1、1第二章：对称性与分子点群第二章：对称性与分子点群基本要求基本要求：1、理解对称元素和对称操作、理解对称元素和对称操作2、能够确定分子所属点群、能够确定分子所属点群3、分子对称性和群论在无机化学中的简单、分子对称性和群论在无机化学中的简单 应用应用 a. 分子对称性与分子极性分子对称性与分子极性 b. 分子对称性与旋光性分子对称性与旋光性2对称：物体的组成部分之间物体的组成部分之间或不同物体之间不同物体之间特征的对应、等价或相等对应、等价或相等的关系。1.1.1 1 对称操作与对称元素对称操作与对称元素3分子中的对称操作与对称元素分子中的对称操作与对称元素2、对称元素、对称元素1、对称操作、对
2、称操作简单对称操作简单对称操作：旋转、反映、反演旋转、反映、反演换言之换言之：能不改变物体内部任何两点间距离而使物体复原的操作。能不改变物体内部任何两点间距离而使物体复原的操作。对称操作所依据以进行的旋转轴、镜面和对称中心等几何元素对称操作所依据以进行的旋转轴、镜面和对称中心等几何元素称为对称元素。称为对称元素。常见对称元素常见对称元素：旋转轴、镜面、对称中心旋转轴、镜面、对称中心43C23CNH3 的三重旋转轴的三重旋转轴n重对称轴重对称轴 旋转旋转2/n Cn5镜面镜面反映反映 C6H6分子的镜面分子的镜面 H2O分子的两个镜面分子的两个镜面d(diagonal or dihedral):
3、平分平分副轴副轴C2h(horizontal):垂直于主轴垂直于主轴Cnv(vertical):通过主轴通过主轴Cn6反演中心反演中心 反演反演 i注意注意i与与C2的区别的区别H7n重旋转反映（非真旋转）轴重旋转反映（非真旋转）轴(improper rotation) Sn先旋转先旋转2/n , 再对垂直于旋转轴的再对垂直于旋转轴的 镜面进行反映镜面进行反映 CH4分子的四重旋转反映轴分子的四重旋转反映轴S48(a) S1=h(b) S2= iS Sn n 轴：轴：（1 1）当当n n为奇数时，为奇数时，Cn+ h （2 2）当当n n为偶数时，为偶数时，Cn/2+i （3 3）当当n n为
4、为4 4的整数倍时，为独立对称元素，且的整数倍时，为独立对称元素，且Sn与与Cn/2 同时存在同时存在 （4 4） S1=h， S2= i9反轴和旋转反演操作反轴和旋转反演操作 In (非独立操作非独立操作)先旋转先旋转2/n , 再按轴上的中心点进行反演再按轴上的中心点进行反演In 轴：轴： （1 1）当当n n为奇数时，为奇数时， Cn +i （2 2）当当n n为偶数（非为偶数（非4 4整数倍）整数倍） 时，时， Cn/2+ h （3 3）当）当n n为为4 4的整数倍时，为独的整数倍时，为独 立对称元素，且立对称元素，且In与与Cn/2 同时存在同时存在 不含不含C C4 4和和i i
5、含含C C2 210对称操作与对称元素对称操作与对称元素对称元素对称元素 对称操作对称操作 对称符号对称符号 恒等操作恒等操作 E（1）n重对称轴重对称轴 旋转旋转2/n Cn（n）镜面镜面 反映反映 (m)反演中心反演中心 反演反演 i (1)n重非真旋转轴重非真旋转轴 先旋转先旋转2/n 或旋转反映轴或旋转反映轴 再对垂直于旋转轴的再对垂直于旋转轴的 Sn 镜面进行反映镜面进行反映 反轴反轴 先旋转先旋转2/n 再按中心点反演再按中心点反演 In （n）进行这些操作时，分子中至少有一个点保持不动进行这些操作时，分子中至少有一个点保持不动 “点群对称点群对称”操作。操作。 实操作实操作虚虚操
6、操作作111.2 1.2 分子点群分子点群 1. 1.群的定义群的定义: :按照一定规律相互联系着的元素（元）的集合。按照一定规律相互联系着的元素（元）的集合。群群 Ga,b,c. 的判据（基本性质）：的判据（基本性质）：GccabGbGaa,)(则有：封闭性：若：cabbcaGcbab)()(,)(则有：结合律成立：若：符合特殊条件的集合符合特殊条件的集合为恒等元素则有：若：存在一个恒等元素（主操作）：EaEaaEGEGac,)(baabEbaabGad-1,)(的逆元素，记作：为这里则必有：若：存在逆元素（逆操作）：12（1 1）这些对称操作是点操作；操作时分子中至少有一点不动。）这些对称
7、操作是点操作；操作时分子中至少有一点不动。（2 2）操作时全部对称元素至少通过一个公共点；对称元素交汇于空间的一点。）操作时全部对称元素至少通过一个公共点；对称元素交汇于空间的一点。水分子为例：水分子为例：C C2v2v 点群点群,22ECCxzyzv点群：一个有限分子的对称操作群。点群：一个有限分子的对称操作群。C C2v2v 点群乘法表点群乘法表13水分子的水分子的C C2v2v 点群点群 例析例析,22ECCxzyzv封闭性：封闭性： 元素相乘符合结合律元素相乘符合结合律 ：ECCCyzxz 222)( yzxzC2ECCCyzyzyzxz )(2yzxzyzxzCC )()(22 点群
