1、2022年河北省邯郸市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分。110小题各3分，1116小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）14的平方根是( )A2 B2 C D2某校在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94那么，这组数据的众数和中位数分别是( )A96，94.5 B96，95 C95，94.5 D95，953.据统计，2011年经义乌海关出口小商品总价达98.7亿美元据统计，98.7亿美元用科学记数法表示为（）A9.87107美元B9.87108美元C9.87109美元D9.871010美元4下列
2、图形中，中心对称图形有（）A 1个B 2个C 3个D 4个5已知，则x+y=（）A 2B 3C 4D 56如图所示的是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）A 30B 24C 15D 127小强骑自行车去郊游，9时出发，15时返回右图表示他距家的距离y（千米）与相应的时刻x（时）之间的函数关系的图象根据这个图象，小强14时距家的距离是（）A 13 B 14 C 15 D 168如图，AB是O的直径，C、D是圆上两点，BOC=70，则D等于（）A 25 B 35 C 55 D 709正多边形的一个内角为135，则该多边形的边数为（）A5B6C7D810已知甲车行驶30千米与乙车行驶
3、40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米若设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是（）ABCD11如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，BAD90，BODO，那么添加下列一个条件后，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是（）AABC90BBCD90CABCDDABCD12如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF、GH过点O，且点E、H在边AB上，点G、F在边CD上，向ABCD内部投掷飞镖（每次均落在ABCD内，且落在ABCD内任何一点的机会均等）恰好落在阴影区域的概率为（）ABCD13若关于x的方程kx23x0有实数根，则实数k的取值范围是（）Ak0 Bk1
4、且k0 Ck1 Dk114如图，矩形ABCD中，AB8cm，BC6cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿ADC方向匀速运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿ABC方向匀速运动，当一个点到达点C时，另一个点也随之停止设运动时间为t（s），APQ的面积为S（cm2），下列能大致反映S与t之间函数关系的图象是（）A BC D15.抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=mx+n的图象如图所示，下列判断中：abc0；a+b+c0；5a-c=0；当x或x6时，y1y2.其中正确的个数有（）A.1B.2C.3D.416如图，已知AD为ABC的高，ADBC，以AB为底边作等腰RtABE，EFAD
5、，交AC于F，连ED，EC，有以下结论：ADEBCECEABBD2EFSBDESACE其中正确的是（）ABCD二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分）17计算（9）22（9）+12结果是18因式分解：x3yxy=19如图，ABCD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M若ACD=114，则MAB的度数为20甲、乙两人玩猜数字游戏，甲猜一个数字记为x，乙猜一个数字记为y，且x，y分别取1，2，3，4，则点（x，y）在反比例函数y=的图象上的概率为三、解答题（本大题有7
6、个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21（4分）（1）计算：（）12sin60+|+（3）0（4分）（2）计算：22+（3.14）022（9分）解不等式1，并把它的解集在数轴上表示出来23（9分）如图，已知：ABDE，1=2，直线AE与DC平行吗？请说明理由24（9分）已知：如图，在ABC中，ADBC，垂足为点D，BEAC，垂足为点E，M为AB边的中点，连接ME、MD、ED（1）求证：MED为等腰三角形；（2）求证：EMD=2DAC25（9分）如图，在AOB中，ABO=90，OB=4，AB=8，反比例函数y=在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，且BOD的面积S
