1、课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标3.1直线的倾斜角与斜率3.1.1倾斜角与斜率课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标1.直线的倾斜角自 主 预 习(1)定义：一条直线l与x轴相交，我们取x轴作为基准，x轴_与直线l_之间所成的角叫做直线l的倾斜角.一条直线与x轴_时，规定它的倾斜角为0.(2)取值范围：_.正方向向上方向平行或重合0180课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标2.直线的斜率定义倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的_叫做这条直线的斜率，记为k，即k_.取值范围当0时，_；当090时，_；当900k0不存在课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课
2、堂达标3.斜率公式课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标即 时 自 测1.判断题课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标2.下图中能表示直线l的倾斜角的是()A. B. C. D.解析结合直线l的倾斜角的概念可知可以，选A.答案答案A课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标3.已知直线l的倾斜角为30，则直线l的斜率为()答案A课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标4.过点P1(3，1)和P2(4，2)的直线的斜率k_.答案3课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标类型一直线的倾斜角【例1】 设直线l过
3、坐标原点，它的倾斜角为，如果将l绕坐标原点按逆时针方向旋转45，得到直线l1，那么l1的倾斜角为()A.45B.135C.135D.当0135时，倾斜角为45；当135180时，倾斜角为135课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标解析根据题意，画出图形，如图所示：答案D因为0180，显然A，B，C未分类讨论，均不全面，不合题意.通过画图(如图所示)可知：当0135，l1的倾斜角为45；当135180时，l1的倾斜角为45180135.故选D.课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标规律方法1.解答本题要注意根据倾斜角的概念及倾斜角的取值范围解答.2.求直线的倾斜角主要根据定义
4、来求，其关键是根据题意画出图形，找准倾斜角，有时要根据情况分类讨论.课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标【训练1】 一条直线l与x轴相交，其向上的方向与y轴正方向所成的角为(090)，则其倾斜角为()A. B.180C.180或90 D.90或90解析如图，当l向上方向的部分在y轴左侧时，倾斜角为90；当l向上方向的部分在y轴右侧时，倾斜角为90.故选D.答案D课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标类型二直线的斜率【例2】 已知直线l过P(2，1)，且与以A(4，2)，B(1，3)为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围.课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标
5、课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标【训练2】 已知两点A(3，4)，B(3，2)，过点P(1，0)的直线l与线段AB有公共点.(1)求直线l的斜率k的取值范围；(2)求直线l的倾斜角的取值范围.课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标类型三斜率公式的应用(互动探究)课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标探究点二解决此题的一般思路是什么？提示这类题的一般解法是借助图形，用运动变化的观点看问题.注意倾斜角为90的“跨越”.课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标课
6、前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标课堂小结1.倾斜角是一个几何概念，它直观地描述并表现了直线对于x轴正方向的倾斜程度.2.直线的斜率和倾斜角都反映了直线的倾斜程度，二者紧密相连，如下表：课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标直线情况平行于x轴 垂直于x轴的大小00909090180k的范围0k0不存在k0k的增减情况k随的增大而增大k随的增大而增大课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标1.直线l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角范围是()A.090 B.90180C.
7、90180 D.0180解析直线倾斜角的取值范围是0180，又直线l经过第二、四象限，所以直线l的倾斜角范围是90180.答案C课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标2.若过两点A(4，y)，B(2，3)的直线的倾斜角为45.则y()答案C课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标3.如图所示，直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则k1，k2，k3之间的大小关系为_.解析设l1，l2，l3的倾斜角分别为1，2，3，则由图可知032901tan 30，tan 10，故k1k3k2.答案k1k3k2课前自学课前自学课堂互动课堂互动课堂达标课堂达标4.已知点B在坐标轴上，点A(3，4)，kAB2，求点B的坐标.
