1、 3 3双折射现象双折射现象一一. .双折射现象双折射现象 透过方解石晶体看字出现双像。透过方解石晶体看字出现双像。象象折射现折射现方解石晶体方解石晶体双双纸面纸面折射现折射现3CaCO光通过光通过双折射晶体双折射晶体方解石方解石偏偏振振片片双折射的两双折射的两束光振动方束光振动方向相互垂直向相互垂直几个重要的概念几个重要的概念1. .寻常光寻常光（o o光光）和和 非寻常光非寻常光（e e光光） 寻常光寻常光（ordinary light）：）：o21sinsinrnin 非寻常光非寻常光（extra-ordinary light）：）： (1)(1)一般不遵从折射定律一般不遵从折射定律:
2、:constsinsine ri(2)(2)一般折射线不在入射面内。一般折射线不在入射面内。n1n2irore(各向异各向异性介质性介质)自然光自然光o光光e光光遵从折射定律遵从折射定律当入射角改变时，当入射角改变时，以入射线为轴，转方解石：以入射线为轴，转方解石：光点光点o o不动，不动，e e 绕绕o o转，用偏振片检验，转，用偏振片检验，二者都是偏振光，且偏振方向互相垂直。二者都是偏振光，且偏振方向互相垂直。一束光入射到各向异性的媒质中分成两束一束光入射到各向异性的媒质中分成两束(e,o)(e,o)光的现象。光的现象。e o所以，利用双折射现象也可以获得线偏振光。所以，利用双折射现象也可
3、以获得线偏振光。 方解石方解石oe 当方解石晶体旋转时，当方解石晶体旋转时，e光的像围绕光的像围绕 o 光的像旋转。光的像旋转。o 光的像不动，光的像不动，光光光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体 o光的像光的像e光的像光的像光光光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体继续旋转方解石晶体：继续旋转方解石晶体：光光光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体继续旋转方解石晶体：继续旋转方解石晶体：光光光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体继续旋转方解石晶体：继续旋转方解石晶体：光光光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体继续旋转方解石晶体：继续旋转方解石晶体：2. 晶体的光轴晶体的光轴当光当光在晶体内在
4、晶体内沿某个沿某个特殊方向特殊方向传播时传播时不发生双折射，不发生双折射，该方向该方向称为晶体的光轴。称为晶体的光轴。 例例. .方解石晶体方解石晶体是由平行六面体构成的。是由平行六面体构成的。六面体每个面都是钝角六面体每个面都是钝角1021020 0和锐角和锐角78780 0的平行四边形。的平行四边形。实验发现实验发现AB的的方向方向即方解石晶体光轴的方向。即方解石晶体光轴的方向。 A点和点和B点是三个钝角的交合点点是三个钝角的交合点, ,AB连线与三条棱边的夹角相等。连线与三条棱边的夹角相等。方解石晶体的方解石晶体的 光轴方向光轴方向光轴光轴AB0780780102010201020102
5、如果将如果将A或或B磨平，使磨面与光轴垂直，磨平，使磨面与光轴垂直，当光线垂直磨面入射时，就无双折射现象。当光线垂直磨面入射时，就无双折射现象。方解石晶体的光轴方解石晶体的光轴光轴光轴AB光轴光轴光轴光轴AB0780780102010201020102凡平行于此方向的直线均为光轴。凡平行于此方向的直线均为光轴。 注意：光轴是一个特殊的方向。注意：光轴是一个特殊的方向。01020780102010207801020102010201020102 只有一个光轴的晶体称只有一个光轴的晶体称单轴晶体单轴晶体， 如方解石、石英如方解石、石英, ,冰等；冰等； 有两个光轴的晶体称有两个光轴的晶体称双轴晶体