7、BOD=4（1）求反比例函数解析式；（2）求点C的坐标26（10分）已知AB是O的直径，AB=4，点C在线段AB的延长线上运动，点D在O上运动（不与点B重合），连接CD，且CD=OA（1）当OC=时（如图），求证：CD是O的切线；（2）当OC时，CD所在直线于O相交，设另一交点为E，连接AE当D为CE中点时，求ACE的周长；连接OD，是否存在四边形AODE为梯形？若存在，请说明梯形个数并求此时AEED的值；若不存在，请说明理由27（12分）如图（1），在矩形ABCD中，AB=6，BC=2，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运
8、动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，如图（2）以EF为边作等边EFG，使EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧设运动的时间为t秒（t0）（1）如图（3），当等边EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；（2）如图（4），当等边EFG的顶点G恰好落在CD边上时，求运动时间t的值；（3）在整个运动过程中，设等边EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请求出S与t之间的函数关系式，并写出相应的自变量，的取值范围参考答案1-5.AADCB6-10.CCBDA11-1
9、6.CCCDCD1710018xy（x1）（x+1）19.3320.21.（1）解：原式=32+1+1=3（2）解：（1）原式=+1=；22.解：去分母得62（2x+1）3（1x），去括号得，64x233x，移项，合并同类项得，x1，系数化成1得，x1解集在数轴上表示出来为：23答：AEDC；理由如下：ABDE（已知），1=3（两直线平行，内错角相等），1=2（已知），2=3（等量代换），AEDC（内错角相等，两直线平行）24.证明：（1）M为AB边的中点，ADBC，BEAC，ME=AB，MD=AB，ME=MD，MED为等腰三角形；（2）ME=AB=MA，MAE=MEA，BME=2MAE，同理
10、，MD=AB=MA，MAD=MDA，BMD=2MAD，EMD=BMEBMD=2MAE2MAD=2DAC25.解：（1）ABO=90，SBOD=4，k=4，解得k=8，反比例函数解析式为y=；（2）ABO=90，OB=4，AB=8，A点坐标为（4，8），设直线OA的解析式为y=kx，把A（4，8）代入得4k=8，解得k=2，直线OA的解析式为y=2x，解方程组得或，C在第一象限，C点坐标为（2，4）26（1）证明：连接OD，如答图所示由题意可知，CD=OD=OA=AB=2，OC=，OD2+CD2=OC2由勾股定理的逆定理可知，OCD为直角三角形，则ODCD，又点D在O上，CD是O的切线（2）解：
11、如答图所示，连接OE，OD，则有CD=DE=OD=OE，ODE为等边三角形，1=2=3=60；OD=CD，4=5，3=4+5，4=5=30，EOC=2+4=90，因此EOC是含30度角的直角三角形，AOE是等腰直角三角形在RtEOC中，CE=2OA=4，OC=4cos30=，在等腰直角三角形AOE中，AE=OA=，ACE的周长为：AE+CE+AC=AE+CE+（OA+OC）=+4+（2+）=6+存在，这样的梯形有2个答图是D点位于AB上方的情形，同理在AB下方还有一个梯形，它们关于直线AB成轴对称OA=OE，1=2，CD=OA=OD，4=5，四边形AODE为梯形，ODAE，4=1，3=2，3=
12、5=1，在ODE与COE中，ODECOE，则有，CEDE=OE2=22=41=5，AE=CE，AEDE=CEDE=4综上所述，存在四边形AODE为梯形，这样的梯形有2个，此时AEDE=427.解：（1）当边FG恰好经过点C时，（如图1）CFB=60，BF=3t，在RtCBF中，BC=2，tanCFB=，tan60=，BF=2，即3t=2，t=1，当边FG恰好经过点C时，t=1 （2）当点G在CD边上时，如图2，此时FB=t3，AB=t3，得OE=OFOG垂直平分EFOG=AD=2，OE=2，AE=t3=1，解得：t=4；（3）依题意可知，当t=3时，F点到B点，E点到A点；当t=6时，E、F两
13、点相遇，停止运动分四种情形讨论：当0t1时，如图3所示此时重叠部分面积S=S梯形BCME=（MC+BE）=BC，MN=2，EN=2，而BE=OB+OE=3+t，BN=CM=3+t2=1+tS=（1+t+3+t）2=2t+4，当1t3时，如图4所示：此时重叠部分的面积S=S五边形ECHIM=SGEFSHCFSGMI此时PF=t，BE=3t，所以EF=6，GEF是边长为6的正三角形MN=2，ME=4，得GM=2，三角形GMI是边长为2的正三角形CF=3t，HC=（3t），S=（t3）2+8；当3t4时，如图5所示此时重叠部分的面积S=S梯形EFIM=（EF+MI）MN，此时，CF=BE=t3，EF=122t，MN=2，ME=4，MG=122t4=82t，三角形GMI是边长为82t的正三角形S=（122T+82T）=4t+20；当4t6时，如图6所示：此时，CF=BE=t3，EF=122t，O为EF的中点，GOEF此时重叠部分的面积S=SGEF=EFGO，EF=122t，EO=6t，GO=EO=（6t），S=（122t）（6t）=（t6）2，综上所述：S=
