不稳定渗流理论弹性不稳定渗流理论习题习题33：解：解综合压缩系数：综合压缩系数：)/1 (1024. 3)(4MPaCSCSCCCCwwcoofLf原始储量：原始储量：ooofoooeBSVBShRN120oooofSNBV弹性储量：弹性储量：)(1085448 . 02 . 0101341024. 344tpSNCBpSNBCpVCNoooooooof34题：题：)10(95.1041MPapw35题：题：dt52. 3第四章第四章 弹性不稳定渗流理论弹性不稳定渗流理论325.556 10/tKcmsC=223500000.4340.0144 5.556 103 86400rt 63113
39、23310359.48/86400718.95/1423.53/ooqQBcmsQcmsQcms( 0.434)0.595iE3121123( 0.434)( 0.434)( 0.434)444()0.5950.09 10)8(4iiiQQQPEEEkhkhkhQQQMPakh39题：题：TtQ1Q212r22211212011212122.252.25()( )lnln()4444ln()444wiwwiQQQrttTpptEkhRkhRkhtQQrtEkhtTkht212120( )ln ()444wQQrtptpkhtTkht22.25( )(0)0.183lg0.183lg81.991
40、2.5473lgwswfwQQPtPtKhRKht22.25( )(0)0.183lg0.183lg81.9912.5473lgwswfwQQPtPtKhRKht427.015 92.54730.1830.183276.092.5473QKhKh6310427.015/86400ooqQBcms2276.09/276.09/8600.3210Khm2951.11/tKcmsC=22.2581.991(0)lgwfwPmR3.686622.25100.6636wwRcmRQQttt2t1Q弹性驱动油藏中，某井以弹性驱动油藏中，某井以Q产量生产产量生产t1时间后关井，时间后关井，至至t2时刻有开井以时刻有开井以Q生产，试推导再生产生产，试推导再生产t时间的井时间的井底压力表达式。底压力表达式。例：例：第四章第四章 弹性不稳定渗流理论弹性不稳定渗流理论解解：由压力迭加原理：由压力迭加原理QQttt2t1Q2w1222w2w122w2321woR)ttt( t)tt( .252LnKh4Q Rt .252LnKh4QR)ttt( .252LnKh4Q R)tt( .252LnKh4Q PPP)t(PP 所以井底压力表达式：所以井底压力表达式：2w122owR)ttt ( t) tt ( .252LnKh4QP) t (P 第四章第四章 弹性不稳定渗流理论弹性不稳定渗流理论