8、中有一恒等操作点群中有一恒等操作E：222CECEC ECCCC - - -122212每个元素都有其逆元素：每个元素都有其逆元素：1- - xzzx zyx142.2.几种主要分子点群几种主要分子点群(1) C1点群点群(2) Cn 点群点群 非对称化合物非对称化合物 除除C1外，无任何对称元素外，无任何对称元素 仅含有一个仅含有一个n次轴次轴 阶次为阶次为nSchoenflies symbol阶次为阶次为1阶次：独立对称操作阶次：独立对称操作15几种主要分子点群(3) Cs点群点群 (4) Cnv 点群点群仅含有仅含有一个镜面一个镜面 含有含有一个一个Cn轴轴和和 n个通过个通过Cn轴对轴
9、对称面称面 阶次为阶次为2n16(5) Cnh 点群点群(6) Dn 点群点群含有一个Cn轴和一个垂直于Cn轴的面 h， C2h点群点群 一个Cn轴和n个垂直于Cn轴的C2 轴 C3h点群点群 = C2 h = i D3点群点群 阶次为阶次为2n阶次为阶次为2n17(6) Dn 点群点群一个Cn轴和n个垂直于Cn轴的C2 轴 D3点群点群 阶次为阶次为2nC3118(8) Dnd 点群点群(7) Dnh 点群点群具有一个Cn轴, n个垂直于Cn轴的C2轴 和一个 h 具有一个Cn轴, n个垂直于Cn轴的C2 轴和n个分角对称面 d D4h 点群点群D5d点群点群Dn+ h C5C2 d阶次为阶
10、次为4n19(9) Sn 点群点群只具有一个只具有一个Sn轴轴 S4 点群点群 阶次为阶次为n20(10) Ci 点群点群 Ci 点群点群 S2= C1 (i)阶次为阶次为2nCni点群点群21(11) T,Th, Td点群点群Td点群点群C3 d:过一条边且平分另一不相接的过一条边且平分另一不相接的边的对称面边的对称面（六条边六条边）T 4C3,3C2阶次为阶次为12Th4C3,3C2, 3 h, i 阶次为阶次为24Td4C3,3C2, 3S4 , 6 d 阶次为阶次为24T+ h (垂直垂直C2)T+ d (过过C2，平分，平分C3夹角夹角)C222O点群点群 3C4, 4C3, 6C2
11、(12) O, Oh点群点群阶次为阶次为24C3C4Oh点群点群Oh点群点群3C4, 4C3, 6C2（对边中点）（对边中点）,3 h（赤道面）（赤道面）, 6 d（对顶（对顶角）角）, i阶次为阶次为48O+ h (垂直C4)C8H823Oh点群点群(13) I, Ih点群点群(12) O, Oh点群点群Oh点群点群3C4, 4C3, 6C2（对边中点）（对边中点）,3 h（赤道面）（赤道面）, 6 d（对顶（对顶角）角）, i阶次为阶次为48O+ h (垂直C4)Ih点群点群 6C5, 10C3, 15C2,15 , iI点群点群 6C5,10C3, 15C2阶次为阶次为120阶次为阶次为
12、60C3SF624(14) Dh点群点群C , Sn, v, i(15) Cv点群点群Cv, v Dh点群点群Cv点群点群CO2, H2, HCCHCO, HCl不含不含C2, h, i25如何确定一个分子所属的点群如何确定一个分子所属的点群 ？261.3 1.3 分子对称性在无机化学中的应用分子对称性在无机化学中的应用1. 1. 分子的对称性与偶极矩分子的对称性与偶极矩分子性质分子性质分子结构分子结构 分子对称性分子对称性凡具有凡具有对称中心对称中心或具有或具有对称元素的公共交点对称元素的公共交点的分子无偶极矩的分子无偶极矩: :NH3分子有偶极矩分子有偶极矩 CCl4分子无偶极矩分子无偶极
13、矩 含有反演中心的群含有反演中心的群；任何任何D群群(包括包括Dn, Dnh和和Dnd)； 立方体群立方体群(T, O)、二十面体群二十面体群( I ) 都无偶极矩都无偶极矩只有属于Cn、Cnv和Cs点群的分子，才有偶极矩272. 2. 分子的对称性与旋光性分子的对称性与旋光性没有任意次非真旋转没有任意次非真旋转 Sn的分子的分子 旋光性旋光性无无Sn轴的分子与其镜像不能由轴的分子与其镜像不能由任何旋转任何旋转和和平移平移操作使之重合操作使之重合 所有不对称分子都具有旋光性trans-Co(en)2Cl2cis-Co(en)2Cl2 及其对映体及其对映体28精品课件精品课件！29精品课件精品课件！30