6、双轴晶体, , 如云毋、硫磺，兰宝石等。如云毋、硫磺，兰宝石等。 （我们只讨论单轴晶体的双折射）（我们只讨论单轴晶体的双折射） 3 3 主截面：主截面：入射界面（晶体表面）的法线与入射界面（晶体表面）的法线与光轴形成的平面。是与晶体相关的，与光线无光轴形成的平面。是与晶体相关的，与光线无关。关。 O O 光振动垂直光振动垂直其其主平面；（记）主平面；（记） 实验表明实验表明: e e 光振动在其主平面内。（记）光振动在其主平面内。（记）o光，光，e光的主平面可能重合，光的主平面可能重合， 也可能不重合；也可能不重合；e光光光轴光轴e光的光的主平面主平面o光光光轴光轴o光的光的主平面主平面 4
7、4 主平面主平面：晶体中的光线与光轴所形成的平面。晶体中的光线与光轴所形成的平面。 o光主平面，光主平面， e光主平面。光主平面。 一般来说，一般来说， o光主平面和光主平面和 e光主平面并不重合。光主平面并不重合。o光主平面和光主平面和 e光主平面光主平面并不重合。并不重合。光轴方向光轴方向.例。例。.注意：注意： o光光 有时是道，有时是点；有时是道，有时是点；e光亦然。光亦然。 通过选择合适的入射方向，可以使入射面与主通过选择合适的入射方向，可以使入射面与主截面重合。截面重合。 当光轴处于入射面之中当光轴处于入射面之中, , 此时，此时，o光主平面、光主平面、e光主平面重合，且均与主光主
8、平面重合，且均与主截面重合。截面重合。 注意：注意：o o光、光、e e光只存在于双折射晶体内部，出射晶体后，光只存在于双折射晶体内部，出射晶体后，就只是两束振动方向不同的线偏振光，无所谓就只是两束振动方向不同的线偏振光，无所谓O光、光、e光。光。光e光o双折射晶体的主截面和主平面双折射晶体的主截面和主平面3.2 3.2 晶体的主折射率，正晶体、负晶体晶体的主折射率，正晶体、负晶体 o光的子波，光的子波，各方向传播各方向传播的速度相同为的速度相同为 v0 0，点波源发出的点波源发出的波面为球面波面为球面, ,振动方向始终垂直其振动方向始终垂直其主平面。主平面。 o光只有一种光速光只有一种光速v
9、o o 一种折射率一种折射率no o惠更斯在研究双折射现象时提出惠更斯在研究双折射现象时提出:在各向异性的晶体中在各向异性的晶体中,子波源会同时发出子波源会同时发出o光、光、e光两种子波。光两种子波。00vcn vo t光轴光轴 e光的子波光的子波, ,各方向传播的速度不同。各方向传播的速度不同。 各方向都有相应的折射率。各方向都有相应的折射率。 e 光在平行光轴方向上的速度与光在平行光轴方向上的速度与o光的速度光的速度 相同，为相同，为v0; ;eevcn e光光点波源发出的波面点波源发出的波面为椭球面为椭球面, ,振动方向振动方向始终在其主平面内。始终在其主平面内。 e 光在垂直光轴方向光
10、在垂直光轴方向上的速度与上的速度与o光的速度光的速度相差最大，记为相差最大，记为 ve，n0 0 ，ne e称为晶体的主折射率。称为晶体的主折射率。光轴光轴ve tvo t定义其相应的折射率为定义其相应的折射率为 ne. 正晶体正晶体： 负晶体负晶体：如方解石、红宝石等。如方解石、红宝石等。子波源子波源vo tve t光轴光轴 正晶体正晶体 (vo ve) 晶体可分为两类：晶体可分为两类：负晶体是负晶体是椭球。椭球。（记）（记）ne eno o ( (ve evo o) )， 如石英、冰等。如石英、冰等。ne eno o(vevo)，vo tve t光轴光轴 负晶体负晶体 (vo ve ) 子
11、波源子波源3.3晶体的惠更斯作图法 针对光轴在入射面内的情形。针对光轴在入射面内的情形。 入射光的波面分别为入射光的波面分别为AB，AoB，AeB， （一）步骤：（一）步骤： 由由1与入射界面的交点与入射界面的交点A向向2作垂线，交于作垂线，交于B点。点。AB即为入即为入射光波面。则射光波面。则B到达界面时，到达界面时，A点的光已在介质中传播的点的光已在介质中传播的时间为时间为t=BB/c。 作作O光波面：以光波面：以A为中心，为中心，Vot为半径作球面，该球面与过为半径作球面，该球面与过B的平面的切点为的平面的切点为Ao，AAo即为即为O光的方向。光的方向。 作作e光的波面：光轴与光的波面：
