1、2022年湖南省株洲市荷塘区景炎学校中考数学模拟试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 下列各数中，最小的数是()A. 2B. -4C. -D. 02. 下列计算正确的是()A. x2+x2=x4B. (a-1)2=a2-1C. (2x2)3=6x5D. x3x2=x53. 下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A. 等腰三角形B. 正三角形C. 平行四边形D. 正方形4. 如图，BCAE于点C，CD/AB，B=55，则1等于()A. 35B. 45C. 55D. 655. 如果点P(2x+6,x-4)在平面直角坐标系的第四象限内，那
2、么x的取值范围在数轴上可表示为()A. B. C. D. 6. 如图，AB是O的直径，AC、BC是O的弦，直径DEAC于点P.若点D在优弧ABC上，AB=8，BC=3，则DP的长为()A. 4.5B. 5C. 5.5D. 67. 将抛物线y=x2-2x+3向右平移1个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线的顶点坐标是()A. (-2,-1)B. (-2,1)C. (2,1)D. (2,-1)8. 如图，在平行四边形ABCD中，AC是一条对角线，EF/BC，且EF与AB相交于点E，与AC相交于点F，3AE=2EB，连接DF.若SAEF=4，则SADF的值为()A. 6B. 10C. 15D. 26
3、59. 如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sinAOB=45，反比例函数y=48x在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则AOF的面积等于()A. 60B. 80C. 30D. 4010. 如图，抛物线y=ax2+bx+c(a0)过点(1,0)和点(0,-2)，且顶点在第三象限，设p=a-b+c，则下列判断错误的是()A. a+b=2B. 方程ax2+bx+c-3=0有两个不相等的实数根C. 0b2D. -1p0二、填空题（本大题共8小题，共24分）11. -8的立方根是_12. 甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S
4、甲2=2，S乙2=1.5，则射击成绩较稳定的是_(填“甲”或“乙“)13. 因式分解：x2(x-2)-16(x-2)=_ 14. 分式7x-2与x2-x的和为4，则x的值为_15. 如图，四边形ABCD中，A=90，AB=33，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为_ 16. 如图，过O外一点P引O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交O于点C，点D是优弧ABC上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若APB=80，则ADC的度数是_17. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点
5、E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cosEFC的值是_18. 如图，已知直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y=k2x的图象相交于A(-2,m)、B(1,n)两点，则点P的坐标是_三、解答题（本大题共8小题，共66分）19. 计算：(3-)0-2tan60+(-1)2018+|-12|20. 先化简，再求值：a-2a2-1(a-1-2a-1a+1)，其中a是方程x2-x-1=0的根21. 课外阅读是提高学生素养的重要途径某校为了了解学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，统计他们平均每天课外阅读时间(t小时).根据t的长短分为A，B，C，D四
6、类，下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整的统计图表请根据图中提供的信息，解答下面的问题：50名学生平均每天课外阅读时间统计表类别时间t(小时)人数At0.510B0.5t120C1t0)的图象上一点，过P作y轴的平行线交直线CD于E，过P作x轴的平行线交直线CD于F请问：在该反比例函数图象上是否存在点P，使PFEOCD？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由求证：DECF为定值如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴相交于A、B(3,0)两点，与y轴交于点C(0,3)，顶点为D，抛物线的对称轴DF与BC相交于点E，与x轴相交于点F(1)求抛物线和直线AC的解析式；(2)在抛物线上是否存在点P，使以点A、C、P为顶点的三角形是直角三角形，且AP为斜边？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由(3)设过E的直线与抛物线相交于点M(x1,y1)，N(x2,y2)，求|x1-x2|的最小值
