1、数 学试题卷一选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为6，最高气温为2，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（ ）A8B4C4D82国家统计局网站公布我国2021年年末总人口约1412600000人，数据1412600000用科学记数法可以表示为（ ）ABCD3如图，已知，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE若C20，AEC50，则A（ ）A10B20C30D404已知a，b，c，d是实数，若，则（ ）ABCD5如图，CDAB于点D，已知ABC是钝
2、角，则（ ）A线段CD是ABC的AC边上的高线B线段CD是ABC的AB边上的高线C线段AD是ABC的BC边上的高线D线段AD是ABC的AC边上的高线6照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离已知f，u，则u（ ）ABCD7某体育比赛的门票分A票和B票两种，A票每张x元，B票每张y元已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元，则（ ）ABCD8如图，在平面直角坐标系中，已知点P（0，2），点A（4，2）以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转60，得点B在，四个点中，直线PB经过的点是（ ）ABCD9已知二
3、次函数（a，b为常数）命题：该函数的图象经过点（1，0）；命题：该函数的图象经过点（3，0）；命题：该函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧；命题：该函数的图象的对称轴为直线如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（ ）A命题B命题C命题D命题10如图，已知ABC内接于半径为1的，（是锐角），则的面积的最大值为（ ）ABCD二填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分，11计算：_；_12有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于_13已知一次函数与（k是常数，）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组的解是_14某项目学习小组为了
4、测量直立在水平地面上的旗杆AB的高度，把标杆DE直立在同一水平地面上（如图）同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC8.72mEF2.18m已知B，C，E，F在同一直线上，ABBC，DEEF，DE2.47m则AB_m15某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为x（），则_（用百分数表示）16如图是以点O为圆心，AB为直径的圆形纸片点C在上，将该圆形纸片沿直线CO对折，点B落在上的点D处（不与点A重合），连接CB，CD，AD设CD与直径AB交于点E若ADED，则B_度；的值等于_三解答题：本大题有7个小题，共66
5、分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本题满分6分）计算：圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了（1）如果被污染的数字是，请计算（2）如果计算结果等于6，求被污染的数字18（本题满分8分）某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取他们的各项成绩（单项满分100分）如下表所示：候选人文化水平艺术水平组织能力甲80分87分82分乙80分98分76分（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？（2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20
6、%，60%的比例计人综合成绩，应该录取谁？19（本题满分8分）如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，连接DE，EF已知四边形BFED是平行四边形，（1）若，求线段AD的长（2）若的面积为1，求平行四边形BFED的面积20（本题满分10分）设函数，函数（，b是常数，）（1）若函数和函数的图象交于点，点B（3，1），求函数，的表达式：当时，比较与的大小（直接写出结果）（2）若点在函数的图象上，点C先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，得点D，点D恰好落在函数的图象上，求n的值21（本题满分10分）如图，在中，点M为边AB的中点，点E在线段AM上，FFAC于点F，连接CM，CE
7、已知，（1）求证：（2）若，求线段FC的长22（本题满分12分）设二次函数（b，c是常数）的图象与x轴交于A,B两点（1）若A，B两点的坐标分别为（1，0），（2，0），求函数的表达式及其图象的对称轴（2）若函数的表达式可以写成（h是常数）的形式，求的最小值（3）设一次函数（m是常数）若函数的表达式还可以写成的形式，当函数的图象经过点时，求的值23（本题满分12分）在正方形ABCD中，点M是边AB的中点，点E在线段AM上（不与点A重合），点F在边BC上，且，连接EF，以EF为边在正方形ABCD内作正方形EFGH（1）如图1若，当点E与点M重合时，求正方形EFGH的面积，（2）如图2已知直线HG
8、分别与边AD，BC交于点I，J，射线EH与射线AD交于点K求证：；设，和四边形AEHI的面积分别为，求证：数学参考答案一选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分题号12345678910答案DBCABCCBAD二填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分112；41213149.881530%1636；三解答题：本大题有7个小题，共66分解答应写出文字说朋，证明过程或演算步骤17（本题满分6分）解：（1）（2）设被污染的数字为x，由题意，得，解得，所以被污染的数字是318（本题满分8分）解：（1）甲的综合成绩为（分），乙的综合成绩为（分）因为乙的综合成绩比甲的高，所以应该录取乙（2
9、）甲的综合成绩为（分），乙的综合成绩为（分）因为甲的综合成绩比乙的高，所以应该录取甲，19（本题满分8分）解：（1）由题意，得，所以，所以，因为，所以（2）设的面积为S，的面积为，的面积为因为，所以，因为，所以因为，同理可得，所以平行四边形BFED的面积20（本题满分10分）解：（1）由题意，得，所以函数因为函数的图象过点，所以，由题意，得，解得，所以（2）由题意，得点D的坐标为，所以，解得21（本题满分10分）解：（1）因为，点M为AB的中点，所以，所以，所以，因为，所以，所以（2）由题意，得，因为，所以22（本题满分12分）解：（1）由题意，得图象的对称轴是直线（2）由题意，得，所以，所以当时，的最小值是（3）由题意，得因为函数y的图象经过点，所以，所以，或23（本题满分12分）解：（1）由题意，得，因为，所以，由勾股定理，得，所以正方形EFGH的面积为5（2）由题意，知，所以，因为四边形EFGH是正方形，所以，所以，所以，所以，所以所以由得，又因为，所以所以的面积为由题意，知，所以，所以
