1、2022年湖南省怀化市初中学业水平考试数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上）1的相反数是（）AB2CD22代数式x，x2，中，属于分式的有（）A2个B3个C4个D5个32022年3月11日，新华社发文总结2021年中国取得的科技成就，其中包括“奋斗者”号载人潜水器最深下潜至10909米.其中数据10909用科学记数法表示为（）A10.909102B1.0909103C0.10909104D1.09091044下列说法正确的是（）A相等的角是对顶角B对角线相等的四边形是矩形C三角形的外心是它的三条角平分线的交点D
2、线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等5下列计算正确的是（）A（2a2）36a6Ba8a2a4C2D（xy）2x2y26下列一元二次方程有实数解的是（）A2x2x+10Bx22x+20Cx2+3x20Dx2+207一个多边形的内角和为900，则这个多边形是（）A七边形B八边形C九边形D十边形8如图，ABC沿BC方向平移后的像为DEF，已知BC=5，EC=2，则平移的距离是（）A1B2C3D49从下列一组数2，0.12，0，中随机抽取一个数，这个数是负数的概率为（）ABCD10.如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y（a1）的图像于A、B两点，过点B作BDy轴，垂足为点D，若SBCD5，则
3、a的值为（）A8B9C10D11二、填空题（每小题4分，共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上）11计算 12因式分解：x2x4 13已知点A（2，b）与点B（a，3）关于原点对称，则ab = 14如图，ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若SADE2，则SABC 15如图，AB与O相切于点C，AO=3，O的半径为2，则AC的长为 16正偶数2，4，6，8，10，按如下规律排列，则第27行的第21个数是 三、解答题（本大题共8小题，共86分）17计算：（3.14）0+|1|+（）118解不等式组，并把解集在数轴上表示出来19.某地修建了一座以“讲好隆平故事，厚植种子情怀”为主题的
4、半径为800米的圆形纪念园.如图，纪念园中心点A位于C村西南方向和B村南偏东60方向上，C村在B村的正东方向且两村相距2.4km有关部门计划在B、C两村之间修一条笔直的公路来连接两村.问该公路是否穿过纪念园？试通过计算加以说明. （参考数据：1.73，1.41）20如图，点A，B，C，D在O上，求证：（1）ACBD；（2）ABEDCE21电视剧一代洪商在中央电视台第八套播出后，怀化市各旅游景点知名度得到显菩提高.为全面提高旅游服务质量，旅游管理部门随机抽取了100名游客进行满意度调查，并绘制成如下不完整的频数分布表和扇形统计图。频数分布表满意程度频数（人）频率非常满意500.5满意300.3一
5、般ac不满意b0.05合计1001根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）a ，b ，c ；（2）求扇形统计图中表示“一般”的扇形圆心角的度数；（3）根据调查情况，请你对各景点的服务提一至两条合理建议22.如图，在等边三角形ABC中，点M为AB边上任意一点，延长BC至点N，使CN=AM，连接MN交AC于点P，MHAC于点H.（1）求证：MP=NP；（2）若ABa，求线段PH的长（结果用含a的代数式表示）23.去年防汗期间，某部门从超市购买了一批数量相等的雨衣（单位：件）和雨鞋（单位：双），其中购买雨衣用了400元，购买雨鞋用了350元，已知每件雨衣比每双雨鞋贵5元.（1）求每件雨衣和每双雨
6、鞋各多少元？（2）为支持今年防汗工作，该超市今年的雨衣和雨鞋单价在去年的基础上均下降了20%，并按套（即一件雨衣和一双雨鞋为一套）优惠销售. 优惠方案为：若一次购买不超过5套，则每套打九折：若一次购买超过5套，则前5套打九折，超过部分每套打八折.设今年该部门购买了a套，购买费用为W元，请写出W关于a的函数关系式. （3）在（2）的情况下，今年该部门购买费用不超过320元时最多可购买多少套？24.如图一所示，在平面直角坐标中，抛物线yax2+2x+c经过点A（1，0）、B（3，0），与y轴交于点C，顶点为点D.在线段CB上方的抛物线上有一动点P，过点P作PEBC于点E，作PFAB交BC于点F.（1）求抛物线和直线BC的函数表达式，（2）当PEF的周长为最大值时，求点P的坐标和PEF的周长.（3）若点G是抛物线上的一个动点，点M是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在以C、B、G、M为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点G的坐标，若不存在，请说明理由.