12、光轴与O光波面的交点也是光轴与光波面的交点也是光轴与e光波面光波面的交点，为椭球面的一个轴，另一轴与该轴垂直，长度为的交点，为椭球面的一个轴，另一轴与该轴垂直，长度为Vet，可以作出椭球面，过，可以作出椭球面，过B点的平面与其切点为点的平面与其切点为Ae，AAe为为e光的方向。光的方向。光o光eABoABeA2、垂直入射时：、垂直入射时：(1)光轴垂直于晶体表面且平行光轴垂直于晶体表面且平行于入射面于入射面(3)光轴平行于晶体表面且垂直于光轴平行于晶体表面且垂直于入射面入射面ABWO，WeO,eO,eo、e光光速度相同速度相同，方向相同方向相同，不发生双折射不发生双折射。ABWoWeoeoeo
13、、e光光方向相同方向相同，但，但光速不同光速不同，直，直观上不分开，要观上不分开，要发生双折射发生双折射。服从。服从折射定律。折射定律。(2)光轴平行于晶体表面且光轴平行于晶体表面且平行于入射面平行于入射面ABWoWeo、e光光方向相同方向相同，但，但速度不同速度不同，直，直观上不分开，要观上不分开，要发生双折射发生双折射。oeoe3.光轴光轴 界面，且垂直入射面，界面，且垂直入射面，自然光自然光斜入射斜入射此特殊情况此特殊情况(光轴光轴 入射面入射面)下，下，在入射面（纸面）内，在入射面（纸面）内，o光，光，e光光都满足折射定律，都满足折射定律，000sinsincnvisinsineeec
14、nvio光、光、e光的振动方向如何确定的？光的振动方向如何确定的？先找它们的主平面？先找它们的主平面？o光光 画道；画道；e光光 画点画点.主平面主平面垂直屏面！垂直屏面！r0o e晶体晶体 光轴光轴irevotve eto ect 光轴与晶体表面斜交，自然光垂直入射光轴与晶体表面斜交，自然光垂直入射 e方解石方解石光光轴轴o此时此时e光的波面不再与其波线垂直了。光的波面不再与其波线垂直了。ooee晶体晶体光光轴轴这正是前面演示的情形。这正是前面演示的情形。注意：注意：ORNdl光线沿OR方向传播OR方向传播的速度为射线速度波面沿ON方向传播ON方向传播的速度为法线速度rvNvcosrNvvr
15、v构成射线面Nv构成波法面2rvpv2222222sincos)(oeeonnnnn4. 晶体光学器件晶体光学器件 利用晶体的双折射特性可以制成光学器件利用晶体的双折射特性可以制成光学器件 1、光在晶体中分开为、光在晶体中分开为o光和光和e光光，它们都是，它们都是平面偏振光平面偏振光 可以制成偏振棱镜可以制成偏振棱镜 2、晶体中、晶体中o光和光和e光的折射率不同，它们的光的折射率不同，它们的波面是分开的波面是分开的 可以制成位相延迟波晶片。可以制成位相延迟波晶片。一块双折射晶体本身就是一个偏振器，从晶体中透射一块双折射晶体本身就是一个偏振器，从晶体中透射出的两束光出的两束光都是线偏振光都是线偏
16、振光.但两光束靠得很近，不方便应用，但两光束靠得很近，不方便应用，常将晶体常将晶体做成各种组合棱镜，以得到便于利用做成各种组合棱镜，以得到便于利用的线偏振光。的线偏振光。利用偏振片获得的偏振光不够纯，强度也不大。利用偏振片获得的偏振光不够纯，强度也不大。偏振棱镜偏振棱镜 1、Rochon棱镜棱镜 由两块冰洲石的直角三棱镜粘合而成由两块冰洲石的直角三棱镜粘合而成 两棱镜的光轴相互垂直两棱镜的光轴相互垂直 入射光沿着第一棱镜的光轴方向入射光沿着第一棱镜的光轴方向 第一镜中无双折射；第二镜中有双折射第一镜中无双折射；第二镜中有双折射e光2ei1io光1i1212sinsinsinsinooooeen
17、ininini210(oeiinn负晶体）22eoii 2、Wallaston棱镜棱镜 由两块冰洲石的直角三棱镜粘合而成由两块冰洲石的直角三棱镜粘合而成 两棱镜的光轴相互垂直两棱镜的光轴相互垂直e光光o光光e光光o光光第一棱镜的主截面第一棱镜的主截面第二棱镜的主截面第二棱镜的主截面e光主平面光主平面o光主平面光主平面o光光e光光oenn第一镜中第一镜中o光进入第二镜时，变为光进入第二镜时，变为e光；第一镜中光；第一镜中e光进入第二镜时，变为光进入第二镜时，变为o光光 1212sinsinsinsinoeeeooninininieonn eoiii212o光e光o光2121sinsinsinsi
18、noeeeooniinniin2oi2ei1i两棱镜分界面处折射两棱镜分界面处折射1i入射角均为22oeii折射角分别是和e光1i1sini1sini方解石是负晶体方解石是负晶体两列平面偏振光出射角度不同，在空间分开两列平面偏振光出射角度不同，在空间分开 3、Nicol棱镜棱镜 用方解石晶体制成用方解石晶体制成 方解石晶体是冰洲石晶体的一种，即方解石晶体是冰洲石晶体的一种，即CaCO3，是碳酸钙的六角晶系，是碳酸钙的六角晶系 每一个平行四边形表面有每一个平行四边形表面有 一对约为一对约为102o和和78o的角的角 光轴通过三个钝角构成的光轴通过三个钝角构成的 顶点，并与三个表面成相等角度顶点，
19、并与三个表面成相等角度010201020780780780102010201020102ACACBDACBDACDBACBDACBD入射表（界）面入射表（界）面主截面：入射表面法线与主截面：入射表面法线与晶体光轴构成的平面晶体光轴构成的平面主截面主截面ACC A 光轴在平面内ACC A 入射表面的法线也在平面内光轴光轴入射表面视图入射表面视图1.55n 1.65836on 1.48641en 对于对于Na黄光黄光加拿大树胶加拿大树胶方解石方解石方解石方解石方解石晶体，长为宽的方解石晶体，长为宽的3倍倍先将端面磨去一部分先将端面磨去一部分ABCDABCDC A 然后将晶体剖开然后将晶体剖开主截面
20、主截面旋转旋转45度度再用加拿大树胶粘合再用加拿大树胶粘合o光全反射光全反射e光透过光透过CAC A BB加拿大树胶加拿大树胶ACDB讨论：讨论： O光在树胶层上的光在树胶层上的全反射临界角：全反射临界角： 070658. 1550. 1arcsinci当沿与棱平行的方向入射时，当沿与棱平行的方向入射时，可计算出可计算出 ，O光被全反射。可得到线偏光。光被全反射。可得到线偏光。 cii076计算可得：只要入射线的偏角计算可得：只要入射线的偏角 ，可保证全反射条件，得到线偏光。，可保证全反射条件，得到线偏光。014在在 下侧超过下侧超过14时，时，o光入射到胶层上，入射角可能光入射到胶层上，入射
21、角可能700 ， 不不产生全反射，结果产生全反射，结果o、e光均透过，影响使用。光均透过，影响使用。 在在 上侧超过上侧超过14时，则时，则e光的折射率会增大，（有可能光的折射率会增大，（有可能n胶），胶），产生全反射，产生全反射，e光也不能透过。光也不能透过。 Nicol既可作起偏器，也可作检偏器。既可作起偏器，也可作检偏器。.cos:,200满足马吕斯定律透过的线偏光光强角的线偏光入射时主截面成光矢与强度为IINicol、I 当自然光连续通过两个当自然光连续通过两个Nicol时时无出射光无出射光若两镜的主截面相互垂直，则从第一个透射出的光为第二个的若两镜的主截面相互垂直，则从第一个透射出的
22、光为第二个的o光光（ 截面转了截面转了 ，也被全反射掉。），也被全反射掉。）2ABCDABCDA B C D 071068EFCDABA B C D EFC EFA CACA A CDCA B BACF4、GlanThompson棱镜 由两块方解石的直角三棱镜组成由两块方解石的直角三棱镜组成 两棱镜的光轴相互平行两棱镜的光轴相互平行 两棱镜的斜面可以用胶粘合两棱镜的斜面可以用胶粘合 也可以直接接触（中间有空气层），透紫也可以直接接触（中间有空气层），透紫外外 o光全反射，光全反射，e光直进射出光直进射出iie光e光o光o光偏振棱镜的参数 通光面积：一般=520mm 孔径角：入射光束的锥角范围 消光比：通过偏振器后两正交偏振光的强度比，一般可达10-5 抗损伤能力：主要过高的光强是对胶合面的损伤
